六年级数学上册百分数导学案.docx

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六年级数学上册百分数导学案

第六单元百分数教学计划

单元教材分析：

本单元教学内容包括百分数的认识、百分数和分数、小数的互化，用百分数解决问题。

百分数是在学生学过小数，特别是分数和用分数解决实际问题的基础上进行教学的，它同分数有着密切的关系。

虽然百分数的意义和实际应用与分数有所不同，但它解决问题的思路、方法与分数基本相同。

百分数在实际生活中有着广泛的应用，在用百分数解决问题中出现的求常用百分率、求一个数的百分之几是多少，求一个数比另一个数增加（减少）百分之几的数是多少等这些知识都是小学数学中重要的基础知识，学生需熟练掌握。

单元教学目标：

1.知识与技能：

（1）使学生理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。

（2）使学生能够进行小数、分数和百分数的互化。

（3）理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。

（4）使学生在理解、分析数量关系的基础上，能正确地解答有关百分数的问题。

2.过程与方法：

（1）让学生广泛收集、整理生活中的百分数信息。

（2）通过思考讨论解决有关的知识。

3.情感、态度、价值观

（1）通过学习培养学生自主探究学习的欲望，充分感受数学知识在生活中的应用价值。

（2）培养学生的创新意识和探索精神。

单元教学重点：

1.理解百分数的意义。

2.理解折扣、纳税、利息的含义。

3.使学生在理解、分析数量关系的基础上，能正确地解答有关百分数的问题。

单元教学难点：

运用百分数的知识解决一些实际生活中的数学问题。

单元课时安排：

8课时

1.百分数的认识1课时

2.小数、分数化成百分数，常用百分率1课时

3.求一个数的百分之几是多少2课时

4.求一个数比另一个数多（少）百分之几3课时

5.整理与复习1课时

百分数的认识

教学内容：

教材第82～83页

教学目标：

1.使学生通过联系生活实际，理解并掌握百分数的意义。

2.通过讨论使学生了解百分数与分数的联系与区别；能正确地读、写百分数。

教学重点：

理解百分数的意义，掌握读法及写法

教学难点：

正确区别百分数与分数意义的不同

学生活动单

教师导学案

【学习目标】

1.通过联系生活实际，理解并掌握百分数的意义。

2.通过讨论了解百分数与分数的联系与区别；能正确地读、写百分数。

【活动方案】

活动一：

做一做，想一想，说一说

1.做一做

（1）少年宫共展出400件中小学科技作品。

其中小学生的作品有150件，小学生的作品占展品总数的几分之几？

（2）希望小学的学生参加全国绘画作品比赛，共有参赛作品823幅，其中儿童画有504幅，儿童画的作品数量占参赛作品总量的几分之几？

2.想一想：

这两道题有什么共同的特点？

要求一个数是另一个数的几倍，该怎样求？

3.说一说。

活动二：

看谁学得快

1.百分数的意义。

（1）仔细观察P82的三幅图，看看你会发现什么？

（2）说一说：

你还在什么地方见过百分数？

（3）议一议：

P82的三幅图中百分数的具体含义是什么？

2.百分数与分数的区别

（1）小组讨论：

百分数与分数有什么异同？

（2）小组代表发言。

3.百分数的读写

先让学生写一个百分数，教师点评。

再让学生读一读自己写的百分数，小组同学做出评价。

【检测反馈】

1.写出下面的百分数。

百分之四十百分之二十四点七百分之一百二十百分之一百

2.读一读下面的百分数。

8℅15℅7.5℅240℅121.3℅100℅200℅16.3℅

3.判断题。

（1）鸡的只数是鸭的80℅.

（2）一堆煤重80℅吨.

一、导入

1．回忆：

什么叫分数？

2．把3个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分到

个苹果。

3．小明饲养了3只白兔，4只灰兔。

白兔与灰兔的只数比是（）。

白兔的只数是灰兔的

。

二、活动过程

活动一：

做一做，想一想，说一说

教师出示这两道题，让学生比较这两道题有什么共同的特点，然后得出求一个数是另一个数的几倍，用除法，为百分数的意义学习奠定基础。

活动二：

看谁学得快

1．学生观察三幅图，汇报从图中得到的信息：

（1）电脑正在安装程序，安装进度显示14%。

（2）一件羊毛外套的成分。

羊毛含量占65.5%，锦纶含量占34.5%

（3）某汽车销售产量比去年同期增长120%

随着学生的介绍老师将其中的百分数表示出来。

2.提问：

谁知道这些数是什么数？

师：

这就是百分数。

在生产、工作和生活中，进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。

什么是百分数？

怎么读写百分数，是我们这节课研究的内容。

板书：

百分数的认识

3.百分数的意义

那么像上面这样的数如：

14%、65.5％、120%……这样的数叫百分数。

那这些百分数表示的具体意义是什么呢？

比如我市学生的近视情况：

小学生有１８％表示什么意义？

18%表示每100个小学生就有18个小学生近视。

我们已经理解了这么多百分数，但是生活中的百分数运用非常广泛，我是举不完的，那么你能概括出百分数所表示的意义吗？

百分数表示一个数是另一个数的百分之几（学生说时教师板书）

4.百分数和分数的区别

那你认为分数和百分数也什么相同点和不同点？

教师根据学生发言归纳总结：

分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数的关系；百分数表示一个数是另一个数的百分之几，只表示两个数的关系，所以它的后面不能写单位。

另外百分数的分子可以是小数。

5.百分数的读写法

百分数的读法与分数读法大体相同，先读分母，后读分子。

写百分数时，先写分子，再在后面加上百分号“℅”。

三、课后小结

本节课的重要内容是理解百分数的意义，掌握百分数的读法和写法。

大家可以通过收集资料、练习等方式掌握本节课的内容。

四、布置作业

教学反思：

小数、分数化成百分数，常用百分率

教学内容：

教材第84页例1

教学目标：

1.理解小数、分数化成百分数的方法，使学生认识到这三者之间的内在联系。

2.培养学生探究的意识和归纳总结、分析交流的能力。

教学重点：

掌握小数、分数化成百分数的方法

教学难点：

探索百分率的意义和计算方法

学生活动单

教师导学案

【学习目标】

1.掌握小数、分数化成百分数的方法。

2.探索百分率的意义和计算方法。

【活动方案】

活动一：

看谁做得准

1.在括号里填上适当的数。

（1）0.85=

=（）％

（2）0.4=

=

=（）％

（3）

=

=（）％

（4）

=

=（）％

2.填空

（1）聪聪练习投篮，8投5中。

聪聪的命中率是（）％。

（2）某班总人数50人，出席48人。

出勤率是（）。

（3）六年级跳绳测验全部达标，达标率可用百分数（）表示。

活动二：

看谁学得快

1.将下列小数或分数化成百分数。

0.350.871.25

2.百分数在生活中的应用——百分率

一个班共有35人，早自习有25人参加。

早自习的出勤率为多少？

【检测反馈】

1.把下面的数按从小到大的顺序排列。

2.5％230％0.020.23

2.六年级在一次数学测验中，不及格的人数是及格人数的

。

求这次测验的及格率。

一、导入

我们以前学过小数和分数，现在又学习了百分数。

想一想，小数和分数能化成百分数吗？

二、活动过程

活动一：

看谁做得准

1.自学检测

组长检查练习完成情况，并组织小组交流疑问，将小组讨论中没有解决的难题有条理的记录下来。

2.引导学生寻疑质疑

教师巡视，参与小组交流，及时提示点拨。

注意回归教材，引导学生理解教材中的关键句子。

活动二：

看谁学得快

1.教师强调学生先独立观察，结合自学知识完成1、2的练习。

学生可以从练习中掌握分数、小数化成百分数的方法，体验百分率在生活中的运用。

2.小组内互相交流，修改作业，并督促对方及时订正。

组内交流自己的方法，并针对意见不同之处进行适当讨论。

3.小组派代表汇报结果，其余学生补充。

4.教师根据学生汇报归纳总结：

（1）小数化百分数，小数点向右移动两位，并填上百分号。

（2）分数化百分数，先化成小数，再化成百分数。

（3）常用的百分率很多，如出勤率、发芽率、合格率、命中率等。

三、课后小结

本课讲的是将小数、分数化成百分数，要求学生理解和掌握方法，并能正确熟练的进行计算。

百分率在生活中的应用十分广泛，要求学生理解百分率的意义。

四、布置作业

教学反思：

求一个数的百分之几是多少

教学内容：

课本第85页例2

教学目标：

1.使学生掌握将百分数化成小数、分数的方法，并能在计算中灵活应用。

2.使学生掌握“求一个数的百分之几是多少”这类应用题的数量关系和解题方法，并能正确地解答这类应用题。

3.培养学生的迁移能力和逻辑思维能力。

教学重点：

分析“求一个数的百分之几是多少”这类应用题的数量关系。

教学难点：

分析“求一个数的百分之几是多少”这类应用题的数量关系。

学生活动单

教师导学案

【学习目标】

掌握“求一个数的百分之几是多少”这类应用题的数量关系和解题方法，并能正确地解答这类应用题。

【活动方案】

活动一：

想一想，说一说，做一做

1.将下面的百分数化成小数和分数。

26%34%12.7%

56%60.5%18.9%

2.张红看一本200页的书，已经看了全书的80%，看了多少页？

3.花生的出油率是40%，1500千克花生可榨油多少千克？

活动二：

看谁最聪明

1.化工厂原来每月用煤80吨，现在每月节约了18%。

化工厂现在每月节约用煤多少吨？

2.工人叔叔要加工1500个零件，还剩下16%没有加工，还剩下多少个没有加工？

【检测反馈】

1.用225粒小麦做发芽试验，结果有216粒发芽，求小麦的发芽率。

2.工厂加工一批零件共500个，其中合格的有480个，求这批零件的合格率。

3.用400吨小麦可以磨出面粉340吨，这种小麦的出粉率是多少？

一、导入

教师：

一筐苹果重25千克，卖掉了它的

卖掉了多少千克？

提出问题，学生思考。

应该怎么列算式呢？

大家在纸上写一写。

板书：

25×

教师：

这道题是求一个数的几分之几是多少。

如果把分数换成百分数呢？

学生小组交流，指名汇报。

教师：

好的，这也就是我们今天所要学习的内容——求一个数的百分之几是多少。

二、活动过程

活动一：

想一想，说一说，做一做。

1.自学教材，然后完成练习，并记录疑问。

2.组长检查练习完成情况。

组织小组交流疑问，将小组中无法解决的难题有条理的记录下来。

3.教师巡视，参与小组交流，及时提示点拨。

活动二：

看谁最聪明

1.强调学生先独立观察，结合自学知识完成练习。

2.小组讨论，互相修改作业，并及时订正错题。

3.请几位学生发言，阐述运算方法及思路，总结方法，其他学生补充。

4.教师总结：

求一个数的百分之几是多少，就是用这个数乘百分之几。

三、课堂小结

本节课我们学习了“求一个数的百分之几是多少”这一类问题，相信大家解决这一类型问题时都能找到方法。

四、布置作业

教学反思：

练习课

（一）

教学内容：

教材第87～88页练习十八第5、10、12～14题

教学目标：

1.进一步理解百分数和小数、分数互化的方法，能正确熟练地进行互化，提高学生的数学素养。

2.使学生熟练掌握“求一个数的百分之几是多少”这类应用题的数量关系和解题方法，并能正确解答这类应用题。

3.进一步提高学生对应用题的分析能力。

教学重点：

理解求百分率应用问题的一般结构和求百分率思考过程的主要步骤。

教学难点：

百分数应用题的解决方法。

学生活动单

教师导学案

【学习目标】

通过练习巩固百分数的应用题。

【活动方案】

一、复习回顾

1.根据前面的学习，回答下列问题。

（1）小数、分数如何化成百分数？

百分数如何化成小数、分数？

（2）求一个数的百分之几是多少如何解答？

2.填空

发芽率=

×100%出勤率=

×100%

命中率=

×100%

学生齐答，集体订正。

活动二：

深化练习

1.出示教材第87页第10题。

（1）全班学生一起思考，在练习本上写出自己的计算过程。

（2）小组讨论，比较

（1）

（2）小题的不同之处，辨析解题方法的不同。

（3）小组代表发言，其他同学补充。

2.出示教材第88页13题。

（1）全班齐练，指名两个学生板演。

（2）集体讨论解题规律。

（3）根据情况，概括出求百分数应用题的一般方法。

3.完成教材第87页练习十八第5题。

学生独立完成，小组相互检查。

4.完成教材第88页练习十八第12题。

学生自己独立解答后，指定学号说答案订正。

5.完成教材第88页练习十八第14题。

学生独立列式解答，然后小组交流订正。

【检测反馈】

1.某电视机厂生产4800台电视机，其中合格产品4608台，求电视机的合格率和废品率。

2.在一次部队射击练习中，命中的子弹是100发，没命中的是25发，命中率是多少？

3.服装厂职工250人，今天出勤248人，求缺勤率。

4.把25克盐溶解在100克水中，求盐水的含盐率。

活动过程

一、复习回顾

活动二：

深化练习

1.教师小结：

题

（1）是我们讲过的“求一个数的百分之几是多少”的典型题型，运用乘法计算。

题

（2）是“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”类问题，根据分数知识可知要运用除法计算。

2.教师引导：

各小题所要求的百分之几分别是什么意思？

第

（1）小题和第

（2）小题分别有几种解法？

几种解法的思路有什么不同？

4.教师引导学生正确辨析单位“1”。

5.分析题目：

两所学校总人数不同，所以要分别把两所学校的男生人数算出来。

三、课堂小结

今天的练习活动中，你最大的收获是什么？

四、布置作业

教学反思：

求一个数比另一个数多（少）百分之几

教学内容：

教材第89页例3。

教学目标：

1.使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”这类应用题的分析方法，并能正确解答。

2.进一步提高分析、比较、解答应用题的能力，培养认真审题的好习惯。

3.在学习中使学生了解百分数在实际生活中的重要性，激发学生学习的积极性。

教学重点：

掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题的解题方法，进一步理解百分数在生活中的意义。

教学难点：

掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题的解题方法，进一步理解百分数在生活中的意义。

学生活动单

教师导学案

【学习目标】

会解答求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题。

【活动方案】

活动一：

看，我已经学会了。

1.5是8的百分之几？

8是5的百分之几？

2.甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多几分之几？

3.甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少几分之几？

4.一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林是原计划的百分之几？

（学生独立完成后，集体订正答案。

）

活动二：

瞧，我学得多好。

P89例3：

1.学生自由看主题图。

（小组内交流自己获得的信息。

）

（1）这道题与上面的复习题相比较，相同的地方是什么？

不同的地方是什么？

（2）根据线段图，这道题应该怎样思考、解答？

2.小组交流：

要求实际造林比原计划增加了百分之几该怎么做？

（小组代表发言）

3.指定学生上黑板板演，其余学生练习本上完成，最后集体订正。

【检测反馈】

1．在练习本上只列式不计算。

（1）某校有男生500人，女生450人。

男生比女生多百分之几？

（2）某校有男生500人，女生450人。

女生比男生少百分之几？

（3）一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元。

成本降低了百分之几？

（4）某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额了50台。

超额了百分之几？

2．判断题。

男生比女生多20％，女生就比男生少20％。

（）

一、导入

某工厂需要加工生产一批零件3000个，实际生产了4500个零件。

实际生产的零件比原计划生产的增加了百分之几？

这道题跟我们之前学过的求一个数是另一个数的百分之几有什么区别和联系呢？

学生分组讨论，教师释疑。

那我们今天就来学习如何求一个数比另一个数多或者少百分之几吧。

二、活动过程

活动一：

看，我已经学会了。

1.5÷8=62.5%8÷5=160%

2.（50-40）÷40=1/4

3.（64-48）÷64=1/4

4.14÷12=116.7%

指导学生找准单位“1”。

活动二：

瞧，我学得多好。

1.让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。

（1）计划造林是实际造林的百分之几？

（2）实际造林是计划造林的百分之几？

（3）实际造林比计划造林增加百分之几？

（4）计划早林比实际造林少百分之几？

2.让学生先解决前两个问提。

解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。

3.学生自主解决“实际造林比计划增加了百分之几”的问题。

（1）分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。

（2）让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的？

（求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。

）

（3）明确解决问题的方法：

让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。

方法一：

（14－12）÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%

方法二：

14÷12≈1.167＝116.7%116.7%－100%＝16.7%

（4）改变问题：

问题如果是“计划造林比实际造林少百分之几？

”，该怎么解决呢？

学生列出算式：

（14－12）÷14

（再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。

使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。

）

三、课堂小结

本节课我们主要学习了“一个数比另一个数多（少）百分之几”，这在生活中应用广泛，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”等来表示增加、减少的幅度。

四、布置作业

教学反思：

求比一个数多（少）百分之几的数是多少

教学内容：

教材第90～91页例4、例5

教学目标：

1.理解“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”这类百分数应用题与分数应用题的联系。

2.通过学生自主解决问题，掌握“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”这类问题的基本方法。

3.培养学生迁移类推、分析解决问题的能力。

教学重点：

能正确解答“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题。

教学难点：

能正确解答“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题。

学生活动单

教师导学案

【学习目标】

理解并掌握稍复杂的求一个数的百分之几是多少的应用题的数量关系，以及解题的方法，提高解答百分数应用题的能力。

【活动方案】

活动一：

做一做，想一想

1.口算。

5/6―1/23/10×2/91―1/4

4/5÷1/54/5÷4/35/8+3/4

7/12×4/77/8+1/41/5+1/3

想一想，根据自己的口算情况，你能提出什么数学问题？

（做对的题数占总题数的几分之几？

做错的题数占总题数的几分之几？

）

2.学生根据自己的口算情况口答“做对的题数占总题数的几分之几？

做错的题数占总题数的几分之几？

”

活动二：

我会学

例3：

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12℅。

现在图书室有多少册图书？

1.指名说说这道题的已知条件和问题。

2.小组讨论：

增加了12℅表示什么意思？

这道题把谁看做单位“1”？

该如何解决这个问题？

3.指名学生上黑板板演，其余学生练习本上做，教师巡视指导，鼓励学生用两种方法解答，最后集体订正。

活动三：

我能行

例5：

某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。

5月的价格和3月比是涨了还是降了？

变化幅度是多少？

【检测反馈】

1.希望小学去年植树1500棵，成活率是98℅。

植的树活了多少棵？

2.油菜籽的出油率是42℅。

2100千克油菜籽可榨油多少千克？

一、导入

出示两道应用题，让学生先写出数量关系。

（1）白兔有100只，黑兔只数是白兔的，黑兔有多少只？

（2）白兔有100只，黑兔只数是白兔的50%,黑兔有多少只？

二、活动过程

活动一：

做一做，想一想

1.学生尝试解答各自的“做对的题数占总题数的百分之几”和“做错的题数占总题数的百分之几”的问题。

2.小结：

“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”与“求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题”解法相同，关键是找准单位“1”，所不同的是，“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”计算的结果要化成百分数。

活动二：

我会学

1.出示例题：

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。

现在图书室有多少册图书？

2.学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。

3.引导思考：

从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？

（1）今年图书增加的部分是原有的12%。

（2）今年图书的册数是原有的120%。

（4）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算：

第一种：

1400×12%=168（册）

1400+168=1568（册）

第二种：

1400×（1+12%）

=1400×112%

=168（册）

通过这道题的学习，你明白了什么？

（求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算）

活动三：

我能行

学生独立解答，交流时指名说出解题思路与方法。

三、课堂小结

本课讲的是求比一个数多或少百分之几的数是多少，要求学生理解和掌握求比一个数多或少百分之几的数是多少的方法，并能正确熟练的运用这种方法解答应用题。

四、布置作业

教学反思：

练习课

（二）

教学内容：

教材第92～93页练习十九第2～14题

教学目标：

1.使学生进一步理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的方法，运用比较和分析的能力，提高数学素养。

2.是学生进一步掌握“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的应用题的数量关系和解题方法，并能正确地解答这类应用题。

3.进一步提高学生对应用题的分析解答能力。

教学重点：

掌握“一个数比令一个数多或少百分之几”的计算方法与“求比一个数多或少百分之几的数是多少”的计算方法，并能熟练运用。

教学难点：

掌握“一个数比令一个数多或少百分之几”的计算方法与“求比一个数多或少百分之几的数是多少”的计算方法，并能熟练运用。

学生活动单

教师导学案

【学习目标】

熟练地掌握稍复杂的求一个数的百分之几是多少的应用题的数量关系和解答方法。

【活动方案】

瞧我有多棒！

1.练习十九的第2题

学生独立完成后，并让个别同学展示并说说自己的解题思路。

2.完成教材练习十九第3题。

学生独立思考完成，小组内互相检查，有疑问的反馈给老师。

3.练习十九的第5题

（1）学生独立审题。

（2）小组交流。

（3）指两名学生上黑板板演，其余学生独立解答，完成后集体订正。

4.练习十九的第11题

（1）学生认真审题，思考。

（2）指名学生回答，教师引导评价。

（3）学生独立解答后，小组内订正。

5.练习十九的第12题

学生独立解答后，小组内订正。

【检测反馈】

练习十九剩余各题，独立完成，小组交流，全班展示讲评。

一