新作牛顿第二定律的几个专题.docx
《新作牛顿第二定律的几个专题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新作牛顿第二定律的几个专题.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
新作牛顿第二定律的几个专题
专题一.与弹力相关的平衡问题
1.如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小为（）
A.G和GB.
G和
G
C.
G和
GD.
G和
G
2.三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆球a、
b、c，支点P、Q在同一水平面上，a球的重心Oa位于球心，b球和c球的重心
Ob、Oc分别位于球心的正上方和球心的正下方，如图所示，三球均处于平衡状
态，支点P对a球的弹力为FNA，对b球和c球的弹力分别为FNB、FNC，则（ ）
A.FNA=FNC=FNB
B.FNA＞FNB＞FNC
C.FNA＜FNB＜FNC
D.FNA＞FNB＝FNC
3.如图，一小球放置在木板和竖直墙面之间。
设墙面对球的压
力大小为N1，球对木板的压力大小为N2，以木板与墙连接点所形成的水平直线
为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。
不计摩擦，在此过程中（）
A.N1始终减小，N2始终增大
B.N1始终减小，N2始终减小
C.N1先增大后减小，N2始终减小
D.N1先增大后减小，N2先减小后增大
4.如图所示，用竖直档板将小球夹在挡板和光滑斜面之间，若缓慢转动挡板，使
其由竖直方向转至水平方向的过程中，以下说法正确的是（）
A.小球对挡板的压力先增大后减小
B.小球对挡板的压力先减小后增大
C.小球对斜面的压力先减小后增大
D.小球对斜面的压力逐渐减小
5.如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O。
并用第三根细绳连接A、B两小球，然后用某个力F
作用在小球A上，使三根细绳均处于直线状态，且
OB细绳恰好沿竖直方向，则该力可能为图中的（）
A.F1B.F2C.F3D.F4
斜面问题
1、如图所示,质量为M的三棱柱B放在斜面A上静止不动。
若在三棱柱B上施加一竖直向下的恒力F，下列说法正确的是
A．一定沿斜面下滑 B．可能沿斜面下滑
C．一定静止在斜面A上 D．与A间的摩擦力大小一定不变
2、如图所示，A、B两物块的质量分别为m和M，把它们靠在一起从光滑斜面的顶端由静止开始下滑。
已知斜面的倾角为θ，斜面始终保持静止。
则在此过程中物块B对物块A的压力为
A．Mgsinθ B．MgcosθC．0 D．（M+m）gsinθ
3．（12分）如图所示，倾角θ=37°的粗糙斜面固定在水平面上，质量m=2.0kg的物块（可视为质点），在沿斜面向上的拉力F作用下，由静止开始从斜面底端沿斜面向上运动．已知拉力F=32N，物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25，sin37°=0.6，cos37°=0.8，且斜面足够长．求：
（1）物块加速度的大小；
（2）若在第2.0s末撤去拉力F，物块离斜面底端的最大距离；
（3）物块重新回到斜面底端时速度的大小．
4．质量为10kg的物体在F＝200N的水平推力作用下，从上表面粗糙、固定斜面的底端由静止开始沿斜面向上运动，已知斜面的倾角θ=37°，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2．
（1）求物体受到滑动摩擦力的大小；
（2）求物体向上运动的加速度大小；
（3）若物体上行4m后撤去推力F，则物体还能沿斜面向上滑行多少距离？
（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
5．如图所示，水平地面AB与倾角为θ的斜面平滑相连．一个质量为m的物块静止在A点．现用水平恒力F作用在物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，经时间t到达B点，此时撤去力F，物块以在B点的速度大小冲上斜面，并最终又返回到水平面停下．已知物块与水平地面和斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g．求：
（1）物块向右运动到B点时速度的大小v；
（2）物块在斜面上运动时加速度的大小a；
（3）物块在斜面上运动的最远距离s；
（4）物体最终的位置．
专题3滑块—木板模型
以“滑块－木板”为模型的物理问题，将其进行物理情景的迁移或对其初始条件与附设条件做某些演变、拓展，便构成了许多内涵丰富、情景各异的综合问题。
这类问题涉及受力分析、运动分析、动量和功能关系分析，是运动学、动力学、动量守恒、功能关系等重点知识的综合应用。
因此“滑块－木板”模型问题已成为高考考查学生知识基础和综合能力的一大热点。
滑块—木板类问题的解题思路与技巧：
1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；
2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。
滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？
⑴运动学条件：
若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。
⑵动力学条件：
假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力fm的关系，若f>fm，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。
3．计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；
4．如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；
5．滑块滑离木板的临界条件是什么？
当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。
下面我们将“滑块－木板”模型按照常见的四种类型进行分析：
一．木板受到水平拉力
类型一：
如图A是小木块，B是木板，A和B都静止在地面上。
A在B的右端，从某一时刻起，B受到一个水平向右的恒力F作用开始向右运动。
AB之间的摩擦因数为μ1，B与地面间的摩擦因数为μ2，板的长度L。
根据A、B间有无相对滑动可分为两种情况：
假设最大静摩擦力
和滑动摩擦力相等，A受到的摩擦力
，因而A的加速度
。
A、B间滑动与否的临界条件为：
A、B的加速度相等，即：
，亦即：
。
1．若
，则A、B间不会滑动。
根据牛顿第二定律，运用整体法可求出AB的共同加速度：
。
2．若
，则A、B间会发生相对运动。
这是比较常见的情况。
A、B都作初速为零的匀加速运动，这时：
。
设A在B上滑动的时间是t，如图所示，它们的位移关系是：
即：
，由此可以计算出时间t。
例1如图所示，质量M=1.0kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.20。
现用水平横力F=6.0N向右拉长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过t=1.0s撤去力F。
小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下。
求：
⑴撤去力F时小滑块和长木板的速度分别是多大？
[vm=2.0m/s，vM=4.0m/s]
⑵运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多大？
[1.5m]
例2如图所示，水平地面上一个质量M=4.0kg、长度L=2.0m的木板，在F=8.0N的水平拉力作用下，以v0=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动。
某时刻将质量m=1.0kg的物块（物块可视为质点）轻放在木板最右端。
⑴木板与水平面之间的动摩擦因数μ？
[0.2]
⑵若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；[1.2s]
⑶若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动。
[4s]
例3如图所示，质量为m=5kg的长木板放在水平地面上，在木板的最右端放一质量也为m=5kg的物块A．木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.3，物块与木板间的动摩擦因数μ2=0.2．现用一水平力F=60N作用在木板上，使木板由静止开始匀加速运动，经过t=1s，撤去拉力．设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．（g取10m/s2）求：
⑴拉力撤去时，木板的速度大小？
[4m/s]
⑵要使物块不从木板上掉下，木板的长度至少多大？
[1.2m]
⑶在满足⑵的条件下，物块最终将停在距板右端多远处？
[0.48m]
例4如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m。
木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，其尺寸远小于L。
小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.4，取g=10m/s2。
⑴现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：
F大小的范围是什么？
⑵其它条件不变，若恒力F=22.8N，且始终作用在M上，最终使得m能从M上面滑落下来。
问：
m在M上面滑动的时间是多大？
[⑴F＞20N⑵2s]
二．木块受到水平拉力
类型二：
如图A在B的左端，从某一时刻起，A受到一个水平向右的恒力F而向右运动。
A和B的受力如图所示，B能够滑动的条件是A对B的摩擦力
大于地对B的摩擦力
即
。
因此，也分两种情况讨论：
1．B不滑动的情况比较简单，A在B上做匀加速运动，最终滑落。
2．B也在运动的情况是最常见的。
根据A、B间有无相对运动，又要细分为两种情形。
A、B间滑动与否的临界条件为：
，即：
⑴若
，A、B之间有相对滑动，即最常见的“A、B一起滑，速度不一样”，A最终将会从B上滑落下来。
A、B的加速度各为：
。
设A在B上滑动的时间是t，如图所示，它们的位移关系是：
，即：
，由此可以计算出时间t。
⑵若
，A、B之间相对静止。
这时候AB的加速度相同，可以用整体法求出它们共同的加速度：
。
例4（双选）如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块。
开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v1和v2，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法正确的是（）[BD]
A．若F1＝F2，M1＞M2，则v1＞v2
B．若F1＝F2，M1＜M2，则v1＞v2
C．若F1＞F2，M1＝M2，则v1＞v2
D．若F1＜F2，M1＝M2，则v1＞v2
例5如图所示，水平面上有一块木板，质量M=4.0kg，它与水平面间的动摩擦因数μ1=0.10。
在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m=2.0kg。
小滑块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.50。
开始时它们都处于静止状态。
某时刻起对小滑块施加一个水平向右的恒力F＝18N，此后小滑块将相对木板滑动，1.0s后撤去该力。
⑴求小滑块在木板上滑行时，木板加速度a的大小；[1m/s2]
⑵若要使小滑块不离开木板，求木板的长度L应满足的条件。
[2.25m]
三．木块以一定的初速度滑上木板
类型三：
如图木块A以一定的初速度v0滑上原来静止在地面上的木板B，A一定会在B上滑行一段时间。
根据B会不会滑动分为两种情况。
首先要判断B是否滑动。
A、B的受力情况如图所示。
1．如果
，那么B就不会滑动，B受到的地面的摩擦力是静摩擦力，
，这种情况比较简单。
⑴如果B足够长，A将会一直作匀减速运动直至停在B上面，A的位移为：
。
⑵如果B不够长，即：
，A将会从B上面滑落。
2．如果
，那么B受到的合力就不为零，就要滑动。
A、B的加速度分别：
。
⑴如果B足够长，经过一段时间
后，A、B将会以共同的速度向右运动。
设A在B上相对滑动的距离为d，如图所示，A、B的位移关系是：
，那么有：
⑵如果板长
，经过一段时间
后，A将会从B上面滑落，即：
例6如图所示，长2m，质量为1kg的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为1kg（可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2。
要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，则木块初速度的最大值为（）[D]
A．1m/sB．2m/s
C．3m/sD．4m/s
例7如图所示，一质量为M=3kg的长木板静止在光滑水平桌面上，一质量为m=2kg的小滑块以水平面5m/s速度从木板左端开始在木板上滑动，恰好没从木板的右端掉下，滑块与木板间的动摩擦因数为0.25。
（g取10m/s2）求：
⑴滑块到达木板右端时的速度；[2m/s]
⑵木板的长度。
[3m]
四．木板突然获得一个初速度
类型四：
如图，A和B都静止在地面上，A在B的右端。
从某一时刻时，B受到一个水平向右的瞬间打击力而获得了一个向右运动的初速度
。
A静止，B有初速度，则A、B之间一定会发生相对运动，由于是B带动A运动，故A的速度不可能超过B。
由A、B的受力图知，A加速，B减速，A、B的加速度分别为：
，
也有两种情况：
1．若板足够长，则A、B最终将会以共同的速度一起向右运动。
设A、B之间发生相对滑动的时间为
，A在B上相对滑动的距离为d，位移关系如图所示，则：
2.如果板长
，经过一段时间
后，A将会从B上面滑落，即：
由此可以计算出时间
。
专题4超重和失重
（本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！
）
一、选择题
1.为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯．无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如右图所示．那么下列说法中正确的是（ ）
A．顾客始终受到三个力的作用
B．顾客始终处于超重状态
C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下
解析：
当电梯匀速运转时，顾客只受两个力的作用，即重力和支持力，故A、B都不对；由受力分析可知，加速时顾客对扶梯有水平向左的摩擦力，故此时顾客对扶梯作用力的方向指向左下方，而匀速时没有摩擦力，此时方向竖直向下，故选C.
答案：
C
2.如右图所示，一个盛水的容器底部有一小孔．静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则（ ）
A．容器自由下落时，小孔向下漏水
B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水
C．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水
D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水
解析：
容器在自由下落、竖直向上抛出、水平抛出、斜向上抛出的运动中都处于完全失重状态，对容器底部的压力均为零，所以不向下漏水，只有D项正确．
答案：
D
3.如右图所示，水平地面上的物体质量为1kg，在水平拉力F＝2N的作用下从静止开始做匀加速直线运动，前2s内物体的位移为3m；则物体运动的加速度大小为（ ）
A．3m/s2 B．2m/s2
C．1.5m/s2D．0.75m/s2
解析：
物体从静止开始做匀加速直线运动，前2s内位移为3m，设物体加速度为a，则x＝at2/2，代入数据解得a＝1.5m/s2，即物体运动的加速度大小为1.5m/s2，选项C正确．
答案：
C
4.在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计如右图所示，在这段时间内下列说法中正确的是（ ）
A．晓敏同学所受的重力变小了
B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力
C．电梯一定在竖直向下运动
D．电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下
专题5连接体
1．如右图所示，长木板静止在光滑的水平地面上，一木块以速度v滑上木板，已知木板质量是M，木块质量是m，二者之间的动摩擦因数为μ，那么，木块在木板上滑行时
（ ）
A．木板的加速度大小为μmg/M
B．木块的加速度大小为μg
C．木板做匀加速直线运动
D．木块做匀减速直线运动
答案：
ABCD
解析：
木块所受的合力是摩擦力μmg，所以木块的加速度为
＝μg，做匀减速直线运动；木板同样受到摩擦力作用，其加速度为
，做匀加速直线运动，故A、B、C、D均正确．
2．如下图所示，质量均为m的A、B两球之间系着一条不计质量的轻弹簧放在光滑水平面上，A球紧靠墙壁，今用力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间，则
（ ）
A．A球的加速度为
B．A球的加速度为零
C．B球的加速度为
D．B球的加速度为零
答案：
BC
解析：
用力F压B球平衡后，说明在水平方向上，弹簧对B球的弹力与力F平衡，而A球是弹簧对A球的弹力与墙壁对A球的弹力相平衡，当撤去了力F的瞬间，由于弹簧的弹力是弹簧形变而产生的，这一瞬间，弹簧的形变没有消失，弹簧的弹力还来不及变化，故弹力大小仍为F，所以B球的加速度aB＝
，而A球受力不变，加速度为零，B、C两选项正确．
3．如下图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其它外力及空气阻力，则中间一质量为m的土豆A受到其他土豆对它的作用力大小应是
（ ）
A．mg B．μmg
C．mg
D．mg
答案：
C
解析：
对箱子及土豆整体分析知．
μMg＝Ma，a＝μg.
对A土豆分析有
F＝
＝
＝mg
4．质量为50kg的人站在质量为200kg的车上，用绳以200N的水平力拉车，如右图所示，车与水平地面间的摩擦可以忽略不计，人与车保持相对静止，则
（ ）
A．车对地保持相对静止
B．车将以0.8m/s2的加速度向右运动
C．车将以0.4m/s2的加速度向右运动
D．车将以1m/s2的加速度向右运动
答案：
A
解析：
以人和车整体为研究对象，它们所受合外力为零，故加速度为零．车对地保持相对静止．
5．（2008·武鸣高一期末）如右图车厢顶部固定一滑轮，在跨过定滑轮绳子的两端各系一个物体，质量分别为m1、m2，且m2>m1，m2静止在车厢底板上，当车厢向右运动时，系m1的那段绳子与竖直方向夹角为θ，如右图所示，若滑轮、绳子的质量和摩擦忽略不计，求：
（1）车厢的加速度大小；
（2）车厢底板对m2的支持力和摩擦力的大小．
升级会员 