《圆的面积》说课稿.docx

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《圆的面积》说课稿

《圆的面积》说课稿

一.教材分析

　　1.教材内容

　　本节内容是从一个小狗活动的实例出发结合学生的生活经验引出圆的面积。

　　2.教材的地位和作用

　　在此之前,学生已经学过了圆的周长,弧长等有关概念、公式,在这个基础上,学好本节课,掌握圆的面积公式和有关计算，为学生今后学习和圆有关的图形的面积奠定了基础。

特别是在面积的推导过程中,潜意识的培养了学生的极限思想。

　　二.目标分析

　　在素质教育背景下的数学教学应以学生发展为本,培养能力为重,同时也要强化应用意识,所以教学目标的确定应建立在学生的学习过程上,而预备年级的学生只具备一定的形象思维能力,抽象思维能力还不完备,所以根据本节课的特点确定如下教学目标.

　　1.知识目标:

　　⑴引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程

　　⑵帮助学生掌握圆的面积公式,并能应用公式解决实际问题．

　　２．能力目标：

　　使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。

　　３．情感目标：

　　通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。

　　三．重点难点分析

　　重点：

圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。

　　难点：

在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。

　　四．教法分析

　　１.教法分析：

　　针对刚迈入初中的学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。

采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。

课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生“同甘共苦”一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。

　　2.学法指导

　　通过实例引入，引导学生关注身边的数学，在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时，使学生体会到观察，归纳，联想，转化等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。

培养学生学习的主动性和积极性。

　　3.教学手段

　　为了更好地展示数学的魅力，结合一定的多媒体辅助手段，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人。

　　五.教学过程

　　1.复习

（1）长方形面积公式

（2）平行四边形面积公式

　　平行四边形面积公式的求法是通过割补转化为长方形面积来解决。

　　2.创设问题情景，引入课题

　　一只小狗被它的主人用一根长１米的绳子栓在草地上，问小狗能够活动的范围有多大？

　　问题：

1.小狗能够活动的最大面积是一个什么图形？

　　2.如何求圆的面积呢？

　　3.师生互动，探索新知

（1）引导：

　　平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么圆的面积是否也可以转化成长方形面积来解决呢？

（2）实验操作：

　　教师将课前准备好的圆分给各小组（前后四人为一组）。

请同学们试试看，是否可以将圆转化成为长方形。

　　（3）动画展示

　　让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多拼成的图形越接近于长方形。

　　当我们把圆平均分得的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近了这个长方形的面积。

　　（4）得出结论：

　　启发1：

既然圆的面积无限接近于长方形。

那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式呢？

　　启发2：

长方形的长、宽与圆有什么关系呢？

　　再次展示动画。

　　设圆的半径为r

　　启发学生寻找规律，由圆的周长为2πr，推导得出长方形长为πr，宽为r，

　　圆的面积。

　　4.实际应用

（1）利用公式解决实际问题：

　　求小狗活动范围的最大面积问题？

（2）例题讲解

　　例题1:

已知一个圆的直径为２４分米，求这个圆的面积

　　注意书写格式：

1）写出公式2）代入数字3）计算结果4）写出单位。

　　（3）巩固思考

　　小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。

你能够帮助小明回答吗？

　　（4）巩固练习

　　例2．一个圆形花坛，周围栏杆的长是25.12米，这个花坛的种植面积是多少？

（π≈3.14）

　　练习：

　　1.判断题

（1）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大到原来的3倍。

（）

（2）半径为2厘米的圆的周长与面积相等。

（）

　　2.把边长为2厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积。

　　40cm

　　3．一块直径为40厘米的圆形铝板上，

　　有4个半径为5厘米的小孔，这块铝板

　　的面积是多少

　　5.归纳小结

　　为了使学生对所学的知识有一个完整而深刻的认识，利用提问形式，从以下方面小结，学生先回答，教师归纳总结。

体现学生为主体，教师为主导的教学思想。

（1）本节所学的主要公式是什么？

（2）如果求圆的面积，必须知道什么量？

　　（3）已知圆的周长、圆的直径是否也可以求圆的面积呢？

如何求。

　　6.布置作业

　　P105练习3.3

（1）—2，3。

　　P106习题3.3—1，2。

　　六．评价分析：

　　精心设计问题情景，积极引导，启发学生参与公式的形式过程，但课堂教学是一个动态过程，学生的思维又常常受到课堂气氛，突发事件的影响，所以教师应根据课堂实施和学生反馈的信息（举手情况，题目的解答情况，学生讨论小结的结果情况）因势利导，随机应变，调整好教学环节，使课堂教学效果达到最佳状态．同时也应该根据学生作业反馈的信息及时作好教后感笔录，以便今后更好地改进教学，提高教学质量。

圆的面积第二节课的目的主要是巩固练习。

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．一块正方形木板，一边截去15厘米，另一边截去10厘米，剩下的木板比原来面积减少1750平方厘米，那么原来正方形木板边长是（）厘米。

A．75B．74C．76D．77

2．把一个分数约分，先用7约了一次，再用2约两次，得

，则原来这个分数的倒数是（），原来这个分数的分数单位是（）。

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

3．四年级（3）班男生有30人，正好占全班的

．这个班共有学生多少人？

（）

A．30×

B．30÷

C．30×（1﹣

）

D．30÷（1﹣

）

4．一个三角形至少有（   ）个锐角。

A．1  

B．2     

C．3

5．在路边安装电线杆，每两根电线杆之间相距8米，从第一根到最后一根电线杆一共长96米，一共安装了（）根电线杆。

A．13B．12C．11D．10

6．有一个圆的周长是16πcm，那么这个圆的面积的一半是（）

．

A．16πB．32πC．64πD．128π

7．将

化成小数后，小数点后第2015位上的数字是（   ）。

A．2                                           

B．4                                           

C．5                                           

D．8

8．下列各式中，a、b均不为0，a和b成反比例的是（　　）

A．a×8＝

B．9a＝6bC．

a﹣2÷b＝0D．

＝b

9．下列图中，每个大正方形都是由四个边长为1的小正方形组成，其中阴影面积不等于2的图形是（）。

A．

B．

C．

D．

10．明明早上7：

30从家里出发，8：

00到校，路上走了（）。

A．10分B．25分C．30分

二、填空题

11．把圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼成一个近似的长方形。

已知长方形的周长比原来圆的周长增加了4厘米，这个圆的周长是（______）厘米，拼成的长方形的面积是（______）平方厘米。

12．同一品牌食用油，超市有两种不同规格的包装，同时开展促销活动，买（______）更便宜。

13．填空。

6÷8=3：

________=________

14．我们知道对于糖水来说，如果再往糖水中加入一些糖，它将变得更甜，你能结合这个事实，说明

（______）

，（填“＞”、“＜”或“＝”；b＞a＞0）

15．一个正方体的棱长为20cm，它的棱长总和为________，它的表面积为________，它的体积为________，合________dm3。

16．一根钢管长5米，平均截成8段，每段是这根钢管的________；5段是这根钢管的________，长________米．

17．把20分解质因数是，20＝_____；a与b都是正整数，如果a＝6b，那么a、b的最小公倍数是_____．

18．_____：

15＝6÷_____＝

＝_____%＝_____成．

19．我国国旗法规定，国旗的长和宽的比是3:

2.已知一面国旗的长240厘米，宽是（______）厘米，国旗的长比宽多（_______）%

20．写出下列每组数的最小公倍数。

（1）3和7________

（2）4和9________

三、判断题

21．圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成反比例。

（_____）

22．周长不相等的两个长方形，面积一定也不相等。

（______）

23．正方体、长方体、圆柱等都能用“底面积乘高”的方法求体积。

（_____）

24．农场植树110棵，成活了100棵，成活率是100％。

（____）

25．最小的奇数是1．______．

四、作图题

26．将一个大正方形平均分成四个完全一样的小正方形（如图），请根据下列要求在图上分割．

（1）将空白部分A分成两个形状完全相同的图形．

（2）将空白部分B分成三个形状完全相同的图形．

（3）将空白部分C分成四个形状完全相同的图形．

（4）将空白部分D分成五个形状完全相同的图形．

五、解答题

27．华校给思维训练课老师发洗衣粉．如果给男老师每人3包，女老师每人4包，那么就会多出8包；如果给男老师每人4包，女老师每人5包，那么就会少7包．已知男老师比女老师多1人，那么共有多少包洗衣粉？

28．修一段公路，甲队单独修20天可以完成，乙队单独修30天可以完成，现在两队合修，中途甲队休息2.5天，乙队休息若干天，这样一共14天完成，问：

乙队休息了几天？

29．在下图中量出所需的数据（取整厘米数），再计算。

A、B两地相距80千米，A、C两地相距多少千米呢？

30．仓库内有一批货物，第一天运出

，第二天运进400吨，这时仓库内的货物正好是原来的75%。

第一天运出货物多少吨？

31．阳光农场要在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池。

（1）如果挖成的水池深5米，若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

（2）池内最多能蓄水多少吨？

（每立方米水重1吨）

32．为了激励居名节省用电，以利于节约能源，某地供电公司对每月家庭用电价格列于下表．李阿姨家6月份应缴电费195.2元，请算一算她家6月份用电多少度？

度数

计价标准

0﹣100度部分

每度0.58元

101﹣300度部分

每度0.65元

超过300度部分

每度0.80元

33．把含糖25%的糖水40克与含糖40%的糖水60克混合后，糖水的浓度是多少？

六、计算题

34．直接写出得数

35．用你喜欢的方法计算。

（1）9.66÷3.22÷0.25

（2）19.6×10.1

（3）27.35×99+27.35

（4）（13.6+13.6+13.6+13.6）×2.5

【参考答案】***

一、选择题

题