八年级下册《31图形的平移》同步练习.docx
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八年级下册《31图形的平移》同步练习
2019-2020年八年级下册《3.1图形的平移》同步练习
一、单选题(共8题)
1、下列图案中,可以利用平移来设计的图案是( )
A、
B、
C、
D、
2、如图,在△ABC中,BC=5,∠A=80°,∠B=70°,把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置,若CF=4,则下列结论中错误的是( )
A、BE=4
B、∠F=30°
C、AB∥DE
D、DF=5
3、在下列实例中,属于平移过程的个数有( )①时针运行过程;
②电梯上升过程;
③火车直线行驶过程;
④地球自转过程;
⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程.
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
4、如图,在方格纸中,线段a,b,c,d的端点在格点上,通过平移其中两条线段,使得和第三条线段首尾相接组成三角形,则能组成三角形的不同平移方法有( )
A、3种
B、6种
C、8种
D、12种
5、如图五幅图案中,②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到?
( )
A、②
B、③
C、④
D、⑤
6、已知点A(﹣1,0)和点B(1,2),将线段AB平移至A′B′,点A′于点A对应,若点A′的坐标为(1,﹣3),则点B′的坐标为( )
A、(3,0)
B、(3,﹣3)
C、(3,﹣1)
D、(﹣1,3)
7、如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为( )
A、6
B、8
C、10
D、12
8、如图,在10×6的网格中,每个小方格的边长都是1个单位,将△ABC平移到△DEF的位置,下面正确的平移步骤是( )
A、先向左平移5个单位,再向下平移2个单位
B、先向右平移5个单位,再向下平移2个单位
C、先向左平移5个单位,再向上平移2个单位
D、先向右平移5个单位,再向下平移2个单位
二、填空题(共5题)
9、将图1剪成若干小块,再图2中进行拼接平移后能够得到①、②、③中的________.
10、如图是一块长方形ABCD的场地,长AB=m米,宽AD=n米,从A、B两处入口的小路宽都为1米,两小路汇合处路宽为2米,其余部分种植草坪,则草坪面积为________.
11、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′,点A的对应点A′是直线y=
x上一点,则点B与其对应点B′间的距离为________.
12、如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6,将△ABC平移至△DEF的位置,若四边形DGCF的面积为15,且DG=4,则CF=________.
13、要在台阶上铺设某种红地毯,已知这种红地毯每平方米的售价是40元,台阶宽为3米,侧面如图所示.购买这种红地毯至少需要________元.
三、解答题(共5题)
14、请把下面的小船图案先向上平移3格,再向右平移4格,最后为这个图案配上一句简短的解说词.
15、如图所示,有一条等宽的小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,则这条小路的面积是多少?
16、如图所示,在平面直角坐标系中,每个小方格的边长是1,把△ABC先向右平移4个单位,再向下平移2个单位,得到△A′B′C′.在坐标系中画出△A′B′C′,并写出△A′B′C′各顶点的坐标.
17、如图,一块边长为8米的正方形土地,在上面修了三条道路,宽都是1米,空白的部分种上各种花草.
①请利用平移的知识求出种花草的面积.
②若空白的部分种植花草共花费了4620元,则每平方米种植花草的费用是多少元?
18、如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD.
(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC;
(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使S△PAB=S四边形ABDC?
若存在这样一点,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由;
一、单选题
1、D
解:
A、是利用中心对称设计的,不合题意;B,C是利用轴对称设计的,不合题意;
D、是利用平移设计的,符合题意.
故选:
D.
3、C
解:
①时针运行是旋转,故此选项错误;②电梯上升,是平移现象;
③火车直线行驶,是平移现象;
④地球自转,是旋转现象;
⑤电视机在传送带上运动,是平移现象.
故属于平移变换的个数有3个.
故选:
C.
4、B
解:
由网格可知:
a=
,b=d=
,c=2
,则能组成三角形的只有:
a,b,d
可以分别通过平移ab,ad,bd得到三角形,平移其中两条线段方法有两种,
即能组成三角形的不同平移方法有6种.
故选:
B.
5、D
解:
A、图案①到图案②属于旋转变换,故错误;B、图案①到图案③属于旋转变换,故错误;
C、图案①到图案④属于旋转变换,故错误;
D、图案①到图案⑤形状与大小没有改变,符合平移性质,故正确;
故选:
D.
6、C
解:
∵A(﹣1,0)平移后对应点A′的坐标为(1,﹣3),
∴A点的平移方法是:
先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,
∴B点的平移方法与A点的平移方法是相同的,
∴B(1,2)平移后B′的坐标是:
(3,﹣1).
故选:
C.
7、C
解:
根据题意,将周长为8个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF,∴AD=1,BF=BC+CF=BC+1,DF=AC;
又∵AB+BC+AC=8,
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10.
故选:
C.
8、A
解:
根据网格结构,观察对应点A、D,点A向左平移5个单位,再向下平移2个单位即可到达点D的位置,
所以平移步骤是:
先把△ABC向左平移5个单位,再向下平移2个单位.
故选:
A.
二、填空题
9、①②
解:
根据图形1可得剪成若干小块,再图2中进行拼接平移后能够得到①、②,不能拼成③,故答案为:
①②.
10、40
解:
由图可知:
矩形ABCD中去掉小路后,草坪正好可以拼成一个新的矩形,且它的长为:
(m-2)米,宽为(n-1)米.
所以草坪的面积应该是长×宽=(m-2)(n-1)
故答案为(m-2)(n-1).
11、5
解:
如图,连接AA′、BB′.
∵点A的坐标为(0,4),△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′,
∴点A′的纵坐标是4.
又∵点A的对应点在直线y=
x上一点,
∴4=
x,解得x=5.
∴点A′的坐标是(5,4),
∴AA′=5.
∴根据平移的性质知BB′=AA′=5.
故答案为:
5.
12、
解:
根据题意得,DE=AB=6;
设BE=CF=x,
∵CH∥DF.
∴EG=6﹣4=2;
EG:
GD=EC:
CF,
即2:
4=EC:
x,
∴EC=
x,
∴EF=EC+CF=
x,
∴S△EFD=
×
x×6=
x;
S△ECG=
×2×
x=
x.
∴S阴影部分=
x﹣
x=15.
解得:
x=
.
故答案为
.
13、1200
解:
利用平移线段,把楼梯的横竖向上向右平移,构成一个矩形,长宽分别为5.2米,4.8米,∴地毯的长度为5.2+4.8=10米,地毯的面积为10×3=30平方米,
∴购买这种红地毯至少需要30×40=1200元.
故答案为:
1200.
三、解答题
14、解:
如图所示:
解说词:
两只小船在水中向前滑行
15、解:
路等宽,得BE=DF,
△ABE≌△CDF,
由勾股定理,得BE=
=80(m)
S△ABE=60×80÷2=2400(m2)
路的面积=矩形的面积﹣两个三角形的面积
=84×60﹣2400×2
=240(m2).
答:
这条小路的面积是240m2.
16、解:
△A′B′C′如图所示;
A'(2,2);B'(3,﹣2);C'(0,﹣6).
17、解:
①(8-2)×(8-1)
=6×7=42 (米2)
答:
种花草的面积为42米2.
②4620÷42=110(元)
答:
每平方米种植花草的费用是110元.