框架结构设计例题第三部分.docx
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框架结构设计例题第三部分
7荷载作用效应组合
7.1荷载作用效应姐合的原则
按照教材所述的荷载作用效应组合原则，按承载力极限状态计算时，应当进行以下组合:
（1）无地震作用时
取竖向恒载效应5G与竖向活载效应5Q的基本组合，并考虑弯矩调幅；
组合工况A:
S=1.20Sa+1.40Sq组合工况B:
S=1.35Sg+0.7X1.40Sq
由于本例抗震设防烈度为7度（0.15g），地震作用较大，同时水平风荷载较小。
因此，无地震作用时，未考虑竖向荷载效应与水平风荷载效应的基本组合。
通过比较并根据实际经验可知，由于活荷载所占比例很小（约占总荷载的15%左右），对框架梁、柱，起控制作用的基本组合均为组合工况B。
（2）有地震作用时
取重力荷载代表值的荷载效应（Sg+0.5Sq）与水平地震作用效应SEh的地震组合：
组合工况C:
S=1.20（Sg+0.5Sq）±1.30Sek组合工况D:
S=1.00（Sg+0.5Sq）±1.30Sek
7.2无地震作用时竖向荷载作用下的基本组合
根据7.1节组合原则，竖向荷载作用下框架基本组合内力结果见表7.1〜表7.3。
在表7.1中，应注意：
（1）表中Mg、Mq分别为竖向恒荷载、活荷载作用下各控制截面弯矩。
（2）弯矩组合工况为：
M=1.35Mg+0.7X1.40MqX1.1;其中，系数1.1为考虑活荷载最不利布置时，将满布活荷载时的弯矩放大10%。
（3）调幅前的跨中弯矩辱=q2/8+（M左+M右）/2（此处，M左、M右皆取负值）。
（4）考虑调幅15%后，梁端弯矩降低15%，相应的跨中弯矩M’中按平衡条件求得。
其计算公式为：
^中=q2/8+0.85x（M左+M右）/2=M中-0.075<（M左+M右）
（此处，M左、M右皆取负值）
表7.1竖向荷载作用下的梁端及跨中弯矩基本组合
层号
内力及
AB跨
BC跨
CD跨
其组合
MABz
MABy
Mab中
MBCz
MBCy
Mbc中
MCDz
MCDy
Mcd中
Mg
-51.48
-67.23
47.69
-21.50
-21.50
-7.88
-67.23
-51.48
47.69
5
Mq
-4.32
-4.91
2.52
-1.03
-1.03
-0.19
-4.91
-4.32
2.52
组合弯矩
-74.16
-96.05
67.09
-30.14
-30.14
-10.85
-96.05
-74.16
67.09
调幅15%
-63.04
-81.65
79.86
-25.62
-25.62
-6.32
-81.65
-63.04
79.86
Mg
-76.86
-81.61
47.96
-14.96
-14.96
-3.94
-81.61
-76.86
47.96
4
Mq
-15.78
-18.41
11.41
-2.62
-2.62
1.60
-18.41
-15.78
11.41
组合弯矩
-120.77
-130.03
77.05
-23.02
-23.02
-3.60
-130.03
-120.77
77.05
调幅15%
-102.66
-110.52
95.86
-19.57
-19.57
-0.14
-110.52
-102.66
95.86
Mg
-75.49
-81.49
48.70
-15.09
-15.09
-4.07
-81.49
-75.49
48.70
3
Mq
-16.36
-18.66
11.00
-2.36
-2.36
1.86
-18.66
-16.36
11.00
组合弯矩
-119.55
-130.13
77.61
-22.92
-22.92
-3.49
-130.13
-119.55
77.61
调幅15%
-101.61
-110.61
96.34
-19.48
-19.48
-0.05
-110.61
-101.61
96.34
Mg
-75.86
-81.62
48.46
-14.96
-14.96
-3.94
-81.62
-75.86
48.46
2
Mq
-16.46
-18.68
10.94
-2.33
-2.33
1.88
-18.68
-16.46
10.94
组合弯矩
-120.15
-130.32
77.22
-22.71
-22.71
-3.28
-130.32
-120.15
77.22
调幅15%
-102.12
-110.77
96.00
-19.30
-19.30
0.12
-110.77
-102.12
96.00
Mg
-70.27
-79.38
52.37
-17.98
-17.98
-6.96
-79.38
-70.27
52.37
1
Mq
-14.98
-18.22
11.91
-3.01
-3.01
1.21
-18.22
-14.98
11.91
组合弯矩
-111.01
-126.81
83.54
-27.52
-27.52
-8.10
-126.81
-111.01
83.54
调幅15%
-94.36
-107.79
101.38
-23.39
-23.39
-3.97
-107.79
-94.36
101.38
在表7.2中，应注意：
（1）表中心、Fq分别为竖向恒荷载、活荷载作用下各控制截面剪力。
（2）组合工况为：
组合剪力1:
F=1.35Fg+0.7X1.40Fq组合剪力2:
F=1.20Fg+1.40Fq
（3）各跨跨中剪力均较小，对箍筋计算不起控制作用，故表中未给出。
表7.2竖向荷载作用下的梁端剪力及跨中剪力基本组合
层号
内力及
AB跨
BC跨
CD跨
其组合
VABz
VABy
VBCz
VBCy
VCDz
VCDy
VG
62.49
67.27
18.16
18.16
67.27
62.49
5
Vq
4.23
4.41
1.13
1.13
4.41
4.23
组合剪力1
80.91
86.89
23.36
23.36
86.89
80.91
组合剪力2
88.51
95.13
25.62
25.62
95.13
88.51
Vg
76.37
77.81
14.69
14.69
77.81
76.37
4
VQ
16.88
17.68
5.63
5.63
17.68
16.88
组合剪力1
115.28
118.12
25.51
25.51
118.12
115.28
组合剪力2
119.64
122.37
25.35
25.35
122.37
119.64
Vg
76.18
78.00
14.69
14.69
78.00
76.18
3
VQ
16.93
17.63
5.63
5.63
17.63
16.93
组合剪力1
115.12
118.28
25.51
25.51
118.28
115.12
组合剪力2
119.43
122.57
25.35
25.35
122.57
119.43
Vg
76.22
77.96
14.69
14.69
77.96
76.22
2
Vq
16.94
17.62
5.63
5.63
17.62
16.94
组合剪力1
115.18
118.22
25.51
25.51
118.22
115.18
组合剪力2
119.49
122.51
25.35
25.35
122.51
119.49
Vg
75.71
78.47
14.69
14.69
78.47
75.71
1
Vq
16.79
17.77
5.63
5.63
17.77
16.79
组合剪力1
114.35
119.04
25.51
25.51
119.04
114.35
组合剪力2
118.66
123.35
25.35
25.35
123.35
118.66
表7.3各柱竖向荷载下的柱端内力基本组合
柱号
A柱
B柱
层号
恒载效应
活载效应
组合效应
恒载效应
活载效应
组合效应
5
柱顶
弯矩M
39.57
3.83
57.17
-26.57
-2.42
-38.24
轴力#
141.94
7.47
198.94
213.18
15.21
302.69
柱底
弯矩M
50.52
7.96
76.01
-45.38
-10.77
-71.82
轴力#
179.46
7.47
249.59
250.70
15.21
353.35
剪力V
23.10
3.02
34.15
-18.45
-3.38
-28.22
4
柱顶
弯矩M
26.34
7.82
43.22
-21.27
-5.02
-33.63
轴力#
388.45
37.31
560.97
500.59
83.65
757.77
柱底
弯矩M
27.80
9.15
46.50
-45.01
-11.53
-72.06
轴力#
425.97
37.31
611.62
538.11
83.65
808.43
剪力V
13.88
4.35
23.00
-16.99
-4.24
-27.10
3
柱顶
弯矩M
27.80
7.21
44.59
-21.40
-4.76
-33.55
轴力#
634.77
67.20
922.80
788.20
152.04
1213.06
柱底
弯矩M
27.41
9.05
45.86
-44.88
-11.50
-71.85
轴力#
672.29
67.20
973.45
825.72
152.04
1263.71
剪力V
14.15
4.17
23.19
-16.99
-4.17
-27.03
2
柱顶
弯矩M
28.56
7.41
45.81
-21.78
-12.29
-41.46
轴力#
881.12
97.11
1284.68
1075.76
220.41
1668.28
柱底
弯矩M
53.77
10.73
83.11
-48.42
-12.29
-77.41
轴力#
918.64
97.11
1335.34
1113.28
220.41
1718.94
剪力V
21.11
4.65
33.06
-18.00
-4.39
-28.61
1
柱顶
弯矩M
16.49
4.25
26.43
-12.98
-2.92
-20.38
轴力#
1126.97
126.86
0.00
1363.84
288.94
2124.35
柱底
弯矩M
8.25
2.12
13.22
-6.49
-1.46
-10.19
轴力#
1179.34
126.86
1716.43
1416.21
288.94
2195.05
剪力V
4.58
1.18
7.34
-3.61
-0.81
-5.66
注：
（1）组合工况为：
5=1.355g+0.7X1.405q
（2）D柱、C柱组合后的各项内力数值分别与A柱、B柱相同，只是弯矩、剪力为反号
7.3水平地震作用效应与竖向荷载作用效应的地震组合
7.3.1水平地震作用下的梁端及跨中内力的地震组合
根据7.1节组合原则，框架梁的地震组合内力结果见表7.4及表7.5。
在表7.4中，应注意：
（1）表中Mg、Mq、Me分别为竖向恒荷载、竖向活荷载、水平地震作用下各控制截面弯矩标准值。
（2）组合时所用弯矩的正负，按照材料力学规定，以使梁下部受拉为正。
（3）组合1：
重力荷载代表值作用下的支座弯矩Mi左、Mi右按M;=1.20Mg+0.6Mq计算，然后在此基础上考虑调幅15%。
（4）组合2：
支座最大负弯矩及跨中最大正弯矩组合，考虑抗震调整系数Yre，取M2=Yre（M1+1.3Me），并考虑左震、右震两种情况。
组合时，先进行支座弯矩组合，然后按照公式进行胯间最大弯矩组合。
1）当水平地震作用由左向右（称为“左震”）
在重力荷载代表值q（己乘以重载分项系数1.2）、弯矩M1左、M1右以及地震弯矩Me左、Me右作用下，计算出胯间最大弯矩距左端的距离：
x=RA/q（7.3.1）
其中Ra=OK/2+（―’法+乂右—#成+M右）/入（7.3.2）
（注：
式7.3.2与式7.3.3中的M1左、M1右、Me右为负值）。
左震时，取x1=max（x，0）
胯间最大弯矩：
2
M间腿x=7rI^^RAX\—qX1/2++M1右）（7.3.3）
2）当水平地震作用由右向左（称为“右震”）
x、Ra、M间max仍如式（7.3.1）、（7.3.2）、（7.3.3）计算，只是Me左、Me右改变正负号，并且取x1=min（x，l）。
（5）组合3：
支座最大正弯矩及跨中最大正弯矩组合。
支座最大正弯矩取M+=Yre（1.3Me-1.0Mg-0.5Mq）=Yre（1.3Me-M/1.2）
胯间最大弯矩仍然按照式（7.3.1）、（7.3.2）、（7.3.3）计算，只是需将q、M1左、M1右分别除以分项系数1.2,并区分左震、右震两种情况。
表7.4水平地震作用下的梁端及跨中弯矩地震组合
层号
跨
跨度
l
qg
Mi左-组
合1
Mi右--组
合1
Me左
（左震）
Me右（左震）
M2--组合2（左震）
M2—组合2（右震）
M支左
M支右
RA
x
X1取值
M胯间max
M支左
M支右
RA
x
X1取值
M胯间max
AB跨
6.60
24.38
-54.72
-71.08
81.27
-56.24
38.20
-108.14
50.88
2.09
2.09
78.03
-120.28
1.52
105.05
4.31
4.31
49.49
5
BC跨
3.00
14.98
-22.46
-22.46
60.01
-60.01
41.67
-75.35
-29.54
-1.97
0.00
41.67
-75.35
41.67
74.47
4.97
3.00
41.67
CD跨
6.60
24.38
-71.08
-54.72
56.24
-81.27
1.52
-120.28
55.84
2.29
2.29
49.49
-108.14
38.20
110.01
4.51
4.51
78.03
AB跨
6.60
31.17
-86.45
-92.64
178.21
-131.97
108.92
-198.15
40.84
1.31
1.31
128.98
-238.59
59.20
163.03
5.23
5.23
81.15
4
BC跨
3.00
14.00
-16.60
-16.60
140.83
-140.83
124.86
-149.76
-101.05
-7.22
0.00
124.86
-149.76
124.86
143.06
10.22
3.00
124.86
CD跨
6.60
31.17
-92.64
-86.45
131.97
-178.21
59.20
-238.59
42.72
1.37
1.37
81.15
-198.15
108.92
164.91
5.29
5.29
128.98
AB跨
6.60
31.17
-85.34
-92.64
270.41
-195.96
199.65
-260.54
9.91
0.32
0.32
200.83
-327.66
121.58
193.63
6.21
6.21
123.35
3
BC跨
3.00
14.00
-16.59
-16.59
209.11
-209.11
191.44
-216.33
-160.22
-11.44
0.00
191.44
-216.33
191.44
202.24
14.44
3.00
191.44
⑶跨
6.60
31.17
-92.64
-85.34
195.96
-270.41
121.58
-327.66
12.12
0.39
0.39
123.35
-260.54
199.65
195.84
6.28
6.28
200.83
AB跨
6.60
31.17
-85.77
-92.78
339.65
-256.43
266.83
-319.60
-15.60
-0.50
0.00
266.83
-395.48
180.43
219.22
7.03
6.60
180.43
2
BC跨
3.00
14.00
-16.45
-16.45
273.64
-273.64
254.46
-279.13
-216.15
-15.43
0.00
254.46
-279.13
254.46
258.16
18.43
3.00
254.46
CD跨
6.60
31.17
-92.78
-85.77
256.43
-339.65
180.43
-395.48
-13.47
-0.43
0.00
180.43
-319.60
266.83
221.34
7.10
6.60
266.83
AB跨
6.60
31.17
-79.31
-90.26
405.50
-298.56
335.88
-358.79
-37.46
-1.20
0.00
335.88
-454.85
223.40
239.90
7.70
6.60
223.40
1
BC跨
3.00
14.00
-19.88
-19.88
318.61
-318.61
295.73
-325.55
-255.12
-18.22
0.00
295.73
-325.55
295.73
297.13
21.22
3.00
295.73
CD跨
6.60
31.17
-90.26
-79.31
298.56
-405.50
223.40
-454.85
-34.15
-1.10
0.00
223.40
-358.79
335.88
243.21
7.80
6.60
335.88
续表7.4
层号
跨
M3--组合3（左雇）
M3—组合3（右雇）
选中的地震组合弯矩最大值
M支左
M支右
RA
x
X1取值
M胯间max
M支左
M支右
RA
x
x1取值
M胯间max
M支左
M支右
M胯间max
5
AB跨
45.04
-99.25
37.89
1.87
1.87
71.54
-113.44
10.40
92.06
4.53
4.53
43.⑻
-120.28
-108.14
78.03
BC跨
44.47
-72.55
-33.29
-2.67
0.00
44.47
-72.55
44.47
70.73
5.67
3.00
44.47
-75.35
-75.35
44.47
CD跨
10.40
-113.44
42.02
2.07
2.07
43.⑻
-99.25
45.04
96.19
4.73
4.73
71.54
-108.14
-120.28
78.03
4
AB跨
119.72
-186.57
23.85
0.92
0.92
127.94
-227.78
70.78
146.04
5.62
5.62
80.10
-238.59
-198.15
128.98
BC跨
126.94
-147.68
-104.55
-8.96
0.00
126.94
-147.68
126.94
139.56
11.96
3.00
126.94
-149.76
-149.76
126.94
⑶跨
70.78
-227.78
25.41
0.98
0.98
80.10
-186.57
119.72
147.61
5.68
5.68
127.94
-198.15
-238.59
128.98
3
AB跨
210.31
-248.96
-7.05
-0.27
-0.27
211.03
-316.99
133.16
176.67
6.80
6.80
133.55
-327.66
-260.54
211.03
BC跨
193.51
-214.26
-163.73
-14.03
0.00
193.51
-214.26
193.51
198.74
17.03
3.00
193.51
-216.33
-216.33
193.51
CD跨
133.16
-316.99
-5.21
-0.20
-0.20
133.55
-248.96
210.31
178.51
6.87
6.87
211.03
-260.54
-327.66
211.03
2
AB跨
277.55
-308.⑻
-32.57
-1.25
-1.25
292.86
-384.76
192.03
202.25
7.79
7.79
205.72
-395.48
-319.60
292.86
BC跨
256.52
-277.08
-219.65
-18.82
0.00
256.52
-277.08
256.52
254.66
21.82
3.00
256.52
-279.13
-279.13
256.52
CD跨
192.03
-384.76
-30.80
-1.19
-1.19
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