小学升初中数学提高训练第二部分应用题.docx

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小学升初中数学提高训练第二部分应用题

第二部分应用题

【题111】芳芳做加法时，把一个加数个位上的9看作7，十位上的6看作9，结果和是201，正确的结果应当是（）。

【思路或解法】用和分别减去个位、十位上错误的数值，加上正确的数值即得：

201-7-90+9+60=173。

　　答：

正确的结果应当是173。

【题112】今年小红12岁，小刚10岁．几年前，小红和小刚的年龄和是18岁？

【思路或解法】今年的年龄和是12+10=22岁，比18岁多22-18=4岁，两人一年增长的年龄和是2岁，增长4岁需要4÷2=2年，列成综合算式是（12+10-18）÷2=4÷2=2（年）。

　　答：

2年前，小红和小刚的年龄和是18岁。

【题113】三年级一班有45人，三年级二班和三年级一班的平均人数是47人。

三年级二班比三年级三班少1人，三年级三班有几人？

【思路或解法】三年级一、二班的平均人数是47人，那么它们的总人数应是47×2=94人，二班的人数是94-45=49人，三班的人数是49+1=50人。

列成综合算式是47×2-45+1=50（人）。

　　答：

三年级三班有50人。

【题114】某校饲养场有182只兔子，把它们装进两种笼子里，一种每笼装6只，另一种每笼装4只，正好装满36个笼子，这两种笼子各有多少个？

【思路或解法】先假设36个笼子，每只都只能装4只兔子，那么就剩下182-4×36=38只兔子没笼子装．要用36只笼子装完，就要用一部分装6只的笼子调换装4只的笼子，每调换一个笼子就可以多装6-4=2只兔子，那么多出的38只兔子就要用38÷2=19个能装6只兔子的笼子来调换．于是能装4只兔子的笼子就只要36-19=17个了。

　　答：

每笼装6只兔子的笼子有19个，每笼装4只兔子的笼子有17个。

【题115】甲、乙、丙三人各拿出9元合伙买了一批练习本．由于甲比丙少要15本，乙和丙要的一样多，因此，乙和丙每人都要给甲1.5元，三人合伙买来（）本。

【思路或解法】由甲比丙少要15本，乙和丙要的一样多，和乙和丙都要给甲1.5元三个条件。

可以推知每个本子的价钱是1.5÷15=0.1元，三人共买了9×3÷0.1=270（本）。

　　答：

三人合伙买来270本。

【题116】文化用品商店以每本4.5元买进相册若干本，每本售价为5.4元，卖到还剩4本时，除成本外还获利50.4元，问这个商店买进相册几本？

【思路或解法】商店这次共获利50.4+5.4×4=50.4+21.6=72元，每本相册获利5.4-4.5=0.9元，买进相册72÷0.9=80本。

　　答：

这个商店买进相册80本。

【题117】下面这张发票被墨汁污损了三处（用圆黑点表示），请算出育英中学买了几块小黑板？

（列式计算）

文星文化用品商店发票

　　第08745号

购货单位：

育英中学

1987年4月5日

【思路或解法】由发票中的已知数量可知：

　　白粉笔的金额为0.30×40=12.00元

　　小黑板的金额为134.66-12.00-22.66=100.00元

　　小黑板的数量为100.00÷12.50=8块

　　答：

买了8块小黑板。

【题118】小华和小强各自用6角4分买了若干支铅笔，他们买来的铅笔中都是5分一支和7分一支的两种，而且小华买来的铅笔比小强多，小华比小强多买来铅笔（）支。

【思路或解法】64可分解为50+14和15+49，可知小华买了5分的10支、7分的2支，共花5×10+7×2=50+14=64分．小强买了5分的3支、7分的7支，共花5×3+7×7=15+49=64分．小华比小强多买（10+2）-（3+7）=12-10=2支．答：

小华比小强多买铅笔2支。

【题119】三个小朋友都有同样多的铅笔，后来冬冬给兰兰、美美几支铅笔后，兰兰比冬冬多5支铅笔，美美比兰兰少1支铅笔。

问冬冬分别给兰兰、美美多少支铅笔。

【思路或解法】冬冬共给出了（5+5-1）÷3=9÷3=3支，也就是兰兰和美美共得到3支，美美得到（3-1）÷2=1支，兰兰得到1+1=2支。

　　答：

冬冬给兰兰2支铅笔，给美美1支铅笔。

【题120】甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，二人年龄之和为99，甲比乙大9岁。

求甲的年龄。

【思路或解法】设甲的年龄为10x+y，那么乙的年龄为10y+x，因为两人年龄之和为99，得：

　　10x+y+10y+x＝99，x+y=9

　　又因为甲比乙大9岁，则

　　（10x+y）-（10y+x）=9，x-y=1

　　把x+y=9和x-y=1等号两边分别相加，得2x=10，x=5，把x=5代入x-y=1，可知y=9-5=4

　　答：

甲的年龄是54岁。

【题121】杰尼斯进了一家商店，花了所带钱的一半，然后又花了10元钱；走出这个商店，又进了另一家商店，花了余下钱的一半之后，又花了10元钱，这时他没钱了．问杰尼斯进第一家商店之前，带了多少钱？

【思路或解法】采用倒推的方法计算：

　　（10×2+10）×2=60（元）

　　也可设杰尼斯带的钱为x，依题意列方程求解。

　　答：

杰尼斯进第一家商店之前，带了60元钱。

【题122】爱尔、比尔和卡尔去买东西．比较他们三人所花的钱数知道：

爱尔和比尔共花了12元；比尔和卡尔共花了18元；爱尔和卡尔共花了10元．问每人各花了多少元？

【思路或解法】把题中条件用文字式表示如下：

　　爱尔+比尔=12元

　　爱尔十比尔一12元

　　爱尔带的钱为2元，比尔为12-2=10（元），卡尔为10-2=8（元）

　　答：

爱尔花了2元，比尔花了10元，卡尔花了8元。

【题123】100名师生绿化校园，老师每人栽了3棵树，学生2人栽一棵，共栽了100棵。

求老师与学生各栽多少棵？

【思路或解法】假如学生也每人都栽3棵，那么比实际就要多栽3×100-100=200棵，用总共多栽的棵数除以学生每人比实际多栽的棵数，得

棵，老师栽100-40=60棵。

　　答：

老师栽60棵，学生栽40棵。

【题124】苏小牛在菜场买菠菜5斤，萝卜3斤共付0.87元．张老师在菜场买同样的菠菜3斤，萝卜5斤共付0.81元．问菠菜、萝卜每斤各多少元？

【思路或解法】买8斤菠菜和8斤萝卜应付0.87+0.81=1.68元，1斤菠菜和1斤萝卜值1.68÷8=0.21元，每斤菠菜值（0.87-0.21×3）÷2=0.24÷2=0.21元，每斤萝卜值0.21-0.12=0.09元。

　　答：

菠菜每斤0.12元，萝卜每斤0.09元。

【题125】有10个单位决定联合筹建一个俱乐部，若再增加5个单位，则每个单位可以少出100元，问最初每个单位应出多少元？

【思路或解法】设最初每个单位应出x元，

　　10x＝（10+5）（x-100）10x＝15x-1500

　　5x=1500x=300

　　答：

最初每个单位应出300元。

【题126】一些少先队员收集到65千克废金属（包括铜铝、铁三种），其中铜与铁之和比铝多1千克，而铜比铁多15千克．收集到的铜、铝、铁各多少千克？

【思路或解法】假设铜与铁之和跟铝同样多，则铝为（65-1）÷2=32（千克），铜、铁之和为32+1=33（千克），又假设铜跟铁同样多，则

　　铁为（33-15）÷2=9（千克）

　　铜为9+15=24（千克）

　　答：

收集到铜24千克，铁9千克，铝32千克。

【题127】胜利小学一至五年级共有学生518人．一年级和二年级共有学生230人，二年级和三年级共有学生206人，三年级和四年级共学生196人，四年级和五年级共有学生192人。

五年级有学生_____人。

【思路或解法】一至五年级学生总数的2倍为518×2=1036人。

1个一年级、1个五年级、2个二、三、四年级的学生总数为230+206+196+192=824人。

　　一年级与五年经有学生人数和为1036-824=212人。

　　一年级与五年级学生人数的差为

　　230-206+196-192=28人。

　　五年级学生人数为（212-28）÷2=184÷2=92人。

【题128】四人年龄之和是77岁．最小的10岁，他与最大的年龄和比另外二人年龄和大7岁，最大的年龄是____岁。

【思路或解法】依题意知：

　　最小与最大的年龄和为（77+7）÷2=42岁，

　　最大的年龄为42-10=32岁。

【题129】小明在重阳节这天去爬山，上午九点开始爬山。

上山每小时走3千米，在山顶休息1.5小时开始下山，每小时走5千米，到山下已经是下午一点半了，小明上下山一共走_____千米。

【思路或解法】小明上山下山共用了

　　（12+1.5-1.5-9）=3小时

　　设从山下到山上（也即山上到山下）的路程为x千米，则

　　答：

小明上下山一共走11.25千米。

【题130】如果鱼尾重4干克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量，这条鱼有____千克重。

【思路或解法】此题可用“文字等式”来分析，根据题意：

　　2鱼头=鱼头+2鱼尾

　　鱼头=2鱼尾=2×4=8（千克）

　　鱼身=8+4=12（千克）

　　鱼重=8+（8+4）+4=16（千克）

【题131】甲、乙两厂生产同一种玩具，甲厂生产的玩具数量每个月保持不变，乙厂生产的玩具数每个月增加一倍．已知一月份甲、乙两厂生产玩具的总数是98件，二月份甲、乙两厂生产玩具的总数是106件．那么乙厂生产的玩具数量第一次超过甲厂生产的玩具数量是在____月份。

【思路或解法】一月份的总数是甲厂一月份产量与乙厂一月份产量的和，二月份的总数是甲厂一月份产量与乙厂一月份产量2倍的和，那么乙厂一月份的产量就是106-98=8件．甲一月份的产量就是98-8=90件．然后用列表的方法可求出乙厂生产的玩具数量第一次超过甲厂生产玩具数量的月份是五月份，如下表：

【题132】甲乙丙三组做花，甲组比乙组多2人，乙组比丙组多2人，平均甲组每人做花比乙组每人少做1朵，乙组每人做花比丙组每人少做3朵，最终总共甲组比乙组多做花9朵，乙组比丙组多做花3朵．问三组共做多少朵花？

【思路或解法】根据题意可知甲组2人共做花朵是1×乙组人数+9；甲组4人共做花朵是4×丙组人数+12，也就是4×（乙组人数-2）+12．由等量关系可知乙组数是7人，那么甲组、丙组人数分别是9人和5人；同时可知甲组每人做花（1×7+9）÷2=8朵，那么乙组、丙组每人做花朵数分别是9朵和12朵。

所以共做花：

8×9+9×7+12×5=195朵。

　　答：

三组共做195朵花。

【题133】甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件，乙7件，丙1件共花13.15元；如果购买甲4件，乙10件，丙1件共花4.20元．现在购买甲、乙、丙各一件，共花钱多少？

【思路或解法】依题意有：

　　3甲+7乙+丙=13.15①

　　4甲+10乙+丙=4.20②

　　①×3-②×2得：

甲+乙+丙=1.05

　　答：

购买甲、乙、丙各一件共花1.05元。

【题134】甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃，甲拿出五个面包的钱，乙付了三个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四角钱，问：

甲应收回多少钱（以分为单位）？

　　答：

甲应收回35分钱。

【题135】妈妈给小青11.1元，让他去买5千克香蕉、4千克苹果。

结果他把买的数量弄颠倒了，因而还剩下0.6元，那么苹果每千克售价为___元。

【思路或解法】5千克香蕉×4＋4千克苹果×4=11.1元×4

　　4千克香蕉×5+5千克苹果×5=（11.1-0.6）元×5

　　[（11.1-0.6）×5-11.1×4]÷（5×5-4×4）

　　=[52.5-44.4]÷（25-16）

　　=8.1÷9

　　=0.9

　　答：

苹果每千克售价0.9元。

【题136】东河小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅不是六年级的，有15幅不是五年级的．现知道五、六年级共有25幅画，因此其它年级的画共有____幅。

【思路或解法】有16幅不是六年级的，即其他年级（一至四）与五年级共有16幅；有15幅不是五年级的，即其他年级（一至四）与六年级共有15幅．据此可知，其他年级的画有：

（16+15-25）÷2=3（幅）。

【题137】有个工厂要制造某种机器120台，每台机器需要三根粗细一样，而长度分别为29厘米、20厘米、16厘米的轴．造这些轴的原料是120根长75厘米的圆钢．请设计三种落料方案，并计算出每种方案的材料利用率。

（损耗不计）

【思路或解法】方案一：

每根分别截取29、20、16厘米各一根，共用120根原料轴的利用率是

　　（29+20+16）×120÷（75×120）≈87％

　　方案二：

用60根原料轴，每根分别截取29厘米二根，16厘米一根，用40根原料轴，每根分别截取20厘米三根；用15根原料轴，每根分别截取16厘米四根。

利用率为

　　（29+20+16）×120÷（75×115）≈90％

　　方案三：

用48根原料轴，每根截取29厘米二根，16厘米一根；用24根原料轴，每根截取29厘米一根，20厘米二根，用36根原料轴，每根截取20厘米二根，16厘米二根。

利用率为

　　（29+20+16）×120÷（75×108）≈96％

　　【题138】如图，甲、乙、丙是三个车站。

乙站到甲、

　　丙两站的距离相等．小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行．小明过乙站100米后与小强相遇，然后两人又继续前进．小明走到丙站立即返回，经过乙站后300米又追上小强．问甲、丙两站的距离是多少米？

【思路或解法】设甲乙两站的距离为x，根据速度不变，在两段时间内所走路程的比相等，可得

　　答：

甲、丙两站的距离是600米。

【题139】上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分？

【思路或解法】依题意作如下线段图：

　　小明爸爸开始追小明到第一次追上他这段时间内，小明与爸爸所走路程

8小时8分+24分=8点32分

　　答：

这时是8点32分。

【题140】有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站．每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站．全程要走15分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站．他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站．在路上他又遇到10辆迎面开来的电车，才到达甲站．这时候，恰好又有一辆电车从甲站开出．问他从乙站到甲站用了多少分钟？

【思路或解法】骑车人一共看见了十二辆电车。

他由乙站出发时，第四辆电车（15÷5+1=4）正从甲站出发，他到达甲站时，第十二辆电车正从甲站发出，这中间共5×（12-4）=5×8=40分钟。

　　答：

他从乙站到甲站用了40分钟。

【题141】早晨8点多钟，有两辆汽车先后离开化肥厂，向幸福村开去．两辆汽车的速度是每小时60千米．8点32分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍．到了8点39分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的二倍．那么，第一辆汽车是8点几分离开化肥厂的？

【思路或解法】依题意作如下线段图．因为车速每分钟

1千米，所以车行几分钟就是几千米．从8点32分到8点39分两车各前进7千米。

两车距离不变，这个距离根据图示可看出，等于到8点39分时第二辆车走过的距离，也等于到8点32分时第二辆车走过距离的2倍，即是说到8点32分时，第二辆车走了7千米，两车的距离差是14千米．由此得出8点32分时，第一辆车已行了7+14=21千米的距离，第一辆车是8点11分离开化肥厂的。

　　答：

第一辆车是8点11分离开化肥厂的。

【题142】一条小河流过A、B、C三镇．A、B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为11千米／小时。

B、C两镇之间有木船来往，木船在静水中速度为3.5千米／小时．已知A、C两镇水路相距50千米，水流速度为1.5千米／小时．某人从A镇上船顺流而下到B镇，吃午饭用去1小时，接着乘木船顺流而下到C镇，共用8小时．那么A、B两镇的距离是（）。

【思路或解法】设A、B两镇的距离为x千米，根据题意可得方程：

　　5X+625-12.5X=437.5

　　7.5x=187.5x=25

　　答：

A、B两镇的距离是25千米。

【题143】兄妹二人同时由家上学。

哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门时，发现忘带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇，他们家离校多远？

【思路或解法】在这段时间内，哥哥比妹妹多走180×2米。

　　90×[180×2÷（90-60）]-180=900（米）

　　或60×[180×2÷（90-60）]+180=900（米）

　　答：

他们家离校有900米。

【题144】两列对开的火车途中相遇，甲车上的乘客从看到乙车，到乙车从旁边开过去，共用6秒钟，已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，乙车全长（）米。

【思路或解法】乙车的长度即乙车在6秒钟内行过的路程。

假定甲车不动，乙车的速度为每小时（45+36）千米。

　　答：

乙车全长135米。

【题145】甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，5分钟后火车又从乙身边开过，用了7秒钟，那么再过____分钟甲、乙两人相遇。

【思路或解法】由题中可知甲、乙两人的速度相同，火车1秒钟走的路程等于人8+7=15秒走的路程。

　　火车从甲身边开过后遇到乙需5分钟，则人需步行5×15=75分，火车遇乙时，甲也走了5分钟，实际上此时甲、乙两人相距为人步行75-5=70分钟的路程，因此还需70÷2=35分钟，甲、乙才能相遇。

　　答：

再经过35分钟甲、乙两人相遇。

【题146】长度为100米的列车，若以每小时行60千米的速度通过一个长400米的隧洞，要用____分钟。

【思路或解法】60千米÷60分钟=1千米／分钟=1000米／分钟

　　（400+100）÷1000=0.5（分钟）

　　答：

要用0.5分钟。

【图147】东西两城相距75千米，小东从东向西走，每小时走6.5千米．小希从西向东走，每小时走6千米．小辉骑自行车从东向西走，每小时走15千米．三人同时动身，途中小辉遇见了小希又折回向东走．遇见了小东，又折回向西走．再遇见小希又折回向东走，这样往返，一直到三人在途中相遇为止，小辉共走了多少千米？

【思路或解法】小东与小希相遇需要75÷（6.5＋6）=6（小时），那么小辉也就往返行走了6小时，共走了15×6=90（千米）。

　　答：

小辉共走了90千米。

【题148】甲乙两班学生到离校24千米的飞机场参观，有一辆汽车，一次只能够乘坐一个班的学生，为了尽快地到达机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先行，同时出发；甲班学生在中途下车步行去飞机场，汽车立即返回接在途中步行的乙班学生．已知甲、乙班学生步行速度相同，汽车的速度是步行速度的7倍．问汽车应在距飞机场多少千米处返回接乙班学生，才能使两班学生同时到达飞机场？

（学生上、下车及汽车换向的时间都不计算）。

【思路或解法】根据题意作图（虚线表示步行，实线表示乘车）

　　如果步行的路程为1份，则汽车行7份，汽车来回接送重复的部分应是路程的（7-1）÷2=3份。

　　全路程分为1+（7-1）÷2+1=5份。

　　答：

汽车应在距机场4.8千米处返回。

【题149】甲乙二人从相距40千米的两地相向往返而行，甲每小时行4千米，甲出发2小时后乙才出发，乙每小时行5千米．二人相遇后继续行走，他们第二次相遇的地点距甲地多少千米？

【思路或解法】从甲出发到甲乙第二次相遇，他们共走了3个40千米。

【题150】甲、乙两地相距80千米，小王和小张同时从甲地出发去乙地，小王步行每小时4千米，小张骑摩托车每小时40千米；小张到乙地后，通知小李立即同时向甲地出发，小李步行每小时5千米．小张往返于小王和小李之间作联络工作，遇到其中一个人立即返回．当小王和小李相遇时，小张共行多少千米？

【思路或解法】小王比小李先行80÷40=2小时，从小李出发到与小王相遇共行了（80-4×2）÷（4+5）=8（小时）。

　　小张共行了40×（2+8）=40×10=400千米。

【题151】一个游泳池长50米．小华和小明进行100米自由泳比赛，已知小华每分钟能游13米，小明每分钟能游12米．问在池中二人第一次相遇时小明已游完了多少米？

【思路或解法】50×2÷（13＋12）=4（分钟）

　　12×4=48（米）

　　答：

第一次相遇时小明已游完了48米。

【题152】走一段路，甲用40分钟，乙用30分钟．如果甲出发5分钟后，乙再出发，乙经过多少时间才能追上甲？

【思路或解法】设这段路程为“1”，则

　　答：

乙经过15分钟才能追上甲。

【题153】一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地，开出4小时后，一列火车也从甲地开往乙地，这列火车的速度是汽车的3倍，在甲地到乙地距离二分之一的地方追上了汽车．甲乙两地相距多少千米？

（列式解答）

【思路或解法】依题中条件可列如下解答算式：

　　30×4÷（90-30）90×2×2=360（千米）

　　=120÷60

　　=2（小时）

　　答：

甲乙两地相距360千米。

【题154】王师傅驾车从甲地开往乙地交货．如果他往返都以每小时60千米的速度行驶，则正好可按时返回甲地．可是，当他到达乙地时，发现他从甲地到乙地的速度只有每小时55千米。

如果他想按时返回甲地，他应以多大的速度往回开？

【思路或解法】设应以每小时x千米的速度返回，把甲乙两地的距离记为“1”，则有：

　　答：

他应以每小时66千米的速度返回。

【题155】有人沿公路前进，对面来了一辆汽车．他问司机：

“后面有自行车吗？

”司机回答：

“十分钟前我超过一辆自行车。

”这人继续走了10分钟，遇到自行车，已知自行车速度是人步行速度的三倍，问汽车的速度是步行速度的____倍。

【思路或解法】由题意可知，汽车行走的路程是人步行和自行车行的路程和．由于时间都是10分钟，也就是汽车的速度是人步行速度和自行车速度的和．汽车速度是步行速度的1+3=4倍。

【题156】兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，他们第十次相遇时，妹妹还需走_____米才能回到出发点。

【思路或解法】30÷（1.3+1.2）

　　=30÷2.5=12（秒）

　　1.2×12×10=144（米）

　　大于144米的最小整周数的路程为150米。

　　150-144=6（米）

　　答：

还需走6米才能回到出发点。

【题157】甲、乙两地之间有一条公路，李明从甲地出发步行往乙地；同时张平从乙地出发骑摩托车往甲地。

80分钟后两人在途中相遇。

张平到达甲地后马上折回乙地，在第一次相遇后又经过20分钟张平在途中追上李明．张平到达乙地后又马上折回往甲地，这样一直下去．当李明到达乙地时，张平追上李明的次数是______次。

【思路或解法】为了说明方便，我们画一张路程的示意图如下：

　　设丙是两人相遇的地方，丁是张平第一次追上李明的地方。

　　李明走甲丙之间距离花了80分钟，走丙丁之间距离花了20分钟，80÷20=4，因此，

　　甲丙之间距离=丙丁之间距离的4倍

　　张平从丙开始，经过甲，然后往回走到丁追上李明共走了：

　　甲丙之间距离的2倍+丙丁之间距离=丙丁之间距离的9倍

　　因此摩托车与步行的速度之比是9∶1。

　　这就是说，李明从甲地步行到乙地时，张平骑