苏教版五年级数学上册《认识负数》和《多边形面积计算》教案.docx
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苏教版五年级数学上册《认识负数》和《多边形面积计算》教案
第一单元：
认识负数
一、教学内容：
1、认识负数：
教材第1—6页例1—例4以及练习一
2、实践活动：
面积是多少第10—11页
二、教材分析：
这部分内容是学生已经认识了自然数，并初步认识了分数和小数的基础上，结合熟悉的生活情境，初步认识负数。
通过教学，一方面可以适当拓宽学生对数的认识，激发进一步学习的愿望；另一方面也为学生在第三学段进一步理解有理数的意义以及进行有理数运算打下基础。
1、让学生在熟悉的生活情境中，了解负数的含义。
负数是现实生活中客观存在并有着广泛应用的数。
教材注意结合学生熟悉的现实生活情境，唤起学生已有的生活经验，引导学生在具体直观的情境中认识负数。
这些都为学生初步了解正数和负数是一对相反意义的量提供了直观形象的模型。
2、通过现实生活问题，是学生加深对负数的认识。
（1）以统计表的形式昌县商店上半年每月的盈亏情况，让学生认识到在统计工作中，通常盈利用正数表示，亏损用负数表示。
（2）以平面图的形式呈现从学校出发，沿东西方向的大街或南北方向的大街行走的情况。
引导学生用正数和负数表示行走时方向相反的路程，让学生进一步体会负数在生活中的广泛应用。
三、教学目标：
1、使学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。
2、使学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学与日常生活中的简单联系。
3、通过学生的实践操作，让学生初步体会化难为易、化繁为简的解决问题的策略，为后面学习多边形面积的计算做些准备。
四、教学重点：
正数、负数的意义
五、教学难点：
理解0既不是正数也不是负数
六、课时安排：
3课时
第一课时：
认识负数
教学内容：
苏教版五年级数学上册P1—3、练习一1—6题。
教学目标：
1、在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。
2、能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。
3、体验数学与日常生活密切相关，激发学生对数学的兴趣。
教学重点：
在现实情境中理解正负数及零的意义。
教学难点：
用正负数描述生活中的现象。
教学准备：
温度计挂图等
教学过程
教学札记
一、教学例1
1、老师介绍温度计的看法。
出示图片：
上海4摄氏度
提问：
上海的气温是多少摄氏度？
出示图片：
南京0摄氏度。
提问：
南京呢？
和上海比，南京的气温怎样？
出示图片：
北京零下4摄氏度。
提问：
和上海比，北京的气温怎么样？
同时出示上海、南京、北京三地的气温图片。
提问：
上海和北京的气温一样吗？
2、提问：
在数学上怎样区分零上4摄氏度和零下4摄氏度的呢？
3、介绍正负数的读写法。
说明：
规定零上4摄氏度记作+4摄氏度或4摄氏度，规定零下4摄氏度记作-4摄氏度。
教学正数和负数的读写法“+4”读作正四，“+4”也可以写成4。
“-4”读作负四，书写时，只要先写“-”负号，再写4。
（教师板书）
谈话：
现在，我们可以说那一天上海的气温是4℃，北京的气温是-4℃
4、
（1）试一试：
用合适的数表示各地的气温。
P2
（2）小小气象记录员
谈话：
我们一起来当气象记录员，一边听天气预报，一边记录气温。
演示：
赤道零上40摄氏度，北极零下26摄氏度，南极零下40摄氏度。
二、感知生活中的正数和负数：
1、认识海拔高度的表示方法：
谈话：
从上面的资料中可以看出，不同的地区有温差，在我国同一地区同一天也有很大的温差。
提问:
新疆吐鲁番是我国还把最低的地区,你知道它的海拔高度是多少?
出示海拔高度图（图略）
提问：
从图中你知道了什么?
以海平面为标准，珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。
提问：
你能用今天学的知识表示这两个地方的海拔高度吗？
2、小结：
用正负数还可以区分海平面以上的高度和海平面以下的高度。
三、巩固练习：
1、
（1）用正数或者负数表示下面各地的海拔高度。
（出示练习一1）
学生独立填写，指名板演。
集体校对，全班交流。
（2）先读一读，再把数填入适当的框内。
-5，+26，9，-40，-120，+203
（3）、练习一3。
学生独立填写。
指名读出所写的数，并判断写的是否正确。
2、练习一4。
学生独立完成后指名口答。
集体校对。
3、练习一5。
学生小组间读一读，再交流。
教师介绍生活中温度的相关知识。
4、练习一6。
学生看温度计，指名说说表中信息。
学生独立根据表格中信息画温度计。
集体校对并反思。
五、全课小结：
今天这节课，你有哪些收获？
六、课堂作业：
补充习题相关习题
教学后记：
第二课时：
认识负数的应用
教学内容：
苏教版五年级数学上册P3—5例3、4、试一试练习一7—10题。
教学目标：
1、使学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意义。
2、体验数学与日常生活密切两观，激发学生对数学的兴趣。
教学重点：
应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。
教学难点：
体会两种具有相反意义的数量。
教学准备：
直尺等。
教学过程
教学札记
一、复习导入：
读一读，分一分。
+3000+4200-1800+2700-900+3700
二、教学例3：
谈话：
老师收集了新光服装店今年上半年每月的盈亏情况，列出统计图。
月份
一
二
三
四
五
六
盈亏（元）
+3000
+4200
-1800
+2700
-900
+3700
2、教学用正数与负数表示盈亏情况的具体意义。
说明：
通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
提问：
表中哪几个月盈利？
哪几个月亏损？
从表中你还能知道些什么？
3、试一试
根据新光服装店去年下半年的盈亏情况，填写下表。
七月份：
亏损1200元；八月份：
亏损850元；
九月份：
盈利2500元；十月份：
盈利4300元；
十一月份：
盈利3700元；十二月份：
亏损250元；
月份
七
八
九
十
十一
十二
盈亏（元）
介绍一下服装店七至十二月份盈亏情况。
三、教学例4：
1、出示情境图，辨别方向。
提问：
小华从学校出发，沿东西方向的大街走了2100米，到了什么地方？
（小华向东走2100米，到达邮局。
小华向西走2100米，到达公园。
）
提问：
如果把向东走2100米记作+2100米，那么向西走2100米可以记作什么？
师：
可以把向西走2100米记作+2100米吗？
那么向东走2100米记作什么？
2、提问：
从学校出发，沿南北方向的大街走1240米可以走到哪里？
根据行走的方向和路程，分别写出一个正数和一个负数。
互说想法。
3、试一试：
提问：
你会填一填、读一读吗？
说一说你是怎样想的？
-2接近2，还是接近0？
正数和负数在数轴上的排列方向有什么规律？
4、练一练1：
学生认真审题，指名说说表格中的信息。
指名说一说小明家各项收入和支出的情况。
5、练一练2：
学生独立完成，指名口答。
集体校对。
四、巩固练习：
1、练习一第8题。
学生读题，相互交流图意。
指名学生说说其中信息。
提问：
你能说说存折中红线框出的各数表示什么吗？
（指名口答）
2、练习一第10题。
学生独立读题，小组结合问题进行交流。
指名口答。
五、课堂作业：
练习一第7、9题；
补充习题相关习题。
教学后记：
第三课时：
实践活动面积是多少
教学内容：
苏教版五年级数学上册P10——11。
教学目标：
1、复习面积的意义、常用的面积单位、长方形和正方形的面积计算公式，初步建立图形的等积变形思想。
2、让学生体会转化、估计等解决问题的策略，为教学平行四边形等图形的面积计算做比较充分的知识准备和思想准备。
3、体验数学与生活的练习和数学的实用价值。
教学重点：
对图形进行分解与组合、分割与移拼的转化方法。
教学难点：
曲线围成的平面图形的面积。
教学准备：
学生课前剪好图上的三个不规则图形。
教学准备：
教学挂图、学具盒
教学过程
教学札记
一、复习面积：
提问：
你知道这节课学什么么？
我们以前学过哪几种图形的面积？
板书：
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
二、分一分、数一数：
1、取图1，问：
它是长方形或正方形吗？
像这样的图形，我们可以把它叫做不规则图形。
1小格表示1平方厘米，你知道它的面积是多少么？
方法一：
数方格。
一起数一数，数得74格
方法二：
分割法。
指名折一折，并指出所折出的形状。
注意有两种折法。
折好之后，在每一块长方形上写出求面积的算式。
最后
再相加求得总面积。
比较两种方法求的结果。
用类似的方法求出图2的面积。
学生完成后交流。
小结：
复杂的图形，可以分割成几个长方形或正方形，分别求出面积后再求出总面积。
2、移一移，数一数：
取图3，交流数的方法：
说说在数格子的时候你遇到了什么困难？
是怎么解决的？
最后结果是多少？
观察后说说：
你能把它变成长方形吗？
剪一剪、拼一拼。
提问：
你能算出这个拼成的长方形的面积是多少吗？
3、数一数，算一算：
（1）、出示池塘图。
观察该池塘边的特点，说说你想怎么求它的面积？
有什么困难？
有什么好办法吗？
方法：
先数整格，可以按顺序标出数字；再把不满整格的当作半格数，最后再相加。
学生数，数完后交流结果。
发现会有一定的误差。
指出：
由曲线围成的图形，在求其面积的时候会出现一定的误差，这是很正常的。
（2）、谈话：
观察树叶图，它有什么特点？
你能利用它的特点来更方便地数面积吗？
学生数完后再校对答案。
4、估一估，算一算。
在第126页上的方格纸上，描画出自己的左手，然后再用刚才的方法估算出自己手掌的面积。
交流，得到：
通常我们学生的手掌面积是80多到90多平方厘米。
三、全课小结：
今天我们进行面积是多少实践活动，怎样计算不规则图形的面积呢？
四、课堂作业：
补充习题相关习题
教学后记：
第二单元：
多边形面积的计算
一、教学内容：
1、平行四边形面积的计算（第12—14页）
2、三角形面积的计算（第15—18页）
3、梯形面积的计算（第19—21页）
4、实践活动：
校园的绿化面积（第26—27页）
二、教材分析：
教学面积计算时，不仅教会学生面积计算的方法，更重要的是通过教学培养学生的能力。
一是培养学生动手操作的能力，通过数方格、图形割补、拼、摆等小系列的操作，发展学生的空间观念。
二是培养学生转化矛盾，探索规律的能力。
教学中，要启发学生设法把所研究的图形转化成已会计算的图形，还要引导学生主动探索所研究的图形与已学过的图形之间的联系，从而找到计算方法，这样学生的印象深刻，思维也得到发展。
三、教学目标：
1、使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。
2、使学生通过列表、画图等策略，整理平面图形的面积公式，加深对各种图形特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。
3、使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想，发展空间观念，发展初步的推理能力。
4、使学生在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。
四、教学重点：
平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式
五、教学难点：
理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题。
六、课时安排：
10课时
第一课时：
平行四边形面积的计算
教学内容：
苏教版五年级数学上册p12-14。
教学目标：
1、在学生理解的基础上，掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
4、培养学生对数学的兴趣、探究意识与合作的意识。
教学重点：
理解并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点：
理解平行四边形公式的推导过程。
教学准备：
剪刀、例题的图形。
教学过程
教学札记
一、教学例题：
1、拿出图1，问：
这是一个不规则的图形，比较复杂（板书：
复杂），但通过观察，你可以把它剪一剪、拼一拼，边成一个学生熟悉的简单图形么？
（学生操作。
）交流：
转化成了一个正方形。
完成板书：
复杂转化成简单（正方形）
比较：
这两个图形面积有变化吗？
为什么？
（没变。
因为格子数没变；或说成纸片没有增加或减少……）
提问：
如果要你算出面积，你会先算哪一个？
是多少？
（复习：
正方形面积=边长×边长）
2、拿图2，请你用刚才的方法，也把它剪拼成一个简单的图形。
（学生操作）
提问：
这回你得到的是一个什么图形？
（板书：
长方形）
算出它的面积。
（复习长方形面积=长×宽）
小结：
通过剪、拼，我们可以把一个较复杂的图形转化成简单的图形，如长方形、正方形，它们的面积是一样的。
长方形面积等于长乘宽，正方形面积等于边长乘边长。
3、拿图3，提问：
这是一个平行四边形，它的边叫什么？
（底）
分别摸摸它的两组底。
提问：
还有什么？
（高）
提问：
在现在这个方格纸剪成的平行四边形上，你能找到这组底的几条高？
观察：
你能剪一剪、拼一拼，拼成长方形么？
你有几种剪法？
它们有什么共同的地方？
交流：
只要沿着它的高剪，都可以拼成长方形。
举不同剪法的例子，让大家观察。
板书：
长方形面积：
长×宽（要求学生对号入座，说出算式）
提问：
平行四边形面积呢？
为什么也是7×4=28平方厘米呢？
发现：
平行四边形的底也就是长方形的长，平行四边形的高也就是长方形的宽。
所以可以用底乘高来计算。
字母表示：
用S表示面积，a表示底，h表示高，学生把公式写在书上。
4、补充：
画一个平行四边形（图略）
先画一条底，标8厘米，指名指出它对应的高。
标数据“3厘米”。
问：
它的面积是多少？
标另一条底，4厘米。
提问：
它对应的高在哪里？
（画出，并标“6厘米”）你还能用第2个算式求出它的面积吗？
比较两个算式，你有什么发现？
为什么？
能不能8×6或3×4呢？
为什么？
举生活中对应的例子，强调对应。
二、巩固练习：
1、试一试：
一块平行四边形玻璃，底是50厘米，高是70厘米，它的面积是多少平方厘米？
学生独立完成后交流。
2、练一练。
要求学生看图后说出各个平行四边形的底和高，再写出算式。
交流。
3、完成练习二相关习题：
第1题：
在方格纸上画两个形状不同的平行四边形，使它们的面积与图中长方形的面积相等。
画前思考：
是不是一定要先算出长方形的面积？
你是怎么想的？
（可以画一个底是5，高是3的平行四边形，也可以画一个底是3，高是5的平行四边形，只要积相同就可以了。
）
第2题：
量出下面每个平行四边形的底和高，算出它们的面积。
老师加强巡视，在量的方面，要注意找对应的底和高。
在数据方面，尽量选整厘米数。
第5题：
先让学生分别算出长方形的周长和面积。
再猜一猜平行四边形的周长有变化么？
为什么？
面积有变化么？
为什么？
最后达成共识：
周长是不变的，面积变小了。
越扁，平行四边形的面积就越小。
补充：
用2根4厘米、2根2厘米的小棒，先搭一个长方形，再搭一个面积是它一半的平行四边形。
把两个图形分别画下来。
交流（图略）：
要求学生把一些数据都要标清楚，养成好习惯。
看图来说说自己是怎么想的。
三、全课总结：
谈话：
说说这节课你学会了什么？
要注意哪些问题？
四、课堂作业：
练习二第3、4题，补充习题相关习题。
教学后记：
第二课时：
三角形面积的计算
教学内容：
p.15、16的例4、例5，试一试和练一练，第17页的第1-3题。
教学目标：
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：
理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：
剪刀、例题的图形。
教学过程
教学札记
一、初步感知：
1、出示例4，明确题意。
谈话：
图中每个小方格表示1平方厘米。
仔细观察这3个平行四边形，你能说出每个涂色三角形的面积吗?
先自己想一想、算一算，再在小组里交流你的方法。
2、提问：
为什么可以用‘‘平行四边形的面积÷2”求出每个涂色三角形的面积呢?
根据学生的回答，课件演示：
将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。
让学生观察演示过程，说说发现，并相机总结：
每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的；每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。
3、揭题：
三角形与平行四边形究竟有怎样的联系?
三角形的面积可以怎样计算呢?
这就是今天我们要研究的问题—
—三角形面积的计算。
（板书课题）
二、探究公式：
1、动手操作，填表分析。
（1）出示例5中的三角形。
①按角的特点分类，：
这几个三角形分别是什么三角形?
（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）
②根据图中给出的数据，说出每个三角形的底和高分别是多少。
③每人从第123页上选一个三角形剪下来，与例5中相应的三角形拼成平行四边形。
（要提醒每个小组注意：
组内所选的三角形三种都要齐全）
教师加强巡视，对拼平行四边形有困难的学生及时加以指导。
④组织讨论：
通过操作，你认为拼成一个平行四边形的两个三角形有什么特点?
进一步明确：
用两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。
（2）根据要求测量、计算：
拼成的平行四边形的底、高、面积分别是多少?
每个三角形的底、高和面积呢?
（3）汇总数据，填写表格，初步归纳。
①要求学生把小组内得到的不同数据填在书上的表格中。
②提问：
你是怎样算出三角形的面积的?
从表中你能看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的联系?
3、讨论交流，得出公式。
（1）出示讨论题，小组开展讨论。
①拼成平行．四边形的两个三角形有什么关系?
②拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?
每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?
③根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积?
（2）全班交流。
①交流第一个问题时，课件演示将每组中两个三角形重叠，让学生明确认识到：
不管选择哪种三角形，拼成平行四边形的两个三角形必须完全相同。
②交流第二个问题时，课件可以闪烁相应的底和高。
得
出：
每个三角形与拼成的平行四边形等底等高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
③引导学生逐步表达如下的思考过程：
说明：
因为平行四边形的面积=底×高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半，所以，三角形的面积二底×高÷2。
（3）引导学生用字母表示三角形的面积公式。
（4）让学生看书上的例4、例5，回顾刚才的推导过程。
如果还有疑问，可提出讨论。
反馈时要求学生用清晰的语言表述三角形面积公式的推导过程。
三、应用公式：
1、指导完成“试一试”。
出示题目，指名读题，学生独立解答。
交流时再说说应用的面积公式。
2、指导完成“练一练”。
第l题先让学生回忆拼的过程，再回答。
第2题看图口答。
两题都要让学生说说自己是怎样想的。
3、指名口答练习三第1题。
四、全课总结：
谈话：
说说这节课你学会了什么？
要注意哪些问题？
五、课堂作业：
练习三第2、3题，补充习题相关习题。
教学后记：
第三课时：
三角形面积的计算练习
教学内容：
p.17、18练习三的第4-10题和思考题。
教学目标：
1、使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积。
2、培养学生的分析能力和初步的概括能力。
3、体验数学在生活中的作用，培养学生良好的合作意识和探究意识。
教学重点：
进一步掌握三角形面积的概念，能较熟练掌握三角形面积的计算。
教学难点：
熟练掌握三角形面积的计算。
教学过程
教学札记
一、完成书上的练习：
1、第4题：
口算。
老师统一要求开始，学生写，再交流校对。
2、第5题：
出示挂图。
提问：
图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？
为什么？
为了交流的方便，先给4个三角形标上号。
问：
读完题目要求，你觉得先要知道什么？
（平行四边形的底和高）
找一找，哪几个三角形面积是它的一半。
（1号：
等底等高，是一半。
2号、3号：
等高不等底，不是一半。
4号：
虽然不等高也不等底，但底和高的积等于平行四边形的底乘高，所以也是它的一半。
）
指出：
这里我们找到了两个符合要求的三角形，最方便的情况是找等底等高，只有一个相等的肯定不是，两个都不符合的，可以通过计算来判断。
3、第6题：
提问：
你能在方格纸上画出3个面积都是9平方厘米且形状不同的三角形吗？
说说你是怎么想的？
（底和高想乘得18）
列举出：
1×18=18，2×9=18，3×6=18
学生画出尽可能不相同的三角形，并在每个三角形下面写出求面积的算式。
教师巡视检查。
4、第7题：
量出每个三角形的底和高，算出它们的面积。
学生独立完成，并交流。
5、第8题：
出示习题，学生独立审题。
学生独立完成。
全班校对并交流。
6、第10题：
出示习题，学生审题。
让学生通过观察，发现三角形和平行四边形是等底等高，所以面积是它的一半，即：
50÷2=25平方厘米
补充：
剩下两个白色的三角形和也是25平方厘米
7、七巧板：
老师事先在黑板上画该七巧板。
依次从大到小算出各块的面积，并说明理由。
二、布置作业：
1、练习三第9题，剪第129页上的梯形；
2、补充习题相关习题。
教学后记：
第四课时：
梯形面积的计算
教学内容：
p.19、20例题6、试一试、练一练。
教学目标：
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：
理解并掌握梯形面积的计算公式。
教学难点：
理解梯形面积公式的推导过程。
教学准备：
剪刀、例题的图形。
教学过程
教学札记
一、复习导入：
1、复习梯形的基本特征及各部分的名称。
（出示：
梯形纸片）
提问：
你能给大家介绍一下梯形吗？
（1）复习平行四边形的面积公式
（板书：
平行四边形的面积=底×高）
（2）复习三角形面积的推导。
明确：
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，每个三角形的底和高与平行四边形的底和高相等，平行四边形的面积等于底乘高，所以其中一个三角形的面积等于底乘高除以２。
2、揭题：
提问：
你知道怎样计算梯形的面积
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