整理的人教版六年级上册数学导入案.docx

整理的人教版六年级上册数学导入案.docx

《整理的人教版六年级上册数学导入案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《整理的人教版六年级上册数学导入案.docx（35页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

整理的人教版六年级上册数学导入案

整理的人教版六年级上册数学（导入案）

《分数乘法》课堂导入设计

教学内容：

人教版小学数学教材六年级上册第3～5页例3、例4及相应练习。

教学目标：

1.通过知识迁移，使学生明确求一个数的几分之几是多少可以用乘法进行计算。

2.通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，并经过观察、猜测、验证归纳出分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。

3.通过对算理、算法的探究培养学生的观察力、推理能力、归纳能力。

教学重点：

掌握分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。

教学难点：

理解分数乘分数的乘法意义及算理。

教学准备：

课件、学生准备尺子。

教学过程：

一、复习导入，看图说分数

1.（课件出示一个正方形）这个正方形我们可以用数字“1”表示。

现在涂色部分是它的几分之几？

（

）

2.如果取这

的

，现在得到的是整个正方形的几分之几？

（看图得出结论

）

3.如果再取这

的

，又是多少呢？

你是怎么想的？

（在学生回答后再出示图验证）

【设计意图】讲课一开始采用了看图说分数的方式引入，既是对分数意义的一个回顾，也为本节课理解分数乘分数的算理提供了形的依托。

《分数乘法》课堂导入设计

　　教学内容：

人教版小学数学教材六年级上册第8页例5及相关练习。

教学目标：

1．让学生掌握分数乘小数的计算方法，提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。

2．在学生自主探索的基础上，引导学生自由地表达自己的想法，培养学生合作交流的能力。

3．通过解决日常生活中的实际问题，让学生体验数学的意义和价值。

　　教学重点：

掌握分数乘小数的计算方法。

　　教学难点：

提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。

教学准备：

课件

　　教学过程：

　　一、复习铺垫，引入新课

1．计算下面各题：

；     

；    

 2．通过计算引导学生回忆分数乘整数和分数乘分数的计算方法，并强调能约分的先约分再计算会更简便。

（让学生自由回答，教师加以引导与整理。

）

3．教师导语：

前几节课我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算方法，今天，我们继续学习分数乘法的有关知识。

【设计意图】通过复习分数乘整数和分数乘分数的计算方法，激活学生的学习经验与学习技能，为学习分数乘小数埋下伏笔。

同时，简明扼要地导入新课，让学生迅速地进入学习状态。

《分数乘法》课堂导入设计

　　教学内容：

人教版小学数学教材六年级上册第8～9页例6、例7及相关练习。

　　教学目标：

1．使学生通过观察、猜测、推理、验证等数学活动理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行一些简便计算。

2．在计算过程中，培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识解决问题的能力。

3．培养学生探索数学问题的兴趣，使其在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦。

　　教学重点：

培养学生应用运算定律进行一些简便计算的能力。

　　教学难点：

培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识的能力。

　　教学准备：

课件

　　教学过程：

　　一、复习导入

（一）激疑引入

1．教师在黑板上出示两个算式：

21×3 3×21。

同学们，这两个算式相等吗？

（学生显然能得出相等，教师用等号连接）21×3=3×21。

2．看到这个等式，你想起了什么知识？

（乘法交换律）

3．用字母可以表示为：

。

这里的字母你觉得可以表示哪些数呢？

4．

和

可以表示分数,这只是你们的猜测。

下面请你独立思考，举例验证这个猜测。

5.交流反馈：

整数乘法交换律在分数乘法中同样适用，此时你还想到了哪些定律呢？

（二）点明课题

师：

今天我们就来学习和研究整数乘法运算定律推广到分数。

【设计意图】从学生原有的知识经验入手，利用知识的正迁移和同化与顺应的心理基础，使学生通过猜测、举例验证得出“整数乘法交换律在分数乘法中同样适用”，使其获得成功的喜悦。

这样既培养了学生观察、猜测、验证的数学思维能力，又培养了学生口头表达的能力，使其能既有条理又较为清晰地表述自己的思考过程。

同理，利用这样的数学思想，得出其他两个运算定律的应用。

《分数乘法》课堂导入设计

　　教学内容：

人教版小学数学教材六年级上册第13～14页例8及相关练习。

　　教学目标：

1．使学生理解和掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握分数连乘法的计算方法，并能正确计算。

2．让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，在共同探讨中培养学生的合作意识以及分析问题、解决问题的能力。

　　教学重点：

理解掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握解题的基本方法。

　　教学难点：

在用分数连乘的方法解决实际问题的过程中，理解单位“1”“分率”与所对应的量的相对性。

进而帮助学生深刻理解单位“1”“分率”与具体数量之间的一一对应关系。

　　教学准备：

课件、学具。

　　教学过程：

　　一、复习引入，唤醒旧知

1.找一找，谁是表示单位“1”的量：

（1）足球的个数是篮球的

；

（2）女生人数与男生人数的

相等。

2.你能解决这两个问题吗？

（1）篮球有35个，足球的个数是篮球的

，足球有多少个？

（2）六

（1）班有男生25人，女生人数与男生人数的

相等，六

（1）班有女生多少人？

3.揭题：

这节课我们就继续利用单位“1”的量，来解决更多的问题。

【设计意图】复习环节中两个练习题的设计，有层次、有梯度地复习了有关单位“1”的知识内容，目的是让学生熟悉单位“1”、分率与具体量之间的一一对应关系，为学习新知做好铺垫。

《分数乘法》课堂导入设计（第6课时）

   教学内容：

人教版小学数学教材六年级上册第14～15页例9及做一做，练习三第4～7题。

   教学目标：

   1．让学生在解决“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法基本问题的基础上，尝试自己学会解决较复杂的“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数乘法问题。

初步构建分数乘法问题的知识结构。

   2．培养学生的阅读理解分析能力，以及合作意识和相互沟通的能力。

养成良好的解决问题的检验习惯。

     【目标解析】“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数乘法问题较复杂，是在解决“求一个数的几分之几是多少”这类分数乘法基本问题的基础上发展引申出来的，教师可以放手让学生在旧知识的基础上自主学习，大胆探究。

    教学重点：

让学生在解决简单的分数乘法问题的基础上，学会解决较复杂的“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数乘法问题。

   教学难点：

初步构建分数乘法问题的知识结构。

   教学过程：

   一、情境引入，阅读思考

（一）课件出示信息

    人心脏跳动的次数随年龄而变化。

青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多

。

（二）阅读信息，思考问题

   1.请学生认真阅读信息，思考：

根据这些信息你能提出哪些问题？

   预设：

（1）婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？

（2）婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几？

   （3）婴儿每分钟心跳多少次？

   2.这些问题中，哪些你能解答出来？

   对于前两个问题，学生根据自己学过的知识就能解答。

解答完第一个问题时，说说怎样解决“求一个数的几分之几是多少”的问题。

     【设计意图】一方面复习解决分数乘法基本问题的方法，对解决分数乘法问题中表示数量关系的句子进行深入理解，为后续学习做好准备；另一方面，让学生学会收集、选择和加工信息。

《位置与方向

（二）》课堂导入设计

（第1课时）

教学内容：

人教版小学数学教材六年级上册P19～P21例1、例2及相关练习。

教学目标：

1.结合具体情境使学生理解方向和距离的具体含义，会根据方向和距离确定物体的相对位置，体会位置关系的相对性。

2．让学生在自主探索、合作交流中学会如何根据方向与距离在图上标出物体位置，并能绘制出简单平面示意图。

3.让学生经历知识的形成过程，在实践活动中体验坐标思想，培养动手操作能力，发展空间观念。

4．通过解决实际问题，让学生体会确定位置在生活中的应用价值，激发学生的学习兴趣。

教学重点：

理解方向和距离的具体含义，能根据方向和距离确定物体位置，绘制简单平面示意图。

教学难点：

描述任意角度的具体方向，体会位置关系的相对性。

教学准备：

课件，学具。

教学过程：

一、创设情境，引发思考

师：

每到夏季，咱们浙江沿海一带就进入台风多发季节，台风过境时常会给人们的生产、生活造成一些影响。

瞧，今早气象专家发现：

在A市东南沿海方向已形成一股较强台风，这股5号台风将直接影响A市。

（课件出示信息）

1.请帮助气象专家在图上标出台风中心的位置。

预设：

一片范围都可能，引导学生理解东南方向只是一个大概的方向，无法确定具体位置。

（课件演示：

以A市为观测点，出示上北下南，左西右东四个方向标志）

2.揭题：

气象专家经过精密测量，确定了台风中心位置。

（课件出示台风中心位置）

现在你能准确描述它的位置吗？

今天这节课我们将继续研究这个问题──位置与方向。

（板书课题：

位置与方向）

【设计意图】数学问题就是在一个个认知冲突中自然生成的。

教师通过创设生动的现实情境，让学生用学过的有关方向的知识来解决实际问题，引发学生认知冲突，从而生成新的问题──如何确定具体位置，激发学生求知欲。

《位置与方向

（二）》课堂导入设计

（第2课时）

   教学内容：

人教版小学数学教材六年级上册第22页例3及相关练习。

   教学目标：

   1．会描述简单的路线图。

能根据给出的路线，自己画出简单的路线图。

   2．通过描述和画简单的路线图，培养空间观念。

   3．使学生通过生活实例的学习，感受数学与生活的紧密联系，学会在生活中应用数学。

   教学重点：

在描述路线过程中，会正确选择参照点，会根据参照点正确说出另一个点相对于参照点的方向和距离。

   教学难点：

根据描述的路线，自己画出路线图。

   教学准备：

课件。

   教学过程：

   一、复习铺垫

   根据平面图，在作业纸上完成下列问题。

（1）医院在图书馆_____偏_____ _____的方向上，距离是______米；

（2）图书馆在医院_____偏_____ _____的方向上，距离是______米；

   （3）动物园在图书馆南偏西20°的方向上，距离是600m。

请在平面图上标出动物园的位置。

   反馈：

第

（1）题和第

（2）题的区别是什么？

      【设计意图】通过这个练习，复习三方面内容：

1.在平面图中，用方向和距离描述某个点的位置；2.方向的相对性；3.根据方向和距离的描述，在图上确定某个点的位置。

为下面学习描述和绘制简单路线图做准备。

《分数除以整数》课堂导入设计

一、教学目标

（一）知识与技能

在折一折、涂一涂、算一算等活动中理解分数除以整数的实际意义；探索并理解分数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。

（二）过程与方法

结合具体的问题情境，经历分数除法计算方法的探究、推导过程，运用转化的思想领会计算方法的由来。

（三）情感态度和价值观

在数学学习过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。

二、教学重难点

教学重点：

探究并得出分数除以整数的计算方法，能比较熟练地进行计算。

教学难点：

对分数除以整数的算理的理解。

三、教学准备

多媒体课件，折纸。

四、教学过程

（一）引入操作情境，尝试计算

教学教材第30页例1。

教师：

把一张纸的

平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

教师：

你会列式吗？

（启发学生列出算式

。

）

教师：

你会计算吗？

请你试一试，然后在组内交流一下你的想法。

预设结果：

1．把

平均分成2份，就是把4个

平均分成2份，1份就是2个

，就是

；用算式表示是：

。

2．把

平均分成2份，每份就是

的

，就是

；用算式表示是：

。

【设计意图】该阶段的学生已经有一定的自主探究能力，所以采用先让学生尝试的方法，有意识地唤醒学生对旧知的回忆，让学生从已有的知识经验入手，把自己和同伴的真实想法进行交流，充分体现学生的认知基础，有助于理解分数除以整数的算理。

《一个数除以分数》课堂导入设计

一、教学目标

（一）知识与技能

通过具体的问题情境，探索并理解一个数除以分数的计算方法，能正确地进行计算。

（二）过程与方法

借助直观，经历一个数除以分数的计算方法的探究、推导过程，运用转化的思想领会计算方法的由来。

（三）情感态度和价值观

在数学学习过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。

   二、教学重难点

教学重点：

探究并得出的一个数除以分数的计算方法。

教学难点：

对一个数除以分数的算理的理解。

三、教学准备

多媒体课件。

四、教学过程

（一）复习铺垫，温故旧知

1．计算。

2．说说下面的数量关系。

小何3小时走了9千米，平均每小时走多少千米？

3．填空。

小时有（  ）个

小时；1小时里有（   ）个

小时。

【设计意图】在新课之前进行必要的复习，在巩固旧知的同时为学习新知做好铺垫，降低学习新知的难度。

已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题

（一）课堂导入设计

教学目的：

使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

教学重点：

用方程的方法解答分数除法应用题。

教学难点：

分析分数应用题中数量间的关系。

教学过程：

一、复习。

1.

的意义是什么？

2.下面各题应该把谁看作单位“1”

（1）鸡的只数是鸭的

；

（2）梨重量的

相当于苹果的重量。

3．一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的

。

他体内的水分有多少千克？

水分占

水分有？

千克

体重35千克

水分占

水分有28千克

体重？

千克

（1）让学生说一说怎样用线段图表示题目中的已知条件和问题。

（学生说，教师出示示意图。

）

问：

这里的数量关系是什么？

谁是单位“1”？

（启发学生说出：

体重

=水分的重量）

（3）学生列式解答。

《稍复杂的分数除法应用题》

课堂导入设计

1、结合具体情境，进一步理解和掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，能正确解答这类应用题。

2、培养学生分析、解答应用题的能力。

教学重点：

找准单位“1”及数量关系。

教学难点：

正确解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

教学方法：

观察比较法、合作交流探讨法。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习导入。

1、果园里有桃树和梨树共120棵，桃树的棵数是梨树的2倍。

桃树、梨树各有多少棵？

（1）指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。

（2）学生独立解答。

（3）集体订正。

提问学生说一说两种方法解题的过程。

2、看图回答问题。

（1）从图中你知道了什么？

（2）根据线段图，你能说说上午得分、下午得分间的数量关系吗？

（上午得分与下午得分相比较；下午得分是单位“1”；上午得分是下午得分的2倍。

）

（下午得分与上午得分相比较；上午得分是单位“1”；下午得分是上午得分的

。

）

如果上午得分用x分表示，那么下午得分应怎样表示?

（

X）

如果下午得分用x表示，那么上午得分应怎样表示?

（2X）

二、引入情境，探究新知

《工程问题》课堂导入设计

教学内容：

人教版小学数学教材六年级上册第42～43页例7及相关练习。

教学目标：

1．让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。

2．通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。

教学重点：

认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法。

教学难点：

学会用“工程问题”的方法解决实际问题。

教学准备：

课件。

教学过程：

一、复习旧知

师：

今天，我们将继续解决生活中的数学问题。

先来看看，你能解决下面的问题吗？

（ppt课件出示。

）

（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？

360÷12=30（米）。

师：

你是怎样列式的？

为什么？

（教师板书：

工作总量÷工作时间＝工作效率。

）

（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？

360÷18=20（天）。

师：

你是怎样列式的？

为什么？

（教师板书：

工作总量÷工作效率＝工作时间。

）

（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？

1÷8=

。

（师：

你是根据什么来列式的？

）

（师小结：

不知道工作总量时，我们可以用单位“1”来表示，相对应的工作效率就用时间分之一来表示。

）

（4）一项工程，施工方每天完成

，几天可以完成全工程？

1÷

=6（天）。

（师：

你又是根据什么来列式的？

）

【设计意图】小学生学习数学的过程就是新知识同原有知识相互作用，发展形成新的数学认识结构的过程。

因此，在复习准备阶段，设计了上述4道基本练习题，帮助学生激发原有的知识记忆，使学生能进一步熟练运用工作总量、工作时间、工作效率这三个量之间的关系解决实际问题，并适当渗透工作总量、工作效率不是具体的数量时应该怎样表示，为学习新知做好铺垫。

二、创设情境，设疑导入

为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。

张村也准备新修一条公路。

两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。

（ppt出示。

）

师：

从以上条件，我们可以获得什么信息？

（预设：

一队每天修这条公路的

；二队比一队多用6天完成；二队每天修这条公路的

……）

师：

假如你是负责人，你会承包给谁？

为什么？

如果要修得又快又好，怎么办？

（预设：

让甲队修；可以让两个队一起修。

）

师：

如果两队合修，多少天能修完？

（PPT出示完整题目。

）

张村准备新修一条公路。

两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。

如果两队合修，多少天能修完？

【设计意图】教材中的例题设计了学生熟悉的修路情境，合理利用情境激发学生的学习兴趣,逐步展开，并在设疑中生成有教学价值的问题——“如果两队合修，多少天能修完”，展开新课教学。

《比的意义》课堂导入设计

教学内容：

人教版小学数学教材六年级上册P48－P49内容。

教学目标：

1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。

3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。

教学重点：

理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。

教学难点：

理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。

教学准备：

课件，学具。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

1．课件出示：

2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。

在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。

教师提问：

这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15cm，宽都是10cm。

比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？

预设情况：

（1）长比宽多多少厘米？

15-10；

（2）宽比长少多少厘米？

15-10；

（3）长是宽的多少倍？

15÷10；

（4）宽是长的几分之几？

10÷15。

2．揭题：

今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。

（板书课题：

比的意义）

【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。

二、探究新知，理解比的意义

《比的基本性质》课堂导入设计

教学内容：

人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。

教学目标：

1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。

2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。

3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。

教学重点：

理解比的基本性质

教学难点：

正确应用比的基本性质化简比

教学准备：

课件，答题纸，实物投影。

教学过程：

一、复习引入

1．师：

同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？

预设：

比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。

   2．你能直接说出700÷25的商吗？

（1）你是怎么想的？

（2）依据是什么？

   3．你还记得分数的基本性质吗？

举例说明。

【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。

同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。

二、新知探究

《按比分配解决问题》课堂导入设计

   教学内容：

人教版小学数学教材六年级上册第54页例2及相关练习。

   教学目标：

   1．能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。

   2．初步掌握按比分配的解题方法，运用所学知识解决按比分配的实际问题。

   3．通过贴近学生生活的实例学习，在观察、研讨、交流中让学生感受到数学学习和活动的乐趣。

   教学重点：

理解按比分配的意义，能运用比的意义解决按比分配的实际问题。

   教学难点：

自主探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。

　　教学准备：

课件。

　　教学过程：

　　一、情境导入

   课件出示：

女生与男生的人数比是5:

7。

师：

“女生和男生的人数比是5:

7”，从这句话中，你得到了哪些信息？

   【设计意图】一条简单的现实生活信息，不但使学生体会到数学与生活的联系，激发了学生的学习兴趣，而且培养了学生分析问题、解决问题的能力。

《圆的认识》课堂导入设计

一、教学目标

（一）知识与技能

根据生活实际，通过观察、操作、自学教材等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。

（二）过程与方法

了解可以应用不同的工具画圆，掌握用圆规画圆的方法，会用圆规正确地画圆。

运用画、折、量等多种手段，理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。

（三）情感态度和价值观

通过对圆的了解，进一步体会数学和日常生活的密切联系，提高数学学习的兴趣。

二、教学重难点

教学重点：

圆的各部分名称和特征，用圆规正确地画圆。

教学难点：

归纳并理解半径和直径的关系。

三、教学准备

多媒体课件、学具（圆规、尺子、剪刀、绳、钉子、各种物体表面有圆形的实物等）。

四、教学过程

（一）情境创设，揭示课题

1．谈话引入。

教师：

我们学过的平面图形有哪些？

（1）学生回忆交流：

有长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆……

（2）今天我们要更深入地来认识“圆”。

（板书课题：

圆的认识。

）

2．列举生活实例。

教师：

在生活中，圆形的物体随处可见。

（1）展示教材图片：

从奇妙的自然界到文明的人类社会，从手工艺品到各种建筑……到处都可以看到大大