北师大版小学六年级数学下册全册教案.docx

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北师大版小学六年级数学下册全册教案

面的旋转

教学目标：

1、通过初步熟悉圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的紧密联系。

2、通过观看和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，进展空间观念。

3、通过由面旋转成体的进程，熟悉圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的大体特点，明白圆柱和圆锥的各部份名称。

教学重点：

联系生活，在生活中识别圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。

教学难点：

通过观看，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。

教学预备：

各类面、圆柱和圆锥模型。

教学进程：

一、温故互查：

将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。

转动后车轮，观看并试探彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？

学生依照发觉的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的方式，并体验：

点动成线　

二、合作探讨：

（1）观看讲义P2各图，你发觉了什么？

（2）如图：

用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观看并想象旋转后形成的图形，再连连续。

（1）风筝的每一个节连起来看，形成了一条线；雨刷器扫事后形成一个半圆形

学生体验：

线动成面

（2）学生实际动手操作，然后依照想象的图形连线

学生体验：

线动成面

（3）介绍：

圆柱、圆锥、球的名称。

并请学生依照自己的观看介绍一下这几个立体图形的特点。

指名请学生说。

三、小结

四、巩固练习：

判定。

（1）一个圆柱有无数条高，一个圆锥也有无数条高。

（2）圆锥的表面有两个面（侧面和底面）。

（3）圆柱的底面是面积相等的两个圆。

板书设计：

面的旋转

圆柱的表面积

（一）

教学目标：

1、能依照具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方式解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

2、通过想象、操作等活动，明白圆柱侧面展开后能够是一个长方形，加深对圆柱特点的熟悉，进展空间观念。

教学重点：

使学生熟悉圆柱侧面展开图的多样性。

教学难点：

学生能够将展开图与圆柱体的各部份成立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

教学预备：

课件教学圆规

教学进程：

一、自学感悟：

拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部份组成的？

想一想工人叔叔做那个茶叶罐是如何下料的？

（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大伙儿猜猜侧面是如何做成的呢？

（说说自己的猜想）

二、合作探讨：

研究圆柱侧面积

1、独立操作：

利用手中的材料，用自己喜爱的方式验证适才的猜想。

2、观看对照：

观看展开的图形各部份与圆柱体有什么关系？

3、小组交流：

能用已有的知识计算它的面积吗？

小组汇报。

（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）重点感受：

圆柱体侧面若是沿着高展开是一个长方形。

（那个地址要强调沿着高剪）那个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？

（长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

三、小组总结圆柱侧面积的公式

圆柱的侧面积＝底面周长×高 

S侧 == C × h

四、巩固练习：

圆柱的侧面沿着高展开可能是（  ）形，也可能是（   ）形。

第二种情形是因为（                ）

五、拓展延伸：

做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？

板书设计：

圆柱体的表面积

圆柱的侧面积＝底面周长×高　→　S侧＝ch

                   ↓　　　↑　　　↑　　　　

     长方形的面积　＝　长　×宽

圆柱的表面积　＝　圆柱的侧面积＋底面积×2

教学反思：

圆柱的表面积

（二）

教学目标：

通过圆柱切分和拼合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特点熟悉，把握圆柱体表面积转变的规律

教学重点：

通过学生动手操作，踊跃试探，提高空间的想象能力。

教学难点：

提高学生的空间想象能力。

教学预备：

课件、圆柱体的瓶子、剪子。

教学进程：

一、温故互查：

观看圆柱的展开图，试探：

在那个图中，长方形的长等于多少？

宽等于多少？

圆柱的侧面积如何计算？

圆柱的底面积应该如何求？

”

二、自主尝试：

1、完成“试一试”。

合作交流：

那个水桶是没有盖的，说明了什么？

若是把做那个水桶的铁皮展开，会有哪几部份？

要计算做那个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步？

2、汇报点评：

指名学生回答，注意要使学生弄清每一步计算运用什么公式（如圆的周长

公式和面积公式，长方形的面积公式，等等）。

然后指定一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上做。

3、教师行间巡视，

注意观察学生计算结果的计量单位是不是正确。

三、巩固练习：

完成讲义第6页“练一练”第1题，灵活运用公式求圆柱的表面积。

完成讲义第6页“练一练”第2、3题

四、拓展延伸：

完成讲义第6页“练一练”第4、5题，弄清楚问题的关键，

注意单位的换算

板书设计：

圆柱体的表面积

    圆柱的表面积　＝　圆柱的侧面积＋底面积×2

圆柱的体积

（一）

教学目标：

1、通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学进程，向学生渗透转化思想。

2、通过圆柱体体积公式的推导，培育学生的分析推理能力。

3、明白得圆柱体体积公式的推导进程，把握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。

教学重点：

圆柱体体积的计算。

教学难点：

圆柱体体积公式的推导。

教学预备：

圆柱体学具、课件。

教学进程：

一、温故互查：

  1、想一想：

学习计算圆的面积时，是如何得出圆的面积计算公式的?

 2、提问：

什么叫体积?

经常使用的体积单位有哪些?

3、已知长方体的底面积s和高h，如何计算长方体的体积?

二、合作交流：

如何计算圆柱的体积呢?

咱们能不能依照圆柱的底面能够像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方式，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算？

1、请同窗指出圆柱体的底面积和高。

2、回忆圆面积公式的推导。

（切拼转化）

3、探讨求圆柱体积的公式。

圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。

那个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，那个长方体的高与圆柱体的高相等。

因为长方体的体积等于底面积乘以高，因此，圆柱体的体积计算公式是：

圆柱的体积=底面积×高 

（板书：

圆柱的体积=底面积×高）

用字母表示：

（板书：

V=Sh）

三、巩固练习：

完成讲义第9页的“练一练”第1题

四、拓展延伸：

已知一根柱子的底面半径为米，高为5米。

你能算出它的体积吗？

板书设计：

圆柱的体积

V=sh

圆柱的体积

（二）

教学目标：

1、进一步明白得和把握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。

2、培育学生初步的空间观念和思维能力；让学生熟悉“转化”的试探方式。

教学重点：

明白得和把握圆柱的体积计算公式。

教学难点：

圆柱体积计算公式的推导。

教学进程：

一、温故互查：

出示“练一练”第2题。

同桌口头说说每道题的解题思路，并列式完成。

全班订正，并总结圆柱体的体积计算公式。

二、自主尝试：

完成“练一练”第3、6题

提示：

第3题注意单位的换算。

第6题能够利用公式别离求出正方体和圆柱的体积，再进行比较；也能够通过比较底面积的大小来决定体积大小。

独立完成，小组订正，全班订正。

三、合作探讨：

“练一练”第5、7题

学生先独立完成，再组织交流。

提示：

第5题，要想求出稻谷的重量必需先求出它的体积。

第7题，小铁块的体积相当于液面上升部份的体积。

四、巩固练习：

完成“练一练”第4题

五、拓展延伸：

寻觅日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。

（1）别离估量它们的体积。

（2）测量相关数据，计算它们的体积。

（3）比较估量值与计算值，哪一种圆柱体的体积你容易估量错？

板书设计：

圆柱的体积

V=sh

教学反思：

圆柱的体积（三）

教学目标：

1、进一步把握圆柱体积的计算方式，能正确熟练地运用公式计算圆柱的体积。

2、进一步培育学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。

3、进一步熟悉圆柱的体积计算。

教学重点：

把握圆柱体积的计算方式。

教学难点：

能正确熟练地运用公式计算圆柱的体积。

教学预备：

课件、投影

教学进程：

一、温故互查：

圆柱体积公式的运用

1、已知圆柱的底面积和高，如何求体积？

2、已知圆柱的底面半径和高，如何求体积？

3、已知圆柱的底面直径和高，如何求体积？

4、已知圆柱的底面周长和高，如何求体积？

同桌相互说一说，并举例完成

全班总结：

求体积，能够运用公式

V体=Sh或V体=∏r2h或V体=∏（d/2）2h或V体=∏（C÷2∏）2h

二、合作探讨：

判定

1、圆柱的底面积越大，它的体积越大。

2、若是两个圆柱体积相等，它们必然等底等高。

三、汇报点评：

1、在高必然的情形下，圆柱的底面积越大，它的体积越大；底面积越小，体积越小。

2、若是两个圆柱等底等高，那么两个圆柱的体积必然相等。

但如果是两个圆柱体积相等，它们不必然是等底等高。

四、巩固练习：

把一个圆柱的侧面展开,取得一个正方形,圆柱的底面半径是5厘米,那个圆柱的高是多少厘米?

体积是多少立方厘米?

五、拓展延伸：

挖一个圆柱形蓄水池,从里面量,底面周长是米,深米,池内水面距底面米.蓄水池内现有水多少吨?

（1立方米水的质量是1吨）

板书设计：

圆柱的体积

V=ShV=∏r2h

V=∏（d/2）2hV=∏（C÷2∏）2h

圆锥的体积

（一）

教学目标：

1、使学生明白得求圆锥体积的计算公式。

2、会运用公式计算圆锥的体积。

3、培育学生初步的空间观念和思维能力；让学生熟悉“转化”的试探方式。

教学重点：

圆锥体体积计算公式的推导进程。

教学难点：

正确明白得圆锥体积计算公式。

教学预备：

课件实验用具。

教学进程：

一、温故互查：

1、提问：

（1）圆柱的体积公式是什么？

（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．

2、导入：

圆锥的体积如何计算呢？

二、合作探讨：

1、教师给每组同窗都预备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发觉了什么？

2、学生分组实验。

圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的三倍或圆锥的体积是和它

等底等高圆柱体积的三分之一。

三、巩固练习：

1、若是近似圆锥形小麦堆的底面半径为2米，高为米。

你能计算出小麦堆的体积吗？

2、一个圆锥的底面半径是10厘米，高是9厘米，它的体积是多少？

板书设计：

比例的应用

教学目标：

1、使学生明白得比例的意义，会依照比例的大体性质解比例。

2、联系学生的生活实际创设情境，体会解比例在生产生活中的普遍应用。

教学重点：

使学生自主探讨出解比例的方式，并能解出比例中的未知项。

教学难点：

用比例解决生活中的实际问题。

教学进程：

一、温故互查：

1、请写出一个比例，并说说它的各部份名称。

2、比例的大体性质是什么？

二、自学感悟：

阅读讲义第19页，并尝试解答其中的问题。

三、合作探讨：

1、14个玩具汽车能够换多少本小人书？

你是如何解答的？

在组内交流你的方式吧！

2、说说书顶用比例解答的方式，

4：

10=14：

x，什么缘故能够如此列？

4：

10=14：

x，如何解那个比例？

请同窗板演解比例的进程，并弄清依