德州市初中学业水平测试数学模拟押题卷1含答案.docx

德州市初中学业水平测试数学模拟押题卷1含答案.docx

《德州市初中学业水平测试数学模拟押题卷1含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《德州市初中学业水平测试数学模拟押题卷1含答案.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

德州市初中学业水平测试数学模拟押题卷1含答案

德州市2019年初中学业水平测试数学模拟押题卷1（含答案）

1．如图，在的正方形网格中，连结两格点，，线段与网格线的交点为、，则为（）.

A．B．C．D．

2．半径为2的圆内有两条互相垂直的弦AB和CD，它们的交点E到圆心O的距离等于1，则＝（）

A、28B、26C、18D、35

3．如图

（1），小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图

（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（）

4．下列各式运算正确的是（）

A．B．

C．D．

5．不等式组的解集是x＞2，那么m的取值范围（）

A．m＞2B．m＜2C．m≥2D．m≤2

6．如图，AB是⊙O的直径，点C在圆周上，连结BC、OC，过点A作AD∥OC交⊙O于点D，若∠B=25°，则∠BAD的度数是（　　）

A．25°B．30°C．40°D．50°

7．方程5-3x=8的解是（）．

A．x=1B．x=-1C．x=D．x=-

8．下列等式中，计算正确的是（）

A.a2·a3=a6B.（a2b3）m＝（am）2·（bm）3

C.（am＋bn）2＝a2m＋b2nD.a2＋b3＝2a5

9．下列命题中错误的是（）

A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

B．矩形的对角线相等

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

10．若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则（a﹣b）2016的值是（）

A．﹣1B．1C．0D．2016

11．化简的结果是（）

A.B.C.1D.

12．若抛物线y=x2﹣2x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（　　）

A．y=（x﹣2）2+3B．y=（x﹣2）2+5C．y=x2﹣1D．y=x2+4

13．观察下列等式：

1、42-12=3×5；

2、52-22=3×7；

3、62-32=3×9；

4、72-42=3×11；

…

则第n（n是正整数）个等式为．

14．如图，将△ABC绕着A逆时针旋转一定角度得到△ADE，若∠CAE=65°，则∠BAD的度数为°．

15．已知实数、满足，则的值为．

16．如图，正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为六边形内任一点．则点P到各边距离之和为cm．

17．若∠α的余角为72°，则∠α的补角大小为度．

18．，则

19．先化简再求值：

，其中a=-2，．

20．数学课上，老师要求同学们用一副三角板画一个钝角，并且画出它的角平分线．小强的作法如下：

①先按照图1的方式摆放一副三角板，画出∠AOB；

②在∠AOB处，再按照图2的方式摆放一副三角板，画出射线OC；

③去掉三角板后得到的图形如图3．

老师说小强的作法完全符合要求．

请你回答：

（1）小强画的∠AOB的度数是_______；

（2）射线OC是∠AOB的平分线的依据是______．

21．已知x，y为实数，且，求的值．

22．

（1）观察推理：

如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l的同侧，，垂足分别为.求证：

△AEC≌△CDB.

（2）类比探究：

如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB，，连接CB，，求△ACB，的面积.

（3）拓展提升:

如图③，在△EBC中，∠E=∠ECB=60°，EC=BC=3，点O在BC上，且OC=2，动点P从点E沿射线EC以每秒1个单位长度的速度运动，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF.要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间t.

23．计算：

（1）；

（2）（3x﹣2y+1）（3x﹣2y﹣1）.

24．如图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图．已知，斜屋面的倾角为25°，长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40°，安装热水器的铁架水平横管BC长0.2米．

（1）求真空管上端B到AD的距离（结果精确到0.1米）．

（2）求铁架垂直管CE的长（结果精确到0.1米）．

（参考数据：

sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）

25．如图所示，在△ABC中，AC＝10，BC＝17，CD＝8，AD＝6．

求：

（1）BD的长；

（2）△ABC的面积．

答案

1．B解：

由平行线分线段成比例定理可得AM:

MN:

NB=1：

3：

2.故选B.

2．A.解：

作,,则四边形是长方形,，分别平分弦和弦，，，

所以，故选A.

3．C．

解：

由于图3的虚线不平行于底边，剪去的三角形后，展开的是四边形，余下的部分两条对角线上到顶点的距离不相等．故选C．

4．C

解：

A、根据算术平方根的定义，原式=4，所以A选项错误；

B、根据二次根式的加减法，与不能合并，所以B选项错误；

C、根据二次根式的乘法法则，原式==，所以C选项正确；

D、根据二次很式的性质，原式=|﹣5|=5，所以D选项错误．故选C．

5．D.

解：

解不等式组得：

，根据“大大取较大”得：

m≤2.故选D.

6．D

解：

∵OB=OC，

∴∠B=∠C，

∵∠B=25°，

∴∠C=25°，

∵∠AOC=2∠B，

∴∠AOC=50°，

∵AD∥OC，

∴∠BAD=∠AOC=50°，故选D．

7．B

解：

故选B．

8．B.

解：

A、原式=a5，错误；

B、原式=（am）2•（bm）3，正确；

C、原式=a2m+b2n+2ambn，错误；

D、原式不能合并，错误，故选B.

9．C解：

选项A，两组对角分别相等的四边形是平行四边形，命题正确，不合题意；选项B，矩形的对角线相等，命题正确，不合题意；选项C，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故此选项错误，符合题意；选项D，对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，命题正确，不合题意．故选C．

10．B

解：

∵（a﹣1）2+|b﹣2|=0，

∴a﹣1=0，b﹣2=0，

∴a=1，b=2，

∴（a﹣b）2016=1．

故选B．

11．D解：

原式=.

12．C

解：

将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，这个相当于把抛物线向左平移有关单位，再向下平移3个单位，∵y=（x﹣1）2+2，

∴原抛物线图象的解析式应变为y=（x﹣1+1）2+2﹣3=x2﹣1

13．（n+3）2-n2=3（2n+3）

解：

观察分析可得：

1式可化为（1+3）2-12=3×（2×1+3）；2式可化为（2+3）2-22=3×（2×2+3）；…故则第n个等式为（n+3）2-n2=3（2n+3）．

14．65．

解：

∵△ABC绕着A逆时针旋转一定角度得到△ADE，∴∠BAD=∠CAE=65°．

15．1或-3

解：

根据非负数的性质可得a+2=0，b2-2b-3=0，解得a=-2，b=3或b=-1，因此a+b=1或a+b=-3.

16．18．解:

过P作AB的垂线，交AB、DE分别为H、K，连接BD，由正六边形的性质可知AB∥DE，AF∥CD，BC∥EF，故HK⊥DE，过C作CG⊥BD，由等腰三角形的性质及正六边形的内角和定理可知，DB⊥AB⊥DE，再由锐角三角函数的定义可求出BG的长，进而可求出BD的长，由正六边形的性质可知点P到AF与CD的距离和及P到EF、BC的距离和均为BD的长．

如图所示：

过P作AB的垂线，交AB、DE分别为H、K，连接BD，

∵六边形ABCDEF是正六边形，

∴AB∥DE，AF∥CD，BC∥EF，且P到AF与CD的距离和及P到EF、BC的距离和均为HK的长，

∵BC=CD，∠BCD=∠ABC=∠CDE=120°，

∴∠CBD=∠BDC=30°，

∴BD∥HK，且BD=HK，

∵CG⊥BD，

∴BD=2BG=2×BC×cos∠CBD=2×2×=6，

∴点P到各边距离之和为3BD=3×6=18．

故答案是：

18．

17．162°．

解：

∵∠α的余角为72°，

∴∠α=18°，

∴∠α的补角为180°﹣18°=162°．

故答案为162°．

18．8．

解：

已知，根据同类项的定义可得m=3，n=2，所以

19．化简得-4a+，当a=-2，时的值为．

解：

原式==-4a+，当a=-2，时，原式=-4a+=-4×（-2）+=8+=．

20．

（1）

（2）角平分线的定义．

解：

（1）

（2）是的平分线．

21．5．

解：

∵有意义，

∴，解得x=9，

所以y=4，

所以，=3+2=5．

22．

（1）证明；

（2）8；（3）EP=3+1=4，t=4s．

解：

（1）本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：

SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：

AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．先证明∠DAC=∠ECB，根据AAS证△ADC≌△CEB；

（2）此题主要考查了旋转的性质以及三角形面积求法和矩形的判定，根据题意得出AC=B′D是解题关键．利用旋转的性质以及矩形的判定得出AC′=B′D=AC=4，进而利用三角形面积公式求出即可；

（3）由已知条件，再通过作图可知，EP=EC=CP=3+1=4，可求得点P运动的时间t=4s．

（1）证明：

∵∠DAC+∠DCA=∠ECB+∠DCA=90°，

∴∠DAC=∠ECB，

在△ADC和△CEB中，

，

∴△ADC≌△CEB（AAS）．

（2）解：

根据题意得出旋转后图形，AC′⊥AC，过点B′D⊥AC于点D，

∵∠C′AC=∠AC′B′=∠ADB′，

∴四边形C′ADB′是矩形，

∴AC′=B′D=AC=4，

∴S△AB′C的面积=×AC×B′D=×4×4=8．

故答案为：

8．

（3）EP=3+1=4，t=4s．

23．

（1）；

（2）．

解：

（1）=；

（2）（3x﹣2y+1）（3x﹣2y﹣1）==．

24．

（1）1.35米；

（2）0.51米．

解：

（1）过B作BF⊥AD于F．

在Rt△ABF中，

∵sin∠BAF=，

∴BF=ABsin∠BAF=2.1sin40°≈1.350．

∴真空管上端B到AD的距离约为1.35米；

（2）在Rt△ABF中，

∵cos∠BAF=，

∴AF=ABcos∠BAF=2.1cos40°≈1.609，

∵BF⊥AD，CD⊥AD，又BC∥FD，

∴四边形BFDC是矩形，

∴BF=CD，BC=FD，

在Rt△EAD中，

∵tan∠EAD=，

∴ED=ADtan∠EAD=1.809tan25°≈0.844，

∴CE=CD-ED=1.350-0.844=0.506≈0.51，

答：

安装铁架上垂直管CE的长约为0.51米．

25．

（1）BD=15；

（2）S△ABC=84．

解：

（1）在△ABC中，∵AC2=102=100，AD2+CD2=62+82=100，∴AC2=AD2+CD2，∴∠ADC=90°，∵∠BDC=90°，

在Rt△BCD中，BD==15；

（2）S△ABC=×（6+15）×8=4×21=84．