22<12+21-11),则称拮抗作用。
在实际统计时,如果检验的结果为有交互作用,只需用相应的样本均数代替总体均数验算一下:
判断协同作用还是拮抗作用。
4.两因素方差分析中的两两比较(简单效应的组间比较Comparisonofsimpleeffectbygroup):
有许多方法可以进行两两比较,这里介绍的LSD方法进行两两比较。
分两个步骤进行。
一、借用单因素方差分析的方法进行方差齐性检验和统计描述:
以pp1中的例1-1为例:
在该研究中有两个因素,每个因素有2个水平:
用和不用,因此共有4种情况,对应有4组,两因素方差分析的两两比较时,可以转化为4组(各个因素的水平数之和)的单因素方差分析。
仍以上述Stata文件结构:
产生分组变量group
gengroup=a+(b-1)*2
对应的关系为:
A
B
group
1
1
1
2
1
2
1
2
3
2
2
4
onewayxgroup,tsidak
|Summaryofx
group|MeanStd.Dev.Freq.
------------+------------------------------------
1|.79999999.099999993
2|1.2.099999963
3|1.100000023
4|2.1.100000023
------------+------------------------------------
Total|1.275.525919112
AnalysisofVariance
SourceSSdfMSFProb>F
------------------------------------------------------------------------
Betweengroups2.962499943.9874999898.750.0000
Withingroups.0800000028.01
------------------------------------------------------------------------
Total3.0424999411.276590904
Bartlett'stestforequalvariances:
chi2(3)=0.0000Prob>chi2=1.000
结果说明:
各组方差齐性
anovaxgroup
Numberofobs=12R-squared=0.9737
RootMSE=.10AdjR-squared=0.9638
Source|PartialSSdfMSFProb>F
-----------+----------------------------------------------------
Model|2.962499943.9874999898.750.0000
|
group|2.962499943.9874999898.750.0000
|
Residual|.0800000028.01
-----------+----------------------------------------------------
Total|3.0424999411.276590904
4组的总体均数不全相同。
regress
------------------------------------------------------------------------------
xCoef.Std.Err.tP>|t|[95%Conf.Interval]
------------------------------------------------------------------------------
_cons2.1.05773536.370.0001.9668632.233137
group
1-1.3.0816497-15.920.000-1.488284-1.111716
2-.9.0816497-11.020.000-1.088284-.7117155
3-1.1.0816497-13.470.000-1.288284-.9117155
4(dropped)
------------------------------------------------------------------------------
Coef.表示第4组均数-其他组的均数的差值,如:
第4组均数-第2组均数的差值=-0.9。
P>|t|表示第4组均数与其他组的均数比较的P值,如第4组均数与第2组均数比较的P值=0.000。
即:
第4组(用A药且用B药)的红细胞增加数均数大于其他3组的红细胞增加数均数,并且差别有统计学意义。
第1至3组的均数比较的检验操作如下:
第i组与第j组比较:
test_b[group[i]]=_b[group[j]]
H0:
i=j
检验命令
F值与P值
1=2
test_b[group[1]]=_b[group[2]]
F(1,8)=24.00
Prob>F=0.0012
1=3
test_b[group[1]]=_b[group[3]]
F(1,8)=6.00
Prob>F=0.0400
2=3
test_b[group[2]]=_b[group[3]]
F(1,8)=6.00
Prob>F=0.0400
结果说明:
第2组(不用B药情况下用A药)的红细胞增加数均数大于第1组(不用B药和A药)和第3组(不用A药情况下用B药)的红细胞增加数均数,差别有统计学意义。
第3组(不用A药情况下用B药)的红细胞增加数均数大于第1组(不用B药和A药)的红细胞增加数均数,差别有统计学意义。
判断何种交互作用
组别
第1组
第4组
第2组
第3组
不用B药
用B药
不用B药
用B药
不用A药
用A药
用A药
不用A药
样本均数
0.8
2.1
1.2
1.0
0.8+2.1=2.9>
2.2=1.2+1.0
结合两因素方差分析的结果说明A药和B药的疗效构成协同作用。
结果小结:
A药和B药均能使红细胞增加数提高。
若仅用一个药的情况下,A药优于B药,但用两个药的疗效已经超过单独使用其中一个药的疗效之和(有协同作用)。
二、两因素方差分析的分析策略小结:
1.先做两因素方差分析确定是否有交互作用
a)如果没有交互作用,看主效应的差别是否有统计学意义:
若有统计学意义,考察相应的样本均数,确定哪种情况的均数高。
b)如果有交互作用,则不能分析主效应。
而化为单因素的方差分析(组数为各个因素的水平数之和),作两两比较。
2.在有交互作用的情况下,通过计算样本均数确认交互作用为协同作用还是拮抗作用。