人教版五年级数学下册 长方体正方体体积 解决问题专项训练50道习题.docx
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人教版五年级数学下册长方体正方体体积解决问题专项训练50道习题
人教版五年级数学下册长方体正方体体积解决问题专项训练(50道习题)
1.食堂的王师傅把64升油平均装在8个油壶里,平均每个油壶装多少毫升?
2.将一个棱长为15厘米的正方体容器装满水,倒入一个底面半径是20厘米的圆柱体容器中,这时圆柱体容器的水深多少厘米?
(得数保留一位小数)
3.一个工具箱的下半部分是棱长为20厘米的正方体,上半部分是圆柱体的一半。
这个工具箱的体积是多少立方分米?
4.纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40cm,做一个纸盒要多少平方厘米的纸板?
它占空间多少立方厘米?
合多少立方分米?
5.一个长方体高26cm,如下图,把它切成两个小长方体,表面积增加了80cm2,求原来长方体的体积。
6.爸爸买了一个长为30cm、宽为20cm、高为15cm的长方体礼盒,里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5cm,宽3cm,高2cm。
(1)礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸?
(重叠部分不计算)
(2)这个礼盒最多能装多少块花生酥?
7.在一个长为120cm、宽为60cm的长方体水箱里,浸没一块长方体的铁块后,水面就比原来上升2cm。
求铁块的体积。
8.一个长为5分米、宽为3分米、高为4分米的长方体铁块,熔铸成底面积为6平方分米的圆柱。
圆柱的高是多少分米?
9.如图是一个长方体的空心管,掏空部分的长方体的长为10厘米,宽为7厘米。
求这根空心管的体积是多少?
如果每立分米重7.8千克,这根管子重多少千克?
(单位:
厘米)
10.一个游泳池长50米,宽25米,内蓄满水2500立方米。
(1)这个游泳池的高是多少米?
(2)如果要把游泳池内贴上瓷砖,需下面规格的瓷砖多少块?
边长是:
5分米×5分米的正方形方砖
(3)如果每块方砖1.4元,你会到哪个商店去购买更合算?
11.一个集装箱长9米,宽3.2米,高2.5米。
(1)制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板?
(2)这个集装箱的容积大约是多少立方米?
(箱壁厚度忽略不计)
12.把下图所示的长方体木料切割成最大的正方体,正方体的体积是多少立方分米?
最多能切成几个这样的正方体?
13.用240厘米唱的铁丝做一个最大的正方体框架,然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒,至少需要多少平方厘米纸板?
这个纸盒的体积是多少立方厘米?
14.红星农场运来
的沙子。
现在把这些沙子铺在一个长24dm、宽20dm的沙坑里,能铺多厚?
15.有一个长方体的铁块,底面积是
,高是4cm.把它锻造成一个截面是正方形的长方体,截面长是4cm(锻造的过程中没有损耗).求这个长方体的长是多少厘米.
16.有一个长方体的木料,截面是一个正方形,正方形的边长是2dm,这块木料的体积是
.这块木料的长是多少分米?
17.计算下面图形的表面积和体积。
18.一种饮料,4升的大包装标价16元,200毫升的小包装标价1元,你认为买哪种包装的这种饮料便宜?
19.10升的水平均倒进5个杯子中,每个杯子中有水多少升?
是多少毫升?
20.据统计,一个坏了的水龙头,如果不断地往外滴水,每分钟约滴水50毫升。
照这样计算,一天会浪费多少升水?
21.上海世博会上的中国馆——“东方之冠”,造型独特,令世人瞩目。
它的顶层是由底部的四根巨型钢筋混凝土核心筒托起,每个核心筒截面为18.6米×18.6米,高68米。
这四根核心筒的体积一共是多少立方米?
22.用右面的两块铁皮做一个无盖的长方体水箱。
(1)做好后里外都刷上防锈漆,刷漆的面积是多少?
(2)这个水箱的容积是多少升?
(忽略铁皮厚度和接头)
23.一块正方体铁锭,棱长5分米.每立方分米的铁重7.8千克,这块铁锭重多少千克?
24.学校教学楼的门厅有2根相同的长方体水泥柱.每根高4米,底面是个正方形,边长0.5米.在这2根柱子的四壁包上不锈钢板.
①至少需要不锈钢板多少平方米?
②这2根水泥柱的体积是多少?
25.一个长方体油箱的容积是30升.已知这个油箱底面长3分米,宽2.5分米,油箱的深是多少分米?
(用方程解)
26.有一个长方体,高2米,底面的周长是14米,宽3米.这个长方体的体积是多少?
27.有一个正方体,底面周长是32分米,这个正方体的体积是多少?
28.个长方体水箱,从里面量长8分米,宽6分米,深5分米.里面装着水,水面距上口1.5分米.
①这个水箱的容积是多少升?
②水箱内水的体积是多少?
③如果用铁皮做这样一个水箱,至少需要铁皮多少平方分米?
29.一个正方体棱长总和是72厘米,它的表面积和体积各是多少?
30.把2个棱长都是5厘米的正方体粘成一个长方体,这个长方体的表面积和体积各是多少?
31.一个长方形水箱,长5分米,宽4分米,高3分米.装满水后倒入一个棱长是5分米的水箱内,水深多少分米?
32.制做一个长8分米,宽3分米,高5分米的长方体玻璃鱼缸,至少需要玻璃多少平方分米?
这个鱼缸最多盛水多少升?
33.如图所示,在一个大长方体中挖去一个小长方体,求这个物体的表面积和体积.(单位:
厘米)(按表面积、体积的顺序填写)
34.一辆运土机运了36立方米的沙子,准备铺在一个长45米,宽20米的长方体沙坑里,所铺沙子的厚度是多少厘米?
35.一个从里面量长和宽都是10厘米,高14厘米的长方体容器,装有8厘米深的水,现将一个铁球浸没在水中,这时量得水深是12厘米,铁球的体积是多少立方厘米?
36.一个正方体容器,从里面量棱长是10厘米。
这个容器里的水深6厘米,浸没一块石头后,水深变为8.5厘米,这块石头的体积是多少立方厘米?
37.红星小学有一个长方体形状的沙坑,它的长是5.5米,宽是2.8米,深是0.4米,这个沙坑占地多少平方米?
用多少沙子才能把沙坑填平?
38.某海岛战士为解决岛上淡水缺乏问题,和当地居民共同修建一个长22米、宽10米、深1.8米的淡水蓄水池,要挖出多少方土?
39.把一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块,熔铸成一个圆柱体。
这个圆柱体的底面直径是20厘米,高是多少厘米?
40.一段圆柱形钢材长75厘米,如果把它在地面上滚动一周,碾过的面积是1860平方厘米.现在把这段钢材熔铸成横截面积为93平方厘米的长方体钢坯.求长方体钢坯的长.(π取3.1)
41.一个圆柱形的油桶,桶内底面直径是30厘米,高40厘米,桶里盛满汽油.如果把桶里汽油全部倒进一个长方体油箱,油箱还空着
.这个油箱的底面积是471平方厘米.这个油箱的高有多少厘米?
42.一个长8分米、宽6分米、高4分米的长方体与一个直圆锥体的体积相等.如果直圆
锥体的高比长方体的高多1分米,那么长方体的底面积是直圆锥体的底面积的百分之几?
43.有一个水池,长12米,宽8米,深4.71米.现用一台抽水机从河里往水池里抽水。
抽水机排水管直径2分米,排水管内水流速度为每秒钟2米.大约几小时能灌满水池?
44.有一个圆锥体沙堆,底面积是3.6平方米,高2米。
将这些沙铺在一个长4米,宽2米的长方体沙坑里,能铺多厚?
45.有一个长8厘米,宽6厘米,高5厘米的长方体零件,在每个面的正中间挖去一个棱长为2厘米的小正方体,这个零件的体积与表面积各是多少?
46.在一个棱长是20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体,容器内盛有m升水,水面恰好没过圆柱体的上底面,如果将容器倒置,那么圆柱体有8厘米露出水面。
已知圆柱体的底面积是正方体底面积的
,实心圆柱体的体积是多少?
47.一个圆柱形的油桶,桶内底面直径是30厘米,高40厘米,桶里盛满汽油.如果把桶里汽油全部倒进一个长方体油箱,油箱还空着
.这个油箱的底面积是471平方厘米.这个油箱的高有多少厘米?
48.有甲、乙两个水箱,从里面测量,甲水箱长12dm、宽8dm、高5dm,乙水箱长8dm、宽8dm、高6dm.甲水箱装满水,乙水箱空着.现将甲水箱里的一部分水抽到乙水箱中,使两箱水面高度一样.现在两个水箱的水面高多少分米?
49.一个长方体,如果高增加3厘米,就变成棱长为8厘米的正方体。
原长方体的体积是多少?
50.看图表解决问题.
下图表示的是一个长方体从一个顶点引出的三条棱,单位:
厘米
①这个长方体右面的面积是多少?
②这个长方体下面的面积是多少?
③和这个长方体的棱长总和相等的正方体的棱长是多少?
④你还能提出哪些与长方体和正方体有关的问题?
并解答.
答案解析部分
一、应用题
1.【答案】解:
64÷8=8(升)=8000(毫升)
答:
平均每个油壶装8000毫升。
2.【答案】解:
15×15×15÷(3.14X202)≈2.7(厘米)
3.【答案】解:
3.14×102×20÷2+20X20×20=11140(立方厘米)=11.41(立方分米)
4.【答案】解:
40×40×6=9600(cm2)
40×40×40=64000(cm3) 64000cm3=64dm3
5.【答案】解:
80÷2×26=1040(cm3)
6.【答案】
(1)解:
(30×20+30×15+20×15)×2=2700(cm2)
(2)解:
30÷5=6 20÷2=10 15÷3=5 6×10×5=300(块)
7.【答案】解:
120×60×2=14400(cm3)
8.【答案】解:
5×3×4÷6=10(分米)
9.【答案】解:
18×15×40-10×7×40=8000(立方厘米)
8000立方厘米=8立方分米
8×7.8=62.4(千克)
答:
这根空心管的体积是8000立方厘米,这根管子重62.4千克。
10.【答案】
(1)2500÷50÷25=2(米)
答:
这个游泳池的高是2米。
(2)5分米=0.5米
50×0.5=100(块)
25÷0.5=50(块)
2÷0.5=4(块)
100×4×2+50×4×2+100×50=6200(块)
答:
需要这种规格的瓷砖6200块。
(3)甲商店:
6200÷103=60……20(块)
100×60×1.4+20×1.4=8428(元)
乙商店:
6200×1.4×0.95=8246(元)
8246<8428
答:
去乙商店购买更合算。
11.【答案】
(1)解:
(9×3.2+9×2.5+3.2×2.5)×2=118.6(平方米)
(2)解:
9×3.2×2.5=72(立方米)
12.【答案】解:
5×5×5=125(
)
5×5×23÷125≈4(个)
最多能切成4个这样的正方体.
13.【答案】解:
240÷12=20(厘米);20×20×6=2400(平方厘米);20×20×20=8000(立方厘米)
14.【答案】解:
720÷(24×20)=1.5(dm)或720÷24÷20=1.5(dm)
15.【答案】解:
32×4÷(4×4)=8(cm)
16.【答案】解:
85.6÷(2×2)=21.4(dm)
17.【答案】解:
(8×6+6×4+8×4)×2=208(
)
8×6×4=192(
)
5×5×6=150(
)
5×5×5=125(
)
(4×4+4×12+4×12)×2=224(
)
4×4×12=192(
)
18.【答案】解:
4升=4000毫升400里面有2个200,所以4000里面有20个200。
1×20=20(元)16<20
答:
买4升大包装的饮料便宜。
19.【答案】解:
10÷5=2(升)2升=2000毫升
答:
每个杯子中有水2升,是2000毫升。
20.【答案】解:
50×60×24=72000(毫升)=72(升)
答:
一天会浪费72升水。
21.【答案】解:
18.6×18.6×68×4
=23525.28×4
=94101.12(立方米)
答:
这四根核心筒的体积一共是94101.12立方米。
22.【答案】
(1)解:
(8×6+28×5)×2
=(48+140)×2
=188×2
=376(平方分米)
答:
刷漆的面积是376平方分米。
(2)解:
8×6×5=240(升)
答:
这个水箱的容积是240升。
23.【答案】解:
7.8×(5×5×5)=7.8×125=975(千克)
答:
这块铁锭重975千克。
24.【答案】解:
①0.5×4×4×2=16(平方米)②0.5×0.5×4×2=2(立方米)答:
①至少需要不锈钢板16平方米。
②这2根水泥柱的体积是2立方米。
25.【答案】解:
设油箱的深是x分米.
30升=30立方分米
3×2.5×x=30
x=4
答:
油箱的深是4分米.
26.【答案】解:
长:
14÷2-3=4(米)或(14-3×2)÷2=4(米)
体积:
4×3×2=24(立方米)
答:
这个长方体的体积是24立方米。
27.【答案】解:
底面边长:
32÷4=8(分米)
体积:
(立方分米)
答:
这个正方体的体积是512立方分米。
28.【答案】解:
①8×6×5=240(立方分米),240立方分米=240升
②8×6×(5-1.5)=48×3.5=168(立方分米)
或240-8×6×1.5=240-72=168(立方分米)
③(8×6+6×5+5×8)×2
=(48+30+40)×2
=118×2
=236(平方分米)
答:
①这个水箱的容积是240升;②水箱内水的体积是168立方分米;③至少需要236平方分米的铁皮。
29.【答案】解:
棱长:
72÷12=6(厘米)
表面积:
6×6×6=216(平方厘米)
体积:
6×6×6=216(立方厘米)
答:
它的表面积是216平方厘米,体积是216立方厘米。
30.【答案】解:
表面积:
5×5×6×2-5×5×2=250(平方厘米)
或:
5×2×5×4+5×5×2=250(平方厘米)
体积:
5×5×5×2=250(立方厘米)
或:
5×2×5×5=250(立方厘米)
答:
这个长方体的表面积是250平方厘米,体积是250立方厘米。
31.【答案】解:
设水深为x分米.5×5×x=5×4×3x=60÷25x=2.4或:
5×4×3÷(5×5)=2.4(分米)答:
水深24分米。
32.【答案】解:
8×3+8×5×2+3×5×2=24+80+30=134(平方分米)8×3×5=120(升)答:
至少需要玻璃134平方分米,这个鱼缸最多盛水120升。
33.【答案】解:
表面积:
(8×7+8×6+7×6)×2+5×6×4=412(平方厘米)体积:
8×7×6-5×5×6=186(立方厘米)
34.【答案】解:
36÷(45×20)
=36÷900
=0.04(米)
=4(厘米)
答:
所铺沙子的厚度是4厘米。
35.【答案】解:
10×10×(12-8)
=100×4
=400(立方厘米)
答:
铁球的体积是400立方厘米。
36.【答案】解:
10×10×(8.5-6)
=100×2.5
=250(立方厘米)
答:
这块石头的体积是250立方厘米。
37.【答案】解:
5.5×2.8=15.4(平方米)
15.4×0.4=6.16(立方米)
答:
这个沙坑占地15.4平方米,用6.16立方米的沙子才能把沙坑填平。
38.【答案】解:
22×10×1.8
=220×1.8
=396(立方米)
=396(方)
答:
要挖出396方土。
39.【答案】解:
(9×7×3+5×5×5)÷[3.14×(20÷2)2]
=(63×3+25×5)÷[3.14×102]
=(189+125)÷314
=314÷314
=1(厘米)
答:
高是1厘米。
40.【答案】解:
3.1×(1860÷75÷3.1÷2)2×75÷93=40(厘米)
41.【答案】解:
42.【答案】解:
8×6×4÷
÷(4+1)
=8×6×4÷
÷5
=48×4÷
÷5
=192÷
÷5
=576÷5
=
(平方分米)
8×6÷
=48÷
=
≈41.7%
答:
长方体的底面积是直圆锥体的底面积的41.7%.
43.【答案】解:
12×8×4.71÷
÷3600
=12×8×4.71÷[3.14×0.01×2]÷3600
=12×8×4.71÷0.0628÷3600
=96×4.71÷0.0628÷3600
=452.16÷0.0628÷3600
=7200÷3600
=2(小时)
答:
大约2小时能灌满水池.
44.【答案】解:
3.6×
=2.4(立方米)
4×2=8(平方米)
2.4÷8=0.3(米)
答:
能铺0.3米厚.
45.【答案】解:
体积:
8X6X5-2X2X2X6=192(立.方厘米)
表面积:
(8×6+8x5+6x5)×2+2×2×4×6=332(平方厘米)
46.【答案】解:
圆柱体底面积=20×20×
=50(厘米2)
设实心柱体的高是h厘米
(20X20-50)h=(20X20-50)X(h-8)+20X20X(20-h)
h=13
50×13=650(厘米3)
47.【答案】解:
3.14×(30÷2)2×40÷(1-
)÷471
=3.14×225×40×
÷471
=28260×
÷471
=37680÷471
=80(厘米)
答:
这个油箱的高有80厘米。
48.【答案】解:
12×8×5÷(12×8+8×8)
=480÷(96+64)
=480÷160
=3(dm)
答:
现在两个水箱的水面高是3dm。
49.【答案】解:
8×8×(8-3)=320(立方厘米)
50.【答案】解:
①5×4=20(平方厘米)②6×5=30(平方厘米)③(6+5+4)×4÷12=60÷12=5(厘米)④这个长方体的表面积和体积各是多少?
表面积:
(4×6+6×5+5×4)×2=74×2=148(平方厘米)(20+30)×2+4×6×2=100+48=148(平方厘米)体积:
4×5×6=120(立方厘米)④第③小题中正方体的表面积和体积各是多少?
表面积:
5×5×6=150(平方厘米),体积:
5×5×5=125(立方厘米)答:
①长方体右面的面积是20平方厘米;②长方体下面的面积是30平方厘米;③正方体的棱长是5厘米;④问题:
第③小题中正方体的表面积是150平方厘米,体积是125立方厘米。