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2014学年下学期

五年级数学下册复习提纲（知识点、易错点）

班级：

姓名：

第一单元观察物体（三）

1、用（）个小正方体才能组成一个大正方体。

2、从一个位置观察长方体或正方体，最多能看见（）个面。

第二单元因数和倍数（熟记）

一、因数、倍数：

1、12÷4=3，12是4和3的倍数，3和4是12的因数，因数和倍数是相互依存的。

2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

3、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

二、2、3、5的倍数特征

1、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数——→偶数，

2、个位上是0或5的数，是5的倍数。

3、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

如：

426（）553（）732（）643（）103（）

练习1：

要使40是2,3,5的倍数，可以填（）。

练习2：

4、如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是（）。

5、一个两位数同时是2、3、5的倍数，这个数最小是（），最大是（）。

如果这个数是三位数，那么这个数最小是（），最大是（）。

6、自然数按是不是2的倍数，可以分为（）、（）。

不是2的倍数的数叫奇数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

最小的奇数是（），最小的偶数是（）。

关系：

奇数±偶数=奇数奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数。

三、质数与合数（熟记）

1、自然数按因数的个数来分：

质数、合数、1

质数：

只有1和它本身两个因数。

合数：

除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：

1、它本身、别的因数）。

1既不是质数，也不是合数。

2、最小的质数是2，最小的合数是4，10以内连续的两个质数是2、3。

20以内的质数：

有2、3、5、7、11、13、17、19。

质数里只有2是偶数，也是唯一一个偶数

20以内的合数：

有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。

合数里9和15是奇数。

3、分解质因数：

把一个合数分解成多个质数相乘的形式。

如：

30=2×3×5

4、互质数：

公因数只有1的两个数，叫做互质数。

第三单元长方体和正方体（熟记）

1、长方体有（）个面，相对的两个面（）。

有（）条棱，可以分为（）组，即：

（）条长，（）条宽，（）条高。

2、正方体有（）个面，每个面都是（）形，每个面的面积（）。

有（）条棱，每条棱的长度（）。

3、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

4、长方体、正方体有关棱长计算公式：

（熟记）

长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或长×4+宽×4+高×4

正方体的棱长总和=棱长×12

正方体一条棱的长度=棱长总和÷12

5、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S长=2（ab＋ah＋bh）=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2S长=2ab＋2ah＋2bh正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6S正=6a²

生活实际：

油箱、罐头盒等都是（）个面。

游泳池、鱼缸、粉刷教室、无盖长方体等都只有（）个面。

S长=ab＋2（ah＋bh）

通风管、烟囱、柱子等都只有（）个面。

S长=2（ah＋bh）

注意1：

切长方体，每切一次增加两个面。

（表面积相应增加）

注意2：

长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。

（如长、宽、高各扩大3倍，表面积就会扩大到原来的3×3=9倍）。

6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体的体积=长×宽×高V长=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a=a³a³读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a×a×a）长方体（或正方体）的体积=底面积×高用字母表示：

V=Sh注意：

横截面积相当于底面积，长相当于高。

常用的容积单位有升（L）和毫升（ml）。

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升

1L=1dm³1ml=1cm³

注意1：

长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。

（如长、宽、高各扩大3倍，体积就会扩大到原来的3×3×3=9倍）。

注意2：

形状不规则的物体可以用排水法求体积。

排水法的公式：

V物体=V现在－V原来

也可以V物体=S×（h现在-h原来）

练习：

（1）已知长方体长15厘米，宽8厘米，高6厘米。

求它的体积、表面积与棱长总和。

（2）已知正方体容器的棱长是6分米，求它的容积、表面积棱长总和。

（3）要粉刷教室，已知教室长10米，宽8米，高35分米，门窗面积24平方米。

求粉刷的面积是多少平方米？

（4）要给一个游泳池贴瓷砖，已知游泳池的长25米，宽16米，深18分米。

求贴瓷砖的面积？

（5）一个长8分米，宽6分米，高5分米的容器，倒入水，水深3分米。

放入一个不规则物体后水深4.2分米。

这个不规则物体的体积是多少？

（6）把一个长30厘米，宽25厘米的长方形铁皮的四个角分别剪去一个边长5厘米的正方形，把剩下的图形做成一个长方体无盖铁盒，这个铁盒的容积是多少？

（7）把一个棱长3分米的正方体铁块熔化后铸成一个长方体，这个长方体的横截面是边长5厘米的正方形，这个长方体的长是多少？

（8）一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

举例证明：

（9）一个长方体的长宽高都扩大3倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

举例证明：

（10）把一根铁丝做成一个棱长8厘米的正方体，如果改做一个长方体，这个长方体

的长10厘米，宽5厘米，高（）厘米。

（11）把一个棱长5厘米的正方体切成2个长方体。

表面积增加（）。

（12）把一个长9厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体切成两个一样大小的长方体，

表面积可能增加（）平方厘米。

7、单位换算：

大改小，乘进率。

小改大，除以进率。

顺口溜：

长10，面100，体1000.

把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。

长度单位：

每相邻两个长度单位间的进率是10，特殊：

1千米=1000米

面积单位：

每相邻两个面积单位间的进率是100，特殊：

1平方千米=10000公顷

质量单位：

每相邻两个质量单位间的进率是1000。

体容积单位：

每相邻两个体积单位间的进率是1000。

25厘米=（）米50平方分米=（）平方米4200米=（）千米

40分=（）时3

4年=（）月18时=（）日850千克=（）吨

1.8米=（）分米4平方米3分米=（）平方米6.07升=（）升（）毫升

第四单元分数的意义

1、分数的意义：

表示把“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份。

练习：

1千克的和（）千克的—相等。

3

4

3米535表示：

表示：

把（）米平均分成（）份，表示其中的（）份。

也表示把（）米平均分成（）份，表示其中的（）份。

①把一根长3米的绳子平均分成5份，每份长（）米，

每份占这根绳子的（）。

②2千克糖平均分给8个人，每人分得（）千克，每人分得这些糖的（）。

③一条路长

④一条路长91千米，每天修它的，（）天修完。

101091千米，每天修千米，（）天修完。

1010

⑤8米长的绳子平均剪成4段，每段占这根绳子的（），每段长（）。

2、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

3、分数与除法

4AA÷B=B（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）例如：

4÷5=5

练习：

=（）÷12=

3÷（）=3412=（）小数15=（）÷32=（）分数40

50.875=—=56÷（）=（）÷56。

13=24÷（）=35

（1）一个分数的分子乘8，要使这个分数的大小不变，分母应该（）。

（2）的分母加上24，要使这个分数的大小不变，分子应该（）。

4、真分数和假分数、带分数（熟记）

（1）真分数：

分子比分母小的分数叫真分数。

真分数<1。

（2）假分数：

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。

假分数≥1

（3）带分数：

带分数由整数和真分数组成的分数。

带分数＞1.

5、假分数与整数、带分数的互化

（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子，如：

3810211=10÷5=2=21÷5=4555

2=（8）2×4=8（8作分子）4

（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如：

（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，

1（26）如：

5=5×5+1=2655

（4）1等于任何分子和分母相同的分数。

如：

23451001====„==„2345100

6、最大公因数、最小公倍数（特殊关系）

互质数关系，最大公因数是1，最小公倍数它们的积。

如：

8和9的最大公因数是1，最小公倍数它们的8×9=72。

倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

（1）如：

8和24的最大公因数是较小数8，最小公倍数是较大数24。

（2）如：

A÷B=5，则A和B最大公因数是较小数B，最小公倍数是较大数A。

练习：

（1）一个班，每6个人站一行或者每8个人站一行都正好站完，

这个班可能有（）人。

练习：

（2）

练习：

（3）

练习：

（4）

7、最简分数：

分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。

反之则不可以。

8、约分：

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

244如：

=305

9、通分：

把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

如：

212815和可以化成=和=54520420

10、分数和小数的互化

（1）小数化为分数：

数小数位数。

一位小数，分母是10；两位小数，分母是100„„

37533753如：

0.3=0.75==0.375==记得约成最简分数噢！

10100410008

（2）分数化为小数：

用分子÷分母

3如：

=3÷4=0.754

（3）带分数化为小数：

先把整数后的分数化为小数，再加上整数

3如：

2=2+3÷10=2+0.3=2.310

12、常用分数与小数的互化3113124熟记：

=0.5=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6=0.852445551357=0.125=0.375=0.625=0.8758888

第六单元分数的加法和减法

1、同分母分数加、减法，分母不变，分子相加减。

2、异分母分数加、减法，通分后再加减。

3、分数加减混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同。

整数的运算定律在分数运算中同样适用。

4、结果要化成最简分数

第五单元、图形的运动（三）平移、旋转、对称一、图形的平移：

找对应点二、图形的旋转：

找标准线

（1）图1绕O点逆时针旋转90度。

（2）图2绕C点顺时针旋转90度。

（3）图3绕O点顺时针旋转90度再向下平移6格。

（4）图4绕A点逆时针旋转90度。

（5）图4绕B点顺时针旋转90度。

再向右平移4格。

第七单元折线统计图统计图：

1、条形统计图优点：

能反映出每个数量的多少。

2、折线统计图优点：

不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况（趋势）。

（1）说一说成人服装产量变化趋势。

（2）预测7月份儿童服装产量是（）套。

（3）儿童服装的产量总体呈（）趋势。

第八单元数学广角一、找次品用天平找次品规律：

1、把所有物品尽可能平均地分成3份，如6（2,2,2）8（3,3,2）10（3,3,4）2

练习：

（1）有25盒口香糖，其中一瓶轻一些，用天平至少需要（）次才能找出次品。

（2）有36袋食盐，其中一袋重一些，用天平至少需要（）次才能把它找出来。

（3）有5个零件，其中一个是次品，但是不知道轻还是重。

用天平至少（）次能够找到。

n练习：

（1）打一个电话需要1分钟，要通知45名同学至少需要（）分钟。

（2）打一个电话需要2分钟，要通知16个人至少需要（）分钟。

（3）打一个电话要1分钟，8分钟最多可以通知到（）人。