遗传算法解决TSP问题的matlab程序精品毕业设计完整版.docx

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遗传算法解决TSP问题的matlab程序精品毕业设计完整版

1.遗传算法解决TSP问题（附matlab源程序）

2.知n个城市之间的相互距离，现有一个推销员必须遍访这n个城市，并且每个城市

3.只能访问一次，最后又必须返回出发城市。

如何安排他对这些城市的访问次序，可使其

4.旅行路线的总长度最短？

5.用图论的术语来说，假设有一个图g=（v,e），其中v是顶点集，e是边集，设d=（dij）

6.是由顶点i和顶点j之间的距离所组成的距离矩阵，旅行商问题就是求出一条通过所有顶

7.点且每个顶点只通过一次的具有最短距离的回路。

8.这个问题可分为对称旅行商问题（dij=dji,,任意i,j=1,2,3，…,n）和非对称旅行商

9.问题（dij≠dji,,任意i,j=1,2,3，…,n）。

10.若对于城市v={v1,v2,v3,…,vn}的一个访问顺序为t=（t1,t2,t3,…,ti,…,tn）,其中

11.ti∈v（i=1,2,3,…,n），且记tn+1=t1，则旅行商问题的数学模型为：

12.minl=σd（t（i）,t（i+1））（i=1,…,n）

13.旅行商问题是一个典型的组合优化问题，并且是一个np难问题，其可能的路径数目

14.与城市数目n是成指数型增长的，所以一般很难精确地求出其最优解，本文采用遗传算法

15.求其近似解。

16.遗传算法：

17.初始化过程：

用v1,v2,v3,…,vn代表所选n个城市。

定义整数pop-size作为染色体的个数

18.，并且随机产生pop-size个初始染色体，每个染色体为1到18的整数组成的随机序列。

19.适应度f的计算：

对种群中的每个染色体vi，计算其适应度，f=σd（t（i）,t（i+1））.

20.评价函数eval（vi）：

用来对种群中的每个染色体vi设定一个概率，以使该染色体被选中

21.的可能性与其种群中其它染色体的适应性成比例，既通过轮盘赌，适应性强的染色体被

22.选择产生后台的机会要大，设alpha∈（0,1），本文定义基于序的评价函数为eval（vi）=al

23.pha*（1-alpha）.^（i-1）。

[随机规划与模糊规划]

24.选择过程：

选择过程是以旋转赌轮pop-size次为基础，每次旋转都为新的种群选择一个

25.染色体。

赌轮是按每个染色体的适应度进行选择染色体的。

26.step1、对每个染色体vi,计算累计概率qi，q0=0;qi=σeval（vj）j=1,…,i;i=1,

27.…pop-size.

28.step2、从区间（0,pop-size）中产生一个随机数r；

29.step3、若qi-1step4、重复step2和step3共pop-size次，这样可以得到pop-size个复制的染色体。

30.grefenstette编码：

由于常规的交叉运算和变异运算会使种群中产生一些无实际意义的

31.染色体，本文采用grefenstette编码《遗传算法原理及应用》可以避免这种情况的出现

32.。

所谓的grefenstette编码就是用所选队员在未选（不含淘汰）队员中的位置，如：

33.815216107431114612951813171

34.对应：

35.81421386325734324221。

36.交叉过程：

本文采用常规单点交叉。

为确定交叉操作的父代，从到pop-size重复以下过

37.程：

从[0，1]中产生一个随机数r，如果r将所选的父代两两组队，随机产生一个位置进行交叉，如：

38.81421386325734324221

39.6123568563185633211

40.交叉后为：

41.81421386325185633211

42.6123568563734324221

43.变异过程：

本文采用均匀多点变异。

类似交叉操作中选择父代的过程，在r选择多个染色体vi作为父代。

对每一个选择的父代，随机选择多个位置，使其在每位置

44.按均匀变异（该变异点xk的取值范围为[ukmin,ukmax],产生一个[0，1]中随机数r，该点

45.变异为x'k=ukmin+r（ukmax-ukmin））操作。

如：

46.81421386325734324221

47.变异后：

48.814213106322734524121

49.反grefenstette编码：

交叉和变异都是在grefenstette编码之后进行的，为了循环操作

50.和返回最终结果，必须逆grefenstette编码过程，将编码恢复到自然编码。

51.循环操作：

判断是否满足设定的带数xzome，否，则跳入适应度f的计算；是，结束遗传

52.操作，跳出。

53.

54.

55.

56.matlab代码

57.

58.

59.

60.distTSP.txt

61.061848

62.701737

63.44045

64.201924022

65.881660

66.%GATSP.m

67.functiongatsp1（）

68.clear;

69.loaddistTSP.txt;

70.distance=distTSP;

71.N=5;

72.ngen=100;

73.ngpool=10;

74.%ngen=input（'#ofgenerationstoevolve='）;

75.%ngpool=input（'#ofchromosomsinthegenepool='）;%sizeofgenepool

76.gpool=zeros（ngpool,N+1）;%genepool

77.fori=1:

ngpool,%intializegenepool

78.gpool（i,:

）=[1randomize（[2:

N]'）'1];

79.forj=1:

i-1

80.whilegpool（i,:

）==gpool（j,:

）

81.gpool（i,:

）=[1randomize（[2:

N]'）'1];

82.end

83.end

84.end

85.

86.costmin=100000;

87.tourmin=zeros（1,N）;

88.cost=zeros（1,ngpool）;

89.increase=1;resultincrease=1;

90.fori=1:

ngpool,

91.cost（i）=sum（diag（distance（gpool（i,:

）',rshift（gpool（i,:

））'）））;

92.end

93.%recordcurrentbestsolution

94.[costmin,idx]=min（cost）;

95.tourmin=gpool（idx,:

）;

96.disp（[num2str（increase）'minmumtriplength='num2str（costmin）]）

97.

98.costminold2=200000;costminold1=150000;resultcost=100000;

99.tourminold2=zeros（1,N）;

100.tourminold1=zeros（1,N）;

101.resulttour=zeros（1,N）;

102.while（abs（costminold2-costminold1）;100）&（abs（costminold1-costmin）;100）&（increase;500）

103.

104.costminold2=costminold1;tourminold2=tourminold1;

105.costminold1=costmin;tourminold1=tourmin;

106.increase=increase+1;

107.ifresultcost>costmin

108.resultcost=costmin;

109.resulttour=tourmin;

110.resultincrease=increase-1;

111.end

112.fori=1:

ngpool,

113.cost（i）=sum（diag（distance（gpool（i,:

）',rshift（gpool（i,:

））'）））;

114.end

115.%recordcurrentbestsolution

116.[costmin,idx]=min（cost）;

117.tourmin=gpool（idx,:

）;

118.%==============

119.%copygensinthgpoolaccordingtotheprobilityratio

120.%>1.1copytwice

121.%>=0.9copyonce

122.%;0.9remove

123.[csort,ridx]=sort（cost）;

124.%sortfromsmalltobig.

125.csum=sum（csort）;

126.caverage=csum/ngpool;

127.cprobilities=caverage./csort;

128.copynumbers=0;removenumbers=0;

129.fori=1:

ngpool,

130.ifcprobilities（i）>1.1

131.copynumbers=copynumbers+1;

132.end

133.ifcprobilities（i）<0.9

134.removenumbers=removenumbers+1;

135.end

136.end

137.copygpool=min（copynumbers,removenumbers）;

138.fori=1:

copygpool

139.forj=ngpool:

-1:

2*i+2gpool（j,:

）=gpool（j-1,:

）;

140.end

141.gpool（2*i+1,:

）=gpool（i,:

）;

142.end

143.ifcopygpool==0

144.gpool（ngpool,:

）=gpool（1,:

）;

145.end

146.%=========

147.%whengenarationismorethan50,orthepatternsinacouplearetooclose,domutation

148.fori=1:

ngpool/2

149.%

150.sameidx=[gpool（2*i-1,:

）==gpool（2*i,:

）];

151.diffidx=find（sameidx==0）;

152.iflengt