完整版正方体的体积练习题.docx

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完整版正方体的体积练习题

正方体的体积练习题

1、一块砖长24厘米，宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是多少立方分米？

2、一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。

这个沙坑里共装沙子多少吨？

3、有一根长0.5米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木，平放时占地面积有多大？

体积是多少？

4、一个长方体高26厘米，沿着水平方向横切成两个小长方体，表面积增加了80平方厘米，求原来长方体的体积。

5、在一个长120厘米、宽60厘米的长方体水箱里，放入一块长方体的铁块后，水面就比原来上升2厘米。

已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块的高。

一个棱长是3厘米的正方体木块，各面中心凿穿一孔面边长是1厘米的正方形柱孔，它余下的体积是多少立方厘米？

6、两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，那么，每块正方体的木块体积是多少？

7、有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体的表面积的和为240平方厘米，求原来长方体的体积。

8、一个体积是576立方厘米的长方体，正面面积是96平方厘米，侧面面积是48平方厘米，底面面积是多少平方厘米？

9、把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块，把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米？

10、有一个长方体铁盒，它的高与宽相等。

如果长缩短15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？

长方体和正方体的体积练习题

填空：

表面积和体积的意义不同，表面积是物体的大小，体积是物体所占的

大小。

、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积常用的单位有相邻的两个面积单位间的进率是。

计量物体体积常用的单位有；相邻的体积单位间的进率是。

、表面积和体积的计算方法不同。

计算正方体的体积公式是或。

计算长方体的表面公式是；计算长方体的体积公式是或。

、一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是；表面积是；体积。

、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。

这个长方体的表面积是；体积是。

、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。

这根木材的长是，放在地上占地面积最大是。

1．填空。

用字母表示长方体的体积公式是。

棱长2分米的正方体，一个面的面积是，表面积是，体积是。

一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米，它的表面积是，体积是。

5立方米=立方分米2.8立方分米=立方厘米

720立方分米=立方米32立方厘米=立方分米

2.7立方米=升1200毫升=立方厘米

4.25立方米=立方分米=升1.2立方米=升=毫升

1、长方体有个面，条棱，个顶点。

2、物体所占的大小，叫做物体的体积。

3、一个正方体的表面积是54平方米，它的每个面的面积是平方米，它的棱长是

米。

5、把棱长3cm的正方体切成棱长1cm的小正方体,可以切成块。

6、填上合适的单位名称。

一个文具盒的体积大小约有140；货车的油箱的容积是50

数学书的封面的面积大约是300；一个热水瓶的容积约是2

7、3.0m2=dm270cm3=dm3

6.47L=ml=dm489ml=cm3=dm3

8、一个正方体的棱长扩大到它的4倍，面积扩大到它的倍，体积扩大到它的倍。

9、一个正方体的棱长之和是72厘米，它的表面积是，

体积是。

10、把80升的水倒入一个棱长为dm的正方形容器里，水的高度是dm。

2、判断：

1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。

2）、长方体中相对的4条棱长度相等。

3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。

4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。

5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。

6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。

7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。

1、正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形。

2、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。

3、棱长6分米正方体，它的体积和表面积相等。

4、冰箱的体积就是冰箱的容积。

5、长方体的底面积越小，它的体积就越小。

3、选择正确答案：

、3.05立方米=A、305立方分米B、3050立方分米C、30.5立方分米

、4560立方分米=A、4.56升B、4560升C、4.56立方米

2、做一个正方体的礼盒要用多少硬皮纸，就是求礼盒的。

①、表面积②、侧面积③、体积

3、体积为27cm3的正方体积木，放在桌面上所占面积是。

①、27cm②、3cm③、9cm3

4、一块20cm3的石块完全浸入一个长5cm，宽2cm的长方体容器中，水面会上升。

①、2cm②、5cm③、4cm

5、用一根5cm的铁丝恰好可焊成一个长7cm，宽cm，高cm的长方体教具。

①、②、③、4

4、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。

先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。

需要三合土和煤渣各多少立方米？

5、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。

已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。

6、一个长方体油箱的容积是20升。

这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？

7、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？

8、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米。

求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？

若每立方分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克?

9、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。

这列火车每次运煤多少立方米？

每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?

10、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。

已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？

11、一个正方形的铁板，从四个顶点个边长2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。

这个铁皮的容积是多少立方分米？

这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？

原来铁皮的面积是多少？

12、有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。

放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。

这块石头的体积是多少？

2．一块砖长24厘米，宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是多少立方分米？

3.一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。

这个沙坑里共装沙子多少吨？

4．有一根长0.5米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木，平放时占地面积有多大？

体积是多少？

1、一个长方体沙坑的长是12m，宽是3.2m，深是2.5m，每立方米沙土重1.7吨。

填平这个沙坑共需要沙土多少吨？

2、已知一个长方体的长、宽、高分别是8dm,5dm,4dm,制作这样一个长方体框架，至少需要多长的铁丝？

如果用包装纸包装，需要多少平方分米的包装纸？

3、一个无盖的正方体鱼缸，棱长4.2dm2，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？

它的容积是多少？

4、将一块棱长是6厘米的正方体的钢铁，锻压成底面边长为4厘米的正方形的长方体，这段方钢的长是多少厘米？

5、一个房间长7米，宽5米，高4米，要粉刷这个房间，除去门窗面积5.5平方米。

如果每平方米需要4元涂料费。

粉刷这个房间需要花费多少钱？

一、填空。

1、在括号里填上适当的数。

2.1平方米=平方分米2.04立方米=立方分米

0.08立方米=升=毫升.8升=升毫升

2、长方体、正方体都有个面、条棱和个顶点。

3、一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体的所有棱长之和是厘米。

体积是

4、长方体和正方体的体积都可用字母公式来表示。

5、一个正方体的底面积是2平方厘米，它的表面积是平方厘米。

6、用三个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是平方厘米。

二、判断题。

1、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。

2、一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。

3、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。

4、体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。

5、一个棱长为1米的无盖正方体铁箱，它的表面积是5平方米。

三、一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高3.5分米。

做这个油箱需要多少平方分米的铁皮？

这个油箱可以装多少升汽油？

四、用一根长36厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架，在框架外面全部糊上白纸，需要白纸多少平方厘米？

五、把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少米？

附加题：

一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？

一、填空

1.叫物体的体积。

2.叫容积，容积的计算方法与体积

3.常用的体积单位是，容积单位是

4.底面积为15平方厘米，高0.3分米的长方体的体积是

5.正方体棱长0.1米，它的体积是立方分米。

6.如果长方体的长扩大4倍，宽扩大3倍，高扩大2倍，它的体积扩大倍。

7.将长5分米，高6分米，宽0.3米的一块长方形木料，锯成棱长1分米的小立方体，可以锯个。

8.4.2分米=米1.5平方分米=平方厘米

40立方米=立方分米立方分米5立方厘米=立方分米

二、选择题

1.正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大倍。

A.B.C.6D.8

2.相邻两个体积单位间的进率是

A.100B.10C.1000D.10000

3.一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的是6立方米。

A.体积B.容积C.表面积

4.一个油箱，长0.5米，宽0.4米，高0.2米，求它的容积是多少升。

列式为

A.0.5×0.4×0.2B.5×2×C.×2

三、判断题

1.体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。

2.长方体的体积就是长方体的容积。

3.两个物体的表面积相等，它们的体积也一定相等。

4.正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。

5.表面积是6平方分米的正方体，体积是6立方分米。

四、应用题

1.一个长方体的体积与一个棱长是4厘米的正方体体积相等。

已知这个长方体的长为8厘米，宽为2厘米，高应是多少?

2.将4个相等的正方体拼成一个长方体后，表面积减少54平方厘米，求正方体的表面积和体积。

3.在一块平地上新建一个长4米，宽3.5米的水池，从里面挖出了10.85立方米的土，水池深多少米?

4.一个无盖铁桶，底面是边长为4分米的正方形，高25厘米，做这个桶至少要多少铁皮?

在桶中装沙子，每升沙子重1.8千克，桶内共装沙子多少千克?

5.一个长方体粮仓，内装粮食570立方米，恰好占粮仓容量的一半。

这个粮仓的长是19米，宽是8米，高是多少米?

一、选择题

1.一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加平方分米。

A.B.1C.2D.32

2.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大倍。

A.B.C.D.8

3.表面积相等的长方体和正方体的体积相比，。

A.正方体体积大B.长方体体积大C.相等

4.将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体

A.体积相等，表面积不相等。

B.体积和表面积都不相等。

C.表面积相等，体积不相等。

二、在括号里填上适当的单位名称。

小刚身高是1.45。

火柴盒的体积是24。

一间教室的占地面积是60。

冰箱所占的体积是185。

三、一条100米长的水渠，水渠的横截面是一个梯形，上口宽2米，下底宽10分米，深6分米。

如果每天挖土30方，需要多少天才能挖成这条水渠?

一、填空。

有一块长方体木材，长4cm，宽2cm，高3cm，用这块长方体木材可以锯成个棱长为1cm的小正方体。

一个正方体的棱长为3cm，这个正方体的表面积是cm2，体积是cm3。

一种长方形办公桌，长是2m，宽式7dm，高时75cm，它占的空间是m3。

一个长方体的体积是45cm3，它的高是5cm，底面是正方形，这个正方形的边长是cm。

1、体积和容积。

体积：

物体所占空间的大小

容积：

容器所能容纳物体的体积

像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。

一个物体的体积要比一个物体的容积大，因为体积还包括自身材料的体积。

2、体积单位。

用列表的形式来表述体积单位的大小，以利于记忆。

体积与容积单位之间的关系：

1立方厘米=1毫升1立方分米=1升

升和毫升之间的进率是1000，因为1升是1立方分米，1毫升是1立方厘米。

升和毫升相比，升是高级单位，毫升是低级单位，把高级单位的数量换算成低级单位的数量，都要乘相应的进率。

3、因为长方体的体积都是由它的长、宽、高决定的，它的体积=长×宽×高。

正方体是特殊的长方体，长=宽=高，因而它的体积是由棱长决定的，体积=棱长×棱长×棱长。

因为长方体和正方体的底面积是两条棱长决定的，即长方体底面积=长×宽；正方体的底面积=棱长×棱长；所以长方体和正方体的体积又可以说是由底面积和高决定的，它们的体积=底面积×高。

长方体的体积=长×宽×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

长方体的体积=底面积×高

4、求这根长方体木料的体积要用“底面积×高”，从中间截成两段，表面积实质上增加了两个底面，如果是截成三段，就是截了两次，增加了四个面。

也就是说每截一次，增加两个面。

5、综合运用体积单位、长度单位的知识。

将一个大的形体分成一个小的形体。

将小正方体紧紧地排成一排，能排多少米，实际上就是将这些小正方体的棱长加起来，看有多长。

一、填空题。

1、把一个容积是500ml的量杯里先注入200ml的水，然后放入一个土豆，这时测量杯里的容量为350ml，这个土豆的体积是cm2

2、一个底面周长是1。

6分米的正方体鱼缸的容积是升。

3、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的表面积是平方分米。

4、挖一个容积为4m的长方体土坑，占地面积为2m，这个土坑深m。

5、把一根长3米的长方体木料，锯成两个等长的长方体，表面积增加了40平方厘米，这根木料原来的体积是立方分米。

二、判断题。

１、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。

２、一个棱长为６分米的铁皮箱，体积和表面积完全相等。

３、正方体的棱长扩大２倍，它的体积就扩大８倍。

４、一块长２０厘米，宽长１０厘米，厚５厘米的长方体木板与一块棱长为１０厘米的正方体，体积相等。

5、物体的体积越大，所占的空间就越大。

6、体积相等的长方体和正方体，它们的表面积也相等。

7、把体积是1dm3的纸盒放在桌面上，纸盒所占桌面的面积是1dm2。

8、一个长方体木箱从外面量长5分米，宽为4分米，高为2分米，那么这个木箱的容积应比40升少。

5、挖一条水渠大约需挖泥土500立方厘米。

三、选择题。

1将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体

Ａ体积相等，表面积不相等。

Ｂ体积和表面积都不相等。

Ｃ表面积相等，体积不相等。

2、棱长1米的正方体可以切成个棱长1分米的小正方体。

Ａ10Ｂ100Ｃ1000D10000

3、一个长6dm，宽4dm，高5dm的长方体盒子，最多能放棱长为2dm的正方体木块。

Ａ1Ｂ1Ｃ1D15

四、解决问题。

1、用３６厘米长的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的体积是多少？

2、把两块棱长５厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？

3、一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是１００厘米，它的高是７厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？

4、一个长方体鱼缸，长是８分米，宽是５分米，高是６分米，不小心左面的玻璃打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少平方米？

这个鱼缸的体积是多少立方分米？

5、施工队修筑一条长２６００米的路基，它的横截面是梯形，上底１４米，下底１６米，高０。

８米，一共需要挖土石多少立方米？

6、教师节时，王婧想送给老师一件礼物，她测量了一下，礼物长１８cm，宽１２cm，高１０cm，她想把它装在一个长２０cm，宽１５cm，体积为２。

３４立方米的包装盒里，能否装得下？

32

长方体和正方体的认识·自主探索

1、把３００立方米的土垫在长５０米，宽３０米的空地上，可垫多厚？

2、有一块棱长是８厘米的正方体的铁皮，现在要把它熔铸成一个横截面积是２０平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？

3、把一块棱长是２分米的正方体钢坯，锻造成高和宽都是４厘米的长方体钢材。

锻造成的长方体钢材的长是多少？

4、两栋楼之间砌一道长３０米，厚３２厘米，高３。

５米的砖墙。

每立方米要用砖５００块，一共需要多少块砖？

5、在一个棱长24厘米的正方体鱼缸中放入一石块，水面上升了1。

5厘米，这个石块的体积是多少立方厘米？

6、一个长5分，宽4分米，高2分米的长方体鱼缸，，原来水面高1。

2分米。

向里面放入10条金鱼后，水面的高度是1。

5分米。

这10条金鱼占据多大的空间？

7、一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米。

从四个角都剪掉边长为5厘米的小正方形后，焊成一个无盖的长方体盒子，这个盒子最多能容纳多少毫升的液体？

8、一个长方体蓄水池要蓄水2。

4米深，如果每分钟注水30立方米，40分钟注满，这个水池的底面积是多少？

9、正方体玻璃容器棱长2dm，向容器中倒入5L水，再把一块石头放入水中，这时最得容器内水深15cm。

石头的体积是多少立方厘米？

10、把一块长10米的长方体木材据成了完全相同的两块小长方体，表面积增加了12平方分米，这根木材原来体积是多少立方米？

11.一个长方体油箱，长6分米，宽5分米，高4分米。

做这个油箱需要多少平方分米铁皮？

每升油重0.85千克，这个油箱可装油多少千克？

20、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。

现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。

这块石头的体积是多少立方厘米？