固定收益证券投资.docx

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固定收益证券投资

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一．债券种类

1．固定利率债券指在发行时规定利率在整个偿还期内不变的债券。

2．浮动利率债券是指发行时规定债券利率随市场利率定期浮动的债券．

3．单利债券：

指在计息时，不论期限长短，仅按本金计息，所生利息不再加入本金计算下期利息的债券。

4．复利债券：

与单利债券相对应，指计算利息时，按一定期限所生利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算的债券。

5．累进利率债券：

指年利率以利率逐年累进方法计息的债券。

累进利率债券的利率随着时间的推移，后期利率比前期利率更高，呈累进状态。

6．贴现债券，又称零息债券。

指债券券面上不附有息票，发行时按规定的折扣率，以低于债券面值的价格发行，到期按面值支付本息的债券。

7．附息债券：

指债券券面上附有息票的债券，是按照债券票面载明的利率及支付方式支付利息的债券。

8．到期付息债券：

指债券到期时，利息和本金一次性付清，即利随本清。

9．附条款债券（嵌入期权债券）

（1）可赎回债券是指发行人具有在债券到期日前买回全部或部分债券的权利的债券。

（2）可售回债券是指持有人具有在指定日期内以票面价值或约定的高于票面价值的价格将债券卖回给发行人的权利的债券。

（3）可转换债券是指持有人具有按约定条件将债券转换为普通股票交换的权利的债券。

二．债券收益率

1．当期收益率

R=i/P

　i＝年利息　Ｐ＝债券市价　Ｒ＝当期收益率

2．到期收益率（使债券未来所有利息收入与到期面额现值等于现在的市价的收益率）

（1）

附息债券到期收益率

Ｐ＝市价　r=到期收益率　Ａ＝年息　n=年限

m=付息次数　Ｆ＝债券本金

（2）赎回债券到期收益率

Pnc=赎回价格（面值加上一年的利息）

（3）可售回债券收益率

Ppc=售回价格　

（4）零息债券到期收益率

（5）

债券组合到期报酬率的计算

　首先计算债券组合在到期前每一利息支付期的组合利息收入；它是组合内债券利息收入的总和．若某债券在该到期，则应将它的到期面额加入利息总和内．

例：

假设一债券组合包含甲，乙，丙三种不同到期日的债券，其债券到期面额及每期利息收入如下所示．

注：

　甲债券三年到期，债券利率为８％，每半年付息，面额为＄１０００，

　乙债券二年到期，债券利率为６％，每半年付息，面额为＄１０００．

　丙债券一年到期，债券利率为７％，一年付息，面额为＄１０００0

　负值代表该债券在不同日期购进．

由表内债券组合每期的流动资金，我们可利用公式求出债券组合的到期报酬率．也就是说，该债券组合的到期报酬率是下列现值方程式的y:

三、债券投资的风险

投资于债券的风险可分为下列几种。

1.利率风险（InterestRateRisk）

债券价格的变动与市场利率变动成相反方向。

当市场利率上升（下降）,债券价值下降（上升）。

在未到期日前,若投资者欲出售手中的债券,且当时的市场利率上升,投资者将会遭受损失（因债券价格下降）。

这种因利率变动所产生的风险（或损失）称为利率风险。

债券价格对利率变动的敏感度（或利率风险的高低）须视债券本身的特征而定,诸如到期日的长短,债券利率的大小,的特征而定,诸如到期日的长短,债券利率的大小,可转换与否,等等。

一般来说,长期债券价格对利率变动的敏感度高于短期债券价格。

利率上升（或下降）造成长期债券价格下降（或上升）的幅度高于短期债券价格下降（或上升）的幅度。

2.再投资风险（ReinvestmentRisk）。

投资者由债券收取的利息,在再投资时,其再投资报酬深受当时（即收取利息时）市场利率变动的影响。

若当时的市场利率低于债券的期望报酬率（PromisedYield）,则重投资的利息不能获得与期望报酬率相同的利率,以致实际报酬率低于期望报酬率。

因市场利率的变动造成利息再投资报酬率的不确定,我们称之为再投资风险。

3.赎回风险（CallRisk）

当市场利率降低时,发行公司经常向投资者（持有者）赎回它所发行的债券,以免继续支付以前发行时所承诺的较高债券利率。

在这种情况下,投资者遭受损失。

损失之一来自未来利息的中断;其二来自对所收回债券赎金的重投资,不能获得与以前相同的高债券利率（即只能以较低的利率重投资）。

这种因债券赎回的发生所造成的风险（或损失）称为赎回风险。

4.通货膨胀风险（InflationRisk）.

通货膨胀的上升造成市场利率上升,债券价格因之而下跌。

此外,通货膨胀造成债券投资资金（包括本金及利息收入）购买力的降低。

此类风险称为通货膨胀风险。

5.流动性凤险（LiquidityRisk）

当投资者在债券到期日前决定出售债券时,会面临另一种风险,称为流动性风险。

也就是,债券的出售可能不容易。

愈容易出售的债券,愈能得到合理的出售价格。

此类债券的流动性风险低。

但若出售时不容易,必须以低于合理的价格出售,则其流动性风险高。

衡量债券流动性风险的高低可以债券买价（BidPrice）与卖价（AskPrice）间的差额大小为定。

若买卖价差额低,代表交易容易成功,投资者容易取得接近合理价格的卖价,故流动性风险低。

若买卖差价高,交易不容易成功,投资者大致要以低于合理价格的卖价出售而遭受损失。

故此类债券的流动性风险高。

6.违约风险

发行公司债可能有背信的可能。

违约的情况一般是发行者无法定期支付应付的债券利息（或延期支付利息）。

更严重的违约是,发行公司根本无法支付利息,或宣称倒闭,以致投资者有损失本金的可能。

此类风险称为违约风险。

国库债券以及为国家所担保的债券并无此风险。

但公司债券具有违约风险。

7.汇率风险

投资于非以本国货币为支付利息与本金的债券都含有汇率风险。

当投资者于收取外币利息与本金,并兑换成本国货币时,可能因外币贬值（或本国货币增值）而遭受损失。

此类风险称为汇率风险。

四.债券的信用评级

债券发行者都自愿向证券评价机构申请评价，以便较顺利地推销债券。

1.债券信用评级的标准

（1）评级依据

债券评级的依据主要包括以下三个方面：

①违约可能性，；②债券的性质和条款；③法律规定，债务人向债权人提供的保障以及它的相应地位。

（2）评级标准

在国际市场上的举债或发行债券的资信评级，国际通行的债券资格的评级标准内容，一般考虑政局稳定情况、经济实力、外债占经济总量和外汇收入的比重、还本付息能力、外债资金的使用效率等因素。

对境内发行公司债券的资信评级标准内容一般包括企业的净资产、自有资本、经营效率情况和利息支付及还本能力等因素。

（3）评级级别划分

美国穆迪公司和标准普尔公司分别将长期债券划分为如下9个等级，

Aaa级：

高质量债券。

投资风险最小，利息支付有充足保证，本金是安全的。

即时为还本付息提供保证的因素可能发生变化，这些变化也是可以预见的，并且不会损害这类债券稳固的发行地位。

Aa级：

以各种标准衡量都被认为是高质量的。

如Aaa级债券一起构成所谓的高等级债券。

但是，利润保证不如Aaa级债券充足，为还本付息提供保证的因素波动比Aaa级债券大。

A级：

中上等级债券，具有许多优良的投资品质。

有足够的因素保证本金和利息的安全，但有可能在未来某个时候还本付息的能力会下降。

Baa级：

中等级别的债券。

具有既不高又不低的保证程度。

利息支付和本金安全现在是有保证的，但提供保证的因素也许会消失，或在相当长远的一些时间里具有不可靠性。

事实上，这类债券缺乏优良的投资品质。

Ba级：

此债券被认为具有投机性质的因素，不能认为将来状况是有良好保证的。

还本付息的保证是有限的，一旦经济情况发生变化，其还本付息的能力可能削弱。

这类债券具有不稳定的特征。

B级：

此债券被认为缺乏值得投资的品质，还本付息或长期内履行合同中其它条款的保证都是极小的。

Caa级：

信誉不好的债券，有可能违约，或者现在就存在危及本息安全的因素。

Ca级：

具有高度的投机性，经常是违约的，或有其它明显的缺点。

C级：

最低等级的债券，前途无望，根本不能用来做真正的投资。

（4）评级指标体系

1.债务比率（LeverageRatio）

2.利息保障比率（InterestCoverageRatios）

3.资产投资报酬率（TheReturnonAssets）

4.盈余变动幅度（EarningsVariability）

5.流动比率（TheCurrentRatios）

6.流动资金与债务金额比率（TotalCashFlowtoOutstandingDebt）

债务级别与财务比率中位数关系

（5）.倒闭预测模型

Z=b1x1+b2x2+……+bnxn

Z-综合分数,b1,b2….bn为区别系数

X1,x2,xn为n个不同财务指标.

Z=0.012x1+0.014x2+0.033x3+0.006x4+0.999x5

X1流动资金与总资产比率x2累积利润与总资产比率

X3息税前利润x4股东权益市值/负债帐面值

X5销售额/总资产

裁决分2.675,低于此分为倒闭公司,高于此分为健全公司.

该模型对未来一年预测准确率95%,对未来二年预测准确率75%,对未来三年预测准确率48%,考虑财务比例标准差,可提高预测准确率

五、远期利率的计算

1.即期与远期利率

n年的即期利率指的是投资者从当前起,投资n年可得到的利率,并且在n年当中,投资者将无法得到任何回报,所有的本金利息支付都在第n年底进行,因此,该利率我们又称之为"n年无息票利率",相当于投资于没有收益的折扣国库券所能得到的收益率。

远期利率指的又是什么呢?

n年后m年的远期利率指的是市场预期,就是在n年后开始投资m年所能得到的收益率,为了便于说明问题,我们在表中只列举n年后1年（m=1）的远期利率。

为什么表中显示第2年开始的l年远期利率是11.0%呢?

这可以从1年期和2年期的即期利率中推算而得。

投资者投资2年,100元本金在投资期末可得:

100e2*0.105=123.37（元）

若是投资者在当前只投资1年,1年后将所有本金利息再投资1年,预计可得（因为远期利率只是一种预期）:

100e0.1e0.11=123.37（元）

市场均衡时,投资n年,不管如何搭配,得利相同.使用连续复利时,长期即期利率就是短期即期利率与相应剩余年限远期利率的加权平均.2年期即期利率为1年期即期利率和第2年远期利率的平均,;3年期即期利率为2年期即期利率和第3年远期利率的平均,等等。

若是采用一般的离散复利计算法,使用几何平均数,以此推广,若r是n年期的即期利率,r*为（n+m）年的即期利率,而r'为n年后m年期的远期利率,那么有:

r'=[r*（n+m）-rn]/m

如n=4,m=1,r=l1,r*=11.1,则

[11.1X（4十1）-11X4]/1=11.5（%）

如n=3,m=2,r=l0.8,r*=11.1,则

[11.1X（3十2）-10.8X3]/2=11.5（%）

可以将表中的最后一行数字代入进行检验,与表中行末栏数字相吻合的。

在建立零息债券的利率结构时,我们假设未来年利率（或称远期利率ForwardRates）是确知的。

但实际上,远期利率不是已知的。

它必须由实际债券价格及其内涵到期报酬率求得。

当你打开金融报纸时,所得的资料只有债券每日的买卖价格及其内涵报酬率而无远期年利率的资料。

但远期年利率可根据报章上的内涵报酬率求得。

比如说,有资料如下:

假设现在是2004年6月,投资于两年到期（2006年6月）的债券总报酬应〔公式的左方〕等于首先投资于一年到期（2005年6月）的债券,而再度投资于下一年到期（2006年6月）债券的总报酬〔公式的右方〕。

以公式表示则为

1000（1+y2）2=1000（1+Y1）（1十f2）

此处:

Y1是一年到期债券的内涵报酬率（=6.55%）

Y2是两年到期债券的内涵报酬率（=7.10%）

F2是第二年的年利率,或称远期年利率。

一年后再度投资于下一年到期债券的总资金在第二年所应得的（远期）年利率（f2）是未知。

但可由上公式求得,即为:

f2=（1+y2）2/（1+Y1）-1=（1+0.071）2/（1+0.0655）-1=7.65%

所以,由一年及两年到期债券的内涵报酬率（Y1及Y2）,我们可由公式求得第二年的年利率（f2）,也就是远期年利率。

以此类推,我们也可以两年及三年到期债券的内涵报酬率（y2及Y3）,求得第三年的远期年利率（f3）。

详细来说,投资于三年到期债券的总报酬应等于首先投资于两年到期（2006年6月的债券,而后再度投资于下一年到期债券的总报酬.

推广应用得:

fn=（1+yn）n/（1+yn-1）n-1

因未来不确定因素很多,未来利率很难确知。

故由公式所求出的未来利率,并不意味它会等于将来的真正利率。

称由公式所求得的未来利率为远期年利率（ForwardInterestRates）,意味它不一定等于未来的真正利率,而是未来利率的估计值;

因它只是根据今天有关利率的资料所求得的。

当然,如果不确定因素不存在,则远期利率等于未来利率。

六、利率期限结构与收益率曲线

（一）利率期限结构与收益率曲线研究意义

因债券具有不同的品质〔以违约风险（DefaultRisk）大小定〕及不同的税负,故利率结构的建立,都以品质均等及税负相同的同类债券为主。

比如说,政府债券的利率结构是以政府债券为主,而求出的政府债券到期报酬与其到期日的关系。

政府债券不具违约风险,购买拥有政府债券的税负大致相同。

而高品质公司债券利率结构的建立,是以高品质公司债券为主。

利率期限结构的建立与预测对债券投资组合（BondPortfolios）的管理及规避利率风险是相当重要的.我们将举例说明如何运用利率结构的变动,采取适当的债券投资策略获利.

例一:

假设目前（或现在）的利率结构呈稍微上升式,未来利率结构,更呈上升形式,在这种利率（期间）结构的变动下,长期利率将上升,这会促使长期债券价格下降,故投资者或债券组合经理应采取卖空长期债券策略,以现价（较高）出售所借得的长期债券。

一旦利率上升后,长期债券价格下降,再以低于原价的价格购回,以归还所借的债券,如此赚取差价之利。

同时,因短期利率预期下降,短期债券价格将上升,故应预先购买短期债券,以收将来价格上升溢价之利.

例二:

假设目前的利率结构为上升式,但根据分析判断,未来利率结构将呈现接近水平式,长期利率将下降,将促使长期债券价格上升,故投资者应预先购买长期债券,以得以后价格上升之利,同时,因短期利率预期上升,短期债券价格将下降。

故应采取卖空短期债券策略,以现价（较高）出售所借得的短期债券。

一旦短期利率上升,短期债券价格下降,再以低于原价购回,以归还所借的债券,如此赚取差价之利.

例三:

一般银行因其负债（储蓄存款）均属短期性,故对所吸收的存款大部分进行短期性的债券投资。

但当市场利率预期全面性的下降（包括长短期利率的下降）时,投资于短期债券所获得的溢价幅度将低于投资于长期债券的溢价。

因此银行若能预先测知利率的全面性下降,应预先投资部分的存款资金于长期债券,以获得长期债券的优厚溢价,以弥补短期利息收入的减少。

预期短期利率下降,银行应投资于短期债券,以收获较高的利率。

而且投资于到期日愈短的债券得到的利率也愈高。

比如,投资于三年到期债的利率为8.5%,但投资于长期债券只能得7%,若因利率下降,长期债券将溢价9%,但三年到期债券只溢价3%.则投资于长期债券的总报酬率为16%（=7%+9%）,而投资于三年到期债券的总报酬率只有11.5%（=8.5%十3%）。

这个例子可知,在管理债券投资组合时,利率结构的建立与预测相当重要的.

（二）零息债券利率结构的建立

为简易说明如何建立利率结构,我们首先以零息债券（ZeroCouponBonds）作为基础。

零息债券是指债券本身于到期日前不发放任何利息。

故其发行价格均以折价发行为主。

比如说面值1000元的零息债券以950的价格出售。

面值与售价的差额50为投资者投资于零息债券的报酬利润。

对于零息债券利率结构的建立,我们分述如下。

1.假设债券市场投资者相信未来五年的年利率如下:

当然就现在而言,未来的年利率是不能确知的。

但可根据债券市场的实际债券价格及其内涵报酬率求得。

为说明方便,我们先假设未来的年利率是确定的。

在后,我们会再讨论如何决定未来的年利率。

2.根据表中的合理价格及零息债券面额（1000）,我们可求出不同到期日零息债券的内涵报酬率。

零息债券的内涵报酬率其实就是未来年利率的几何平均报酬率。

这可由下列计算:

1）一年到期零息债券的内涵报酬率YTM为:

1000=943.40（1十YTM1）

YTM1=1000/943.4-1=6%

2）二年到期零息债券的内涵报酬率（YTM2）为:

1000=873.52（1+YTM2）2

YTM2=（1000/873.52）1/2-1=6.7%

或者,[（1.06）（1.08）]1/2-1=6.7%

3）三年到期零息债券的内涵报酬率（YTM3）为

1000=801.39（1+YTM3）3

YTM3=（1000/801.39）1/3-1=7.66%

或者Y3=[（1.06）（1.08）（1.09）]1/3一1=7.66%

4）四年到期零息债券的内涵报酬率（YTM4）为:

8.12%

5）五年到期零息债券的内涵报酬率（YTM）为:

8.39%

一旦不同到期日零息债券的内涵报酬率求得后,我们就可建立零息债券利率结构。

也就是,零息债券内涵报酬率与其到期年限的关系。

由下列公式求出n年到期零息债券的内涵报酬率。

它是n个未来年利率的几何平均值,其计算公式如下:

YTMn=[（1+rl）（1+r2）……（1+rn）]1/n-1

此处:

YTMn=n年到期零息债券的内涵报酬率;rl,r2,rn……是年利率.

某一零息债券的内涵报酬率有时被称为该零息债券的即期利率（TheSpotRate）.

当然,此即期利率是该零息债券到期期限内所有年利率的几何平均报酬率.

在无不确定因素（即无风险）之下,未来利率可于今日确定,在这种无风险环境下,不同到期日的债券在任何一年的年报酬率都会相等。

（1）一年到期债券在第一年的年利率应为

6%（=1000/943.40）。

（2）二年到期债券在第一年的年利率计算如下:

该债券现在的价格为873.52,但一年后的价格为

925.93（=1000/1.08）。

故该债券第一年的报酬率为:

（925.93/873.52）-1=6%

（3）三年到期债券在第一年的年利率计算如下:

该债券现在的价格为801.39,但一年后的价格为849.47（=1000/（1.08）（1.09）），故该债券第一年的报酬率应为；

（849.47/801.39）-1=6%

（4）四年到期债券在第一年的年利率计算如下:

该债券现在的价格为731.86,但一年后的价格为775.77（=1000/（1.08）（1.09）（1.095））。

故该债券第一年的报酬率应为：

775.77/731.86=6%

所以,这四种不同期到日债券的第一年报酬率均为6%。

同样,我们也可求出二年、三年及四年到期债券的第二年报酬率均为8%。

三年及四年到期债券的第三年利率均为9%。

所以,在无不确定因素环境下,不同到期日债券在任一年的年报酬率均相等。

在这种情况下,到期日较长债券的报酬率会高于到期日较短债券的报酬率,是因未来利率较高所致。

此外,投资者可持有到期日较短的债券,一旦到期,再转投资于另一短期债券。

如此,重转投资仍可获得与到期日较长债券相同的总报酬率。

比如说,投资于三年到期无息债券的总报酬率为:

（1.06）（1.08）（1.09）-1=24.48%

若先投资于一年到期无息债券,则一年后总报酬$1.06。

若再转投资于二年到期债券则总报酬率为

（1.06）[（1.08）（1.09）]-1=24.48%

故采取长期投资策略与采取短期重复转投资策略（Roll-OverInvestments）的总报酬率完全相同。

（三）付息债券利率结构的建立

之前,我们以无息债券作基础说明如何建立利率结构。

其计算简单容易。

但在付息债券（CouponBonds）的情况下,即使到期日相同,其所支付的利息因不同债券而异，因此,即使到期日相同的有息债券将不会有相同的内涵到期报酬率。

这对有息债券利率结构的建立产生了困难与复杂性。

虽然如此,仍有克服困难的方法。

我们可将付息债券的任一利息支付（包括到期日本金的支付）,当做一个无息债券。

如此,付息债券成为无息债券的组合。

我们就可求出每一个无息债券的价格,而后求得该无息债券（即单一利息支付）的到期报酬率.最后根据到期报酬率建立利率结构.（违约风险将问题复杂化,无论是在逐层剥离法还是回归法中,我们通常采用国库券价格来进行计算）.

1.求解利率期限结构的逐层剥离方法

假设我们有表所示债券信息。

前三个债券在到期目前没有利息支付,其到期收益率等于即期利率。

对第一个债券而言,其到期收益率为:

（100-98）/98=2.04%

转换为年利率为:

（1十2.04%）4-1=8.42%

类似地可以计算出第二和第三个债券所暗含即期利率分别为8.96%和9.41%。

第四个债券还有1.5年到期,期间还将有如下现金流量发放:

6个月$4

1年$4

1.5年$4

由前面的计算可知,半年期的折现率为（100-95.8）/95.8=4.384%,1年期的折现率为9.41%.因为以上现金流量的净现值应等于债券的现价,假设rl.5为1.5

年的即期利率,我们可以有下式

4/（1+8.96）0.5+4/（1+9.41%）+104/（l+rl.5）1.5=97.2

由此可得,rl.5=10.36%。

同理,我们可根据第五个债券的信息求得二年期的即期利率r2

6/（1+8.96）0.5+6/（1+9.41%）+6/（l+10.36%）1.5+106/（l+r2）2=102.5

由此可得,r2=10.9