人教版七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组复习课课堂检测题.docx

人教版七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组复习课课堂检测题.docx

《人教版七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组复习课课堂检测题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组复习课课堂检测题.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习课课堂检测题

人教版七年级数学下第九章　不等式与不等式组复习课课堂检测题

[时间：

120分钟　满分：

120分]

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．老师在黑板上写了下列式子：

①x－1≥1；②－2＜0；③x≠3；④x＋2；⑤x－

y＝0；⑥x＋2y≤0.其中是不等式的有（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

2．如果a＞b，c＜1，那么下列不等式一定成立的是（　　）

A．ac＞bcB．a＋c＞b

C．ac＜bcD．a－c＞b－c

3．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，物体A的质量为m克，则m的取值范围表示在数轴上为（　　）

4．一辆匀速行驶的汽车在8点20分的时候距离某地60km，若汽车需要在9点以前经过该地，设汽车在这段路上的速度为x（km/h），则列式表示正确的是（　　）

A．x＞60B．40x＞60C．20x＜60D.

x＞60

5．运行程序如图所示，规定：

从“输入一个值x”到“结果是否＞26”为一次程序操作．如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x的和为（　　）

A．42B．39C．35D．30

6．定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[－3.6]＝－4.对于任意实数x，下列式子错误的是（　　）

A．[x]＝x（x为整数）B．0≤x－[x]＜1

C．[x＋y]≤[x]＋[y]D．[n＋x]＝n＋[x]（n为整数）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．不等式－2x＋3＞4的解集是________．

8．“m的2倍与8的和不大于2与m的和”用不等式表示为____________．

9．如果点P（3－a，a）在第二象限，那么a的取值范围是________．

10．某种商品的进价为800元/件，出售时的标价是1200元/件，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持每件所获利润不低于40元，则该商店最多可打________折．

11．若关于x的不等式组

恰有两个整数解，则a的取值范围是________．

12．王老师带领学生到植物园参观，门票每张5元，购票时才发现所带的钱不足，售票处工作人员告诉他，如果参观人数在50人以上（含50人），可以按团体票享受8折优惠，于是王老师买了50张票，结果发现所带的钱还有剩余，那么王老师和他的学生至少有________人．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．按要求解不等式（组）：

（1）求不等式

≤

＋1的非负整数解；

（2）解不等式组

并把它的解集表示在数轴上．

14．已知不等式组

（1）求这个不等式组的解集；

（2）若上述不等式组的整数解满足方程ax＋6＝x－2a，求a的值；

（3）在

（2）的条件下，求代数式a2020－

的值．

15．二阶行列式指4个数组成的符号，其概念起源于方程组，是一个重要的数学工具，不仅在数学中有广泛的应用，在其他学科中也经常用到．我们把

称作二阶行列式，规定它的运算法则为

＝ad－bc.如

＝2×5－3×4＝－2.请根据上文，解决下列问题：

若

＞0，求x的取值范围．

16．已知关于x，y的方程组

的解都小于1，关于a的不等式组

恰好有三个整数解．

（1）分别求出m与n的取值范围；

（2）化简：

|m＋3|－

－|2n＋8|.

17．阅读下面的材料，回答问题：

若不等式（x－2）（6＋2x）＞0，求x的取值范围．

解：

根据题意，得

或

分别解这两个不等式组，得第一个不等式组的解集为x＞2，第二个不等式组的解集为x＜－3.故当x＞2或x＜－3时，（x－2）（6＋2x）＞0.

（1）由（x－2）（6＋2x）＞0，得出不等式组

或

体现了________思想；

（2）试利用上述方法，求不等式（x－3）（1－x）＜0的解集．

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．龙泉湾小区准备购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知，购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元；购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．

（1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元；

（2）该小区物业计划用不多于2100元的资金购买A，B两种型号的垃圾箱共20个，则该小区最多可以购买B型垃圾箱多少个？

19．阅读下列材料：

已知x－y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x＋y的取值范围．

解：

∵x－y＝2，∴x＝y＋2.∵x＞1，∴y＋2＞1，解得y＞－1.

又∵y＜0，∴－1

由①＋②，得－1＋1＜y＋x＜0＋2，∴x＋y的取值范围是0＜x＋y＜2.

请按照上述方法，解答下列问题：

（1）若a－b＝4，且a＞1，b＜2，求a＋b的取值范围；

（2）若a－b＝10，且a＞1，b≤1，求2a＋3b的最大值．

20．一幢学生宿舍楼有一些空房间，现要安排一批学生入住．若每间住4人，则有20人无法入住；若每间住8人，则有1间房间还剩余一些空床位．

（1）求空房间的间数和这批学生的人数；

（2）这批学生入住后，男生房间的间数恰好是女生房间间数的2倍，每间房间都有8个床位，每间女生房间都空出数量相同的床位，求男学生、女学生各多少人．

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．阅读下列材料：

一般地，数轴上表示数x的点与原点的距离叫做数x的绝对值，记作|x|.若|x|＜3，则x表示到原点的距离小于3的数，从图①所示的数轴上看，大于－3而小于3的数，它们到原点的距离都小于3，所以|x|＜3的解集是－3＜x＜3；若|x|＞3，则x表示到原点的距离大于3的数，从图②所示的数轴上看，小于－3的数或大于3的数，它们到原点的距离都大于3，所以|x|＞3的解集是x＜－3或x＞3.

解答下面的问题：

（1）不等式|x|＜5的解集为________，不等式|x|＞5的解集为________；

（2）不等式|x|＜m（m＞0）的解集为________，不等式|x|＞m（m＞0）的解集为________；

（3）解不等式|x－3|＜5

；

（4）解不等式|x－5|＞3.

22．在城镇化建设中，开发商要处理A地大量的建筑垃圾，A地只能容纳1台装卸机作业，装卸机平均每6分钟可以给工程车装满一车建筑垃圾，每辆工程车要将建筑垃圾运送至20千米的B处倾倒，每次倾倒时间约为1分钟，倾倒后立即返回A地等候下一次装运，直到装运完毕，工程车的平均速度为40千米/时．

（1）一辆工程车运送一趟建筑垃圾（从装车到返回）需要多少分钟？

（2）至少安排多少辆工程车才能保证装卸机不空闲，且工程车等候时间最短？

六、解答题（本大题共12分）

23．最近，受气温变暖趋势及频繁的大风影响，全球正在进入新一轮的森林火灾高发期，3月30日西昌泸山森林突发火灾，火势迅速向四周蔓延．直接威胁马路街道办事处和西昌城区，安全有关部门紧急部署，疏散附近居民，并且组织了一批救灾帐篷和食品以备居民使用．已知帐篷和食品共680件，且帐篷比食品多200件．

（1）求帐篷和食品各多少件；

（2）现计划租用A，B两种货车共16辆，一次性将物资送往灾区．已知A种货车可装帐篷40件和食品10件，B种货车可装帐篷20件和食品20件，请设计一下，共有几种租车方案？

（3）在

（2）的条件下，每辆A种货车的运费为800元，每辆B种货车的运费为720元，怎样租车才能使总运费最少？

总运费最少是多少元？

参考答案

1．C　2.D　3.A　4.D　5.B　6.C　

7．x＜－

　8.2m＋8≤2＋m　

9．a＞3　10.七　11.

＜a≤1　12.41　

13．解：

（1）去分母，得5（2x＋1）≤3（3x－2）＋15，

去括号，得10x＋5≤9x－6＋15，

移项，得10x－9x≤－6＋15－5，

合并同类项，得x≤4，

则该不等式的非负整数解为0，1，2，3，4.

（2）解不等式2（x－3）＜4x，得x＞－3，

解不等式

－1≤

，得x≤1，

则不等式组的解集为－3＜x≤1.

将不等式组的解集表示在数轴上如下：

14．解：

（1）

解不等式①，得x＜

，

解不等式②，得x＞

，

∴不等式组的解集为

＜x＜

.

（2）由

（1）可得不等式组的整数解为2，

∴方程ax＋6＝x－2a的解为x＝2.

将x＝2代入ax＋6＝x－2a，

得2a＋6＝2－2a，解得a＝－1.

（3）a2020－

＝（－1）2020－

＝1－（－1）＝2.

15．解：

由题意，得2x－4（3－x）＞0，

去括号，得2x－12＋4x＞0，

移项、合并同类项，得6x＞12，

系数化为1，得x＞2.

故x的取值范围为x＞2.

16．解：

（1）解方程组

得

∵方程组的解都小于1，∴

解得－3＜m＜1.

不等式组

解不等式①，得a≥－5.

解不等式②，得a≤

.

∵不等式组恰好有三个整数解，

∴－3≤

＜－2，解得－4≤n＜－

.

（2）∵－3＜m＜1，－4≤n＜－

，

∴|m＋3|－

－|2n＋8|＝m＋3－（1－m）－（2n＋8）＝m＋3－1＋m－2n－8＝2m－2n－6.

17．解：

（1）转化

（2）由题意知

或

分别解这两个不等式组，

得第一个不等式组的解集为x＞3，

第二个不等式组的解集为x＜1.

故当x＞3或x＜1时，（x－3）（1－x）＜0.

18．解：

（1）设每个A型垃圾箱x元，B型垃圾箱y元．

依题意，得

解得

故每个A型垃圾箱100元，B型垃圾箱120元．

（2）设该小区可以购买B型垃圾箱m个，则购买A型垃圾箱（20－m）个．

依题意，得120m＋100（20－m）≤2100，

解得m≤5.

故该小区最多可以购买B型垃圾箱5个．

19．解：

（1）∵a－b＝4，∴a＝b＋4.

∵a＞1，∴b＋4＞1，解得b＞－3.

又∵b＜2，∴－3＜b＜2①.

同理可得1＜a＜6②.

①＋②，得－2＜a＋b＜8.

（2）∵a－b＝10，∴a＝b＋10，利用

（1）中的方法可得－9＜b≤1.

而2a＋3b＝2（b＋10）＋3b＝5b＋20，则－25<5b＋20≤25，

∴当b＝1时，2a＋3b的值最大，最大值为25.

20．解：

（1）设空房间为x间．

根据题意，得8（x－1）＜4x＋20＜8x，

解得5＜x＜7.

∵x为整数，∴x＝6，

则这批学生的人数为4×6＋20＝44（人）．

答：

空房间的间数为6间，这批学生的人数为44人．

（2）设有女生房间m间，则有男生房间为2m间．

由m＋2m＝6，得m＝2，则2m＝4.

设每间女生房间都空出a个床位，其中a＞0，

则44－（8×2－2a）≤8×4，解得a≤2.

∵0＜a≤2，且a为整数，∴a为1或2，

∴当a＝1时，女生的人数为16－2＝14（人），男生的人数为44－14＝30（人）；

当a＝2时，女生的人数为16－4＝12（人），男生的人数为44－12＝32（人）．

21．解：

（1）－5＜x＜5　x＜－5或x＞5

（2）－m＜x＜m　x＜－m或x＞m

（3）∵|x－3|＜5，∴－5＜x－3＜5，

解得－2＜x＜8.

（4）∵|x－5|＞3，

∴x－5＞3或x－5＜－3，

解得x＞8或x＜2.

22．解：

（1）6＋

×60×2＋1＝67（分）．

答：

一辆工程车运送一趟建筑垃圾（从装车到返回）需要67分钟．

（2）设安排x辆工程车．

由题意，得6（x－1）≥

×60×2＋1.

解得x≥

，

∴至少安排12辆工程车才能保证装卸机不空闲，且工程车等候时间最短．

23．解：

（1）设帐篷有x件，食品有y件，

则

解得

答：

帐篷有440件，食品有240件．

（2）设租用A种货车a辆，则租用B种货车（16－a）辆．

由题意，得

解得6≤a≤8.

故有3种租车方案：

租用6辆A种货车，10辆B种货车；

租用7辆A种货车，9辆B种货车；

租用8辆A种货车，8辆B种货车．

（3）设总运费为W元，则W＝800a＋720（16－a）＝80a＋11520.

当a＝6时，W＝80×6＋11520＝12000；

当a＝7时，W＝80×7＋11520＝12080；

当a＝8时，W＝80×8＋11520＝12160.

因为12000<12080<12160，

所以当租用A种货车6辆，B种货车10辆时，总运费最少，总运费最少是12000元．