第25届上海市初中物理竞赛复赛试题详解.docx
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第25届上海市初中物理竞赛复赛试题详解
上海市第二十五届初中物理竞赛（大同中学杯）复赛试题（2011年）
（仅供参考）
说明：
1．本试卷共有五大题，答题时间为120分钟，试题满分为150分
2．答案及解答过程均写在答卷纸上。
其中第一、第二大题只要写出答案，不写解答过程；第三至第五大题按题型要求写出完整的解答过程。
解答过程中可以使用计算器。
3．本试卷中常数g取10牛/千克，水的比热容4.2×103焦/千克·℃，水的密度1.0×103千克/米3，冰的密度0.9×103千克/米3，冰的熔化热为3.33×105焦/千克。
一、选择题（以下每题只有一个选项符合题意，每小题4分，共32分）
1．潜泳的人，从水下向上看，会看到一彩色镶边、内有图像的圆面，那么（）
A．圆面内只能呈现水面上的部分景物
B．彩色镶边是由于水面四周各种物体的颜色所引起的
C．彩色镶边是由于不同颜色的光折射程度略有不同所致
D．圆面中图像呈现的是水面外的景物，且看到景物的高度比实际景物要低
解：
圆面内主要呈现水面上的景物的虚像，但理论上也能看到水下物体经水表面反射形成的虚像，A错；不同颜色的色光折射率不同，发生全反射时的临界角不同，反射回水下的角度各不相同，所以才能形成一个圆圈，B错C正确；圆面中图像主要呈现的是水面外的景物，且看到景物的高度比实际景物要高，D错误
正确答案：
C
2．磁带录放机可高速播放正常录制的声音，在高速播放时最有可能听不到的声音是正常录音时（）
A．音调较低的声音
B．音调较高的声音
C．响度较小的声音
D．响度较大的声音
解：
高速播放时，音调较高的声音可能会超出我们的听觉范围（20~20000赫兹），正确答案：
B
3．两个人共同搬一个50千克质量分布均匀的木箱上楼梯，如图所示。
木箱长1.25米，高0.5米；楼梯和地面成45o，而且木箱与楼梯平行。
如果两人手的用力方向都是竖直向上的，那么在下面的人对木箱施加的力与上面的人对木箱施加的力的比值是（）
A．8/3B．7/3C．5/3D．5/4
解：
如图所示，木箱质量均匀故其重心在几何中心，标为G，则此题变为一个杠杆问题力之比为两个力到重力作用线的距离反比，即F1：
F2=DC：
AD
∵∠BAC=45度
∴AC=BC=AB/√2=1.25/√2=5√2/8
∵木箱为一个矩形故对角线长为√（1.25^2+0.5^）=√29
∴GB=AG=1/2对角线=√29/2
设AD=x有
√（AG^2-x^2）+√[BG^2-（5√2/8-x）^2]=5√2/8
解得x=3√2/16
∴F1：
F2=DC：
AD=7：
3正确答案：
B
4．月球是地球的卫星，在地球上我们总是只能看到月球的一面，是因为月球绕地球公转的周期与自转的周期相等，请问登上月球的航天员在月球上看地球，将看到地球（）
A．既有绕月球的转动，又有自转
B．只有绕月球的转动，没有自转
C．只有自转，没有绕月球的转动
D．既没有绕月球的转动，也没有自转
预备知识：
月球除了绕地球公转外，本身还在自转。
月球自转的周期恰好等于它绕地球公转的周期，即27天7小时43分11.47秒，因此，任何时间，我们在地球永远只能看到月球的一面，另外半个球总是背向地球，所以我们看到的月球表面总是相同的。
由于月球的天平动，累积起来，人们从地球上可以观测到月球整个表面的59%。
这是由于月球的轨道是一个倾斜的椭圆形轨道，它在不同的轨道位置面向地球的一面稍有不同的缘故。
既然月球永远只以一面面向地球，如果不假思索，可能以为这表明月球不自转。
其实不然。
为了说明这个现象，我们可以想像在月面上某点画一垂直于表面的箭头。
如果月球不自转，在月球绕地球运行的过程中，箭头始终指向空间同一方向，这样我们就可以很容易地发现，月面的各部分将依次朝向地球，我们应该能看到月球的背面，显然这种情况从来没有而且也永远不会发生。
所以，只有在月球的自转和绕地球转动的周期相等、方向相同（都是反时针方向）的情况下，月球才能永远以同一面朝着地球。
如果月球按顺时针方向自转，即使和绕地球转动的周期相等，在地球上也能看到月面的各部分。
因此，月球自转一周的时间，等于一个恒星月，而月球上的一昼夜等于一个朔望月。
为了方便理解，画图比较直观：
从上图可以看出，当月球绕地球转动一定角度之后，如果月球没有自转的话，那么月球将不可能是以同样一面朝着我们，所以月球应当在这段时间之内绕相同的方向转动了相同的角度。
解：
月球自转周期等于公转周期都是一个月,也就是说月球公转一周自转一圈,从地球上看,月球始终都是一面朝向地球另一面始终背对地球,这是很奇特的现象.但月球上看地球的话,你必然站在始终朝向地球的一面才能看得到地球,那么地球就始终在天上不动,而且由于地球自转只有一个月的三十分之一,那么月球上看地球将是一个静止在同一位置且不断自转的星球.此类试题关键是理解当人在月球上时，是随月球一起运动的，相对月球静止。
正确答案：
C
5．在图所示的电路中，当电键S闭合后，电压表有示数，调节可变电阻R的阻值，电压表的示数增大了
。
则（）
A．可变电阻R被调到较小的阻值
B．电阻R2两端的电压减小，减小量等于
C．通过电阻R2的电流减小，减小量小于
D．通过电阻R2的电流减小，减小量等于
解：
根据串联电路的分压特点，电压表的示数增大了
，说明可变电阻R被调到较大的阻值，电阻R2和另一个未命名的定值电阻两端的电压减小量等于
（不考虑电源的内阻），通过电阻R2的电流减小，减小量小于
正确答案：
C
6．如图所示，甲、乙两小球沿光滑轨道ABCD运动，在水平轨道AB上运动时，两小球的速度均为5米/秒，相距10米，水平轨道AB和水平轨道CD的高度差为1.2米，水平段与斜坡段间均有光滑小圆弧连接，且两小球在运动中始终未脱离轨道，两小球在轨道BC上的平均速度均为6米/秒，在CD上的速度均为7米/秒，则（）
A．两小球在水平轨道CD上运动时仍相距10米
B．两小球在水平轨道CD上运动时距离小于10米
C．两小球到达图示位置P点的时间差为2秒
D．两小球到达图示位置P点的时间差为1.4秒
解:
设乙球离B点的距离为X,BC之间的距离为Y,则乙球到达C点所用的时间T乙=X/5+Y/6,甲球到达C点所用的时间T甲=（10+X）/5+Y/6,乙球和甲球到达C点的时间差为△T=T甲-T乙=2秒,因为两小球在CD上的速度均为7米/秒,故它们到达图示位置P点的时间差也为2秒,易得两小球在水平轨道CD上运动时相距14米
正确答案：
C
7．如图所示，将一柔软的导线弯成星形，并将其置于光滑水平桌面上，然后将电键S闭合，则该星形回路将（）
A．不会变形
B．会变形，所围面积增大
C．会变形，所围面积减小
D．会变形，所围总面积不变
解:
每个相邻的边中的电流方向相反,会相互排斥,星形回路会变形，所围面积增大,正确答案：
B
8．过年的时候，桌上的菜肴非常丰富，其中多油的菜汤与少油菜汤相比不易冷却，这主要是因为（）
A．油的导热能力比水差
B．油层阻碍了汤的热辐射
C．油层和汤中的水不易发生热交换
D．油层覆盖在汤面，阻碍了水的蒸发
解:
油漂浮在汤的最上层，油层覆盖在汤面上形成一层保温层，阻碍了水分的蒸发，故多油的菜汤不易冷却,正确答案：
D
二、填空题（每小题6分，共30分）
9．如图所示，某同学从桌面上的近视眼镜中看到自己身后同一个窗户的两个像，这两个像为____________像（选填：
“实”或“虚”），是____________面镜（选填：
“平”、“凹”、“凸”）所成的像，
解:
近视眼镜有一定的厚度,可以把它想像成两个凸面镜,凸面镜成像情况与凹透镜成像情况类似,成正立缩小的虚像,物距减小,同侧的虚像变大且更靠近凸面镜.有了这个知识,本题就很简单了,这两个像为_____虚_______像（选填：
“实”或“虚”），是_____凸_______面镜所成的像,且其中较大的像是镜片上离该同学较近的玻璃面所成的.
10．一端封闭的玻璃管自重为G，横截面积为S，内装一段高为h的水银柱，封闭了一定质量的气体。
现将玻璃管封闭端用弹簧测力计悬起，另一端没入水银槽中，如图所示。
当玻璃管没入一定深度后，弹簧测力计的示数为G。
若当时的大气压为p0，则此时管内上方气体的压强为_______，玻璃管内、外水银面的高度差△x为_______。
（设玻璃管壁的厚度不计）
解:
玻璃管自重为G,弹簧测力计的示数也为G,说明封闭的玻璃管最上面封闭部分的气体压强等于外界的大气压强p0,封闭的玻璃管下半部分内气体的压强为p0+△x,同样也可认为是P0+h,故玻璃管内、外水银面的高度差△x为h
11．如图所示，在同一平面上的AC、BD两杆，分别绕相距L的A、B两轴逆时针转动，转动快慢相同，初始时刻如图（a）所示，且∠CAB=300，∠DBA=900，经过一段时间，两杆运动到如图（b）所示，且∠CAB=900，∠DBA=300，则此过程中交点M的运动轨迹为______________（选填：
“直线”、“圆弧”、“其它曲线”），M移动的路程为_________。
y
x
解：
利用数学坐标知识来求解，建立直角坐标系，各点坐标如图所示，其中M1、M、M2依次为AC、BD两杆的交点所在的三处特殊位置点，易得M1、M、M2三点是在以O点为圆心，半径为√3L/3的圆周上（要利用两点间的距离公式，记得以前是进高一才学的数学知识）
根据题目已知：
∠CAB=300青∠DBA=300，故M移动的路程为圆心角为1200所对应的1/3的圆周长S，故：
S=1/3×2π×√3L/3=2√3πL/9
12．因为环境污染，北极的冰山上常年沉积着灰尘，使冰山表面吸收了更多太阳光，加速了冰山的熔化。
假设覆盖着灰尘的冰山上表面每单位时间单位面积所吸收的太阳光为98瓦/米2（此数据已将太阳光白天和黑夜的不同日照量平均计算在内）。
若有厚度为30米的冰山，如图所示，则仅靠阳光的暴晒，在0℃的海水中，需要约___________天才能将此冰山熔化。
解：
1m2冰面1天吸收太阳辐射的热量为:
Q1=98瓦/米2×3600×24秒=8467200焦；1m2厚度为30米的冰要完全熔化需要吸收的热量为:
Q2=1m2×30m×0.9×103千克/米3×3.33×105焦/千克=8.991×109焦
故：
厚度为30米的冰山，仅依靠阳光的暴晒而熔化的天数为n=Q2/Q1=8.991×109焦/8467200焦=1061.86（天）≈1062天
13．如图所示，两根长度相等的杆OA与OB在O点用螺母铰接在一起，两臂间的夹角可以改变，OA是没有质量的轻杆，而OB杆是有一定质量且质量均匀分布的重杆，初始时两杆间的夹角为900，用一根细线悬挂端点A，两杆处于静止状态，然后将两杆间的夹角变为1000，两杆再次处于静止状态时O点相对于初始状态是_________，（选填：
“上升”、“下降”、“位置不变”）为使金属杆的顶点O（即两臂连接处）位置最高，金属杆两臂张开的角度应为____________。
解:
第一问:
两杆间的夹角变为1000时,杆OA与OB构成的整体将绕着A点顺时针旋转直到杆OB的中点C与A点在竖直方向上,可知两杆再次处于静止状态时O点相对于初始状态是下降;
第二问:
（如图所示）分析过程如下:
设杆OA与竖直方向的夹角为α，杆OA与杆OB长度为L,为使金属杆的顶点O（即两臂连接处）位置最高,则要求AD的长度最小,AD=Lcosα,故要求α最大时即可;又因为OD=Lsinα,且OD≤OC,故Lsinα≤L/2所以α≤300,还必须要知道金属杆的顶点O位置最高时,杆OB一定是水平方向（分析的时候我以A点为圆心，以恒定的长度AO为半径画了一个圆去思考的）,这样综合来看金属杆两臂张开的角度应为600
三、计算题（本题共36分）
14．一底面积是100厘米2的柱形容器内盛有适量的水，现将含有石块的冰块投入容器的水中，恰好悬浮，此时水位上升了6厘米。
当水中冰块全部熔化后，相比熔化前水对容器底部的压强改变了55.28帕。
求石块的密度。
解：
由投入含有石块的冰块可知，F浮＝G（冰+石块）
ρ水gSΔh＝（m冰＋m石）g
m冰＋m石＝ρ水SΔh＝1.0×103×100×10-4×6×10-2kg＝0.6kg
冰熔化后，水位下降的高度：
水位下降就是由于冰化成水体积减小引起的，即
V冰－V水＝SΔh’
石块的质量m石＝0.6kg－0.498kg＝0.102kg
石块的体积
石块的密度
15．某处地面发生浅层地震。
地震产生两种不同的地震波，一种是振动和地面平行的（纵向波），一种是振动和地面垂直（横向波），甲地震台先接受到纵向波，然后接受到横向波，两者之间的时间间隔为4秒；乙地震台也经历同样的情况，而时间间隔为10秒，已知甲和乙之间的直线距离为34.8千米，纵向地震波的速度为4千米/秒，横向地震波的速度为2千米/秒。
利用以上的数据，求震中和甲处之间的距离为多少？
震中和甲处的连线与震中和乙处的连线之间的夹角为多少？
解:
设v1=4km/s，v2=2km/s，O点为震中地点，t和t´分别为纵向地震波传至甲处（A点）和（B点）乙处的时间；
则
同理可得：
O点位置如图，由余弦定理可得：
，
16．将一功率为P=500瓦的加热器置于装有水的碗中，经过2.0分钟后，碗中水温从T1=85℃上升到T2=90℃，之后将加热器关掉1.0分钟，发现水温下降1.0℃。
试估算碗中所装水的质量。
解：
加热器在2分钟内所供应的总热量，等于水温升高所吸收的热量，加上散失到周围环境的热量，即
若水温变化不大，则散失到周围环境的热量与时间成正比。
因此加热器关掉1分钟，从热水散失的热量等于
，此热量等于热水温度下降1.00C所方出的热量，即
从上两时可以解得：
17．如图所示的电路中，电源电压E=6伏，R=2欧；S为电键；其他8个电阻一个未知，设为Rx。
剩下的7个电阻的阻值均为1欧。
若闭合电键S以后，电源的输出功率为12瓦，则Rx的阻值为多少？
通过Rx中的电流为多少？
解：
如图所示
算AB两点之间的阻值，用圈圈出来的区域电压相同，可以收缩成点。
这样就很容易算出AB两点之间的总的阻值为
，
由E的6V，输出功率为12W，由
可知外电阻为3Ω，
则AB两点之间的电阻为1Ω，
可算出
，
总电流是2A，
2电阻两端的电压为2V，
所以流过2电阻的电流为0.25A。
四、实验题（本题共12分）
18．用最小刻度值为1毫米的刻度尺测量物理课本的长度，下列记录结果中正确的是：
（）
A．238.0毫米
B．23.8厘米
C．237.90毫米
D．2.38分米
解:
此题在复赛题中出现太简单了，正确答案：
A
19．在做光学实验时，某同学需要将一束平行光的宽度放大为2倍，于是他在光束路径中放置了由两片透镜组成的透镜组来到达此目的，如图所示。
若其中一片透镜是焦距f的凸透镜，则：
（1）如果另一片透镜采用的是凸透镜，则其焦距应为多少？
应置于何处？
请作图说明；
（2）如果另一片透镜采用的是凹透镜，则其焦距应为多少？
应置于何处？
请作图说明；
解：
1．有两解
放置一个2f的凸透镜，放置在第一片后3f处。
放置一个f/2的凸透镜，放置在第一片前3f/2处
2．放置一个-f/2的凹透镜，放置在第一片前f/2处
五．判断与说理题（本题共40分）
20．2010上海世博会给广大的参观者带来了很多新科技的体验，有亚克力杆、喷雾降温、触摸屏、LED发光二极管等，请通过阅读以下材料并回答相应的问题。
（1）2010上海世博会英国馆是由6万根透明亚克力杆组成——这些杆的顶端都带有一个细小的彩色光源。
白天，亚克力杆会将室外的光线导入来提供内部照明，从而营造出敞亮的空间感，到了晚上顶端的光源又使整个展馆散发出璀璨迷人的光影。
如图所示。
请简述亚克力杆如何将光线从外界传导到馆内；
（2）2010上海世博会期间，气温较高的世博园区内许多区域都安装了喷雾降温装置，喷雾装置采用物理的方式，以水为原料，利用高压，将其以较高的速度输送到喷嘴，撞击喷嘴中的撞针后形成直径4微米左右的雾滴。
请简述喷雾降温的原理；
（3）电阻式触摸屏将矩形区域中触摸点（X,Y）的物理位置转换为代表X坐标和Y坐标的电压。
电阻式触摸屏有两层电阻，当未在触摸屏上施力时，两层电阻不接触。
当有物体在触摸屏表面施以一定的压力时，上层电阻与下层电阻发生接触，该结构可以等效为如图（a）所示的电路。
此时在Y+、Y-之间加驱动电压，测量X+电压，如图（b）所示；然后在X+、X-之间加驱动电压，测量Y+电压，如图（c）所示。
利用两次测得的电压值可获得接触点的坐标。
现在有一块长10厘米，宽6厘米的手机触摸屏，以其中心为原点建立坐标轴，则触点坐标X方向的范围是[-3厘米，3厘米]，Y方向的范围是[-5厘米，5厘米]。
触摸屏的驱动电压为5伏。
一位同学用笔按在屏上某点，当Y+电极施加驱动电压时，测得X+电极的电压为3.2伏；当X+电极施加驱动电压时，测得Y+电极的电压为1.5伏。
请通过计算判断笔按在触摸屏上位置的坐标。
（4）2010年上海世博会大量使用LED发光二极管。
小明设计了一个研究LED发光二极管特性的实验，他采用滑动变阻器改变阻值的方法，用电压表和电流表测LED发光二极管两端的电压UD和通过它的电流I，得到一组数据记录，如下表中所示：
UD/V
0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.6
2.8
3.0
I/mA
0
0.9
2.3
4.3
6.8
13.0
15.8
24.0
28.2
37.0
请回答下列问题：
①数据表中有一电压表的数据空白，根据下图（a）电压表的示数完成填写空白；
②用笔画线表示导线，在下图（b）中连接实验器材画出小明实验的实物图；
③在I—U图上用描点法画出LED发光二极管的伏安特性曲线；
④已知该LED发光二极管的最佳工作电压为2.5伏，现用5伏稳压电源供电，需要串联一个电阻R才能使二极管工作在最佳状态，试在I—U图上画出R的图线。
解:
（1）亚克力杆的折射率比空气的折射率大，入射光在杆内通过多次全反射，从一端传入室内。
（2）喷雾降温主要是利用了以下几点：
①水滴在变成4微米的雾滴的过程中，表面积增大了，易于水分子与外界交换热量，易于蒸发。
②水滴的体积变小了，质量变轻，易于随空气对流，被风带走，带走热量。
（3）触点到Y-的距离为
，所以Y坐标为1.4cm触点到X-的距离为
，所以X坐标为-1.20cm,因此触点的坐标为
（4）①2.2伏
②
③④
21．薄膜干涉是一种重要的光学现象，其装置如图甲所示，将一块平板玻璃放置在另
一平板玻璃之上，在一端夹入几张纸片，从而在两片玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当某单色光垂直入射后，利用显微镜可观测到空气薄膜附近的明暗相间条纹，当纸张数不同时，条纹数也不同。
如图乙所示，条纹平行且等间距。
某同学测量在相同的范围内看到的亮条纹的数量，记录在如下的表格中
纸张数
2
6
10
12
14
条纹数
3
9
15
18
21
（1）请你分析上述数据，猜测单位长度内的数目与薄膜的顶角的关系
（2）将一根金属丝，替换纸片夹在两玻璃板之间，数出条纹数量为6条，请问它的直径相当于几张纸。
（3）现在有两根粗细不相等（微有差别）的金属丝A和B，将A和B放在钢质平台上，A和B上面用一透明平板T压住，如图所示。
则在T和钢质平台间形成了尖劈形空气薄层，它们在某单色光垂直照射下各产生明暗相间的条纹，试简述怎样判断A和B谁粗谁细?
解:
（1）单位长度内的数目与薄膜的顶角成正比关系
（2）用内插法可知，直径相当于4张纸。
（3）可以在靠近某端施力向下压玻璃板，如果看到明暗相间的条纹变稀疏，则说明B比A的直径要粗。
如果看到明暗相间的条纹变密集，则说明B比A的直径要细。
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