result*=x;
returnresult;
}
14．试确定下面递归算法的时间复杂度：
Intfunc（intn）
{
if（n==0）
return（0）；
return（n+func（n-1））；
}
15.对于求最大子序列之和问题的平方算法而言，精确的确定语句最内部循环被执行多少次？
16．试计算在算法2.1中，精确的确定语句最内部循环被执行多少次？
17.一个算法在输入规模为100时，花费0.5ms的时间，在下列情况下，输入规模为500时，它将花费多少时间（低次项不考虑）？
①线性算法
②O（NlogN）
③平方算法
④立方算法
18．一个算法在输入规模为10时，花费0.05ms的时间，在下列情况下，输入规模为1000时，它将花费多少时间（低次项不考虑）？
①线性算法
②O（NlogN）
③平方算法
④立方算法
19.一个算法在输入规模为100时，花费0.5ms的时间，在下列情况下，一分钟可以解决一个多大的问题（低次项不考虑）？
①线性算法
②平方算法
③立方算法
20．一个算法在输入规模为10时，花费0.05ms的时间，在下列情况下，0.5分钟可以解决一个多大的问题（低次项不考虑）？
①线性算法
②平方算法
③立方算法
习题三
1．填空题
（1）线性表（a1,a2,…an）有两种存贮结构：
顺序存贮结构和链接存贮结构，请就这两种存贮结构完成下列填充：
____________存贮密度较大；_______________存贮利用率较高；___________可以随机存取；________________不可以随机存取；_______________插入和删除操作比较方便。
（2）在单链表中，删除指针P所指结点的后继结点的语句是__________。
（1）带头结点的单循环链表Head的判空条件是__________；不带头结点的单循环链表的判空条件是__________。
（2）删除带头结点的单循环链表Head的第一个结点的操作是__________；删除不带头结点的单循环链表的第一个结点的操作是__________。
（3）如果线性表中最常用的操作是存取第I个元素及其前驱的值，则采用_________存储方式节省时间。
A．单链表B．双链表C．单循环链表D．顺序表
2．动态与静态数据结构在计算机内存中的存储方式有何不同？
各有何优缺点？
3．描述以下三个概念的区别：
头指针、头结点、第一个结点。
4．试写出一个计算线性链表P中结点个数的算法，其中指针P指向该表中第一个结点，尾结点的指针域为空。
5．何时选用顺序表、何时选用链表作为线性表的存储结构为宜?
6．在顺序表中插入和删除一个结点需平均移动多少个结点?
具体的移动次数取决于哪两个因素?
7．在单链表、双链表和单循环链表中，若仅知道指针p指向某结点，不知道头指针，能否将结点*p从相应的链表中删去?
若可以，其时间复杂度各为多少?
8．假设LA、LB为两个递增有序的线性链表，试写出将这两个线性链表归并成一个线性链表LC的操作算法。
9．将学生成绩按成绩高低排列建立了一个有序单链表，每个结点包括：
学号、姓名和课程成绩。
（1）输入一个学号，如果与链表中的结点的学号相同，则将此结点删除；
（2）在链表中插入一个学生的记录，使得插入后链表仍然按成绩有序排列。
10．某仓库中有一批零件，按其价格从低到高的顺序构成一个单链表存于计算机内，链表的每一个结点说明同样价格的若干个零件。
现在又新有m个价格为s的零件需要进入仓库，试写出仓库零件链表增加零件的算法。
链表结点结构如下：
11．设指针P指向单链表的首结点，指针X指向单链表中的任意一个结点，写出在X前插入一个结点i的算法。
12．设多项式A和B采用线性链表的存储方式存放，试写出两个多项式相加的算法，要求把相加结果存放在A中。
13．设指针a和b分别为两个带头结点的单链表的头指针，编写实现从单连表La中删除自第i个数据元素起，共length个数据元素、并把它们插入到单链表Lb中第j个元素之前的算法。
14．设La和Lb是两个有序的循环链表，Pa和Pb分别指向两个表的表头结点，是写一个算法将这两个表归并为一个有序的循环链表。
15．已知有一个单向循环链表，其每个结点中含三个域：
pre、data和next，其中data为数据域，next为指向后继结点的指针域，pre也为一个指针域，但是他的值为空（null），试编写一个算法将此单链表改为双向循环链表，即使pre成为指向前驱结点的指针域。
16．画出执行下列各行语句后各指针及链表的示意图。
L=（linklist）malloc（sizeof（lnode））；P=l；
for（i=1；i<4;i++）
{
p->next=（linklist）malloc（sizeof（lnode））;
p=p->next;
p->data=i*2-1;
}
p->next=null;
for（i=4;i>=1;i--；）insert_linklist（l;i+1;i*2）;
for（i=1;i<3;i++）del_linklist（l,i）;
17.设顺序表L是一个递增有序表，试写一算法，将x插入L中，并使L仍是一个有序表。
习题四
1．填空题
（1）设栈S和队列Q的初始状态皆为空，元素a1，a2，a3，a4，a5和a6依次通
过一个栈，一个元素出栈后即进入队列Q，若6个元素出队列的顺序是a3，a5，a4，a6，a2，a1则栈S至少应该容纳____________个元素。
（2）一个栈的输入序列为1，2，3，4，5则下列序列中不可能是栈的输出序列的
是__________。
A．2，3，4，1，5B.5，4，1，3，2C.2，3，1，4，5D.1，5，4，3，2
2．对于下面的每一步画出栈中元素及栈顶指针的示意图：
（1）空栈；
（2）元素A入栈；
（3）元素B入栈；
（4）删除栈顶元素；
（5）元素C入栈；
（6）元素D入栈；
3．比较栈和队列的相同点和不同点，举例说明。
4．对于算术表达式3*（5-2）+7，用栈存储式子中的运算对象和运算符，试说明该算术表达式的运算过程。
5．若依次输入数据元素序列{a，b，c，d，e，f，g}进栈，出栈操作可以和入栈操作间隔进行，则下列那些元素序列可以由出栈序列得到？
{d，e，c，f，b，g，a}；
{f，e，g，d，a，c，b}；
{e，f，d，g，b，c，a}；
{c，d，b，e，f，a，g}
6．编写一个算法，用来判别表达式中开、闭括号是否配对出现。
7．设将整数以万计1、2、3、4依次进栈，但只要出栈时栈非空，则可将出栈操作按任何次序夹入其中，请回答下有问题：
（1）若入栈次序为push
（1），pop（），push
（2），push（3），pop（），pop（），push（4），
pop（），则出栈的数字序列为什么？
（2）请分析1、2、3、4的24种排列中，哪些序列可以通过相应的入出栈得到。
8．链栈中为何不设头指针？
10.循环队列的优点是什么？
如何判断它的空和满？
11.试述队列的链式存储结构和顺序存储结构的优缺点。
12.假设以一维数组s[n]存储循环队列的元素，若要使这n个存储空间都得到利用，需另设一个标志flag，以flag为0或1来区分队头指针和队尾指针相同时队列是空还是满。
编写与此结构相对应的初始化、入队列和出队列的算法。
13.试编写下面定义的递归函数的递归算法，并根据算法画出求G（5，2）时栈的变化过程。
14.分别在栈和队列（至少含有3个结点）中实现删除紧邻栈顶或队头的结点，并用
P返回其值。
15.设将整数1，2，3，4依次进栈，但只要出栈时栈非空，则可将出栈操作按任何次序夹入其中，请回答下述问题：
（1）若入、出栈次序为Push
（1）,Pop（）,Push
（2）,Push（3）,Pop（）,Pop（）,Push（4）,Pop（）,则出栈的数字序列为何（这里Push（i）表示i进栈，Pop（）表示出栈）?
（2）能否得到出栈序列1423和1432?
并说明为什么不能得到或者如何得到。
（3）请分析1，2，3，4的24种排列中，哪些序列是可以通过相应的入出栈操作得到的。
16.回文是指正读反读均相同的字符序列，如"abba"和"abdba"均是回文，但"good"不是回文。
试写一个算法判定给定的字符向量是否为回文。
（提示：
将一半字符入栈）。
习题五
1.判断题（判断下列各题是否正确，若正确在（）内打“√”，否则打“╳”）
（1）（）如果两个串含有相同的字符，则说明它们相等。
（2）（）如果一个串中的所有字符均在另一串中出现，那么则说明前者是后者的子串。
（3）（）串的模式匹配BF算法的时间复杂度在最坏情况下为O（n×m），因此此算法没有实际使用价值。
（4）（）设有两个串p和q，其中q是p的子串，把q在p中首次出现的位置作为子串q在p中的位置的算法称为匹配。
（5）（）KMP算法的最大特点是指示主串的指针不需回溯。
2.选择题（请在选项A，B，C，D，E选择正确答案）
（1）串是（）
A.少于一个字母的序列B.任意个字母的序列
C.不少于一个字符的序列D.有限个字符的序列
（2）设字符串s1=‘ABCDEFG’,s2=‘PQRST’，T，sub1，sub2为空串。
则运算s=Concation（T,SubString（sub1,s1,2,SubLength（s2））,SubString（sub2,s1,SubLength（s2）,2））后的串T的值为（）
A.‘BCDEF’B.‘BCDEFG’C.‘BCPQRST’D.‘BCDEFEF’E.‘BCQR‘
（3）串的长度是（）
A.串中不同字母的个数B.串中不同字符的个数
C.串中所含字符的个数，且大于0D.串中所含字符的个数
（4）若某串的长度小于一个常数，则采用（）存储方式最为节省空间。
A.链式B.堆结构C.顺序
（5）设有两个串p和q,求q在p中首次出现的位置的运算（）
A.连接B.模式匹配C.求子串D.求串长
（6）串的联结运算不满足（）
A.分配律B.交换律C.结合律
3．空白串与空串有何区别？
字符串中的空白符号有何意义？
4．假定串采用块链接表示，试写出删除一个子串的算法。
5．比较串的三种存储方式的优点和缺点。
6．已知：
s=‘xyz*’，t=‘（x+y）*z’。
试利用联接、求子串和置换等基本运算，将s转换为t。
7．试分别写出算法insert（a,i,b）和算法delete（a,b）。
其中，insert（a,i,b）将串b插入在串a中位置i之后；delete（a,b）将串a中的子串b删掉。
习题六
判断题（判断下列各题是否正确，若正确在（）内打“√”，否则打“╳”）
（1）（）数组是同类型值的集合。
（2）（）数组是一组相继的内存单元。
（3）（）数组是一种复杂的数据结构，数组元素之间的关系，既不是线性的，也不是树型的。
（4）（）插入和删除操作是数据结构中最基本的两种操作，所以这两种操作在数组中也经常使用。
（5）（）使用三元组表表示稀疏矩阵的元素，有时并不能节省存储空间。
（6）（）广义表是由零或多个单元素或子表所组成的有序列，所以广义表可能为空表。
（7）（）线性表可以看成是广义表的特例，如果广义表中的每个元素都是单元素，则广义表便成为线性表。
单选题（请从下列A、B、C、D、E、F选项中选择一项）
（1）设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储，a11为第一个元素，其存储地址为1，每个元素占1个地址空间，则a85的地址为（）
A.13B.33C.18D.40
（2）一个n×n的对称矩阵，如果以行或列为主序存入内存，则其容量为（）
A.n×nB.n×n/2C.n×（n+1）/2D.（n+1）×（n+1）/2
E.（n-1）×n/2F.n×（n-1）
（3）二维数组a的每个元素是由6个字符组成的串，行下标i的范围从0～8，列下标j的范围是从1～10。
从供选择的答案中选出正确答案填入下列关于数据存储叙述中的（）内。
1 存放a至少需要（ ）个字节。
A.90B.180C.240D.270E.540
2 a的第8列和第5行共占（ ）字节。
A.108 B.114C.54D.60E.150
3 若a按行存放，元素a[8，5]的起始地址与当a按列存放的元素（ ）的起始地址一致。
A.a[8,5]B.a[3,10]C.a[5,8]D.a[0,9]
（4）已知广义表LS=（a,（b,c,d）,e）,运用HEAD和TAIL函数取出LS中单元素b的运算是（）。
A.HEAD（HEAD（LS））
B.TAIL（HEAD（LS））
C.HEAD（HEAD（TAIL（LS）））
D.HEAD（TAIL（LS））
（5）已知广义表A=（（a,b,c）,（d,e,f））,从A中取出单元素e的运算是（）。
A.TAIL（HEAD（A））
B.HEAD（TAIL（A））
C.HEAD（TAIL（TAIL（HEAD（A））））
D.HEAD（TAIL（HEAD（TAIL（A））））
3假设在树中，结点x是结点y的双亲时,用（x,y）来表示树边.已知一棵树边的集合为{（i,m）,（i,n）,（e,i）,（b,e）,（b,d）,（a,b）,（g,j）,（g,k）,（c,g）,（c,f）,（h,l）,（c,h）,（a,c）}用树形表示法出此树，并回答下列问题：
（1）哪个是根结点?
（2）哪些是叶结点?
（3）哪个是g的双亲?
（4）哪些是g的祖先?
（5）哪些是g的孩子?
（6）哪些是e的子孙?
（7）哪些是e的兄弟?
哪些是f的兄弟?
（8）结点b和n的层次各是多少?
（9）树的深度是多少?
（10）以结点c为根的子树的深度是多少?
（11）树的度数是多少?
4．一棵度为2的有序树与一棵二叉树有何区别?
5．一个深度为h的满k叉树有如下性质：
第h层上的结点都是叶子结点，其余各层上每个结点都有k棵非空子树。
如果按层次顺序（同层自左至右）从1开始对全部结点编号，问：
（1）各层的结点数目是多少?
（2）编号为i的结点的双亲结点（若存在）的编号是多少?
（3）编号为i的结点的第j个孩子结点（若存在）的编号是多少?
（1）编号为i的结点的有右兄弟的条件是什么?
其右兄弟的编号是多少?
6．试找出分别满足下面条件的所有二叉树：
（1）前序序列和中序序列相同；
（2）中序序列和后序序列相同；
（3）前序序列和后序序列相同；（4）前序、中序、后序序列均相同。
7．给定一奇数n，构造一个n阶魔阵。
n阶魔阵是一个n阶方阵，其元素由自然数1，2，3，…,n组成。
魔阵的每行元素之和，每列元素之和以及主、副对角线之和均相等。
即对于给定的奇数n以及i=1，2，…，n，魔阵a满足条件：
（1）设有一每行每列都有8个正方格的棋盘。
试用8个棋子布到格子上，要求满足以下条件：
1任意两个棋子不在同一行和同一列；
2 任意两个棋子不在同一斜线上。
问有多少种摆法。
（2）设B（n×m）是一个二维对称数组，为节省存储单元，只将上三角的元素存于内存中，试推导元素B{i，j}（0in,0jm）的位置的公式。
（3）求三维数组按行优先顺序存储的地址公式。
（4）求下列广义表运算的结果
1HEAD（（p,h,w））;
2TAIL（（b,k,p,h））;
3HEAD（TAIL（（（a,b）,（c,d））））.
（5）画出下列广义表的图形表示：
1D（A（），B（e）,C（a,L（b,c,d）））;
2M1（a，（（b，c，d），e））
8．设有三对角矩阵
，将其三条对角线上的元素逐行地存储到向量B[0...3n-3]中，使得B[k]=
求：
（1）用i,j表示k的下标变换公式。
（2）用k表示i,j的下标变换公式。
（2）当三角矩阵采用题
（1）所述的压缩存储时，写一算法求三对角矩阵在这种压缩存储表示下的转置矩阵。
（3）当稀疏矩阵A和B均以三元组表作为存储结构时，试写出矩阵相加的算法，其结果存放在三元组表C中。
习题七
1.判断题（判断下列各题是否正确，若正确在（）内打“√”，否则打“╳”）
（1）（）二叉树是树的特殊形式。
（2）（）由树转换成二叉树，其根结点的右子树总是空的。
（3）（）前序遍历树和前序遍历与该树对应的二叉树，其结果不同。
（4）（）后序遍历树和中序遍历与该树对应的二叉树，其结果不同。
（5）（）前序遍历森林和前序遍历与该森林对应的二叉树，其结果不同。
（6）（）后序遍历森林和中序遍历与该森林对应的二叉树，其结果不同。
（7）（）在二叉树中插入结点后，该二叉树就不是二叉树。
（8）（）哈夫曼树是带权路径长度最短的树，路径上权值较大的结点离根较近。
（9）（）用一维数组存放二叉树时，总是以前序遍历存储结点。
2.单选题（请从下列A，B，C，D选项中选择一项）
（1）有一棵二叉树，如图7-28所示该二叉树是（）
图7-28
A.二叉平衡树B.二叉排序树C.堆的形状
（2）线索化二叉树中某结点没有孩子的充要条件是（）
A.D.Lchild=NULLB.D.Ltag=1C.D.Ltag=0
（3）如果结点A有3个兄弟，而且B是A的双亲，则B的度是（）
A.4B.5C.1
（4）树B的层号表示1a,2b,3d,3e,2c对应于下面选择的（）
A.1a[2b[3d,3e],2c]B.a[b[d],e],c]C.a[b,d[e,c]]D.a[b[d,e],c]
（5）某二叉树T有n个结点，设按某种顺序对T中的每个结点进行编号，编号值为1,2,...n。
且有如下性质：
T中任意结点v，其编号等于左子树上的最小编号减1，而v的右子树的结点中，其最小编号等于v左子树上结点的最大编号加1，这是按（ ）编号的。
A.中序遍历序列
B.前序遍历序列
C.后序遍历序列
（6）设F是一个森林；B是由F转换得到的二叉树，F中有n个非终端结点，B中右指针域为空的结点有（ ）个。
A.n-1B.nC.n+1D.n+2
（7）前序遍历的顺序是（）
A.根结点，左子树，右子树
B.左子树，根结点，右子树
C.右子树，根结点，左子树
D.左子树，右子树，根结点
（
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