五星学校高考数学选择题专项训练一模.docx

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五星学校高考数学选择题专项训练一模

2019年五星学校高考数学选择题专项训练（一模）

抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第1题：

  来源：

甘肃省嘉峪关市酒钢三中2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理

若命题，则为（ ）

Ａ．          Ｂ．

Ｃ．        Ｄ．

【答案】C

第2题：

  来源：

辽宁省大连经济技术开发区得胜高级中学2019届高三数学上学期第二次月考试题理

已知奇函数在R上是增函数，.若，，，则a，b，c的大小关系为（     ）

A．  B.    C.    D.

【答案】C 

第3题：

  来源：

黑龙江省牡丹江市2018届高三数学上学期期中试题理试卷及答案

设集合，，则（  ）

  A．       B．       C．       D．

【答案】B

第4题：

  来源：

重庆市2017届高三数学下学期第一次段考试卷及答案理（含解析）

已知函数f（x）=（x∈R），若关于x的方程f2（x）﹣mf（x）+m﹣1=0恰好有4个不相等的实根，则m的取值范围是（　　）

A．（2，+2）   B．（1，+1）   C．（1，+1）   D．（2，+2）

【答案】A【考点】54：

根的存在性及根的个数判断．

【分析】令g（x）=f2（x），判断g（x）的单调性，从而得出f（x）的单调性，设f（x）=t，得出方程f（x）=t的解的情况，从而得出关于t的方程t2﹣mt+m﹣1=0的根的分布情况，利用二次函数的性质列出不等式组即可解出m的范围．

【解答】解：

设g（x）=f2（x）=，

则g′（x）=，

∴当x＜0或x时，g′（x）＜0，当0时，g′（x）＞0，

∴g（x）在（﹣∞，0）上单调递减，在（0，）上单调递增，在（，+∞）上单调递减，

∵f（x）=≥0，f2（x）=g（x），

∴f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，在（0，）上单调递增，在（，+∞）上单调递减，

作出f（x）的大致函数图象如图所示：

设f（x）=t，

则当t＜0时，方程f（x）=t无解，

当t=0或t＞时，方程f（x）=t有1解，

当t=时，方程f（x）=t有2解，

当0＜t＜时，方程f（x）=t有3解．

∵关于x的方程f2（x）﹣mf（x）+m﹣1=0恰好有4个不相等的实根，

∴关于t的方程t2﹣mt+m﹣1=0在（0，）和（，+∞）∪{0}上各有1解．

若t=0为方程t2﹣mt+m﹣1=0的解，则m=2，此时方程的另一解为t=1∉（0，），不符合题意．

∴关于t的方程t2﹣mt+m﹣1=0在（0，）和（，+∞）上各有1解．

∴，解得2＜m＜2+．

故选A．

第5题：

  来源：

2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文（山东卷，参考解析）

已知i是虚数单位，若复数满足,则=

A.-2i      B.2i     C.-2    D.2

【答案】A

【解析】由得，即，故，选A.

第6题：

  来源：

江苏省马坝高级中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题

若圆C的半径为1，其圆心与点（1,0）关于直线y＝x对称，则圆C的标准方程为  ．

A．x2＋（y－1）2＝1   B．x2＋（y＋1）2＝1   C．（x－1）2＋y2＝1  D．（x＋1）2＋y2＝1

【答案】A 

第7题：

  来源：

贵州省遵义市2016_2017学年高二数学下学期第一次月考试题理试卷及答案

函数f（x）=sinx•ln（x2+1）的部分图象可能是（　 ）

A．   B．

 C.    D．

【答案】  D

第8题：

  来源：

吉林省吉林毓文中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题

一次函数满足，且，则的解析式为（）

A. B. C. D.

【答案】A

第9题：

  来源：

甘肃省会宁县2016_2017学年高一数学下学期期中试题

在极坐标系中，直线l的方程为，则点到直线l的距离为（　　）

A． B． C．  D．

【答案】B．

第10题：

  来源：

河北省沧州市盐山中学2018_2019学年高二数学6月月考试题理

若随机变量 ,则有如下结论:

 , , ；高三

（1）班有40名同学,一次数学考试的成绩服从正态分布,平均分为120,方差为100,理论上说在130分以上人数约为（）

A.19    B.12   C.6    D.5

【答案】C

第11题：

  来源：

广东省深圳市普通高中2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题4201805241396

 若函数满足，设，，则与的大小关系为                                                                      

A．        B．         C.          D．

【答案】D

第12题：

  来源：

2017_2018学年高中数学第四章圆与方程4.2.2圆与圆的位置关系4.2.3直线与圆的方程的应用学业分层测评试卷及答案

半径长为6的圆与x轴相切，且与圆x2＋（y－3）2＝1内切，则此圆的方程为（　　）

A．（x－4）2＋（y－6）2＝6

B．（x±4）2＋（y－6）2＝6

C．（x－4）2＋（y－6）2＝36

D．（x±4）2＋（y－6）2＝36

【答案】　D

第13题：

  来源：

河北省曲周县一中2018_2019学年高二数学12月月考试题理

如图，在三棱锥O-ABC中，点D是棱AC的中点，若，，，则等于（    ）

A.    B.  C.     D.

【答案】B

第14题：

  来源：

山东省枣庄市2016_2017学年高二数学3月月考试题试卷及答案

设函数在R上存在导函数,对于任意的实数，都有，当时，．若，则实数的取值范围是（　　）

 A．    B．         C．  D．

【答案】A  

第15题：

  来源：

辽宁省实验中学分校2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理试卷及答案

已知为R上的可导函数，且对，均有，则有（   ）

A. 

 B. 

  C. 

 D. 

【答案】C

第16题：

  来源：

河北省武邑中学2018_2019学年高二数学上学期开学考试试题理（含解析）

已知函数，则函数的值域为（   ）

A.    B.    C.    D.

【答案】B

【详解】函数，

∴f（x）=，

又﹣（x﹣1）2+1≤1，

∴0＜≤2，

∴函数f（x）的值域为（0，2]．

第17题：

  来源：

广东省深圳市普通高中2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题4201805241396

函数在处的切线方程是.

A．      B．    C．    D．

【答案】A

第18题：

  来源：

山东省济南市2018届高三数学上学期12月考试试题理试卷及答案

若，则，，，的大小关系为（  ）

A．             B．

C．             D．

【答案】C

第19题：

  来源：

湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三数学4月联考试题理（含解析）

直线与双曲线C：

的渐近线交于A、B两点,设P为双曲线C上的任意一点,若（a、bR,O为坐标原点）,则下列不等式恒成立的是（ ）

A.                                 B.

C.                                 D.

【答案】B

【解析】

【分析】

先求出A、B两点坐标，利用可以得到点的坐标，代入双曲线方程可得，然后利用基本不等式可选出答案。

【详解】双曲线C：

的渐近线为，与直线交于，，设，

则，，，

因为，所以，，

由于点在双曲线上，故，解得，

则（当且仅当时取“=”）。

故答案为B.

【点睛】本题考查了双曲线的渐近线，考查了向量的坐标表示，考查了利用基本不等式求最值，考查了计算能力，属于中档题。

第20题：

  来源：

河南省郑州市2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题试卷及答案

已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的增函数，

  那么实数a的取值范围是（　　）

  A．（0，3）  B．（1，3） C．（1，+∞）   D．

【答案】D,

第21题：

  来源：

广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题06

设函数.若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为（   ）

A        B       C         D

【答案】C

第22题：

  来源：

福建省平潭县新世纪学校2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题

中国明代商人程大位对文学和数学也颇感兴趣，他于60岁时完成杰作直指算法统宗，这是一本风行东亚的数学名著，该书第五卷有问题云：

“今有白米一百八十石，令三人从上及和减率分之，只云甲多丙米三十六石，问：

各该若干？

”翻译成现代文就是：

“今有百米一百八十石，甲乙丙三个人来分，他们分得的米数构成等差数列，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少米？

”请你计算甲应该分得　　

A．78石   B．76石   C．75石   D．74石

【答案】A

【解析】

【分析】

由只知道甲比丙多分三十六石，求出公差，再由等差数列的前n项和的，能求出甲应该分得78石，得到答案。

【详解】

由题意，今有百米一百八十石，甲乙丙三个人来分，他们分得的米数构成等差数列，

只知道甲比丙多分三十六石，所以，

所以，解得石．

甲应该分得78石．

故选：

A．

【点睛】

本题主要考查了等差数列的通项公式和前n项和基本量的运算，其中解答红熟记等差数列的性质和前n项和，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。

第23题：

  来源：

河南省鹤壁市2016_2017学年高二数学下学期第二次月考试卷理（含解析）

（x﹣y）（x+2y+z）6的展开式中，x2y3z2的系数为（　　）

A．﹣30B．120 C．240 D．420

【答案】B【考点】DC：

二项式定理的应用．

【分析】（x+2y+z）6的展开式的通项公式：

Tr+1=（2y）6﹣r（x+z）r=26﹣ry6﹣r（x+z）r，（x+z）r的展开式的通项公式：

Tk+1=xr﹣kzk．可得两个通项公式相乘可得展开式的通项形式：

26﹣ry6﹣r•xr﹣kzk．通过分类讨论即可得出．

【解答】解：

（x+2y+z）6的展开式的通项公式：

Tr+1=（2y）6﹣r（x+z）r=26﹣ry6﹣r（x+z）r，

（x+z）r的展开式的通项公式：

Tk+1=xr﹣kzk．

可得两个通项公式相乘可得展开式的通项形式：

26﹣ry6﹣r•xr﹣kzk．

令r﹣k+1=2，6﹣r=3，k=2，或r﹣k=2，6﹣r+1=3，k=2．

解得k=2，r=3．或k=2，r=4．

∴x2y3z2的系数为﹣=120．

故选：

B．

第24题：

  来源：

山东省济南市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案

若函数，则的最大值为                                   

 A．9               B．8            C．7           D．6

【答案】B

第25题：

  来源：

云南省玉溪市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案

函数的零点所在的区间是（   ）

A．        B．          C．          D．

【答案】C  

第26题：

  来源：

浙江省温州市十校联合体高一（上）期末数学试卷（含答案解析）

已知，则=（　　）

A．sinθ﹣cosθ B．cosθ﹣sinθ C．±（sinθ﹣cosθ）  D．sinθ+cosθ

【答案】A【解答】解：

由，===|sinθ﹣cosθ|=sinθ﹣cosθ，

第27题：

  来源：

2019高中数学第三章数系的扩充与复数的引入测评（含解析）新人教A版选修1_2

.设z∈C,若z2为纯虚数,则z在复平面上的对应点落在（　　）

A.实轴上

B.虚轴上

C.直线y=±x（x≠0）上

D.以上都不对【答案】C

解析:

设z=a+bi（a,b∈R）,因为z2=a2-b2+2abi为纯虚数,所以所以a=±b,即z在复平面上的对应点在直线y=±x（x≠0）上.

第28题：

  来源：

甘肃省岷县第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题甘肃省岷县第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题

已知平面向量，，若，则实数（  ）

A.         B.           C.           D.

【答案】C

第29题：

  来源：

2017届山东省枣庄市高三数学4月阶段性自测试题试卷答案

 设集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，集合M真子集的个数为（　　）A．32              B．31              C．16              D．15

【答案】D

第30题：

  来源：

内蒙古杭锦后旗2017_2018学年高一数学上学期期中试题（艺术班）试卷及答案

若函数f（x）=在实数集R上是减函数，则实数a的取值范围是（  ）

A.    B.   C.       D.

【答案】 B  

第31题：

  来源：

安徽省滁州市定远县育才学校2019届高三数学上学期期中试题理

某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2015年全年投入研发资金130万元．在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（　　）

（参考数据：

lg1.12＝0.05，lg1.3＝0.11，lg2＝0.30）

A．2018年     B．2019年    C．2020年         D．2021年

【答案】B

第32题：

  来源：

广西陆川县2018届高三数学9月月考试题理试卷及答案

若，则二项式展开式中的常数项是（   ）

A．20       B．-20      C. -540      D．540

【答案】C

第33题：

  来源：

河北省大名县第一中学2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）

下面各组函数中为相等函数的是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】

试题分析：

由题相等的函数为定义域，值域和解析式都相同。

A．，解析式不同。

C.定义域分别为：

D.。

定义域分别为：

B.符合。

考点：

函数的概念.

第34题：

  来源：

黑龙江省大庆市2017届高三第三次教学质量检测（三模）数学试题（理）含答案

在平行四边形中，，则（  ）

A．              B．              C.              D．

【答案】B

第35题：

  来源：

甘肃省会宁县2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案

若不等式x2＋ax＋1³0对于一切xÎ（0，）成立，则a的取值范围是 （   ）

   A．        B．        C．            D．

【答案】C

第36题：

  来源：

贵州省思南中学2018_2019学年2018_2019学年高一数学下学期期中试题

已知a，b为非零实数，且a

A．a2

【答案】C

【解析】a2

第37题：

  来源：

广东省佛山市高明区第一中学2017_2018学年高一数学上学期第9周考试试题（含解析）

设函数的值域为，函数的值域为，则下列关系式成立的是  （  ）

①；    ②；   ③；   ④

A.①   B.②   C.①③   D.②④

【答案】D

【解析】在单调递减，所以其值域；在单调递增，所以其值域，；因此，，故选D.

第38题：

  来源：

福建省闽侯县2018届高三数学上学期开学考试试题理

阅读算法框图，如果输出的函数值在区间上，则输入的实数的取值范围是（　　）

 A．          B．                   C．                   D．

【答案】D　

第39题：

  来源：

广东省深圳市南山区2018届高三数学上学期期末教学质量监测试题理

 复数z满足z（1﹣i）＝|1+i|，则复数z的共轭复数在复平面内的对应点位于

A．第一象限   B．第二象限C．第三象限   D．第四象限

【答案】D

第40题：

  来源：

吉林省长春市普通高中2018届高三数学一模考试试题理试卷及答案

《九章算术》卷五商功中有如下问题：

今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何．刍甍：

底面为矩形的屋脊状的几何体（网格纸中粗线部分为其三视图，设网格纸上每个小正方形的边长为1丈），那么该刍甍的体积为（  ）

A．4立方丈        B．5立方丈      C．6立方丈       D．12立方丈

【答案】 B