信号与线性系统课程设计.docx
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信号与线性系统课程设计
信号与线性系统
课程设计
班级：
学号：
姓名：
实验一连续信号的时域分析……………………………3
实验二连续时间系统的时域分析………………………8
实验三连续信号的频域分析……………………………14
实验四连续系统的频域分析……………………………22
实验五信号采样与重建…………………………………33
实验六离散时间信号和系统分析………………………39
实验总结…………………………………………………46
实验一连续信号的时域分析
一、实验目的
1、熟悉MATLAB软件。
2、掌握常用连续信号与离散信号的MATLAB表示方法。
二、实验设备
安装有matlab6.5以上版本的PC机一台。
三、实验原理
四、实验内容
1、用MATLAB表示连续信号：
，Acos（ω0t+ϕ），Asin（ω0t+ϕ）。
源程序：
clc
clear
close
symst;
f1=2*exp（t）;
f2=2*cos（3*t+4）;
f3=2*sin（3*t+4）;
subplot（2,2,1）;
ezplot（f1,[-10,2]）;
xlabel（'t'）;
title（'f（t）=2e^t'）;
gridon;
subplot（2,2,2）;
ezplot（f2,[-5,5]）;
xlabel（'t'）;
title（'f（t）=2cos（3t+4）'）;
gridon;
subplot（2,2,3）;
ezplot（f3,[-5,5]）;
xlabel（'t'）;
title（'f（t）=2sin（3t+4）'）;
gridon
2、用MATLAB表示抽样信号（sinc（t））、矩形脉冲信号（rectpuls（t,width））
及三角脉冲信号（tripuls（t,width,skew））。
源程序：
clc
clear
close
t=-5:
0.01:
5;
f1=sinc（t）;
f2=3*rectpuls（t,4）;
f3=3*tripuls（t,4,0）;
subplot（2,2,1）;
plot（t,f1）;
xlabel（'t'）;
title（'f（t）=sinc（t）'）;
gridon;
subplot（2,2,2）
plot（t,f2）;
xlabel（'t'）;
title（'f（t）=3rectpuls（t,4）'）;
gridon;
axis（[-5,5,-1,4]）;
subplot（2,2,3）;
plot（t,f3）;
xlabel（'t'）;
title（'f（t）=3rectpuls（t,4,0）'）;
gridon;
axis（[-5,5,-1,4]）;
3、编写如图3的函数并用MATLAB绘出满足下面要求的图形。
（1）f（−t）;
（2）f（t−2）;（3）f（1−2t）;（4）f（0.5t+1）.
源程序：
clc
clear
close
t1=-14:
0.05:
2;
t2=0:
0.05:
16;
t=-6.5:
0.05:
1.5;
t4=-6:
0.05:
26;
f1=4*rectpuls（-t1-6,12）+3*tripuls（-t1-6,4,0）;
f2=4*rectpuls（t2-8,12）+3*tripuls（t2-8,4,0）;
f3=4*rectpuls（1-2*t-6,12）+3*tripuls（1-2*t-6,4,0）;
f4=4*rectpuls（0.5*t4+1-6,12）+3*tripuls（0.5*t4+1-6,4,0）;
subplot（2,2,1）;
plot（t1,f1）;
xlabel（'t'）;
title（'f（-t）'）;
subplot（2,2,2）;
plot（t2,f2）;
xlabel（'t'）;
title（'f（t-2）'）;
subplot（2,2,3）;
plot（t,f3）;
xlabel（'t'）;
title（'f（1-2t）'）;
subplot（2,2,4）;
plot（t4,f4）;
xlabel（'t'）;
title（'f（0.5t+1）'）;
实验二连续时间系统的时域分析
一、实验目的
1、掌握卷积计算方法。
2、掌握函数lsim，impulse，step的用法，lsim为求取零状态响应，
impulse为求取单位脉冲响应，step为求取单位阶跃响应。
3、运用课堂上学到的理论知识，从RC、RL一阶电路的响应中正确
区分零输入响应、零状态响应、自由响应与受迫响应。
二、实验设备
安装有matlab6.5以上版本的PC机一台。
三、实验原理
四、实验内容
1.分别用函数lsim和卷积积分两种方法求如图7所示系统的零状态
响应。
其中L=1，R=2，e（t）=
ε（t），i（0−）=2。
源程序：
方法一：
clear
close
clc
t=0:
0.01:
10;
f=exp（-t）;
a=[12];
b=[1];
y=lsim（b,a,f,t）;
plot（t,y）;
xlabel（'Time（sec）'）;
ylabel（'i（t）'）;
axis（[0,10,-0.025,0.275]）;
gridon;
方法二：
易求得系统的冲激响应为
ε（t）
clear;
clc;
close;
symstx;
e=exp（-x）;
h=exp（-2.*（t-x））;
i=int（e.*h,x,0,t）;
ezplot（i,[0,10]）;
xlabel（'Time（sec）'）;
ylabel（'i（t）'）;
title（'exp（-t）*exp（-2t）'）;
gridon;
2.求上述系统的冲激响应与阶跃响应。
冲激响应源程序：
clear;
close;
clc;
a=[12];
b=[1];
impulse（b,a,10）;
xlabel（'Time（sec）'）;
ylabel（'i（t）'）;
axis（[0,10,-0.1,1]）;
gridon;
阶跃响应源程序：
clear;
close;
clc;
a=[12];
b=[1];
step（b,a,10）;
xlabel（'Time（sec）'）;
ylabel（'i（t）'）;
axis（[0,10,0,0.55]）;
gridon;
五、思考题
1.为什么连续时间系统的零状态响应为激励与冲击响应的卷积？
答：
根据卷积的定义，函数e（t）与函数h（t）相卷积后，就是在变量由负无穷到正无穷范围内，对于某一t值时乘积e（τ）h（t-τ）曲线下的面积，也就是：
r（t）=e（t）*h（t），又零状态响应与系统的特性和外加激励有关，所以如问题。
2.利用卷积积分法计算系统响应应从几个方面进行?
答：
利用卷积积分法先要将系统的冲击响应求出，之后再将其与激励卷积即可
实验三连续信号的频域分析
一、实验目的
1.掌握周期信号的频谱——Fourier级数的分析方法。
2.深入理解信号频谱的概念，掌握典型信号的频谱以及Fourier变换
的主要性质。
3.掌握调制与解调的基本原理及滤波器的使用。
二、实验设备
安装有matlab6.5以上版本的PC机一台。
三、实验原理
四、实验内容
1.求如图所示周期矩形脉冲信号的Fourier级数表达式，画出频谱图，并用前N次谐波合成的信号近似。
源程序：
close
clear
clc
symstn;
T=2*pi;%设T为2*pi
N=9;%设N为9
f=heaviside（t）-2*heaviside（t-T/2）+heaviside（t-T）;subplot（2,2,1）;
ezplot（f,[0,2.1*pi]）;
title（'原函数'）;
h=exp（-j*n*2*pi/T*t）;%用指数傅里叶级数表示，角频率2*pi/T
A1=int（f.*h,t,0,T）;
A=2/T*A1;
forn1=-N:
-1
C（n1+10）=subs（A,n,n1）;
end
forn1=1:
N
C（n1+10）=subs（A,n,n1）;
end
C（10）=0;%N=0时系数
subplot（2,2,3）;
k=-N:
N;
stem（k,abs（C））;%作出幅度谱
ylabel（'Cn的幅度'）;
xlabel（'\Omega'）;
subplot（2,2,4）;
stem（k,angle（C））;%作出相位谱
ylabel（'Cn的相位'）;
xlabel（'\Omega'）;
f1=0;
form=-N:
N
f1=f1+1/2*C（m+10）*exp（j*m*t）;%前N次谐波合成的信号近似
end
subplot（2,2,2）;
ezplot（f1,[0,2.01*pi]）;
title（'前N次谐波合成的信号近似'）;
2、试用fourier（）函数求下列信号的傅里叶变换F（jω）,并画出F（jω）
（1）f（t）=te−3tε（t）
（2）f（t）=sgn（t）
（1）源程序：
clear
close
clc
symstx;
x=fourier（t*exp（-3*t）*heaviside（t））;
x
z=abs（x）;
ezplot（z）;%符号函数作图函数
xlabel（'Time（sec）'）;
ylabel（'|F（jω）|'）;
gridon
得F（jω）=1/（3+j*ω）^2
（2）源程序：
clear
close
clc
symstx;
x=fourier（2*heaviside（t）-1）;%2*heaviside（t）-1即为sgn（t）
x
z=abs（x）;
ezplot（z）;%符号函数作图函数
xlabel（'Time（sec）'）;
ylabel（'|F（jω）|'）;
gridon
得F（jω）=-2*j/ω
3、调制信号为一取样信号，利用MATLAB分析幅度调制（AM）产生
的信号频谱，比较信号调制前后的频谱并解调已调信号。
设载波信号
的频率为100Hz。
源程序：
clc;
clear;
close;
Fm=10;
t1=0:
0.00002:
0.2;
symstv;
x=sin（2.0*pi*Fm*t）/（2.0*pi*Fm*t）;
subplot（3,2,1）;
ezplot（x,[0,0.2]）;
title（'原函数'）;
Fx=fourier（x,v）;
subplot（3,2,2）;
ezplot（Fx,[-50*pi,50*pi]）;
axis（[-50*pi,50*pi,-0.05,0.1]）;
title（'频谱'）;
y=x*cos（200*pi*t）;
subplot（3,2,3）;
b=subs（y,t,t1）;
plot（t1,b）;
title（'调制后'）;
axis（[0,0.2,-1,1]）;
Fy=fourier（y,v）;
subplot（3,2,4）;
ezplot（Fy,[-250*pi,2
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