六年级上第四单元备课.docx

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六年级上第四单元备课

《完美的图形——圆》单元备课

【教学内容：

】

教材52-72页内容。

【教材简析】：

圆是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。

低年级教学中虽然也出现过圆，但只是直观认识。

本单元有圆的认识、圆的周长和圆的面积。

在六年级下学期，我们还将学习圆柱和圆锥的知识。

从教材的编排体系可以看出，圆是一种曲线图形，而我们前面学习的是直线图形，所以圆的教学是学生认识曲线图形的开始。

不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有很大的变化。

教材通过对圆的研究，渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，体现了“化圆为方”、“化曲为直”的转化思想。

另外，还加强了动手操作，为学生的自主探索留下了很大的空间。

【重点难点】：

教学重点：

掌握圆的基本特征，能正确地计算圆的周长与面积

教学难点：

理解圆周率的意义，圆的周长和面积计算公式的推导过程

【教学目标】：

1、结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。

2、结合具体情境，通过动手拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

3、在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中，体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想，建立“现实问题—数学问题—联想已有经验—寻求方法—总结归纳—解释应用”的“模型化”思想。

4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。

5、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切关系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。

6、通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国感情。

【课时划分】

圆的认识——————————2课时

圆的周长——————————2课时

圆的面积——————————2课时

回顾整理——————————1课时

综合练习————————--1课时

测试与讲评————————--1课时

课题：

《圆的认识第一课时》

六年级数学（学科）导学教案使用时间：

xx年10月日编写人：

王玉利审核人：

孙衍美

【课型】新授课

【导学目标】

1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

2、会使使用工具画圆。

3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

【导学重点、难点】

重点知识：

圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。

难点知识：

：

画圆的方法，认识圆的特征。

【导学过程】

一、导入

1、我们以前学过的平面图行有哪些？

这些图形都是用什么线围成的？

简单说说这些图形的特征？

长方形  正方形  平行四边形  三角形   梯形

2、出示圆片图形：

（1）圆是用什么线围成的？

（圆是一种曲线图形）

举例：

生活中有哪些圆形的物体？

二、导学过程

学习流程

学生活动

教师导学

课前预习

自主学习

你能用几种方法画一个圆？

画一画。

用自己的话说一说画的时候要注意什么?

用圆规画一个圆，说一说要注意什么？

画的时候用心体会，想一想怎样说?

创设情境

导入新课

观察情境图，思考提出的问题。

情境图呈现古代、近代、现代的交通工具，并提出问题:

轮子为什么设计成圆形的？

预习检测

释疑点拨

学生用圆规画一个圆，标出直径半径。

学生到黑板画圆，介绍各部分名称，及它们之间的关系。

通过预习你对圆都有了哪些新的认识？

什么是半径，什么是直径？

判断下面是半径吗?

（教师在黑板上画图）

圆的半径与直径有什么关系？

小组交流

合作互助

小组合作证明圆的半径与直径的关系。

你能用不同的方法来证明圆的半径与直径的关系吗？

学习流程

学生活动

教师导学

训练展示

合作共赢

小组展示方法：

1、量一量

2、折一折

引导学生用字母表示出在同一圆中直径与半径的关系：

d=2r

r=

达标检测

学生独立完成

教师发现问题，以便掌握情况。

先批改组长的，组长批改组员的。

集体讲评后，独立改错。

学习反思盘点收获

学生谈收获

这节课你有什么收获？

还有什么疑惑?

课题：

《圆的认识第二课时》

六年级数学（学科）导学教案使用时间：

xx年10月日编写人：

王玉利审核人：

孙衍美

【课型】练习课

【导学目标】

1.通过练习进一步掌握圆的特征，理解同圆或等圆中直径与半径的关系。

2.初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。

3.通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念

的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

【导学重点、难点】

重点知识：

学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。

难点知识：

学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。

【导学过程】

一、导入

师：

昨天我们刚刚认识了圆，你能说说圆有什么特点吗？

二、导学过程

学习流程

学生活动

教师导学

课前预习

自主学习

说一说圆的特征

从圆的每一部分的名称及作用来说

小组交流

合作互助

在小组中说一说圆的特征。

在小组中互相补充，完善答案，准备在全班交流。

展示交流

释疑点拨

圆心o:

画圆时固定的一点确定圆的位置

半径r：

从圆心到圆上任意一点的线段。

一个圆的半径有无数条，半径决定圆的大小。

同圆或等圆的半径相等。

直径d：

通过圆心，两端都在圆上的线段，圆有无数条直径，同圆或等圆中直径相等。

关系：

d=2r，r=

对称性：

圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。

适当板书：

圆心o:

画圆时固定的一点确定圆的位置

半径r：

从圆心到圆上任意一点的线段。

一个圆的半径有无数条，半径决定圆的大小。

同圆或等圆的半径相等。

直径d：

通过圆心，两端都在圆上的线段。

圆有无数条直径，同圆或等圆中直径相等。

关系：

d=2r，r=

对称性：

圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。

运用知识

解决问题

亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？

你能折出他的半径和直径吗？

学生动手操作后交流想法。

学生动手量，体会圆内最长的线段就是圆的直径，两条直径相交的一点就是圆心。

对折两次，交点就是圆心。

从圆心到圆上的线段就是半径。

通过圆心两端都在圆上的线段就是圆的直径。

达标检测

学生独立完成达标检测。

集体讲评后，独立改错。

课堂小节

这节课你有什么收获？

还有什么疑惑?

课题：

《圆的周长第一课时》

六年级数学导学教案使用时间：

xx年10月日编写人：

王玉利审核人：

孙衍美

【课型】新授课

【导学目标】

1.在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。

2.通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。

3.通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国的情感。

【导学重点、难点】

重点知识：

引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法。

难点知识：

：

引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法。

【导学过程】

一、导入

师：

同学们，我们已经认识了美丽的图形——圆，今天咱们一起到北京的天坛公园去看看，那里有很多的圆形建筑呢！

二、导学过程

学习流程

学生活动

教师导学

课前预习

自主学习

什么是周长？

你会求哪些图形的周长？

什么是圆的周长？

用什么方法可以测量出一个圆的周长？

猜测一下圆的周长和圆的什么有关？

利用学具研究。

为学生准备大小不同的硬纸圆片4个。

完成58页表格。

创设情境

导入新课

观察情境图，思考：

祭天台上层的周长是多少？

用自己的话说一说什么是祭天台上层的周长。

预习检测

释疑点拨

学生用圆规画一个圆，标出直径半径。

学生到黑板画圆，介绍各部分名称，及它们之间的关系。

通过预习你对圆都有了哪些新的认识？

什么是半径，什么是直径？

判断下面是半径吗?

（教师在黑板上画图）

圆的半径与直径有什么关系？

小组交流

合作互助

小组合作证明圆的半径与直径的关系。

你能用不同的方法来证明圆的半径与直径的关系吗？

训练展示

合作共赢

小组展示方法：

1、量一量

2、折一折

引导学生用字母表示出在同一圆中直径与半径的关系：

d=2r

d

r=

达标检测

学生独立完成

教师发现问题，以便掌握情况。

先批改组长的，组长批改组员的。

集体讲评后，独立改错。

学习反思盘点收获

学生谈收获

这节课你有什么收获？

还有什么疑惑?

课题：

《圆的周长第二课时》

六年级数学导学教案使用时间：

xx年10月日编写人：

王玉利审核人：

孙衍美

【课型】练习课

【导学目标】

1.理解并掌握圆的周长公式，并能运用公式灵活解决实际问题。

2.学会用方程解决已知圆周长求半径或直径的实际问题。

3.培养学生解决实际问题的能力。

【导学重点、难点】

重点知识：

运用公式灵活解决实际问题。

难点知识：

运用公式灵活解决实际问题

【导学过程】

学习流程

学生活动

教师导学

复习旧知

导入新课

师：

同学们上节课我们一起学习了圆周长的计算方法，你能说说求圆的周长有几种情况？

怎么计算？

学生说出圆周长的计算公式，并解释公式中字母的含义。

师：

你会求出下列圆的周长吗？

r=20mm②d=60cm

学生独立计算，集体交流。

师：

今天我们继续学习圆周长的有关知识。

小组交流

合作互助

学生提问题，祈年殿殿顶的直径是多少？

或祈年殿殿顶的半径是多少？

学生尝试着在练习本上做。

小组交流做法。

出示信息：

这是北京天坛的祈年殿，祈年殿殿顶周长是100米，你能提出什么数学问题？

展示交流

释疑点拨

1、学生说怎样想的：

生1：

100÷3.14≈31.85（米）

生2:

解:

设祈年殿的直径是x米。

x×3.14＝100

x＝100÷3.14

x≈31.85

2、学生独立完成，集体交流。

学生明白该要量的位置后，再想办法。

学生独立做，交流时说一说是怎样想的：

生1：

62.8÷2÷3.14=10（米）

生2:

解:

设圆的直径是x米。

2×3.14x×＝62.8

x＝62.8÷2÷3.14

x=10

2、师：

若是求祈年殿的半径是多少？

怎么办？

指导学生想办法，必须先量出横截面的周长，再算半径是多少。

达标检测

学生独立完成达标检测。

集体讲评后，独立改错。

课堂小节

这节课你有什么收获？

还有什么疑惑?

课题：

《圆的面积第一课时》

六年级数学导学教案使用时间：

xx年10月日编写人：

王玉利审核人：

孙衍美

【课型】新授课

【导学目标】

1.通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

2.培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

3.在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

【导学重点、难点】

重点知识：

圆面积的计算公式推导和运用。

难点知识：

圆面积的计算公式推导和运用。

【导学过程】

一、导入

师：

（出示一个圆）我们已经认识了圆，说说你对圆的了解。

师：

如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？

周长的一半怎样表示？

学生交流。

师：

圆的周长和直径、半径有关。

学生交流：

（2πr）（πr）

师：

今天我们来研究圆的面积，大家猜想一下，圆的面积与谁有关。

二、导学过程

学习流程

学生活动

教师导学

课前预习

自主学习

1、观察情境图你能提出问题。

2、要求“神舟”五号飞船预先设定的降落范围有多大就是求什么？

3、思考我们以前是怎样探究图形的面积的。

4、自主探究圆的面积的计算方法。

引导学生明确：

要求“神舟”五号飞船预先设定的降落范围有多大就是求以设定降落点为圆心、以10千米为半径的圆的面积。

引导学生明确：

将未知转化成已知来探究圆的面积。

每人发几个圆片。

小组交流

合作互助

在小组中交流想法，小组长记录本组出现了几种方法。

在小组中说一说自己的做法。

展示交流

释疑点拨

1、在圆外画一个正方形，发现圆的面积比正方形的面积小一些。

2、在圆内画一个正方形，发现圆的面积比正方形的面积大一些。

3、用剪拼的方法，将圆转化成近似的平行四边形。

1、在学生展示的基础上，演示：

正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。

2、通过比较不同的分法，引导学生明确：

平均分成的份数越多，越接近长方形。

长方形和圆的面积是相等的。

长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

长方形的面积=长×宽

圆的面积=c÷2×r=πr×r=πr2

运用新知

解决问题

独立在练习本上解决“神州”五号飞船预先设定的降落范围。

集体订正。

拓展应用

完成自主练习第1题。

完成自主练习第2题。

完成自主练习第3题。

集体订正，让出错的同学找出错误原因并改正错误。

达标检测

学生独立完成

教师发现问题，以便掌握情况。

先批改组长的，组长批改组员的。

集体讲评后，独立改错。

学习反思盘点收获

学生谈收获

这节课你有什么收获？

还有什么疑惑?

课题：

《圆的面积第二课时》

六年级数学（学科）导学教案使用时间：

xx年10月日编写人：

王玉利审核人：

孙衍美

【课型】新授课

【导学目标】

1.进一步掌握圆的面积计算公式，能灵活计算圆的面积。

2.学会计算圆环的面积。

3.通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国的情感。

【导学重点、难点】

重点知识：

灵活运用面积公式计算圆环的面积。

难点知识：

灵活运用面积公式计算圆环的面积。

导学方法：

情境法、图示法、合作交流法、自主探究法

【导学过程】

学习流程

学生活动

教师导学

复习准备

唤醒旧知

师：

上节课我们又学习了圆的面积，你能说说怎样计算圆的面积？

根据下面的条件求圆的半径。

d=7米C=18.84厘米

2.根据下面的条件求圆的面积。

r=5分米d=20米C=12.56厘米

师：

按圆的面积公式，只要知道圆的半径，就可以求出圆的面积，如果已知直径或周长，那就必须先求圆的半径，然后再求面积。

合作探究

解决问题

1、“神州”五号飞船实际降落的范围比预定范围小了多少平方米？

根据题意画出示意图。

2、思考：

神州”五号飞船实际降落的范围比预定范围小了多少平方米，就是求什么的面积？

3、小组合作求环形的面积。

出示信息窗三情境图，引导学生提出问题。

引导学生明确：

神州”五号飞船实际降落的范围比预定范围小了多少平方米，就是求环形的面积。

全班展示

精讲释疑

1）外圆的面积：

3.14×102

=3.14×100

=314（平方厘米）

内圆的面积：

3.14×52

=3.14×25

=78.5（平方厘米）

环形的面积：

314-78.5=235.5（平方厘米）

2）3.14×102-3.14×55

=314-78.5

=235.5（平方厘米）

1）引导学生观察算式：

3.14×102-3.14×55

有没有简便方法？

3.14×102-3.14×55

=3.14×（100-25）

=235.5（平方厘米）

2）师生共同总结出求环形面积的简便方法：

S环形=S外圆-S内圆

=πR2-πr2

=π（R2-r2）

拓展运用

巩固提高

1、一个环形铁片，外圆半径是0.5米，内圆半径是0.3米。

它的面积是多少平方米？

（得数保留两位小数。

）

2、一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径增加了5米。

扩建后旱冰场的面积增加了多少？

1、选择自己喜欢的方法独立做出。

集体订正。

2、画一画图，看看所求的面积是那一部分。

达标检测

课堂小节

说一说本节课的收获。

你还有什么问题或疑惑。

课题：

《回顾整理》

六年级数学（学科）导学教案使用时间：

xx年10月日编写人：

王玉利审核人：

孙衍美

【课型】复习训练课

【学习目标】

1.进一步认识圆，理解掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。

能用圆的知识解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。

2.进一步认识轴对称图形，知道轴对称图形的含义，并能正确找出轴对称图形的对称轴。

【重点知识与难点知识】

重点知识：

能正确地计算圆的周长和面积。

能用圆的知识解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。

难点知识：

能用圆的知识解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。

【导学方法】

情境法、合作交流法、自主探究法

【导学过程】

一、导入

本单元我们都学习了哪些知识，本节课我们来进行一下整理和复习。

二、导学过程

学习流程

学生活动

教师导学

小组合作探究

构建知识体系

小组合作，对本单元所学知识进行回顾与整理。

可以写在练习本上，也可以互相提问。

可以用表格的形式整理出来。

展示提升

一、构建知识网络

意义

组成

特点

周长

面积

二、叙述圆的周长和面积的推到过程。

1、在学生展示的基础上完成表格。

2.帮助学生回顾圆的周长和面积的推到过程。

拓展延伸

巩固提高

综合练习

1.填空①圆的直径是4厘米，半径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米（学生回答，电脑出示答案）答案：

2;12.56;12.56。

②大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。

③（）和（）的比值叫圆周率，用字母（）表示，它的近似值是（）。

（学生回答，电脑出示答案）

④（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。

⑤等边三角形有（）条对称轴。

圆有（）条对称轴。

2.判断

①圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴。

（）

②半径是2厘米的圆的周长和面积相等。

（）

③大小不同的两个圆，大圆周长与直径的比值一定大于小圆周长与直径的比值。

（）

④周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。

⑤通过圆心的线段叫做圆的直径。

（）

3.选择题

①圆周率π的值（）3.14。

A　大于　　Ｂ　小于　　　Ｃ　等于

②一个半圆的周长是（）。

AπrB2πrCπr＋rDπr＋d

③下面图形（）不是轴对称图形。

A长方形B等腰三角形C任意梯形D半圆形

三、巩固练习，加深理解。

1.一辆汽车轮胎外直径是0.8米，如果车轮每分钟转动500周，这辆汽车每小时行驶多少米？

2.一个圆环的外圆半径是5厘米，内圆的半径是4厘米，求圆环的面积。

3.一种童车前轮直径是0.28米，后轮直径是0.35米，前轮行驶20圈的路程，后轮行驶多少圈？

学生回答，电脑出示答案。

对第2小题进行举例，得出结论，并让学生记住这一结论:

两圆周长的比等于半径的比，面积的比等于半径平方的比。

通过判断题帮学生弄清有关圆的基础知识。

1题：

先求轮胎外直径的周长，再求每分钟行的路程，最后求一小时行的路程。

达标检测

学生独立完成。

先看早完成的学生的达标检测。

集体讲评。

改正错题。

课堂小节

说一说本节课的收获。

你还有什么问题或疑惑。

课题：

《圆的综合练习》

六年级数学（学科）导学教案使用时间：

xx年10月日编写人：

王玉利审核人：

孙衍美

【课型】复习训练课

【学习目标】

⒈根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。

⒉培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。

⒊培养学生认真审题的良好学习习惯。

【重点知识与难点知识】

重点知识：

灵活运用周长或面积公式解决实际问题。

难点知识：

能用圆的知识解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。

。

【导学方法】：

情境法、合作交流法、自主探究法

【导学过程】

学习流程

学生活动

教师导学

整理回顾

形成知识网络

（一）周长与面积的区别。

1.计算下题。

求出它的周长与面积。

20mm

（1）学生动手计算。

（2）周长与面积有什么不同？

概念不同，计算公式不同，单位不同。

典型讲解

（一）基本练习。

1、判断对错，

1）圆的半径都相等（）

2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍（）。

3）半圆的周长是圆周长的一半。

（）

2.一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？

面积呢？

3.一个圆形花坛，周长是12.56米，它的面积是多少平方米？

4.一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？

（二）提高练习。

1.一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？

它的面积是多少米？

如果一个人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？

2.一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？

3.在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是多少平方米？

独立解决，集体订正。

帮助出错的学生认识到错误。

1题弄清“一个人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人”与圆的周长有关。

2题要求“小明一共跑了多少米”就是求花坛的5个周长是多少。

达标检测

独立完成。

集体讲评。

课堂小节

说一说本节课的收获。

你还有什么问题或疑惑。