六年级下数学月考试题综合考练51415人教新课标.docx
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六年级下数学月考试题综合考练51415人教新课标
2014-2015学年新人教版六年级（下）第一次月考数学试卷（6）
一、填空．（共26分）
1．一杯果汁，喝了的占剩下的
，喝了这杯果汁的 ，还剩下 ．
2．压路机的前轮是圆柱形，轮宽4m，直径1.5m，前轮转动一周，压路的面积是 m2．
3．一个半径是5厘米的圆，按4：
1放大，得到的图形的面积是 平方厘米．
4．一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，它的底面周长是 厘米，侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
5．一本书，已读了全书页数的
，已读的页数与全书的页数的比是 ，剩余的页数是全书的 ，已读的页数是剩余的 ．
6．一个圆锥的体积是9.9立方分米，和它等底同高的圆柱的体积应是 ．
7．如果2a=5b，那么a：
b= ：
．
8．有一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长2厘米，这幅图的比例尺是 ．
9．在比例尺是1：
2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是 千米．
10．用24的因数组成两个不同的比例 和 ．
11．一根圆柱形状的木材长2米，把它截成2段，表面积比原来增加了25.12平方分米．这根木材的体积是 立方米．
12．如图为六
（2）班同学喜欢各类书籍的扇形调查统计图．
喜欢学习指导书的同学有9人．则喜欢科技书的有 人，图中括号内应填写 ．
二、判断正误．正确的打“√”，错误的打“×”．（每小题1分，共10分）
13．扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与总数量的关系． ．
14．一个圆柱与一个圆锥底面积相等，体积也相等．已知圆柱的高为12厘米，那么圆锥的高为4厘米． ．（判断对错）
15．三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积． ．（判断对错）
16．一个圆柱的底面半径是4厘米，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个正方形的高是16厘米．
．（判断对错）
17．比例尺
表示1：
4000． ．（判断对错）
18．圆柱的底面直径是3厘米，高3π厘米，侧面展开后是一个正方形． ．
19．圆柱体的底面不变，高扩大2倍，体积就扩大2倍． ．（判断对错）
20．圆锥的体积等于圆柱体积的
． ．（判断对错）
21．等底等高的长方体、正方体、圆柱体的体积相等． ．（判断对错）
22．一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体． ．（判断对错）
三、选择正确答案的代号填入括号里．（每小题2分，共12分）
23．圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大（ ）
A．2倍B．4倍C．8倍
24．把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是削去部分的（ ）
A．
B．
C．2倍D．
25．一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（ ）
A．3厘米B．27厘米C．18厘米
26．能与3：
8组成比例的比是（ ）
A．8：
3B．0.2：
0.5C．15：
40
27．在比例尺是1：
6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（ ）千米．
A．800千米B．90千米C．900千米
28．36人去划船，一共租了8只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，那么一共租了（ ）只小船．
A．6B．2C．3
四、计算：
29．解比例：
：
=
：
x；
=
．
30．用你喜欢的方法计算：
2÷
×
；
2.25×1.8+1.25×1.8；
[1﹣（
+
）]×36．
五、按要求做一做．
31．先根据题意把线段图补充完整，再解答．
六年级生物小组养的白兔和黑兔只数的比是3：
5，白兔比黑兔少12只．白兔和黑兔一共多少只？
白兔：
黑兔：
32．按2：
1画出长方形放大后的图形，按1：
2画出三角形缩小后的图形．
33．1元和5角的硬币一共17枚，共12.5元．1元和5角的硬币各有多少枚？
六、解决问题．（共24分）
34．做一对底面半径是2分米，高是5分米的无盖圆柱形水桶．
（1）至少需要铁皮多少平方分米？
（2）这担水桶能装水多少升？
35．一个圆锥形麦堆，高1.2米，占地面积16平方米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
36．把一个底面半径2分米，高6分米的圆锥，放入一个底面半径4分米的盛水的圆柱形杯子中，水面上升多少分米？
37．在比例尺是1：
4000000的地图上量得甲、乙两地之间的铁路长是3.6厘米，那么在比例尺是1：
3000000的地图上甲、乙两地的铁路应画多少厘米？
38．鸡和兔一共有12只，它们的腿有30条，鸡和兔各有多少只？
2014-2015学年新人教版六年级（下）第一次月考数学试卷（6）
参考答案与试题解析
一、填空．（共26分）
1．一杯果汁，喝了的占剩下的
，喝了这杯果汁的
，还剩下
．
【考点】分数除法应用题．
【分析】喝了的占剩下的
，可把剩下的看作3份，则喝了的就是2份，这杯果汁的总量就是2+3=5份，要求喝了这杯果汁的几分之几，还剩下几分之几，分别用2、3除以5即可．
【解答】解：
喝了的占剩下的
，可把剩下的看作3份，则喝了的就是2份，
这杯果汁的总量就是2+3=5份，
喝了这杯果汁的：
2÷5=
，
还剩下：
3÷5=
，
故答案为：
，
．
2．压路机的前轮是圆柱形，轮宽4m，直径1.5m，前轮转动一周，压路的面积是 18.84 m2．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】压路机压路的面积实际上就是圆柱形滚筒的侧面积，要求转动一周压路的面积，就是求它的侧面积是多少，可利用侧面积公式S=πdh列式解答．
【解答】解：
3.14×1.5×4=18.84（平方米）；
故答案为18.84．
3．一个半径是5厘米的圆，按4：
1放大，得到的图形的面积是 1256 平方厘米．
【考点】圆、圆环的面积；比例的应用．
【分析】半径确定圆的半径大小，根据题干，放大后的圆的半径为：
5×4=20厘米，利用圆的面积公式即可解答．
【解答】解：
5×4=20（厘米），
3.14×202，
=3.14×400，
=1256（平方厘米）；
答：
得到的图形的面积是1256平方厘米．
故答案为：
1256．
4．一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，它的底面周长是 25.12 厘米，侧面积是 251.2 平方厘米，体积是 502.4 立方厘米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】根据题意，可用圆的周长公式计算出圆柱体的底面周长，圆柱体的侧面积等于底面周长乘高，体积等于底面积乘高，根据公式列式解答即可．
【解答】解：
圆柱体的底面周长是：
3.14×2×4=25.12（厘米）；
圆柱体的侧面积是：
25.12×10=251.2（平方厘米）；
圆柱体的体积是：
3.14×{4}^{2}×10=502.4（立方厘米）；
答：
圆柱体的底面周长是25.12厘米，侧面积是251.2平方厘米，体积是502.4立方厘米．
故答案为：
25.12，251.2，502.4．
5．一本书，已读了全书页数的
，已读的页数与全书的页数的比是 3：
7 ，剩余的页数是全书的
，已读的页数是剩余的
．
【考点】比的意义．
【分析】已读了全书页数的
，就是把这本书的总页数看作单位“1”，把它平均分成7份，已读了3份，未读的是7﹣3=4（份），由可即可写已读的页数与全书的页数的比、剩余的页数是全书的几分之几，已读的页数是剩余页数的几分之几．
【解答】解：
把这本书的总页数平均分成7份，已读了3份，未读的是7﹣3=4（份）．
因此，已读的页数与全书的页数的比是3：
7，剩余的页数是全书的
，已读的页数是剩余的
．
故答案为：
3：
7，
，
．
6．一个圆锥的体积是9.9立方分米，和它等底同高的圆柱的体积应是 29.7立方分米 ．
【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】根据圆锥的体积等于和它等底同高的圆柱的体积的
，也就是说圆柱的体积是与它等底同高的圆锥体积的3倍，由此解答即可．
【解答】解：
由题意知，圆柱的体积是它等底同高的圆锥体积的3倍，
所以：
9.9×3=29.7（立方分米），
故答案为：
29.7立方分米．
7．如果2a=5b，那么a：
b= 5 ：
2 ．
【考点】比例的应用．
【分析】此题根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”即可变形得出a与b是的比．
【解答】解：
2a=5b，
根据比例的基本性质可得：
a：
b=5：
2．
答：
a：
b=5：
2．
故答案为：
5，2．
8．有一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长2厘米，这幅图的比例尺是 4：
1 ．
【考点】比例尺．
【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，据此可以求出这副图的比例尺．
【解答】解：
2厘米=20毫米，
则20：
5=4：
1．
答：
这副图的比例尺是4：
1．
9．在比例尺是1：
2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是 760 千米．
【考点】比例的应用．
【分析】根据题意知道，比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例，由此列式解答即可．
【解答】解：
设这两地的实际距离是x厘米，
1：
2000000=38：
x，
x=76000000；
76000000厘米=760千米；
答：
这两地的实际距离是760千米．
故答案为：
760．
10．用24的因数组成两个不同的比例 2：
1=24：
12 和 3：
6=4：
8 ．
【考点】比例的意义和基本性质；找一个数的因数的方法．
【分析】找出乘积是24的等式，然后根据比例的基本性质，把它们分别作为内项和外项，组成比例即可．
【解答】解：
1×24=24，2×12=24，
把1和24作为内项，2和12作为外项组成比例是：
2：
1=24：
12；
3×8=24，4×6=24
3：
6=4：
8
故答案为：
2：
1=24：
12，3：
6=4：
8
11．一根圆柱形状的木材长2米，把它截成2段，表面积比原来增加了25.12平方分米．这根木材的体积是 0.2512 立方米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】根据题意知道，25.12平方分米是圆柱的两个底面的面积，由此求出圆柱的底面积，进而根据圆柱的体积公式V=sh，即可求出这根圆木的体积．
【解答】解：
25.12平方分米=0.2512平方米
0.2512÷2×2
=0.1256×2
=0.2512（立方米）
答：
这根木材的体积是0.2512立方米．
故答案为：
0.2512．
12．如图为六
（2）班同学喜欢各类书籍的扇形调查统计图．
喜欢学习指导书的同学有9人．则喜欢科技书的有 17 人，图中括号内应填写 42% ．
【考点】扇形统计图．
【分析】根据百分数除法的意义，用喜欢学习指导书的同学人数除以所占的百分率就是这个班的总人数，再用总人数乘喜欢科技书人数所占的百分比；把这个班的总人数看作单位“1”，用1减去喜欢科学书、学习指导、其他人数所占的百分比就是喜欢文艺书人数所占的百分比．
【解答】解：
9÷18%×34%
=17（人）
答：
喜欢科技书的有17人．
1﹣34%﹣18%﹣6%=42%
答：
喜欢文艺书的占42%．
填空如下：
故答案为：
17，42%．
二、判断正误．正确的打“√”，错误的打“×”．（每小题1分，共10分）
13．扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与总数量的关系． √ ．
【考点】统计图的选择．
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况判断即可．
【解答】解：
根据扇形统计图的特点可知：
扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与总数量的关系；
故答案为：
√．
14．一个圆柱与一个圆锥底面积相等，体积也相等．已知圆柱的高为12厘米，那么圆锥的高为4厘米． × ．（判断对错）
【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=
×底面积×高，依据题目条件，即可求出圆锥的高．进而做出判断．
【解答】解：
由题意得：
底面积×12=
×底面积×高，
12=
×高，
高=12÷
=36（厘米）；
答：
圆锥的高是36厘米．
故答案为：
×．
15．三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积． × ．（判断对错）
【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】圆锥的体积是圆柱体积的
的条件是：
圆锥和圆柱是等底等高，也就是说圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍；题目中只是说三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，所依据这两点就可以判断了．
【解答】解：
根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的
，也就是说圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍，
这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，
所以题目中的说法是错误的；
故答案为：
×．
16．一个圆柱的底面半径是4厘米，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个正方形的高是16厘米．
× ．（判断对错）
【考点】圆柱的展开图．
【分析】根据圆柱的侧面展开是一个正方形，其边长为底面周长，即2πr=2×3.14×4=25.12（厘米）；高为圆柱体的高，也就是正方形的边长，计算后判断即可．
【解答】解：
侧面展开后正方形的长（底面周长）=2πr=2×3.14×4=25.12（厘米）；
又因为侧面展开后是正方形所以：
宽=长=25.12厘米；
侧面展开后长方形的宽又是圆柱的高，即高=25.12厘米．
故答案为：
×．
17．比例尺
表示1：
4000． × ．（判断对错）
【考点】比例尺．
【分析】依据比例尺的定义可得，应将实际距离单位化为厘米，再利用
，即可求得正确的比例尺．
【解答】解：
40千米=4000000厘米，
则比例尺为1：
4000000．
故答案为：
错误．
18．圆柱的底面直径是3厘米，高3π厘米，侧面展开后是一个正方形． 正确 ．
【考点】圆柱的展开图．
【分析】根据圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高来计算后判断即可．
【解答】解：
侧面展开后长方形的长（底面周长）=3π厘米，
侧面展开后长方形的宽=圆柱的高=3π厘米，
因为：
3π厘米=3π厘米，
所以：
侧面展开后长方形的长=宽，此图形是正方形．
故答案为：
正确
19．圆柱体的底面不变，高扩大2倍，体积就扩大2倍． √ ．（判断对错）
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】根据一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数，所有根据圆柱的体积公式：
v=sh，底面积不变，高扩大2倍，则体积就扩大2倍．问题即可解决．
【解答】解：
圆柱体的底面积不变，高扩大2倍，体积就扩大2倍．
故答案为：
√．
20．圆锥的体积等于圆柱体积的
． × ．（判断对错）
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】因为圆柱和圆锥只有在“等底等高”的条件下，圆锥的体积才是圆柱体积的
，所以原题说法是错误的．
【解答】解：
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
，原题没有“等底等高”的条件是不成立的；
故答案为：
×．
21．等底等高的长方体、正方体、圆柱体的体积相等． √ ．（判断对错）
【考点】长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】长方体、正方体、圆柱体等底等高，等底说明是底面积相等，如果高再相相等的话，根据长方体、正方体、圆柱体的体积公式推导过程知，它们的体积都用底面积乘以高，所以等底等高的长方体、正方体、圆柱体的体积是相等的．
【解答】解：
设长方体、正方体、圆柱体的底面积为S，高为h；
①V长=abh=Sh；
②V正=a2h=Sh；
③V圆=Sh；
所以长方体、正方体和圆柱的体积相等；
故答案为：
√．
22．一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体． 错误 ．（判断对错）
【考点】圆柱的特征．
【分析】根据圆柱的特征进行判断．
【解答】解：
因为圆柱每个横截面都是相等的，而不止是上下两个面相等，且圆柱的侧面展开是一个长方形，
如：
生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，
所以原题说法错误，
故答案为：
错误．
三、选择正确答案的代号填入括号里．（每小题2分，共12分）
23．圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大（ ）
A．2倍B．4倍C．8倍
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】可利用圆柱的体积公式分别求得扩大前、后的体积，再进行比较即可选出正确答案．
【解答】解：
扩大前的体积：
V=πr2h，
扩大后的体积：
V=π（r×2）2×（h×2）=8πr2h，
所以圆柱的体积就扩大了8倍；
故选：
C．
24．把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是削去部分的（ ）
A．
B．
C．2倍D．
【考点】简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则这个圆柱与圆锥等底等高，所以圆锥与圆柱的体积之比是1：
3，所以把圆柱的体积看作3份，则圆锥的体积就是其中的1份，削去部分的体积就是其中的2份，即得圆锥的体积与削去部分的体积就是1÷2=
，由此即可判断．
【解答】解：
根据题干分析可得：
圆锥与圆柱的体积之比是1：
3，
则圆锥的体积是削去部分的体积的1÷2=
，
故选：
A．
25．一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（ ）
A．3厘米B．27厘米C．18厘米
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】根据圆柱与圆锥体积公式和它们之间的关系推出即可．
【解答】解：
因为V圆锥=
Sh，V圆柱=SH，
所以V圆锥÷S=
h，V圆柱÷s=H，
又因为V圆锥=V圆柱，s=s，
所以圆锥的高是圆柱的3倍，
圆柱的高是9厘米，圆锥的高：
9×3=27（厘米）．
故选：
B．
26．能与3：
8组成比例的比是（ ）
A．8：
3B．0.2：
0.5C．15：
40
【考点】比例的意义和基本性质．
【分析】比例是表示两个比相等的式子，所以能与3：
8组成比例的比的比值应与3：
8的比值相等．
【解答】解：
A选项：
8：
3=
；
B选项：
0.2：
0.5=
；
C选项：
15：
40=
；
因为3：
8=
，
所以3：
8=15：
40．
故选：
C．
27．在比例尺是1：
6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（ ）千米．
A．800千米B．90千米C．900千米
【考点】比例的应用．
【分析】因为图上距离：
实际距离=比例尺，可以用解比例的方法求出实际距离．然后选出正确的即可．
【解答】解：
设南京到北京的实际距离大约是x厘米．
15：
x=1：
6000000
x=15×6000000
x=90000000；
90000000厘米=900千米；
故选：
C．
28．36人去划船，一共租了8只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，那么一共租了（ ）只小船．
A．6B．2C．3
【考点】鸡兔同笼．
【分析】假设租用的全是大船，则可坐人8×5=40人，假设比实际就多了40﹣36=4人，这是因为每只大船比每只小船多坐5﹣3=2人，据此可求出小船的只数．据此解答即可．
【解答】解：
假设租的全是大船，则小船的只数是：
（5×8﹣36）÷（5﹣3）
=4÷2
=2（只），
答：
租用的小船有2只．
故选：
B．
四、计算：
29．解比例：
：
=
：
x；
=
．
【考点】解比例．
【分析】根据比例的基本性质：
在比例里，两外项的积等于两内项的积，把比例化成简易方程，进而求解．
【解答】解：
（1）
：
=
：
x
x=
×
x=
x÷
=
÷
x=
；
（2）
=
120%x=40%×2
1.2x÷1.2=0.8÷1.2
x=
．
30．用你喜欢的方法计算：
2÷
×
；
2.25×1.8+1.25×1.8；
[1﹣（
+
）]×36．
【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算．
【分析】
（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法．
【解答】解：
（1）2÷
×
=
×
=
；
（2）2.25×1.8+1.25×1.8
=（2.25+1.25）×1.8
=3.5×1.8
=6.3；
（3）[1﹣（
+
）]×36
=[1﹣
]×36
=
×36
=6．
五、按要求做一做．
31．先根据题意把线段图补充完整，再解答．
六年级生物小组养的白兔和黑兔只数的比是3：
5，白兔比黑兔少12只．白兔和黑兔一共多少只？
白兔：
黑兔：
【考点】比的应用．
【分析】把白兔的只数看作单位“1”，把它平均分成3份，黑兔的只数相当于5份，白兔的只数比黑兔的只数少（5﹣3）份，求出1份是多少只，即可分别求白兔和黑兔一共多少只．
【解答】解：
根据题意把线段图补充完整如下：
12÷（5﹣3）×（5+3）
=12×2×8
=48（只）
答：
白兔和黑兔一共48只．
32．按2：
1画出长方形放大后的图形，按1：
2画出三角形缩小后的图形．
【考点】图形的放大与缩小．
【分析】图中长方形的长是3格，宽是2格，根据图形放大与缩小的意义，按2：
1放大后的长方形的长是6格，宽是4格；图中直角三角形两直角边分别是4格、6格，按1：
2缩小后的三角形的两直角边分别是2格和3格．
【解答】解：
按2：
1画出长方形放大后的图形，按1：
2画出三角形缩小后的图形（下图）：
33．1元和5角的硬币一共17枚，共12.5元．1元和5角的硬币各有多少枚？
【考点】鸡兔同笼．
【分析】5角=0.5元，假设全是1元硬币，则应该有17×1=17元，比实际多17﹣12.5=4.5元，因为每枚1元的比每枚5角的多1﹣0.5=0.5元，所以5角的有4.5÷0.5=9枚，进而即可求出1元的硬币数量．
【解答】解：
5角=0.5元，
假设全是1元的，则5角的有：
（17×1﹣12.5）÷（1﹣0.5）
=4.5÷0.5
=9（枚）；
1元的有：
17﹣9=8（枚）．
答：
5角的有9枚，1元的有8枚
六、解决问题．（共24分）
34．做一对底面半径是2分米，高是5分米的无盖圆柱形水桶．
（1）至少需要铁皮多少平方分米？
（2）这担水桶能装水多少升？
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】
（1）首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：
侧面
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