六年级数学上册期末复习题纲一.docx
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六年级数学上册期末复习题纲一
六年级数学上册期末复习题纲一
姓名：
知识概括一——平面图形的面积
1．长方形的面积=长×宽（S=ab）长=面积÷宽（a=S÷b）宽=面积÷长（b=S÷a）
长方形的周长=（长+宽）×2长=周长÷2－宽宽=周长÷2－长
2．正方形的面积=边长×边长（S=a×a）
正方形的周长=边长×4边长=周长÷4
3．平行四边形的面积=底×高（S=ah）底=面积÷高（a=S÷h）高=面积÷底（h=S÷a）
4．三角形的面积=底×高÷2（S=ah÷2）底=面积×2÷高（a=2S÷h）
高=面积×2÷底（h=2S÷a）
5．梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2[S=（a＋b）×h÷2]
高=面积×2÷（上底＋下底）[h=2S÷（a＋b）]上底=面积×2÷高－下底（a=2S÷h－b）下底=面积×2÷高－上底（b=2S÷h－a）
6．圆的知识：
圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
（1）圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。
（2）在同圆或等圆中，圆的直径与半径的关系：
d=2r，r=
（3）圆的周长C=2πr或C=πd（π≈3.14）d=C÷2或r=C÷2÷π
半圆的周长C半=πr＋2r或C半=πr＋d
（4）圆的面积S=πr2（π≈3.14）半圆的面积S半=
πr2。
（5）圆环的面积S圆环=πR2－πr2或S圆环=（R2－r2）π
注：
1.把一个圆沿着它的半径剪开后，再切拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当圆周长的一半，它的宽相当于圆的半径。
2.周长相等的的长方形、正方形、圆,圆的面积最大.（面积大小比较：
S圆＞S正＞S长）
3.面积相等的长方形、正方形、圆,圆的周长最小.（周长大小比较：
S圆＜S正＜S长）
4.周长与面积的单位不一样,不能比较大小.（如该圆周长是12.56cm,面积是12.56cm2,则不能说周长=面积）
5.同圆或等圆中,周长增加的倍数与半径或直径增加的倍数相同,面积增加的倍数是半径或直径增加的倍数的平方（倍数×倍数）.
6.求图中阴影部分的周长是指包围阴影部分外面所有线的长的和.
7．把一个圆沿着它的半径剪开后，再切拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当圆周长的一半，它的宽相当于圆的半径。
8．在一个长方形里画一个最大的圆，则圆的直径等于这个长方形的宽（即较短边的长度）。
9．在一个正方形里画一个最大的圆，则圆的直径等于这个正方形的边长。
10.半径相等的圆与半圆，半圆的周长比圆周长的一半多d或2r.
11.半径相等的圆与半圆,半圆的面积等于圆面积的一半.
课堂小测
1．某公园修一个圆形水池，池的周长是65.94米，池的半径是多少？
2．一个小汽车，轮胎外直径是80厘米，如果每分钟转300周，1小时大约能行多少米？
3．把一个圆沿着它的半径剪开后，再切拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是6.28分米，原来这个圆的面积是多少平方分米？
4．一根铁丝，剪下全长的
后，还剩9.42分米，求铁丝的全长是多少分米？
如果把剪下的铁丝围成一个圆，圆的面积是多少平方分米？
5．
园区内有一块圆形的花坛，花坛的周长是15.7米，现在周围加宽0.5米，现花坛的周长是多少米？
6．一张长6分米、宽4分米的长方形纸，剪一个最大的圆，这个圆的面积是多大？
7．一个半圆的周长是30.84厘米，它的面积是多少平方厘米？
8．一个钟面上分钟长6厘米，从上午8时到下午1时，分钟的尖端走了多少厘米？
期末总复习第一单元综合测试
姓名：
评分：
一、想一想，填一填。
（30分）
1．看图填空。
（单位：
厘米）
d=（）cmd=（）cmr=（）cmd=（）cm长方形的周长是（）cm
2．一个车轮的直径为55cm，车轮转动一周，大约前进（）m。
3．当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出圆的周长是（）厘米。
4．两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是（），周长的比是（），面积的比是（）。
5．一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。
6．一个环形的外圆直径是10cm，内圆直径是8cm，它的面积是（）cm2。
7．用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（）分米，面积是（）平方分米。
8．完成下表。
圆的半径r
圆的直径d
圆的周长C
圆的面积S
2dm
6.28dm
8cm
二、火眼金睛辨对错。
（10分）
1．直径总比半径长。
（）
2．圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（）
3．一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等。
（）
4．半圆的周长是这个圆的周长的一半。
（）
5．两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。
（）
三、对号入座。
（10分）
1．下面各图形中，对称轴最多的是（）。
A、正方形B、圆C、等腰三角形
2．一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时，分针走过了（）cm。
A、314B、62.8C、125.6
3．一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（）平方分米。
A、78.5B、15.7C、314
4．圆周率π（）3.14。
A、大于B、等于C、小于
5．一个半圆，半径是r，它的周长是（）。
A、
B、πrC、πr+2r
四、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。
（5分）
五、计算下面图形的面积，有阴影部分的求阴影部分的面积。
（单位：
厘米）（共25分）
六、解决问题你能行。
（共40分）
1．长方形的宽是多少厘米？
2．一个花坛，直径4米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？
3．你能在右下图的正方形中画一个面积最大的圆吗？
如果剪去这个最大的圆，剩下部分的面积是多少？
4．保龄球的半径大约是1dm，球道的长度为18cm，保龄球从一端滚到另一端，至少要滚动多少周？
5．一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？
6．有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。
现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？
安装在什么地方？
10.一个钟面上分针长6厘米，时针长5厘米，从上午8时到下午8时，分针的尖端走了多少厘米？
时针扫过的面积是多少？
11.把一个圆沿着它的半径剪开后，再切拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是6.28分米，原来这个圆的面积是多少平方分米？
9．一个半圆的周长是30.84厘米，它的面积是多少平方厘米？
六年级数学上册期末复习题纲二
知识概括二——百分数应用题
知识要点1——一般应用题的解题方法
一、解分数应用题，关键先找出单位“1”的量。
单位“1”的量一般隐藏在“是”“占”“相当于”“比”之后；或隐藏在百分率的“的”之前。
二、判断单位“1”是已知，还是未知。
①单位“1”已知：
则用单位“1”的量×百分率=对应量；
②单位“1”未知：
则用对应量÷百分率=单位“1”的量。
对应练习一：
1．某装配车间男职工人数的40%和女职工人数的20%相等，已知这个车间有女职工130名，男职工人数有多少名？
2．一批稻谷的出米率为96％，288吨大米需要多少吨稻谷？
3．出示路程的火车票，小孩的票价是大人的25%。
（1）如果大人票价12.4元，小孩的票价是多少元？
（2）如果小孩票价12.4元，大人的票价是多少元？
知识要点2——条件中出现“比”字的百分数应用题的解题方法
一、条件1：
比单位“1”多（或增产、上升、超额等），则用“1＋百分率=对应率”
①单位“1”已知：
单位“1”的量×（1＋百分率）=对应量；
②单位“1”未知：
对应量÷（1＋百分率）=单位“1”的量。
二、条件2：
比单位“1”少（或减产、下降、降低、节约等），则用“1－百分率=对应率”
①单位“1”已知：
单位“1”的量×（1－百分率）=对应量；
②单位“1”未知：
对应量÷（1－百分率）=单位“1”的量。
对应练习二：
1．录音机每台降价30％后，售价350元，这种录音机原来售价多少元？
2．爸爸修仓库，仓库原来占地面积为15平方米，现在比原来增加了32%，现在仓库有多少平方米？
3．冰化成水，体积减少了1/11，现在有5立方分米的水，结成冰后，体积是多少立方分米？
一块5立方分米的冰化成水后体积是多少立方分米？
知识要点3——研究应用题的问题
1．问题中出现“甲是（或相当于、占、完成了…）乙的百分之几的应用题。
公式：
甲（前量）÷乙（后量）×100%
2．问题中出现“甲比乙多（或少）百分之几的应用题。
公式：
（大数－小数）÷单位“1”的量（即“比”字后的数）×100%
对应练习：
1．一本书100页，读了60页，读了这本书的几分之几？
2．一项工程计划25天完成，实际20天就完成，提前了百分之几？
3．六一班有男生30人，女生20人。
女生比男生少百分之几？
男生比女生多百分之几？
4．一个煤矿四月份挖煤189吨，比三月份多挖39吨，四月份比三月份多挖百分之几？
5.某机床厂生产了1800台机床，超过计划300台，超额完成计划的百分之几？
知识要点4利息问题
1．利息=本金×利率×时间
2．税后利息=本金×利率×时间×（1－税率）或税后利息=利息×（1－税率）
3．利息税=本金×利率×时间×税率或利息税=利息×税率
4．营业税=营业额×税率
续知识点4有关利润应用题
打折、利润、利息、税收应用题的解题公式
含义：
“八折”的含义是现价是原价的80%；“八五折”的含义是现价是原价的85%公式：
现价=原价×折数（通常写成百分数形式）
对应练习：
1.如果把50000元存入银行，存定期二年，年利润3.33%，存款到期时，扣去利息税后可得利息多少元？
本金与税后利息多少元？
2.稿费收入扣除800元后按14%的税费缴纳个人所得税，张飞领得一次稿费，按规定缴税98元，那么他这次取得稿费多少元？
3．强强的爸爸今年五月份的工资为2300元。
按照个人所得税法规定，每月的个人收入超过1600元的部分，应按照5%的税率征收个人所得税。
强强的爸爸这个月应缴纳个人所得税多少元？
4．希望小学建一幢教学楼，实际投资85万元，比计划投资节省了15%。
计划投资多少元？
5．一件商品按20%的利润定价，然后按八八折出售，共得利润84元，这件商品的成本是多少
知识点5较为复杂的百分数应用题
单位“1”已知：
单位“1”的量×对应分率=对应量
单位“1”未知：
对应量÷对应分率=单位“1”的量
☆☆注意：
“对应“即剩下的量对剩下的百分率；甲比乙多的数对甲比乙多的百分率……
对应练习：
1.六年级在期中考试中合格率是80％，其中有8人不合格，在期末考试时比其中考试多8人及格，求期末考试的合格率。
2.一桶油第一次倒出40%，第二次倒出的比第一次少10千克，这时桶里还剩30千克油，求这桶油原来有多少千克？
3．小红看一本书，第一天看了全书的30％，第二天比第一天少看了76页，这时还有一半没有看，这本书有多少页？
4．一根绳子，第一次剪去全长的
，第二次剪去
米，还剩2.05米。
这根绳子原来长多少米？
5．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的
，这是离乙地还有80千米。
甲、乙两地相距多少千米？
6．一班男生占60%，男生比女生多10人，全班共有多少人？
7.李四要运200千克大米，第一天运了总量的
第二天运了总量的
，第二天比第一天多运多少千克大米？
8.小明看一本书，第一天看了30页，第二天看了40页，第二天比第一天多看的正好是全书的
，这本书有多少页？
9.一批荔枝，刘飞第一天吃了总数的
，第二天吃了总数的
，两天正好吃了52颗，这批荔枝有多少颗？
10．小华看一本480页的书，第一天看了全书的10%，第二天看了全书的15%，两天共看了多少页？
还剩多少页没有看？
11.．打印一份稿件，若由甲单独打印，要
小时完成。
若由乙单独打印，要45分钟完成。
两人合打，多少小时可以打印完？
12.一项工程，甲、乙两队合做4天完成这项工程的
，甲独做8天完成，如果乙独做，需要多少天完成？
综合练习：
1.半成用分数表示（），用百分数表示（）；5成半用分数表示（），用百分数表示（）。
2．植树有180棵，有20棵没活，成活率是（）%。
3．50减少15，减少了（）%，80减少到60，则减少了（）%。
4.35%里面有（）个5%，1里面有（）个25%。
5.甲数的40%与乙数的50%相等，那么甲数是乙数的（）%。
6.一个数增加百分号后减少了69.3，这个数是（）。
7.一个数减少百分数后增加了198，这个数是（）。
8.（）的40%是240，240的40%是（）。
（）比21多5%，21比（）多5%。
二．判断题。
1．百分数也叫百分率或百分比。
（）
2．明湖商场第一季度的销售额比第二季度25%万元。
（）
3．千分之一比百分之一大。
（）
4．在0.8的后面添上一个“%”，原数就缩小了100倍。
（）
5．1−0.8%=0.2（）
6．分母是100的分数叫做百分数。
（）
7.百分数是分母为100的分数。
（）
7．把一根木头截成5段，每段是这根木头的20%。
（）
8．甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少25%。
（）
9．李师傅今天生产的101个零件全部合格，合格率是101%。
（）
10．
=80%，
米=80%米（）
三．选择题。
1.男工人数的25%等于女工人数的30%，那么男工人数和女工人数相比（）
A、男工人数多B、女工人数多C、一样多D、无法比较
2.一根绳子，用去了2米，余下的是用去的25%，这根绳子长（）米。
A、0.5B、2C、2.5D、都不对
3．学校建综合教学楼，计划投资480万元，实际比计划节约35%。
实际投资节约了（）万元。
A、480×35%B、480×（1—35%）C、480÷35%D、480÷（1—35%）
4.如果一个圆的周长减少10%，它的面积就减少（）。
A.10%B.19%C.20%D.81%
5.一种商品，提价10%后降价10%，这时它的售价与原价相比，你认为（）
A、价格提高了B、价格降低了C、价格不变
7.某工厂，男职工人数是女职工人数的60%，男职工人数比女职工人数少（）%
A、60%B、37.5%C、40%
8.一个三角行的底与高都增加10%，新三角形的面积比原来三角形的增加（）
A、20%B、21%C、120%D、121%
9．一个正方形的边长增加10%，它的面积增加（）
A、20%B、21%C、44%
10.如果一个圆的半径是5厘米，如果半径增加10%，它的面积就增加（）。
A.10%B.19%C.21%D.81%
11.5．一本书100页，小明第一天看了35%，第二天应从（）页看起。
A、34B、35C、36
四.应用题。
1.一项工程，甲5天完成，乙4天完成，甲工效是乙工效的百分之几？
甲比乙慢百分之几？
2.甲、乙两车同时从两地相向而行，当甲车行了全程的65%，乙车行了全程的75%时，两车相距60千米，两地间的路程是多少千米？
3．浓度是8%的盐水100克，再加入10克盐，现在盐占盐水的百分之几？
（保留两位小数）
4．某班45名学生参观科技博物馆，门口的价格牌上写着：
“每人4元，50人以上团体票八折优惠”，那么这个班学生怎样买票便宜？
5．一块长方形菜地，周长是360米，宽是长的80%，这块菜地的面积是多少公顷？
6．服装厂计划一个月生产裤子5000条，上旬完成了30%，中旬完成了35%，还要生产多少条才能完成原计划的75%？
7．开明书店运来一批畅销的儿童读物，第一天卖了40%，第二天卖的相当于剩下的80%，比第一天多卖48本。
开明书店运来的这批儿童读物一共有多少本？
8.一根绳子剪去25米后还剩40%多5米，求这根绳子多少米？
9.教师里白色粉笔的数量是红色粉笔的
，白色粉笔正好比红色粉笔少16支，求白色粉笔多少支？
10教室里白色粉笔是红色粉笔的
，白色粉笔和红色粉笔共112，求白色粉笔多少支？
11.一根绳子第一次剪去
，第二次剪去20米，第三次剪去20%刚好剪完，求这根绳子多长？
12.一个圆的周长和一个边长为6.28厘米的正方形的周长相等，求圆的面积是正方形的百分之几？
六年级数学上册期末复习题纲四
知识要点1比的有关知识
1.比：
两个数相除，又叫做两个数的比。
如6：
4读作6比4。
比的前项：
比号前面的项叫做比的前项。
比的后项：
比号后面的项叫做比的后项。
6：
4
前项比号后项
6：
4=6÷4=1.51.5是6:
4的比值。
注意：
比值可以是分数，也可以是小数，还可以是整数。
2.比与除法的关系是：
比的前项相当于被除数，后项相当于除数。
比的后项不能为0，比值相当于商，比号相当于除号。
3.比与分数的关系是：
比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母，比号相当于分数线，比值相当于分数值。
知识要点2：
最简整数比：
比的前项和后项是互质数。
如2：
3，6：
11，……
知识要点3
最简比的化简方法：
1．比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
如：
42：
56=6：
（）=12：
（）=（）：
（）=（）
2．用比的前项除以比的后项，根据商不变的性质把前项和后项化成最简单的整数，再根据比与除法的关系，写成比的形式。
如：
1：
0.5=1÷0.5=10÷5=2÷1=2:
1。
3．两个分数比，化简约成分数，再根据比与分数的关系写成比的形式。
如：
：
=
÷
=
×10=
=8：
3
注意：
1．化简比的结果仍是一个比的形式。
2．比值与化简比的区别：
一般方法
结果
求比值
根据比值的意义，用前项除以后项
是一个商，可以是整数，小数或分数。
化简比
根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）
是一个比，它的前项和后项是互质数。
知识要点4比的应用题的解题方法
解答这类题明确三个问题：
一分配什么；二是按什么分配；三怎么分配。
解法一：
先把各部分量所占的份数相加，求出总份数，再求各部分量占总份数的几分之几，最后根据一个数乘分数的意义，求出各部分量。
解法二：
先求出总份数，再把具体数量平均分成总份数，然后求出一份是多少，再分别求出其余几份分别是多少。
对应练习：
一.填空题.
1.甲数是乙数的2倍，甲数和乙数的比是（）。
2.圆的周长与半径的比是（）
3.A：
3=2，如果后项加上6，要使比值不变，前项应乘（）。
4.甲、乙、丙三个数的平均数是20，它们的比是
：
：
，甲、乙、丙三个数分别是（）、（）和（）。
5.甲：
乙=
：
3，乙：
丙=2：
，甲：
乙：
丙=（）：
（）：
（）。
6.A×
=B÷5，A和B的最简整数比是（）。
7.被减数和减数的比是5：
2，被减数是25，差是（）.
8.甲数是乙数的
，甲、乙两数的和是49，甲数是（），乙数是（）。
9.一个长方体的棱长总和是96米，长、宽、高的比是5：
2：
1，长是（）米，宽是（）米，高是（）米。
10.在直角三角形中，两锐角的比是4:
5，两锐角分别是（），（）。
11.一个长方形的长和宽的比是5：
2，周长是280厘米，则长方形的面积是（）。
二、判断题。
1.如果a：
b=20，那么
：
=5。
（）
2.如果a÷b=c（b≠0），那么a与b的比值是c的倒数。
（）
3.比值是1.5的比有无数个。
（）
4.糖与水的比是1：
30，说明糖水中有
是糖。
（）
5.
小时：
40分化成最简整数比是1：
2。
（）
6.甲的5倍和乙的6倍相等，甲和乙的比是5：
6。
（）
7.a×
=b×
则a＞b。
（）
8.比值可以不带单位。
（）
三．选择题。
1.一个三角形三个内角度数的比是2：
1：
1，这是一个（）三角形。
A、等边B、直角C、等腰直角
2.一种含盐率为
得盐水，盐与水的比是（）
A、1：
10B、10：
1C、1：
9
6.一杯牛奶喝了
倒满水，又喝一半再倒满水，再喝
又倒满水，最后喝完，求一共喝下去的牛奶跟水的比是（）。
A、1：
1B、3：
2C、2：
3
7.一种商品的价格先涨价10％又降价10％，现价与原价的比是（）。
A、100：
99B、1：
1C、99：
100
8.从A地到B地甲要要走12分钟，乙要走15分钟，乙与甲的速度比（）。
A、5：
4B、12：
15C、4：
5
9.已知a+b=120，a=
b，a是（）b是（）。
A、45B、75C、72
10.重量相等的两种盐水，第一种盐与水的比是2：
1，另一种盐与水的比是1：
4，把这两种盐水混合在一起后盐与水的比是（）。
A、17：
13B、3：
5C、13：
17
四.应用题。
1．学校把买来的图书与故事书共800本，图书与故事的比是3：
2，学校买来图书和故事书各有多少本？
2．用一根84厘米长的铁丝，焊接成一个长方体，使长、宽、高的比为4：
2：
1，求这个长方体的体积。
3．一本书共240页，小芳已经看了108页，她再多少页就能使已看的页数与剩下的比是3：
5？
4.一本书，已读与未读的比是1：
5，再读30页，已读与未读的比是3：
5，这本书多少页？
5.甲车间人数是乙车间的80％，如果从乙车间调14人到甲车间，这时乙车间人数刚好是甲车间的
，甲乙两车间原来有多少人？
6.甲车间人数是乙车间的
，如果乙车间增加20人，这时乙车间人数是甲车间的
，原来甲乙车间有多少人？
7.从甲书架拿出书的20％到乙书架，两书架数量相等，原来甲乙两书架的数量比是多少？
10.修一条路，甲队单独修需8天，乙队单独修需10天，则甲队工效与乙队工效的百分之几？
11某种药水中，药的质量是水质量的
，现在有15千克药可配制这种药水多少千克？
12.用168厘米长的一根铁丝正好围成了一个三角形，三条边的长度比是3：
4：
5，这三条边各是多少厘米？
13.六
（1）班有60人，六
（2）班有45人，如果要使两个班人数的比为5：
2，应该怎样调配两个班的人数？
14.甲、乙两站相距250千米，一列快车和一列慢车分别从两站同时相对开出，5小时相遇，已知快车与慢车的
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