小学数学四年级奥数测试题.docx

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小学数学四年级奥数测试题

2019年小学数学四年级奥数测试题

一、按规律填数。

1）64，48，40，36，34，（）

2）8，15，10，13，12，11，（）

3）1、4、5、8、9、（）、13、（）、（）

4）2、4、5、10、11、（）、（）

5）5,9,13,17,21,（）,（）

二、数列问题

1.在数列3，12，21，30，39，48，…中912是第几个数？

2.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和是多少？

3.把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少？

4.把从1开始的所有奇数进行分组，其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数，如

（1），（3、5、7），（9、11、13、15、17、19、21、23、25），（27、29、……79），（81、……），求第5组中所有数的和是多少？

5.教师里的彩灯按照5盏红灯，4盏蓝灯，3盏黄灯的顺序循环出现，则第80盏是（）灯，前160盏有（）红灯。

三、平均数问题

1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______.

2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______.

3.今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?

4.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.：

23,26,30,33求：

A、B、C、D4个数的平均数是多少？

5.A、B、C、D4个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样计算了4次得到下面4个数23、26、30、33求：

A、B、C、D4个数的和是多少？

四、加减乘除的简便运算

1）100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=

2）1976+1977+……XX-1975-1976-……-1999=

3）67×12+67×35+67×52+67=

4）（14+28+39）×（28+39+15）-（14+28+39+15）×（28+39）=

五、数阵图

1、△、□、〇分别代表三个不同的数，并且;

△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□；△+〇+〇+□=60

求：

△=〇=□=

2.将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中，

使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于60.

3.将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中，

使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等.

六、和差倍问题

1.果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？

2.一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。

3.甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了.如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？

4.有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？

5.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？

6.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？

七、年龄问题

1.兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？

2.母女的年龄和是64岁，女儿年龄的3倍比母亲大8岁，求母女二人的年龄各是多少岁？

3.哥哥今年比小丽大12岁，8年前哥哥的年龄是小丽的4倍，今年二人各几岁？

4.爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？

几年前爷爷的年龄是孙子的13倍？

八、假设问题

1、有42个同学参加植树,男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵,男生比女生多种56棵.男、女生各多少人？

2.某小学举行一次数学竞赛,共15道题,每做对一题得8分,每做错一题倒扣4分,小明共得了72分,他做对了多少道题?

3.一张试卷有25道题,答对一题得4分,答错或不答均倒扣1分,某同学共得60分,他答对了多少道题?

4.小华解答数学判断题,答对一题给4分,答错一题要倒扣4分,她答了20个判断题,结果只得了56分,她答错了多少道题?

5.育才小学五年级举行数学竞赛,共10道题,每做对一道题得8分,错一题倒扣5分,张小灵

最终得分为41分，她做对了多少道题？

九、问答题

1,在路的一侧插彩旗,每隔5米插一面,从起点到终点共插了10面.这条道路有多长?

2,在学校的走廊两边,每隔4米放一盆菊花,从起点到终点一共放了18盆.这条走廊长多少米?

3,在一条20米长的绳子上挂气球,从一端起,每隔5米挂一个气球,一共可以挂多少个气球?

4,在一条长32米的公路一侧插彩旗,从起点到终点共插了5面,相邻两面旗之间距离相等,相邻两面旗之间相距多少米?

5,在公园一条长25米的路的两侧放椅子,从起点到终点共放了12把椅子,相邻两把椅子距离相等.相邻两把椅子之间相距多少米?

6,有一根木头,要锯成8段,每锯开一段需要2分钟,全部锯完需要多少分钟?

7,一根木料,要锯成4段,每锯开一处要5分钟,全部锯完要多少分钟?

8,一根圆木锯成2米长的小段,一共花了15分钟.已知每锯下一段要3分钟,这根圆木长多少米?

9,小明爬楼梯,每上一层要走12级台阶,一级台阶需走2秒.小明从一楼到四楼共要走多少时间?

10,在一个周长是42米的长方形花园周围,每隔2米放一盆花,一共可放多少盆花?

11,要在一个水池周围种树,已知这个水池周长为245米,计划要栽49棵树,相邻两树之间距离相等.相邻两树之间相距多少米?

12,在一个边长为12米的正方形四周围篱笆,每隔4米打1根木桩,一共要准备多少根木桩?

13、小朋友们植树,先植一棵树,以后每隔3米植一棵,已经植了9棵.问第一棵和第九棵之间相距多少米?

14、在路的一侧插彩旗,每隔5米插一面,从起点到终点一共插了10面.这条道路有多长?

15、在学校的走廊两边,每隔4米放一盆菊花,从起点到终点一共放了18盆,这条走廊有多少米?

16、在一条20米长的绳子上挂气球,从一端起,每隔5米挂一个气球.一共挂了多少个气球?

17、甲、乙两人比赛爬楼梯,甲跑到5楼,乙恰好跑到3楼,照这样计算,甲跑到17楼,乙跑到多少楼?

18、小明和小红两人爬楼梯比赛,小明跑到第4层,小红恰好跑到第5层,照这样计算,小明跑到第16层,小红跑到第几层?

19、两名同学比赛爬楼梯,1号爬到第六层是4,2号爬到第9层,当1号爬到第十一层时,2号应爬到第几层?

20、甲的爬楼速度是乙的2倍,当乙爬到第六层时,甲爬到第几层?

21、把一根钢管锯成小段,一共锯了28分钟,已知每锯开一段需要4分钟,这根钢管锯成了多少段?

22、有一根木料,要锯成4段,每锯开一处需要5分钟,全部锯完需要多少分钟?

23、把一根圆木锯成2米长的小段,一共花了15分钟,已知每锯下一段需要3分钟,这根圆木长多少米?

24、小明爬楼梯,每上一层要走12级台阶,一级台阶需走2秒,小明从一楼走到四楼共要多少时间?

25、有一根180厘米长的绳子,从一端开始每3厘米作一记号,每4厘米也作一记号,然后将标有记号的地方剪断,绳子共被剪成了多少段?

26、在一根长木棍上,有三种刻度线.第一种刻度线将木棍分成十等份,第二种将木棍分成十二等份；第三种将木棍分成十五等份.如果沿每条刻度线将木棍锯开,木棍总共被锯成多少段?

27、大雪后的一天,小明和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长.他俩的起点和走的方向完全相同.小明的平均步长54厘米,爸爸平均步长72厘米.由于两人的脚印有重合,并且他们走了一圈后都回到起点,这时雪地上只有留下60个脚印.这个花圃的周长是多少米?

28、有一高楼,每上一层需2分钟,每下一层需1分30秒.王军于12点20分开始不停地从底层往上走,到了最高层后立即往下走（中途没有停留）,13点零2分返回底层,这座高楼一共有多少层?

29、从离林园10.15千米处开始,沿前进方向在马路一旁栽树,每隔50栽一棵柏树.一辆汽车从林园给每个种植点送树,每次只能拉4棵.运完12棵后汽车返回林园,问汽车至少耗油多少千克?

（每10千米耗油2千克）

30、五年级同学把9棵树平均种成了8行,每行都是3棵.他们是怎样种的,请你画图表示出来.

31、小燕在少年宫猜谜室里发现一个有趣的图形,9盏绿灯纵横交错的排成十行.而且每行都是三盏灯,请画出它的排列方式.

32、在一条长40米的大路两侧栽树,从起点到终点一共栽了22棵,已知相邻两棵树之间的距离都相等,问相邻两棵树之间的距离有多少米?

33、在一条长32米的公路一侧插彩旗,从起点到终点一共栽插了5棵,已知相邻两面彩旗之间的距离都相等,问相邻两面彩旗之间的距离有多少米?

34、在公园一条长25米的小路两侧放椅子,从起点到终点等距离放了12把椅子,问相邻两把椅子之间相距有多少米?

35、有一根木料,要锯成8段,每锯开一段需要2分钟,全部锯完需要多少分钟?

35、一条路每隔5米有电线杆一根,连两端共有20根,算一算,这条路有多长?

37、在一条长30米的走廊两边,每隔5米放一盆花,这样一共需要放多少盆花?

38、一个湖泊周围长1800米,沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树,每两棵柳树中间栽一棵桃树,湖泊周围各栽了多少棵柳树和桃树?

39、有三根木料,打算把每根锯成三段,每锯开一处,需用3分钟,全部锯完需要多少时间?

40、有一个挂钟,每小时敲一次钟,几点敲几下,钟敲6下,5秒钟敲完,钟敲12下,几秒钟敲完?

41、有一幢房高17层,相邻两层间都有17个台阶.某人从一层走到十一层,一共要登多少个台阶?

42、某人到十层大楼的第八层办事,不巧停电,电梯停开.如从一层楼走到四层楼需要48秒,请问以同样的速度往上走到八层,还需要多少时间才能到达?

43、一个老人以等速在公路上散步,从第一根电线杆走到第12根电线杆用了12分钟,这个老人用同样的速度走24分钟,应走到第几根电线杆?

44、科学家进行一项实验,每隔5小时做一次记录.做第十二次记录时,挂钟的时针恰好指向9,问做第一次记录时,时针指向几?

45、有一条道路,左边每隔5米种一棵杨树,右边每隔6米种一棵柳树,两端都种上树,共有5处杨树与柳树相对.这条道路长多少米?

46、学校门前有一条直直的小路长32公尺,在小路的一旁每隔4公尺种一棵杨树,头尾一共种多少棵树?

47、教室门前有一个长方形花坛,长4公尺,宽15公尺.在它的四周每隔05公尺种一棵指甲花,四个角各种了一棵,一共种多少棵花?

48、一个正方形花坛四周摆满了鲜花,四个角上也各摆了一盆花.从每一边看去,它都有15盆,花坛周围一共摆了多少盆花?

49、在一条600公尺长的水渠两旁每隔5公尺种一棵水杉,共要种多少棵?

50、一条街道的一旁从一头到另一头共安装了30盏路灯,每相邻两盏路灯之间相距20公尺,这条小街道长多少公尺?

附送：

2019年小学数学四年级拓展校本课程

例1计算9＋99＋999＋9999＋99999

使用凑整法、这是小学数学中常用的一种技巧、

例2计算99＋9＋＋199＋19

此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法、

例3计算（1＋3＋5＋…＋1989）－（2＋4＋6＋…＋1988）

先把两个括号内的数分别相加，再相减、第一个括号内的数相加，　　从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还剩下995，第二个括号内的数相加，从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990、

　　1990×497＋995—1990×497＝995、

例4计算389＋387＋383＋385＋384＋386＋388

认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数、

例5计算（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6

　认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数、

例6计算54＋99×99＋45

此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结合可得99，就可以运用乘法分配律进行简算了、

例7计算9999×2222＋3333×3334

此题如果直接乘，数字较大，容易出错、如果将9999变为3333×3，规律就出现了、

例8＋999×999

　变成1000＋999＋999×999

有多少个零、

习题一

1、计算899998＋89998＋8998＋898＋88

2、计算799999＋79999＋7999＋799＋79

3、计算（1988＋1986＋1984＋…＋6＋4＋2）－（1＋3＋5＋…＋1983＋1985＋1987）

4、计算1—2＋3—4＋5—6＋…＋1991—1992＋1993

5、时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，依次类推、从1点到12点这12个小时内时钟共敲了多少下？

6、求出从1～25的全体自然数之和、

7、计算1000＋999—998—997＋996＋995—994—993＋…＋108＋107—106—105＋104＋103—102—101

8、计算92＋94＋89＋93＋95＋88＋94＋96＋87

9、计算（125×99＋125）×16

10、计算3×999＋3＋99×8＋8＋2×9＋2＋9

11、计算999999×78053

12、两个10位数1111111111和9999999999的乘积中，有几个数字是奇数？

数学拓展校本课程第二讲速算与巧算

例1比较下面两个积的大小：

　　A＝987654321×123456789，

B＝987654322×123456788、

例2不用笔算，请你指出下面哪道题得数最大，并说明理由、

　　241×249242×248243×247

244×246245×245、

　　　　一般说来，将一个整数拆成两部分（或两个整数），两部分的差值越小时，这两部分的乘积越大、

　　如：

10＝1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6＝5＋5

则5×5＝

例3求1966、1976、1986、1996、五个数的总和、

例42、4、6、8、10、12…是连续偶数，如果五个连续偶数的和是320，求它们中最小的一个、

对于2n＋1个连续自然数可以表示为：

x—n，x—n＋1，x－n＋2，…，x—1，x，x＋1，…x＋n—1，x＋n，其中x是这2n＋1个自然数的平均值、

例5将1～1001各数按下面格式排列：

　　一个正方形框出九个数，要使这九个数之和等于：

　　①1986，②2529，③1989，能否办到？

如果办不到，请说明理由、

习题二

1、右图的30个方格中，最上面的一横行和最左面的一竖列的数已经填好，其余每个格子中的数等于同一横行最左边的数与同一竖列最上面的数之和（如方格中a＝14＋17＝31）、右图填满后，这30个数的总和是多少？

2、有两个算式：

①98765×98769，②98766×98768，

请先不要计算出结果，用最简单的方法很快比较出哪个得数大，大多少？

3、比较568×764和567×765哪个积大？

4、在下面四个算式中，最大的得数是多少？

　　①1992×＋②1993×1998＋1998

③1994×1997＋1997④1995×1996＋1996

5、五个连续奇数的和是85，求其中最大和最小的数、

6、45是从小到大五个整数之和，这些整数相邻两数之差是3，请你写出这五个数、

7、把从1到100的自然数如下表那样排列、在这个数表里，把长的方面3个数，宽的方面2个数，一共6个数用长方形框围起来，这6个数的和为81，在数表的别的地方，如上面一样地框起来的6个数的和为429，问此时长方形框子里最大的数是多少？

数学拓展校本课程第三讲定义新运算

例1设a、b都表示数，规定a△b＝3×a—2×b，

　　①求3△2，2△3；

　　②这个运算“△”有交换律吗？

　　③求（17△6）△2，17△（6△2）；

　　④这个运算“△”有结合律吗？

⑤如果已知4△b＝2，求b.

例2定义运算※为a※b＝a×b－（a＋b），①求5※7，7※5；

　　②求12※（3※4），（12※3）※4；

　　③这个运算“※”有交换律、结合律吗？

④如果3※（5※x）＝3，求x.

③这个运算有交换律和结合律吗？

例5x、y表示两个数，规定新运算“*”及“△”如下：

x*y=mx+ny，x△y=kxy，其中m、n、k均为自然数，已知1*2=5，（2*3）△4=64，求（1△2）*3的值.

解：

因为1*2=m×1+n×2=m+2n，所以有m+2n=5.又因为m、n均为自然数，所以解出：

m=1，n=2或m=3，n=1

①当m=1，n=2时：

（2*3）△4=（1×2+2×3）△4=8△4=k×8×4=32k

有32k=64，解出k=2.

②当m=3，n=1时：

（2*3）△4=（3×2+1×3）△4=9△4=k×9×4=36k

所以m=l，n=2，k=2.

　（1△2）*3=（2×1×2）*3

　=4*3

　=1×4+2×3

　=10.

习题三

　计算：

①10*6②7*（2*1）.

3.有一个数学运算符号°，使下列算式成立：

5.对于任意的整数x、y，定义新运算“△”，

如果1△2=2，则2△9=？

7、规定a△b=a+（a+1）+（a+2）+…+（a+b-1），（a、b均为自然数，b＞a）如果x△10=65，那么x=？

数学拓展校本课程第四讲等差数列及其应用

例1下面的数列中，哪些是等差数列？

若是，请指明公差，若不是，则说明理由.

　　①6，10，14，18，22，…，98；②1，2，1，2，3，4，5，6；

　　③1，2，4，8，16，32，64；④9，8，7，6，5，4，3，2；

　　⑤3，3，3，3，3，3，3，3；⑥1，0，1，0，l，0，1，0；

例2求等差数列1，6，11，16…的第20项.

例3已知等差数列2，5，8，11，14…，问47是其中第几项？

例4如果一等差数列的第4项为21，第6项为33，求它的第8项.

例5计算1+5+9+13+17+…+1993.

例6建筑工地有一批砖，码成如右图形状，最上层两块砖，第2层6块砖，第3层10块砖…，依次每层都比其上面一层多4块砖，已知最下层2106块砖，问中间一层多少块砖？

这堆砖共有多少块？

例7求从1到的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差。

例8连续九个自然数的和为54，则以这九个自然数的末项作为首项的九个连续自然数之和是多少？

例9100个连续自然数（按从小到大的顺序排列）的和是8450，取出其中第1个，第3个…第99个，再把剩下的50个数相加，得多少？

例10把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少？

例11把27枚棋子放到7个不同的空盒中，如果要求每个盒子都不空，且任意两个盒子里的棋子数目都不一样多，问能否办到，若能，写出具体方案，若不能，说明理由.

例12从1到50这50个连续自然数中，取两数相加，使其和大于50，有多少种不同的取法？

习题四

1.求值：

　　①6+11+16+…+501.

②101+102+103+104+…+999.

2.下面的算式是按一定规律排列的，那么，第100个算式的得数是多少？

　　4+2，5+8，6+14，7+20，…

3.11至18这8个连续自然数的和再加上1992后所得的值恰好等于另外8个连续数的和，这另外8个连续自然数中的最小数是多少？

4.把100根小棒分成10堆，每堆小棒根数都是单数且一堆比一堆少两根，应如何分？

5.300到400之间能被7整除的各数之和是多少？

6.100到200之间不能被3整除的数之和是多少？

7.把一堆苹果分给8个小朋友，要使每个人都能拿到苹果，而且每个人拿到苹果个数都不同的话，这堆苹果至少应该有几个？

8.下表是一个数字方阵，求表中所有数之和.

　　1，2，3，4，5，6…98，99，100

　　2，3，4，5，6，7…99，100，101

3，4，5，6，7，8…100，101，102

..........

　　100，101，102，103，104，105…197，198，199

数学拓展校本课程第五讲倒推法的妙用

例1一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说：

“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56.”小朋友，你知道于昆得多少分吗？

例2马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111.问正确答案应是几？

例3树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上；从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等.问：

原来每棵树上各落多少只鸟？

例4篮子里有一些梨.小刚取走总数的一半多一个.小明取走余下的一半多1个.小军取走了小明取走后剩下一半多一个.这时篮子里还剩梨1个.问：

篮子里原有梨多少个？

例5甲乙两个油桶各装了15千克油.售货员卖了14千克.后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒一部分给乙桶使乙桶油增加一倍；然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增加一倍，这时甲桶油恰好是乙桶油的3倍.问：

售货员从两个桶里各卖了多少千克油？

例6菜站原有冬贮大白菜若干千克.第一天卖出原有大白菜的一半.第二天运进200千克.第三天卖出现有白菜的一半又30千克，结果剩余白菜的3倍是1800千克.求原有冬贮大白菜多少千克？

习题五

1、某数除以4，乘以5，再除以6，结果是615，求某数.

2、生产一批零件共560个，师徒二人合作用4天做完.已知师傅每天生产零件的个数是徒弟的3倍.师徒二人每天各生产零件多少个？

3、有砖26块，兄弟二人争着挑.弟弟抢在前，刚刚摆好砖，哥哥赶到了.哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半.弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半.哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块.这时哥哥比弟弟多2块.问：

最初弟弟准备挑几块砖？

4.阿凡提去赶集，他用钱的一半买肉，再用余下钱的一半买鱼，又用剩下钱买菜.别人问他带多少钱，他说：

“买菜的钱是1、2、3；3、2、1；1、2、3、4、5、6、7的和；加7加8，加8加7、加9加10加11。

”你知道阿凡提一共带了多少钱？

买鱼用了多少钱？

5、甲、乙和丙合伙做水果生意。

这天，他们一共赚了42个森林币。

按协议，谁投入本钱多谁分得的红利就多。

这次生意，乙出的本钱是丙的2倍；甲出的本钱是乙的2倍。

这样，乙分得的钱应是丙的2倍；甲分