五年级数学与生活.docx
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五年级数学与生活
课题：
水费中的数学问题
活动目的：
l．通过收水费活动，使学生巩固所学的统计知识，解决活动中遇到的实际问题，从而培养学生应用数学的意识。
2．通过实践活动，培养学生节约用水，爱护水资源的环保意识。
活动准备：
l．投影仪，计算器。
2．请同学们四人一组调查五户人家的用水及缴费情况，并把调查结果记录下来。
活动步骤：
一、汇报请每组同学汇报调查结果，各组相互交流统计方法。
学生将收集数据的统计方法分组讨论：
用的是什么方法？
有什么好处？
老师选出有代表性的几种方法，利用实物投影仪进行展示，全班评议。
让大家充分发表意见。
第一种方法：
王红家8吨，李莉家9吨，张华家10吨，周梅家12吨，胡林家10吨，从中能看出每户的用水情况。
第二种方法：
王 红
李莉
张华
周梅
胡林
吨数（吨）
8
9
10
12
10
金额（元）
7.2
8.1
9
10.8
9
从中能看到每户的用水及缴费情况。
第三种方法：
王红家上月抄码415吨，本月抄码423吨；李莉家上月抄码327吨，本月抄码336吨；张华家上月抄码387吨，本月抄码397吨；周梅家上月抄码460吨，本月抄码472吨；周海家上月抄码460吨，水月抄码472吨；胡林家上月抄码533吨，本月抄码543吨。
从中能消楚看出每户用水的原始数据。
第四种方法：
姓名
上月抄码
本月抄码
用水量（吨）
单价（元）
金额（元）
王红
415
423
8
0.9
7.2
李莉
327
336
9
0.9
8.1
张华
387
397
10
0.9
9
周梅
460
472
12
0.9
10.8
胡林
533
543
10
0.9
9
这是经过整理后得到的统计表，既能反映出每户的用水及缴费情况，也能把收集的原始数据清晰地反映出来。
分组讨论四种方法的异同，汇报结论：
第四种方法较好。
有的同学认为需要进一步完善，如单价是一定的，只需要一个就可以了，统计表可以再添上“总计”一栏等等。
对于好的结论，教师及时修改并把表格补充完整。
观察这张统计表你还能发现什么问题呢？
王红家用水较少，周梅家用水较多，还能算出每户人均用水的数量。
有的同学会想到：
我国的水资源总量居世界第六，但人均占有量却排在第88位，是世界上的贫水国家之一，所以我们要倡导大家节约每滴水。
二、引申
数学来源于实际生活，统计与实际生活密切相关，学好统计这方面的知识，会为我们以后在生产生活中的实际运用打下良好的基础。
有兴趣的同学可以运用本节课的知识回去了解几户人家电费的使用情况，算一算每户应缴多少电费，帮助大人收一次电费。
课题：
校园浪费现象
活动目的
1.认识我国是一个水资源紧缺的国家.水资源紧缺已经严重影响了我国大部分地区的经济发展。
2.培养学生自主学习、合作探究能力，收集、处理信息的能力。
3.使学生懂得浪费是一种可耻的行为，敲响校园浪费现象的警钟，让学生从小养成节水及勤俭节约的习惯。
教学重点：
搜查校园浪费现象，认识我国的水资源，并了解水资源的浪费已经严重影响我国的经济发展。
教学难点：
教育学生养成勤俭节约的习惯，激发学生珍惜国家资源的情感。
教学准备：
录像、照片、课件、图片、调查表。
教学活动过程设计：
教学过程：
（一）激情导入，引入新课。
1、画面导入
播放学校美丽的风景图。
师：
我们的校园美吗？
师：
你们知道美丽的校园里有什么不文明的现象吗？
（利用多媒体展示校园浪费现象的图片。
）
师：
浪费是一种可耻的行为，可这种行为在我们的校园里却随处可见，你注意到了吗？
板题：
校园里的浪费现象
（二）学习课文，初步明理。
1.自主学习
学生自由组成小组开始整理资料，准备汇报。
教师巡视，适时给予指导。
2.汇报交流（布置学生课前收集资料）
学生以小组为单位，汇报成果。
其他同学和教师根据汇报做适当的质疑和点评。
第一小组（调查组）：
在校园范围搜查浪费现象，发现用水，用电，用纸，粮食浪费普遍存在，并且很多学生养成浪费的坏习惯。
第二小组（采访组）：
通过小记者报道，了解到有部分学生对浪费现象不以为然，觉得没什么；只有少部分学生有勤俭节约的美德。
第三小组（摄影组）：
通过镜头和偷拍，很多学生随便浪费的可耻行为曝光，
并给学生敲响警钟。
第四小组（问卷组）：
设计好问卷的内容，通过问卷的数据统计，发现水资源浪费特别严重。
（三）课内延伸，深化认识
师：
同学们发现了我们学校中存在很大的浪费现象，如用水、用电、用纸等，今天我们就选择一个大家关注，并且已经严重影响了我们的生活的因素——水。
我国是一个水资源紧缺的国家。
据统计，我国人均水资源占有量公相当于世界人均水资源占有量的1/4，全国城市缺水总量达60亿立方千米专家预测，中国将成为严重缺水的国家。
1、填写表格
水资源总量（亿立方千米/年）
人口
人均占有量
世界
中国
宁夏
通过观察，让学生了解我国水资源面临的严峻形势，向学生介绍我省水资源的当前形势，并且有些水库的污染也比较严重，人们可饮用的淡水资源越来越少。
2、了解一下水资源的浪费情况
《用水情况调查记录表》
正常用水量
实际用水量
浪费程度
用水学生
用水设施
3、向浪费现象说“不”
校园里浪费的现象随处可见,我们要对以下这些现象坚决地说“不”:
（1）不节约用水,洗完手、洗完衣服、刷完餐具不关水龙头,任自来水哗哗地流;
（2）浪费粮食,每次用餐后都把剩饭剩菜往垃圾桶里一倒就走人;
（3）没有养成随手关灯的好习惯,寝室里的“长明灯”不论白天晚上一律亮着,空无一人的教室却还亮着灯光;
（4）生活用品的大量浪费,还没用完的笔、本子等文具就统统进了废物篓。
过渡：
身为学校的小主人，我们可以坐视不理吗？
让我们行动起来吧！
4、出谋划策，创建文明校园
（四）课外拓展，升华认识。
1．谈一谈，校外浪费现象。
2．设计节约用水方案。
五、课堂小结，化情为行。
师：
勤俭节约是中华民族的传统美德，节约是对自然资源的珍惜，是对劳动的尊重，是任何时候都应该大力发扬的优秀品质。
让我们牢固树立勤俭节约的美德，对浪费说“不”！
《量一量找规律》
一、教学目标：
1.使学生综合运用所学的测量、统计和方程方面的知识，通过探究发现皮筋（弹簧）长度和课本数量之间存在的规律,渗透函数的数学思想。
2.培养学生的归纳推理能力、动手实践能力与合作交流的能力。
3.通过小组探究活动，培养学生团结合作的精神。
二、教学重点：
通过探究发现皮筋（弹簧）长度和课本数量之间的存在的规律。
三、教学难点：
实验方案的设计及实验过程
四、教具、学具：
展示台、拉力器、弹簧、线绳、托盘、盒尺、数学书等。
五、教学过程：
课前谈话：
我国著名的教育家陶行知先生说过：
我们每个人身上都有两件宝贝。
谁能猜一猜是什么？
（人有两个宝,双手和大脑。
双手会做工,大脑会思考。
用手又用脑,才能有创造。
）希望同学们在这堂课上我们能一起动手动脑，在学习知识的同时能有所发现，有所创造。
教师活动学生活动设计意图
㈠创设情境导入新课
教师出示：
拉力器
谈话：
这是用来健身的拉力器，拉力器主要是用弹簧做的，谁能来试试把它拉开？
（邀请两位学生来拉一拉）
教师：
请同学们注意观察，用力拉的时候拉力器有什么变化？
学生上台来拉一拉
学生：
拉力器变长了。
教师活动学生活动设计意图
教师：
两位同学拉的时候，弹簧伸长的长度
一样吗？
为什么？
如果想让弹簧伸得更长应该怎么办？
教师：
那么你们认为弹簧伸长的长度和拉力的大小有什么关系呢？
教师因势利导：
拉力越大，伸得越长；
拉力越小，伸得越短。
㈡自主探究发现规律
教师：
刚才同学们通过观察、思考提出了自己的看法，我们能否就刚才发现的规律进一步思考，提出一个大胆的假设：
如果用1分的力量拉弹簧，弹簧伸长a厘米；用2分的力量拉弹簧，弹簧就会伸长2a厘米；用3分的力量拉弹簧，弹簧就会伸长3a厘米……
教师：
著名的科学家牛顿有句名言：
“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发现和发明。
”请同学们想一想：
能不能根据你们桌上的材料设计一个实验，来验证这个猜想？
或许里面有着神奇的规律等待着我们去发现、去探索呢！
（板书课题：
量一量找规律）（这一过程教师可以逐步提示为学生准备了那些材料）
适当点拨：
拉力的大小如何确定一个标准？
学生：
需要更大的力量。
学生不置可否
学生小组讨论
制作简易秤，称量重量相同的数学书。
通过生活中常见的拉力器请学生亲自动手拉一拉，使学生初步感知拉力的大小与弹簧伸长的长度存在某种联系。
引导学生设计实验方案，使学生由被动的操作者变成主动地设计师。
教师活动学生活动设计意图
教师：
古人云“谋定而后动”意识是：
谋划好了再行动。
你们觉得实验中要注意什么，否则会影响实验的准确性？
教师边演示，便引导学生分析，实验要点：
①明确测量的起点和终点。
②稳定状态再测量。
③摆正尺子，不可歪斜。
④读数时，视线要与刻度水平。
⑤设法使铁棒保持水平。
⑥边测量数据，边填写实验记录单。
（边分析，边大屏幕投影）
实验记录表第小组
所称课本数0123456
皮筋总长度（厘米）
皮筋伸长长度（厘米）
（教师引导学生观察实验记录表，使学生明确需要采集那些数据。
可与1个小组合作，演示测量、填写1-2个数据）
小组长进行分工，开始实验。
教师进行巡视和指导。
实验完毕后，小组讨论2个问题：
通过师生互动分析实验注意要点，使测量更准确。
教师活动学生活动设计意图
①每增加一本书，弹簧大约伸长多少厘米？
②从中你发现了什么规律？
先请1个小组汇报实验结果。
教师：
我们现在采用“变中抓不变”的眼光去看表中的数据，哪类数据是在不断变化的？
哪类数据几乎是不变的？
再任意找2个小组汇报实验结果，全班交流，发现类似规律存在。
教师：
弹簧总长度随着课本数的变化而不断的变化，想一想我们学过哪一种统计图能够清楚地表示出数量的增减变化情况？
教师：
为了更好地分析数量的变化规律，我们大家根据误差最小的这一小组的数据，绘制折线统计图，并思考下面问题：
如果要称7本书的话，请你估计一下弹簧大约会伸长到多少厘米？
请小组同学互相说一说，并在
折线统计图相对应的位置标出点来。
如果是8本书、10本书呢？
如果是13本书呢？
学生：
课本数和弹簧总长度不断变化，每增加1本书弹簧伸长长度大约相等。
折线统计图
渗透函数变化的特点。
根据折线统计图“数形结合”的特点帮助学生归纳推理，深透函数对应的特点。
教师活动学生活动设计意图
教师：
刚才我们只是挂了6本书，如果继续挂10本、100本、1000本甚至10000本，弹簧还会无限制伸长吗？
教师板书：
在一定范围内
提高性练习：
观察老师课前测量的实验记录表中的数据，你能想出称量多少本书，弹簧的长度是23厘米吗？
你是怎么想的，还有不同的想法吗？
实验记录表
所称课本数0123456…?
…
皮筋总长度（厘米）57911131517…23…
皮筋伸长长度（厘米）2222222…2…
㈢综合运用，课外延伸
教师出示：
门弓子、弹弓、（电话用）弹簧线
让我们想一想，它们是怎样发挥作用的？
教师：
通过今天的活动你们有什么收获？
布置作业：
课后请同学们，找一找人们在哪些地方运用了我们发现的规律。
它们的运用给我们的生活带来了哪些方便？
帮助我们解决了哪些问题？
附板书设计：
量一量找规律
拉力越大伸得越长
每增加一本书，弹簧伸长长度大约相等
学生：
不会，会断掉。
使学生了解规律有适用范围
运用逆向思维，更进一步渗透规律中的函数思想。
联系生活实际，运用发散思维让学生用数学的眼光去观察生活，分析问题。
课题：
生活中的数学信息
活动的目标：
1、能从具体的情境中，了解调查对象的基本特征。
2、能明确地阐述调查对象与有关对象之间的区别和联系。
3、能综合运用收集、选择、整理、加工、处理、判断等多种方法，完成特定的数学实践任务。
4、主动参与数学活动，通过调查、研究、推断、发现社会各元素之间的内在联系，获得一些生活经验，提高对信息化社会的认识，增强自己适应社会的能力。
5、以小组为单位，在科学、有序的调查中，增进同学间的友情，培养合作交流与创新能力。
活动用具和场地安排：
全班6个组，1~3小组调查商场售货变化情况，4~6小组，调查家庭生活开支变化情况。
1~3小组场地为社区内的超市、商场，4~6组的活动场地均为家庭。
实施活动的不同阶段：
（一）、准备阶段：
1、学生根据自己的情况，自由搭配，每组为6人，共分为6个小组。
2、教师宣布综合实践活动的主题，小组讨论选择自己的活动主题，教师编号分组。
3、小组内讨论，明确分工，细化任务，责任到人。
4、各小组上报一份分工任务书，以备后期检查完成情况。
（二）、实施阶段：
1、1~3小组、4~6小组，相互研讨，确立调查对象及内容，切忌对象内容不要相同。
①、1~3小组调查商场售货情况。
第1小组，调查社区的小超市，每天的营业量及营业额，各种商品的走势。
第2小组，调查文化用品商店的各种文化用品的销售，关注不同年级学生的用量。
第3小组，调查商场内玩具类的走势，统计销售状况，发现市场运营规律。
②、4~6小组调查家庭开支情况。
第4小组，调查家庭日常固定生活开支，如：
粮、油、菜、水、电、煤气等情况。
第5小组，调查家庭教育投入的开支。
第6小组，调查家庭机动性的开支，如：
穿戴、人情、礼数等。
2、选择实践方式：
六个小组的同学均选择调查、问卷、走访、查阅等方式。
在实践过程以小组合作为基石，发挥团体群策群力的优势，但也不能忽视个人的创新力。
3、资料、信息、数据的收集、整理、分析和判断
学生利用业余时间，收集的各项原始数据一定要真实，仔细地记录，将这一周期采集到的数据一一进行筛选、整理，小组内进行数据的归纳、分析、推断，并对小组内的判断反复验证，努力对获取的信息做出正确、合理的预测。
4、成果的展示与交流
①、各小组成员要注意对这一周期内数据的保存，并将结果以文本和演示文稿的形式呈现。
演示文稿的内容力求丰富，融入多项数学元素，不能忽视统计图表的作用。
②、各小组的数学信息调查与处理结果一定要有条有理的写成书面结果汇报、交流。
③、各小组在汇报时要有专门的汇报员和解释辩解员，汇报时要应对其他小组的提问与质疑。
④、交流形式以汇报和辩论为主，交流汇报时邀请相关人员参加，除了学校领导、家长，必要时邀请社区一些负责人，请他们参加活动，指导我们的工作。
活动的实施建议：
1、活动中，建议各小组一定要抓住活动主题，有针对性地进行调查，调查的内容一定要有价值。
走访时，以小组为单位，注意提出的问题要符合现实情境，在走访的过程中，注意使用礼貌用语，各项活动要有分寸。
2、收集的资料注意保存，小组内筛选、整理信息时，要有甄别，小组内分析、讨论时，组长要发挥指挥作用，团结小组成员，发挥每一个成员的优势，合情合理开展活动。
3、建议每个小组的组长一定要优选汇报员，汇报员所汇报的内容，用精美的图片和凝练的文本材料吸引其他组的注意力，提高自己小组调查的质量。
4、建议在周末活动时，每个小组外出调查时，要注意安全，合理安排调查、走访的时间，以小组活动为主，不能独自出去，确保每个成员的安全。
课题：
人口调查
活动目的：
l．通过实践活动，巩固和加深学生对简单的统计知识的掌握。
2．通过实践活动，让学生切实感受到数学知识与实际生活息息相关，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3．使学生理解我国实行计划生育政策的重要性、紧迫性。
活动步骤：
l．查资料：
据第四次人口普查统计，我国共有多少人？
我国人口总数与其他国家相比位居第几位？
2．问话调查：
自己家庭三代人口情况，即：
祖父兄妹几人？
父亲兄妹几人？
自己兄妹几人？
3．教师课前制出活动中所用表格，以作示范用。
活动过程：
一、出示课前调查情况
1．第四次人口普查统计，我国总人数13亿，和其他国家相比、人口总数居第一位。
2．抽查学生调查家庭人口数的情况，师：
这堂课我们就一起调查一下，我们班同学家庭三代人的情况。
出示课题：
人口调查
二、内容展开
1．部分同学汇报课前调查的有关数据。
2．分组制表。
把全班学生分成组，把调查来的数据统计制成统计表。
姓名祖辈兄妹人数父辈兄妹人数己辈兄妹人数合计组内同学互相讨论，制出以上表格，把做得特别好的统计表出示给大家看。
三、深入活动
1．教师出示：
老师以其中四个小组统计的数据为例，在黑板上出示：
第一组：
祖辈兄妹（）人，父辈兄妹（）人，己辈兄妹（）人。
第二组：
祖辈兄妹（）人，父辈兄妹（）人，己辈兄妹（）人。
第三组：
祖辈兄妹（）人，父辈兄妹（）人，己辈兄妹（）人。
第四组：
祖辈兄妹（）人，父辈兄妹（）人，己辈兄妹（）人。
师：
为了便于比较各小组三代人的兄妹人数，大家动脑筋想想，怎样把它们合制成一个统计表。
2．组内讨论。
各组学生根据老师给出的数据，互相讨论制表。
3．汇报。
小组推荐制得好的统计表，老师评价，并出示给大家看。
4．教师出示自己做的一份统计表，和学生一起填写有关数据。
祖辈兄妹人数父辈兄妹人数己辈兄妹人数第一组第二组第三组第四组合计5．观察表格、回答问题。
①从这个统计表中你看到了哪些数据？
②从这些数据中你发现了什么？
（启发学生将三代人数作比较）
③你能计算出祖辈、父辈、已辈的人数总和吗？
④把祖辈兄妹总人数与现在的三代人口总人数相比，你又发现了什么？
得到什么启示？
⑤举例：
如果全国每年增加1千万人，按每人每年花费2000元计算，国家每年就要多支出的费用是：
2000元×1000万＝200亿元
从以上惊人的数目中，你得到怎样的启示？
师：
同学们，从以上例子及所制统计表中，我们看到：
我国人口增长迅速，要减轻国家负担，使祖国的明天更加繁荣富强，必须实行计划生育政策来控制人口增长速度。
在这项工作中我们小学生应该做些什么呢？
（学生各抒己见，发表看法）
四、课后实践
1．把本次实践活动课内容，以板报或宣传栏形式向全校学生宣传，让更多学生了解国情，理解我国实行计划生育政策的重要性。
2．向家长宣传计划生育政策。
生活中的行程问题
活动目标：
1．使学生能运用所学行程问题、经过时间等数学知识和利用上网查询信息、分析信息来解决旅游中的有关实际问题.
2．在比较、分析、观察和思维等活动中，培养学生的创新意识和实践能力.
3．通过小组合作交流，培养团结友爱的精神品质；在活动中体验数学的价值，激发学生喜爱数学的情感.
活动准备：
网页课件
活动过程
一.揭示课题，复习数量关系
二.创设情境，指导网上学习
1、举出生活中与行程问题有关的事例。
2、创设模拟远程旅游活动。
三．网络查询，获取所需数据
1、提供网址，简单介绍相关的网页。
2、明确活动操作要求.
3、学生活动.
四．交流讨论，选择最佳方案
（一）小组交流：
1、分析小组查找到的信息，你们发现了什么？
2、确定这趟旅游你们要坐什么交通工具？
请说明理由。
（二）全班汇报交流
五．活动小结，评价学习效果
解决生活中的实际问题---数学与购物关键词：
购物估算实际费用目标评价数学进行解决方法
教学目标：
知识目标：
通过学习，使学生了解估算费用的方法。
能力目标：
进一步提高学生解决生活中的实际问题的能力。
情感目标：
用所学知识解决生活中的实际问题，使学生爱学习，愿意合作，体会学习的快乐。
教学重点、难点：
运用所学的知识用多种方法对购物的费用进行估算。
教学准备：
去超市购物的账单表。
教学过程
一、创设情境
出示去超市购物的购物账单，提问：
你能估算出共花了多少钱吗？
二、学习新课
1、小组内交流，记录交流的结果。
2、回报讨论的结果，并针对回报的情况进行评价，鼓励活动好的小组。
3、说一说你是怎样估算费用的，他们的方法比你用的方法好吗？
4、说一说自己的收获。
《铺一铺活》动设计
活动目的：
1、通过铺一铺、摆一摆的活动，让学生知道哪些平面图形可以密铺，并进一点理解密铺的特点，培养学生的观察、猜测、验证、交流的能力。
2、通过铺一铺、算一算的活动，巩固学生对各种平面图形面积的计算能力，提高学生综合运用已有知道解决生活中问题的能力，增强应用数学意识。
3、在设计密铺图案的过程中，让学生了解图形密铺在生活中的应用，使学生体会到图形之间的转换、充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。
活动准备：
1、PPT课件。
2、拼图板12块，各种平面图形12套。
活动过程：
一、创设情境，以旧导新。
1、欣赏小精灵明明新家的设计图片。
2、想一想：
这些图案有什么共同之处？
3、请你选择一幅喜欢的图案，说说它是由哪种基础图形密铺而成的？
4、这些密铺的图案按照组成它的基础图形的情况可以怎样分类？
5、今天我们主要探究由规则图形组成的密铺。
二、活动探究，发现交流。
1、认六种平面图形，猜一猜：
如果只用一种图形，哪些图形可以密铺？
2、学生分小组动手操作，实践验证。
3、学生汇报结果，展示交流。
4、质疑：
（1）如果只用一种图形，为什么你认为圆和正五边形不能密铺？
（2）结合你们刚才铺的图案，想一想、说一说其余四种图形为什么可以密铺？
5、学生汇报交流。
三、综合运用，创作设计。
1、说一说生活中哪些地方会用到密铺？
2、请同学们帮小精灵设计地板图案。
3、展示欣赏，交流感受。
（学生自评、互评）
4、算一算，你们设计的图案中，每种图形各用了多少块，所占面积各是多少？
四、拓展提高，课外延伸。
1、小知识：
《密铺与数学》
2、密铺图片欣赏。
3、欣赏了这些图片，你有什么感想？
4、课后自己用数学书第127页的图形设计密铺图案。
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