大连市第二中学高考数学选择题专项训练一模.docx
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大连市第二中学高考数学选择题专项训练一模
2019年大连市第二中学高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题：
来源：
课时跟踪检测试卷两角和与差的正弦试卷及答案
若sin2α＝，0＜α＜，则cos的值为（ ）
A．－ B．
C．－ D．
【答案】D ．
第2题：
来源：
河南省林州市2017_2018学年高二数学上学期开学检测试题试卷及答案
将函数y＝sin（2x－）的图象向左平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得函数图象对应的解析式为（ ）
A．y＝sin（x－） B．y＝sin（x－） C．y＝sin4x D．y＝sinx
【答案】D
【解析】将函数y＝sin（2x－）的图象向左平移个单位，可得函数y＝sin[2（x＋）－]＝sin 2x的图象；再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得函数图象对应的解析式为y＝sinx.
第3题：
来源：
贵州省思南中学2018_2019学年2018_2019学年高二数学下学期期中试题文
将正整数1，2，3，4，…按如图所示的方式排成三角形数组，则第10行左数第10个数为（ ）
A、90 B、91 C、92 D、93
【答案】B
第4题：
来源：
上海市2016届高三数学3月月考试题理试卷及答案
在锐角中，内角的对边分别为，若，则下列各式正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】 B
第5题：
来源：
山东省曲阜市2016_2017学年高二数学下学期第一次月考试题理试卷及答案
.直线与双曲线仅有一个公共点，则实数的值为（ ）
A.1 B.-1 C.1或-1 D.1或-1或0
【答案】C
第6题：
来源：
2017届四川省成都市双流区高三数学下学期4月月考试题试卷及答案理
我国南宋数学家秦九韶（约公元年）给出了求次多项式，当时的值的一种简捷算法．该算法被后人命名为“秦九韶算法”，例如，可将3次多项式改写为，然后进行求值．运行如图所示的程序框图，能求得多项式（ ）的值．
A． B．
C． D．
【答案】D
第7题：
来源：
安徽省肥东县高级中学2019届高三数学12月调研考试试题理
下列函数中，在上与函数的单调性和奇偶性都相同的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
第8题：
来源：
福建省漳州市八校2017届高三数学下学期3月联考试卷理试卷及答案
若集合，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
第9题：
来源：
四川省双流县2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题试卷及答案
若圆与圆（）的公共弦长为，则实数为（ ）
A．1 B．2 C. D．
【答案】A
第10题：
来源：
黑龙江省牡丹江市2017_2018学年高二数学10月月考试题理试卷及答案
已知点在椭圆上，则（ ）
A．点不在椭圆上 B．点不在椭圆上
C．点在椭圆上
D．无法判断点，，是否在椭圆上
【答案】C
第11题：
来源：
黑龙江省大庆市2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题试卷及答案
曲线与直线有两个交点，则实数k的取值范围是（ ）
A．（0，） B．（，＋∞） C．（，] D．（，]
【答案】D
第12题：
来源：
山西省平遥县2018届高三数学8月月考试题理试卷及答案
.若函数在上满足恒成立，则的取值范围是（ ）
A．≤0 B．＜－4 C．－4＜＜0 D．－4＜≤0
【答案】D
第13题：
来源：
河北省邢台市2017_2018学年高二数学下学期第三次月考试题理（含解析）
随机变量的概率分布为，其中是常数，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】分析：
由已知得可得a值，在求出期望算方差即可.
详解：
因为随机变量的概率分布为，故得，故E（X）=,又，而,故=，选B
第14题：
来源：
辽宁省大石桥市2018届高三数学上学期期初考试试题理
在平面直角坐标系中，已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则实数
A． B． C． D．
【答案】A
第15题：
来源：
广东省深圳市耀华实验学校2019届高三数学下学期入学考试试题（华文部）
已知集合，，则集合（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
第16题：
来源：
河南省鹤壁市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理试卷及答案
“（2x－1）x＝0”是“x＝0”的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】 A
第17题：
来源：
西藏日喀则市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
已知，函数的最小值是（ ）
A．5 B．4 C．8 D．6
【答案】B
第18题：
来源：
山东省临沂市第十九中学2019届高三数学第四次调研考试试题文
如图，已知＝（ ）
A．b－a, B．a－b， C．a－b, D．b－a
【答案】D
第19题：
来源：
内蒙古包头市第四中学2017_2018学年高一数学上学期期中试题
直线的斜率是方程的两根，则与的位置关系是（ ）
A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直
【答案】C
第20题：
来源：
福建省平潭县新世纪学校2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理
函数的图象是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
当时，；当时，，选B.
第21题：
来源：
云南省玉溪市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是 （ ）
A．“若一个数的平方是正数，则它是负数”
B．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”
C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”
D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”
【答案】A
第22题：
来源：
山东省禹城市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
一个底面积为1的正四棱柱的顶点都在同一球面上，若此球的表面积为20，则该四棱柱的高为（ ）
A. B.2 C. D.
【答案】C
第23题：
来源：
湖南省邵阳市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理
若集合，，则（ ）
A．B．C． D．
【答案】C
第24题：
来源：
2019高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系单元测试
（二）新人教A版必修2
下列推理错误的是（ ）
A．A∈l，A∈α，B∈l，B∈α⇒l⊂α
B．A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β＝AB
C．l⊄α，A∈l⇒A∉α
D．A∈l，l⊂α⇒A∈α
【答案】C
【解析】若直线l∩α＝A，显然有l⊄α，A∈l，但A∈α．故选C．
第25题：
来源：
四川省眉山一中办学共同体2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
下列结论中，正确的是（ ）
A．若直线平行平面，点P∈，则平面内经过点P且与直线平行的直线有且只有一条
B．若a，b是两条直线，且a∥b，则直线a平行于经过直线b的所有平面
C．若直线a与平面α不平行，则此直线与平面内的所有直线都不平行
D．若a，b是两条直线，α，β是两个平面，且a⊂α，b⊂β，则a，b是异面直线
【答案】.A
第26题：
来源：
安徽省六安市舒城县2017_2018学年高二数学上学期第一次统考试卷理
已知，，则的最小值为 （ ）
A. B. C. D.14
【答案】A
第27题：
来源：
2017届河南省洛阳市高三第三次统一考试（5月）数学试题含答案
已知函数，若在区间上存在个不同的数，使得成立，则n的取值集合是（ ）
A．{2,3,4,5} B．{2,3} C．{2,3,5} D．{2,3,4}
【答案】D
第28题：
来源：
广东省深圳市普通高中2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题1201805241393
已知抛物线y2＝2px（p>0）上一点M（1，m）（m>0）到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
第29题：
来源：
辽宁省六校协作体2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
若等差数列中，已知，，,则（ ）
A.50 B.51
C.52 D.53
【答案】D
第30题：
来源：
甘肃省兰州市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
设集合，集合，，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
第31题：
来源：
2015-2016学年广东省东莞市高二数学下学期期末试卷a理（含解析）
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：
将三角形数1，3，6，10，…记为数列{an}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}，可以推测：
（1）b5=_______；
（2）b2n﹣1=_______．
【答案】105 ；
．
【考点】归纳推理．
【分析】
（1）由题设条件及图可得出an+1=an+（n+1），由此递推式可以得出数列{an}的通项为，an=n（n+1），由此可列举出三角形数1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，78，91，105，120，…
，从而可归纳出可被5整除的三角形数每五个数中出现两个，即每五个数分为一组，则该组的后两个数可被5整除，由此规律即可求出b5；
（2）由
（1）中的结论即可得出b2n﹣1═（5n﹣1）（5n﹣1+1）．
【解答】解：
（1）由题设条件可以归纳出an+1=an+（n+1），
故an=（an﹣an﹣1）+（an﹣1﹣an﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1=n+（n﹣1）+…+2+1=n（n+1）
由此知，三角数依次为1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，78，91，105，120，…
由此知可被5整除的三角形数每五个数中出现两个，即每五个数分为一组，则该组的后两个数可被5整除，
∴b5=105；
（2）由于2n﹣1是奇数，由（I）知，第2n﹣1个被5整除的数出现在第n组倒数第二个，
故它是数列{an}中的第n×5﹣1=5n﹣1项，
所以b2n﹣1═（5n﹣1）（5n﹣1+1）=．
故答案为：
105；．
第32题：
来源：
山东省临沂市2017届高三第二次模拟考试数学试题（理）含答案
将函数的图象向右平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得函数y=g（x）的图象，则g（x）图象的一个对称中心为
（A） （B） （C） （D）
【答案】D
第33题：
来源：
湖南省株洲市醴陵市第一中学2018届高三数学一轮复习第一次检测考试试题理（含解析）
已知函数f（x）是定义域为R的周期为3的奇函数，且当x∈（0，1.5）时f（x）=ln（x2﹣x+1），则方程f（x）=0在区间[0，6]上的解的个数是 （ ）
A.5 B.7 C.9 D.11
【答案】C
【解析】
【分析】
要求方程在区间上的解的个数，根据函数是定义域为的周期为3的奇函数，且当时，可得一个周期内函数零点的个数，根据周期性进行分析不难得到结论．
【详解】∵时，
令，则，解得，
又∵是定义域为的的奇函数，
∴在区间上，
，
又∵函数是周期为3的周期函数
则方程在区间的解有0，1，1.5，2，3，4，4.5，5，6
共9个
故选：
D．
【点睛】本题考查函数零点个数的判断，考查函数的奇偶性，周期性的应用，属中档题.
第34题：
来源：
云南省玉溪市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
直线与圆没有公共点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
第35题：
来源：
甘肃省武威市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题文试卷及答案
若为虚数单位，复数在复平面上对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【答案】A
【解析】
试题分析：
，因此复数在复平面上对应的点位于第一象限.
考点：
1.复数的几何意义；2.复数的四则运算.
第36题：
来源：
福建省漳州市八校2017届高三数学上学期期末联考试题理试卷及答案
在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是9，那么实数的值为（ ）
A． B．— C．—5 D．1
【答案】D
第37题：
来源：
高中数学第三章数系的扩充与复数的引入章末测试试卷及答案A新人教A版选修2-2
已知＝2＋i，则复数z＝（ ）
A．－1＋3i B．1－3i
C．3＋i D．3－i
【答案】B
第38题：
来源：
内蒙古赤峰市2017_2018学年高二数学上学期升学考试（一模）试题理试卷及答案
等差数列中，，若数列的前项和为，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C.
第39题：
来源：
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理（天津卷，含解析）
已知双曲线的左焦点为，离心率为.若经过和两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为
（A）（B）（C）（D）
【答案】
【解析】由题意得，选B.
【考点】双曲线的标准方程
【名师点睛】利用待定系数法求圆锥曲线方程是高考常见题型，求双曲线方程最基础的方法就是依据题目的条件列出关于的方程，解方程组求出，另外求双曲线方程要注意巧设双曲线
（1）双曲线过两点可设为，
（2）与共渐近线的双曲线可设为，（3）等轴双曲线可设为等，均为待定系数法求标准方程.
第40题：
来源：
广西南宁市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A．（－∞，0] B．（－∞，] C．[0，＋∞） D．[，＋∞）
【答案】B 解析：
由，
得，即
所以，
即对任意的x∈（－∞，1]恒成立．
设（x∈（－∞，1]），由与都是
（－∞，1]上的减函数，则f（x）为减函数
故f（x）min＝f
（1）＝，∴．
第41题：
来源：
山东省师大附中2018_2019学年高一数学上学期第一次学分认定考试试题
根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（ ）
－1
0
1
2
3
0.37
1
2.72
7.39
20.09
1
2
3
4
5
A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
【答案】C
第42题：
来源：
贵州省铜仁市第一中学2019届高三数学上学期第二次月考试题理（含解析）
已知函数与轴交点为，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【详解】因为与轴交点为，所以，，因此，所以，选D.
第43题：
来源：
山西省应县第一中学2019届高三数学9月月考试题理
已知R，函数的定义域为，，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
第44题：
来源：
广东省深圳市普通高中2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题1201805241393
下列命题中为真命题的是（ ）
A．命题“若,则”的逆命题
B．命题“若，则”的否命题
C．命题“若，则”的否命题
D．命题“若，则”的逆否命题
【答案】A
第45题：
来源：
2016-2017学年安徽省安庆市高一数学上学期期末考试试题试卷及答案
已知函数满足，且当时，，则=（ ）
A． B． C. D．
【答案】A
第46题：
来源：
安徽省肥东县高级中学2019届高三数学10月调研考试试题理
已知全集，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
第47题：
来源：
甘肃省民勤县第一中学2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题理
抛物线的焦点为，其上的动点在准线上的射影为，若是等边三角形，则的横坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
第48题：
来源：
山东省潍坊市临朐县2017届高三数学上学期阶段性质量检测（12月月考）试题理
已知，则=
A． B． C． D．
【答案】 C
第49题：
来源：
山东省济南市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
在下列命题中，正确的是
A．垂直于同一个平面的两个平面互相平行 B．垂直于同一个平面的两条直线互相平行
C．平行于同一个平面的两条直线互相平行 D．平行于同一条直线的两个平面互相平行
【答案】B
第50题：
来源：
甘肃省临夏市2016_2017学年度高二数学下学期期中试题理试卷及答案
正弦函数是奇函数，是正弦函数，因此是奇函数.则推理（ ）
A．大前提不正确 B．小前提不正确C．结论正确D．全不正确
【答案】B
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