名师系列届高考物理二轮复习专题提能专训1匀变速直线运动及图象概要.docx
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名师系列届高考物理二轮复习专题提能专训1匀变速直线运动及图象概要
提能专训
（一） 匀变速直线运动及图象
时间：
90分钟 满分：
100分
一、选择题（本题共13小题，每小题4分，共52分．多选全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1．（2014·武汉市联考）关于物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体的加速度等于零，速度一定等于零
B．物体的速度变化量大，加速度一定大
C．物体具有向东的加速度时，速度的方向可能向西
D．做直线运动的物体，加速度减小，速度也一定减小
答案：
C
解析：
物体的加速度等于零时，物体可能做匀速直线运动，选项A错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，与速度变化量无关，选项B错误；当加速度方向与速度方向相同时，不管加速度大小如何变化，速度都增大，反之则速度减小，选项C正确，选项D错误．
2．甲、乙两辆汽车在一条平直公路上沿直线同向行驶，某一时刻甲、乙两车相遇，从该时刻开始计时，甲车的位移随时间变化的关系式为x＝2t2＋2t，乙车的速度随时间变化的关系式为v＝2t＋12，表达式中各物理量单位均采用国际单位，则两车速度大小相等的时刻为（ ）
A．t＝
sB．t＝3sC．t＝5sD．t＝12s
答案：
C
解析：
利用位移与时间的关系可知甲汽车做初速度为2m/s，加速度为4m/s2的匀加速直线运动，利用速度与时间的关系可知乙汽车做初速度为12m/s，加速度为2m/s2的匀加速直线运动，由匀变速运动规律可得两车速度大小相等的时刻为5s末，所以A、B、D选项错误，C选项正确．
3．（多选）给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为
，当滑块速度大小变为
时，所用时间可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：
BC
解析：
当滑块速度大小变为
时，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，因此要考虑两种情况，即v1＝
和v2＝－
，由公式t＝
，得t1＝
和t2＝
，B、C正确．
4．在有雾霾的早晨，一辆小汽车以25m/s的速度行驶在平直高速公路上，突然发现正前方50m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，司机紧急刹车后小汽车做匀减速直线运动，在前1.5s内的v－t图象如图所示，则（ ）
A．第3s末小汽车的速度会减到10m/s
B．在t＝3.5s时两车会相撞
C．由于刹车及时，两车不会相撞
D．两车最近距离为30m
答案：
C
解析：
由v－t图象可知，司机有0.5s的反应时间，小汽车减速的加速度大小a＝
m/s2＝5m/s2，故第3s末小汽车的速度v＝v0－at＝25m/s－5×2.5m/s＝12.5m/s，选项A错误；设两车达到共同速度所需时间为t0，则25m/s－5t0＝10m/s，解得t0＝3s，即在3.5s时达到共同速度，此时两车之间距离最近Δx＝50m＋10×3m－（25×0.5＋
×3）m＝15m，选项B、D错误，选项C正确．
5．（2014·湖州中学高三期中）一物体从某一行星表面竖直向上抛出（不计空气阻力）．设抛出时t＝0，得到物体上升高度随时间变化的ht图象如图所示，则该行星表面重力加速度大小与物体被抛出时的初速度大小分别为（ ）
A．8m/s2、20m/sB．10m/s2、25m/s
C．8m/s2、25m/sD．10m/s2、20m/s
答案：
A
解析：
由题图可知，物体上抛上升的最大高度是25m，竖直上抛运动回到出发点的时间为5s，那么上升时间和下降时间均为2.5s，所以做自由落体运动下降25m的时间是2.5s，该行星表面重力加速度大小g＝
＝
m/s2＝8m/s2；物体被抛出时的初速度大小v0＝gt＝8×2.5m/s＝20m/s，故选项A正确．
6．某人站在三楼阳台上，同时以10m/s的速率抛出两个小球，其中一个球竖直上抛，另一个球竖直下抛，它们落地的时间差为Δt；如果该人站在六楼阳台上，以同样的方式抛出两个小球，它们落地的时间差为Δt′.不计空气阻力，Δt′和Δt相比较，有（ ）
A．Δt′<ΔtB．Δt′＝Δt
C．Δt′>ΔtD．无法判断
答案：
B
解析：
以竖直向下为正方向，设物体从抛出到落地的位移为h，对于竖直下抛的物体，有h＝v0t＋
gt2，对于竖直上抛的物体，有h＝－v0t＋
gt2，由以上两式，得Δt＝t2－t1＝
，时间差与高度无关，故选项B正确．
7．（2014·湖北孝感高三调研）某驾驶员手册规定具有良好刹车性能的汽车在以90km/h的速率行驶时，可以在80m的距离内被刹住；在以54km/h的速率行驶时，可以在33m的距离内被刹住．假设对于这两种速率，驾驶员所允许的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变）与刹车的加速度都相同，则允许驾驶员的反应时间约为（ ）
A．0.2sB．0.4sC．0.5sD．0.7s
答案：
D
解析：
假设反应时间为t，两次匀减速的加速度相同，90km/h＝
m/s＝25m/s，根据匀变速直线运动公式v2－v
＝2ax，可得
＋25m/s·t＝80m，54km/h＝15m/s，同理
＋15m/s·t＝33m，联立解得t＝0.7s.
8．（2014·大纲全国）一质点沿x轴做直线运动，其vt图象如图所示．质点在t＝0时位于x＝5m处，开始沿x轴正向运动．当t＝8s时，质点在x轴上的位置为（ ）
A．x＝3mB．x＝8m
C．x＝9mD．x＝14m
答案：
B
解析：
在vt图象中，图线与坐标轴围成面积的大小等于质点运动的位移大小，则x08＝
（4＋2）×2－
（4＋2）×1＝3m，故t＝8s时，质点在x轴上的位置坐标x8＝5m＋3m＝8m，选项B正确，A、C、D错误．
9．某质点做直线运动，运动速率的倒数
与位移x的关系如图所示，关于质点运动的下列说法正确的是（ ）
A．质点做匀加速直线运动
B.
x图线斜率等于质点运动的加速度
C．四边形AA′B′B面积可表示质点运动的时间
D．四边形BB′C′C面积可表示质点运动的时间
答案：
D
解析：
由图象知速度大小随位移均匀减小，不是匀加速直线运动，选项A错误；
x图线斜率为
，选项B错误；图线与横轴所围的四边形BB′C′C面积可表示质点运动的时间，选项C错误，选项D正确．
10．（2014·广东韶关一模）一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示，取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v－t图象正确的是（ ）
答案：
C
解析：
由a－t图象可知，0～1s内物体先向正方向做匀加速直线运动，1～2s内物体向正方向做匀减速直线运动至速度为零，以后重复上述过程，故C项正确．
11．（2013·新课标全国卷Ⅰ）（多选）如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置－时间（xt）图线．由图可知（ ）
A．在时刻t1，a车追上b车
B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反
C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加
D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大
答案：
BC
解析：
在位置－时间图象中，图线斜率的绝对值表示速度大小，斜率的正负表示速度的方向，两图线的交点表示同一时刻处于同一位置即追及或相遇．由图可知，t1时刻前b处于a的后方，故t1时刻应是b追上a，A错误；t2时刻，b车图线斜率小于零，即b车沿负向运动，而a车图线斜率始终大于零，即a车一直沿正向运动，故B正确；由t1～t2时间内b车图线斜率的绝对值先变小后变大可知C正确；在b车图线的顶点处切线水平、斜率为零，即此时b车瞬时速度为零，可见D错误．正确选项为B、C.
12．（多选）两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶．t＝0时两车都在同一计时处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v－t图如图所示．哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆（ ）
答案：
AC
解析：
由v－t图象的特点可知，图线与t轴所围面积的大小，即为物体位移的大小．观察4个图象，只有A、C选项中，a、b所围面积的大小有相等的时刻，故选项A、C正确．
13．（2014·云南师大附中调研）（多选）如图所示，在斜面上有四条光滑细杆，其中OA杆竖直放置，OB杆与OD杆等长，OC杆与斜面垂直放置，每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），四个环分别从O点由静止释放，沿OA、OB、OC、OD滑到斜面上所用的时间依次为t1、t2、t3、t4.下列关系正确的是（ ）
A．t1>t2B．t1＝t3
C．t2＝t4D．t2答案：
ABD
解析：
根据等时圆模型，可知从圆上最高点沿任意一条弦滑到底端所用时间相同，故沿OA和OC滑到底端的时间相同，OB不是一条完整的弦，时间最短，OD长度超过一条弦，时间最长．故正确选项为A、B、D.
二、计算题（本题包括3小题，共48分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分）
14．（16分）驾驶证考试中的路考，在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近．终点附近的道路是平直的，依次有编号为A、B、C、D、E的五根标志杆，相邻杆之间的距离ΔL＝12.0m．一次路考中，学员甲驾驶汽车，学员乙坐在后排观察并记录时间．假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，当学员乙经过O点考官发出指令：
“在D标志杆目标停车”，发出指令后，学员乙立即开始计时，学员甲需要经历Δt＝0.5s的反应时间才开始刹车，开始刹车后汽车做匀减速直线运动，直到停止．学员乙记录下自己经过B、C杆时的时刻tB＝4.50s，tC＝6.50s．已知LOA＝44m．求刹车前汽车做匀速运动的速度大小v0及汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a.
答案：
16m/s 2m/s2
解析：
学员甲在反应时间内汽车匀速运动的位移为s0，由运动学规律有
汽车从O点运动到B点sOB＝s0＋v0（tB－Δt）－
a（tB－Δt）2
汽车从O点运动到C点sOC＝s0＋v0（tC－Δt）－
a（tC－Δt）2
s0＝v0Δt
联立解得v0＝16m/s，a＝2m/s2.
15．（16分）王兵同学利用数码相机连拍功能记录运动会上女子跳水比赛中运动员在10m跳台跳水的全过程．所拍摄的第一张照片恰为她们起跳的瞬间，第四张如图甲，王兵同学认为这时她们处在最高点，第十九张如图乙，她们正好身体竖直、双手刚刚触及水面．查阅资料得知相机每
秒连拍10张．设起跳时重心离台面及触水时重心离水面的距离相等．由以上材料：
甲 乙
（1）估算运动员的起跳速度大小；
（2）分析第四张照片是在最高点吗？
如果不是，此时重心是处于上升阶段还是下降阶段？
答案：
（1）3.4m/s
（2）不是 上升阶段
解析：
（1）由题意可知，相机连拍周期T＝
s＝0.1s，
运动员从起跳到双手触水的总时间t＝18T＝1.8s.
设起跳速度大小为v0，取竖直向上为正方向，则：
－10＝v0t－
gt2，解得：
v0≈3.4m/s.
（2）上升时间t1＝
＝0.34s.
而拍第四张照片是在0.3s时，
所以此时运动员还处于上升阶段．
16．（2014·江南十校联考）（16分）如图所示，A球从倾角θ＝30°的光滑斜面上某点由静止开始滚下，然后进入足够长的光滑水平面上，经M点时速度大小不发生变化，方向立刻变为水平向左．B球从M点开始向左做直线运动，试问：
（1）若A球从斜面上某一高处静止滚下，同时B球以v0＝8m/s向左做匀速直线运动，A球的高度满足什么条件，A、B两球能发生碰撞．
（2）若A球从斜面上N点静止开始滚下，MN＝10m，B球同时从M点由静止向左以加速度a＝2m/s2做匀加速直线运动，问：
经多长时间两者相碰？
（g取10m/s2）
答案：
（1）大于3.2m
（2）（5－
）s
解析：
（1）A到达水平面上的速度只要大于8m/s，A、B两球就可以发生碰撞．
A的加速度a1＝gsin30°＝5m/s2
A到达水平面时的速度vt＝a1t＝8m/s
则t＝1.6s
所以s＝
at2＝6.4m
h>3.2m.
（2）A球从N→M
由a1＝gsin30°＝5m/s2，s1＝
a1t
，得t1＝2s
A滑到底端时的速度v1＝a1t1＝10m/s
A与B相碰满足：
at2＝v1（t－2s）
则t＝（5±
）s
考虑到实际情况，所以t＝（5－
）s.
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