六年级数学扇形统计图和数学广角.docx

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六年级数学扇形统计图和数学广角

扇形统计图和数学广角

一、扇形统计图的意义：

用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。

也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。

二、常用统计图的优点：

1、条形统计图：

可以清楚的看出各种数量的多少。

2、折线统计图：

不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。

3、扇形统计图：

能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。

三、扇形的面积大小：

在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。

（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。

）

例题讲解

1.绿荫小学2007－2011年校园内树木总量变化情况统计表。

条形图

折线图

优点：

用条形统计图和折线统计图都可以表示出数量的变化。

折线统计图更能直观地表示出数量随着时间的变化趋势。

请用扇形统计图表示以上表格。

2.如图是六（3）班同学喜欢各种体育项目人数情况的扇形统计图。

从中能否看出喜欢哪种体育项目的人数最少。

如果六（3）班有50人，请问喜欢跳高的有多少人？

3.上面是小红家去年的支出情况统计图。

如果小红家去年全年支出10000元,那么教育支出有多少元?

练习：

1.如下图,某粮店有玉米100千克,这个粮店有大米多少千克?

2.观察下图，并回答问题。

1.如果用整个圆表示总体，那么扇形A表示总体的（）。

2.如果用整个圆表示100人，那么扇形B代表（）人。

3.如果用整个圆表示1千克的蛋糕，那么扇形C代表（）千克蛋糕。

3.这台电脑D盘的容量为20GB，则可用空间的容量为（）GB。

4.100克牛奶里有丰富的营养成分，所含成分如下：

每天喝一袋250g牛奶，能补充蛋白质多少克？

脂肪呢？

5.下图是某班一次数学考试成绩统计图。

已知不及格的有3人。

请你算出各种成绩的人数填入统计表内。

小结

1.扇形统计图是用整个圆的面积表示总数,用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分比。

它可以清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。

2.扇形统计图的作用:

扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系。

检测

一、用心填一填。

右图是六

（1）班同学喜欢参加兴趣小组的统计图。

结合统计图可知参加（）组的人数最多，占全班总人数的（）；参加（）组和（）组的人数同样多，各占全班总人数的（）%；参加（）组和（）组人数之和超过全班总人数的一半。

二、选择题。

（把正确答案的序号填在括号里）

1．气象员记录一天的气温变化,比较适合的统计图是（　　）。

A.条形统计图　　　B.扇形统计图

C.折线统计图D.复式条形统计图

2．如下图,面积最大的是（　　）。

A.大洋洲　　　B.北美洲C.亚洲D.非洲

三、下图是正常大气中主要成分所占的比率，请根据统计图回答问题。

1．正常大气中，哪种成分占的比率最大？

是多少？

2．哪种气体是人和动物所必需的？

占的比率是多少？

3．其他气体占的比率是多少？

四、下图是夏日超市某日卖出各种蔬菜情况统计图，请你看图回答问题。

1．图中表示黄瓜的量是总数的_________%。

2．若卖出茄子80千克，则卖出黄瓜__________千克，青菜________千克。

3．有些同学喜欢吃肉，不喜欢吃蔬菜，这样饮食合理吗？

为什么？

数学广角

一、数

从1开始，连续奇数相加的和就等于加数个数的平方。

例1：

1＋3＋5＋7＝（）2

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）2

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17=

2.请根据例1的结论算一算。

1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）

例2：

计算

（1）

利用图表理解

（2）小刚、小丽、小红、小明和小林5人进行跳棋比赛,每2人之间都要下一盘。

小刚已经下了4盘,小丽下了3盘,小红下了2盘,小明下了1盘。

请问:

小林一共下了几盘?

练习：

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）

下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？

每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？

照这样画下去，第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？

第五个呢？

规律：

蓝色小正方形个数=红色小正方形个数×2+6

照这样画下去，第10个图形有（）个红色小正方形和（）个蓝色小正方形。

照这样画下去，第n个图形有（）个红色小正方形和（）个蓝色小正方形。

例3：

根据下图把表格填完整。

例4：

一张桌子可以坐4人,两张桌子拼起来可以坐6人,三张桌子拼起来可以坐8人（如图）,像这样（　　）张桌子拼起来可以坐24人。

A.9　　B.10　　C.11　D.12

练习：

如果不画，这样排列下去，第10个数是（）

2.利用所学知识，计算下题

=（）

3.小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。

小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。

请问：

小刚一共下了几盘？

分别和谁下的？

用；连线的方式表示。

课堂小结

1.用小正方形拼大正方形,需要的小正方形个数可以写成连续奇数的和，正好是每行或每列小正方形个数的平方。

2.有些问题通过画图,把数字、算式转化为图形,利用图形解答,更简捷直观。

课堂练习

一．填空

1．观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图中有（）个点。

2．先画出第五个图形并填空。

再想一想：

后面的第10个方框里有（）个点，第51个方框里有（）个点。

3．按下面用小棒摆正六边形。

摆4个正六边形需要（）根小棒；摆10个正六边形需要（）根小棒；摆

个正六边形需要（）根小棒。

4．学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），请你结合这个规律，填写下表：

5．数形结合是一种重要的数学思想，认真观察图形，然后完成下列问题。

；

；

；

；

。

二、选择

1．观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（）。

A.82个B.154个C.83个D.121个

2．有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则，做出了如下图所示的树形图，则此次摸球的游戏规则是（）。

A.随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球

B.随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球

C.随机摸出一个球后放回，再随机摸出三个球

D.随机摸出一个球后不放回，再随机摸出三个球

3．搭建如图

（1）的单顶帐篷需要17根钢管，若这样的帐篷按图

（2）、图（3）的方式串起来搭建，则可节省结合处的钢管，那么串搭20顶这样的帐篷需要（）根钢管。

A.340B.225C.226D.227

4．一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系图象如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。

则关于该图象下列说法正确的是（）。

A.小狗的速度始终比兔子快

B.整个过程中小狗和兔子的平均速度相同

C.图中BC段表明兔子在做匀速直线运动

D.在前4秒内，小狗比兔子跑得快

5．如图，观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2008这个数在第个三角形的顶点处。

（）

A.669；上B.669；左下C.670；右下D.670；上

三、解答

1．把4个完全相同的乒乓球标上数字2、3、4、5，然后放到一个不透明的口袋中，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再任意摸出一个球。

（1）请补充完整下面的连线图：

（2）根据上图计算，两次摸出的球所标数字之和是7的可能性是多少？

2．找规律填空，要求写出思考的过程。