编译原理课后答案第三版.docx
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编译原理课后答案第三版
三
12将图a确定化最小化
a,b
a
a
图a
解：
引入新的初态结点X和终态结点Y（X,Y不属于源非确定集）得图如下：
a
εεεε
a,ba
列出状态转换矩阵如下所示：
ab
A{X,0,Y}{0,1,Y}{1}
B{0,1,Y}{0,1,Y}{1}
C{1}{0,Y}ø
D{0,Y}{0,1,Y}{1}
DFA如下：
a
ab
bb
ba
最少化：
终态{A,B,D}a={A,B}∈{A,B,D}
{A,B,D}b={B,}∈{A,B,D}
∴最少化为：
a
b
a
（b）将图b最少化
b
ba
b
a
a
a
b
ba
ab
图b
解：
终态{0,1}a∈{0,1}
{0,1}b={2,4}∈{2,3,4,5}
∴{0,1}不能再分
非终态{2,3,4,5}a={0,1,3,5}
{2,4}a={0,1}{2,4}b={3,5}
{3,5}a={3,5}{3,5}b={2,4}
0代表{0,1},2代表{2,4},3代表{3,5}得最少化为：
aba
bb
a
14.构造一个DFA，它接收∑={0,1}上所有满足如下条件的字符串：
每个1都有0直接跟在右边。
解：
构造正规式为：
（0|10）*
则可构造如下NFA：
ε
0
εε
εε
ε10
ε
ε
列出状态转换矩阵如下：
01
A{q0,F,A,C,qf}{B,G,F,A,C,qf}{D}
B{B,G,F,A,C,qf}{B,G,F,A,C,qf}{D}
C{D}{E,G,F,A,B,C,qf}ø
D{E,G,F,A,B,C,qf}{B,G,F,A,C,qf}{D}
则得DFA如下：
0
0
0
1
10
1
最少化得{A,B,D}0={B}{A,B,D}1={C}
0
1
0
15.给定右线性文法G：
S->0S|1S|1A|0B
A->1C|1
B->0C|0
C->0C|1C|0|1
求出一个与G等价的左线性文法。
解：
由G得NFA=<{S,A,B,C}∪{f},{0,1},δ,S,{f}>
1
0,111
0,10,1
00
0
由NFA得左线性文法：
GL=<{0,1},{A,B,C,f},f,ρ’>
ρ’:
A->1
B->0
C->A1|B0|C0|C1
f->A1|B0|C0|C1
四
1.考虑下面文法G：
S->a|^|（T）
T->T,S|S
（1）消除G的左递归
（2）改写后的文法是否是LL
（1）的？
给出预分析表。
解：
（1）S->a|^|（T）
T->ST’
T’->,ST’|ε
（2）
FIRSTFOLLOW
Sa,^,（#,,,）
Ta,^,（）
T’,,ε）
预分析表：
a^（），#
SS->aS->^S->（T）
TT->ST’T->ST’T->ST’
T’T’->εT->,ST’
是LL
（1）的。
五
5．文法S->AS|b
A->SA|a
（1）列出所有LR（0）项目
（2）构造LR（0）项目集规范族及识别活前缀的DFA
（3）
该文法是SLR的么？
若是构造它的SLR分析表。
解：
扩展文法：
S’->SS
S->AS|b
A->SA|ab
A
a
S
A
a
SbA
bbS
aa
S
AbA
aaS
b
A
（3）
FollowFirst
S’#a,b
S#,a,ba,b
Aa,ba,b
冲突项目I１中：
有接受项目和移进冲突，可解决.
＃a,b
I5,I7存在移进，归约冲突，不可解决．
∵Follow（S）∩a∩b≠○
所以，该文法不是SLR的
８.证明下面的文法S->AaAb|BbBa
A->ε
B->ε
是LL
（1）文法。
①不含左递归；
②First（α1）∩First（α2）∩…=○
③First（A）∩Follow（A）=○
∴该文法是LL
（1）文法
七
1．给出下面表达式的逆波兰表示（后缀式）：
a*（-b+c）
a+b*（c+d/e）
notAornot（CornotD）
（AandB）or（notCorD）
后缀式分别为：
ab-c+*
abcde/+*+
AnotCDnotornotor
ABandCnotDoror
3.请将表达式-（a+b）*（c+d）-（a+b+c）分别表示成三元式、间接三元式和四元式序列。
三元式：
（0）（+，a,b）
（1）（-,（0）,_）
（2）（+,c,d）
（3）（*,
（1）,
（2））
（4）（+，a,b）
（5）（+,（4）,c）
（6）（-,（3）,（5））
间接三元式：
（1）（+，a,b）
（2）（-,
（1）,_）
（3）（+,c,d）
（4）（*,
（2）,（3））
（5）（+,
（1）,c）
（6）（-,（4）,（5））
间接代码：
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）
（5）
（6）
四元式：
（0）（+，a,b,T1）
（1）（-，T1,_,T2）
（2）（+，c,d,T3）
（3）（*,T2,T3,T4）
（4）（+，a,b,T5）
（5）（+，T5,c,T6）
（6）（-，T4,T6,T7）
7.用7.5.1节的方法，把下面语句翻译成四元式序列：
WhileAIfA=1thenC:
=C+1
ElsewhileA≤DdoA:
=A+2;
100（j<,A,C,102）
101（j,_,_,115）
102（j<,B,D,104）
103（j,_,_,115）
104（j=,A,1,106）
105（j,_,_,109）
106（+,C,1,T1）
107（:
=,T1,_,C）
108（j,_,_,114）
109（j≤,A,D,111）
110（j,_,_,115）
111（+,A,2,T2）
112（:
=,T2,_,A）
113（j,_,_,109）
114（j,_,_,100）
115
十
3.试对以下基本块B1和B2：
B1：
A:
=B*C
D:
=B/C
F:
=2*E
G:
=B*C
H:
=G*G
F:
=H*G
L:
=F
M:
=L
B2：
B:
=3
D:
=A+C
E:
=A*C
G:
=B*F
H:
=A+C
I:
=A*C
J:
=H+I
K:
=B*5
L:
=K+J
M:
=L
分别应用DAG对它们进行优化，并就以下两种情况分别写出优化后的四元式序列：
（1）假设只有G,L,M在基本块后面还要被引用；
（2）假设只有L在基本块后面还要被引用。
解：
B1：
F,L,M
*E
H
2+
*
A,GD
/
*
BC
B1优化后：
A:
=B*C
（1）G:
=B*C
（2）G:
=B*C
D:
=B/CH:
=G*GH:
=G*G
E:
=A+DL:
=G*HL:
=G*H
G:
=AM:
=L
H:
=G*G
F:
=H*G
L:
=F
M:
=L
B2：
L,M
+
+
E,I
D,H
G
+*
*K
B
F315AC
„‘
B2优化后：
B:
=3
（1）G:
=3*F
（2）H:
=A+C
D:
=A+CH:
=A+CI:
=A*C
E:
=A*CI:
=A*CJ:
=H+I
G:
=B*FJ:
=H+IL:
=15+J
H:
=DL:
=15+J
I:
=EM:
=L
J:
=H+I
K:
=15
L:
=K+J
M:
=L
5.以下程序是某程序的最内循环，试对它进行循环优化
A:
=0
I:
=1
L1：
B:
=J+1
C:
=B+I
A:
=C+A
IfI=100GOTOL2
I:
=I+1
GOTOL1
L2：
解：
代码外提：
B:
=J+1
删除归纳变量I：
由C:
=B+I可知I和C成线性关系
所以I=100和C=B+100等价，即替换为：
R:
=100+B
IFC=BGOTOL2
同理I:
=I+1可替换成C:
=C+1
综上所述代码优化后为：
A:
=0
B:
=J+1
C:
=B+1
R:
=100+B
L1：
A:
=C+A
IfC=RGOTOL2
C:
=C+1
GOTOL1
L2：
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