面积和面积单位教学设计.docx

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面积和面积单位教学设计

《面积和面积单位》教学设计

螺门小学林岳平

教学内容：

九年义务教育六年制小学数学教科书第六册的第70～74页——面积和面积单位

教学目标：

1、结合实例使学生理解面积的含义。

2、体会引进统一面积单位的重要性，认识常用的面积单位,建立起1平方米、1平方分米、1平方厘米，形成正确的表象。

3、培养学生观察、比较、动手操作的能力，以及估算的能力和合作学习的意识和能力。

教具准备：

课件、1平方米、1平方分米、1平方厘米的学具，

学具准备：

长方形、正方形若干张，相片一张

教学过程：

一、导入：

（出示两张面积不一样的张）涂色比赛，你选哪张纸？

说说理由

二、探究新知

（一）理解面积概念

1．感受物体表面的面积：

摸摸书本和铅笔盒的面以及课桌的面，体会物体的表面的大小，从而得以理解物体表面的面积。

2．体会封闭图形的面积。

（1）展示封闭图形，说明什么是封闭图形。

（2）比较发现封闭的图形也有大小，从而理解封闭图形的面积。

3．整理概念：

物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。

（二）比较面积大小，探索面积单位

1．小组合作，比较学具袋中红黄粉三个图形中任意2个的大小　

2、小组汇报比的结果，并说明理由　　（说明重叠法）

3、验证红色的和黄色的哪个大。

（同桌利用学具袋的材料进行拼组比较）　　　　　　　　　

4．发现统一的面积单位：

a、用什么样的图形表示面积单位比较合适

b、在摆的时候要注意什么问题

（通过对看、数、摆，学生发现要统一面积单位。

）

说明：

比较2个面积的大小要用统一的单位来测量

（三）、形成1平方米、1平方分米、1平方厘米表象

1．认识1平方厘米

边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

生活中那些物体的面积大约是1平方厘米

哪个手指甲的面积最接近1平方厘米

2．认识1平方分米

边长1分米的正方形，面积是1平方分米。

生活中那些物体的面积大约是1平方分米

用手比划1平方分米有多大

3．认识1平方米

边长1米的正方形，面积是1平方米。

生活中那些物体的面积大约是1平方厘米

1平方米的正方形能站下几个人

（量、估、活动操作，帮助学生建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。

）

三、小结：

通过今天的学习你知道了什么？

完整课题：

面积和面积单位

四、巩固练习：

1、比较图形面积的大小（课件）

2、填写合适的单位名称（课件）

3、先估计相片、课桌和黑板的面积，再测量一下

五、板书设计：

面积和面积单位

物体的表面1平方厘米（图）

的大小1平方分米（图）

或封闭图形1平方米

《面积和面积单位》教学设计

螺门小学丁燕娜

教学内容：

人教社（课标实验版）小学数学三年级下册教科书第71～74页。

教学目标：

1、结合实例使学生认识面积的含义，体会并认识面积单位。

初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象，进一步促进空间观念的发展。

培养学生的观察、操作和语言表达能力。

2、在实践操作和小组合作学习中，让学生获得合作学习的经历，探索并体会引进统一的面积单位的必要性，了解比较面积大小的方法。

3、让学生在积极主动的参与过程中获得成功体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣。

教学重点：

认识、理解面积的意义，感受统一面积单位的必要性，初步认识并建立常用面积单位的表象，进一步促进空间观念的发展。

教学难点：

通过学生的自主活动体验、感受统一面积单位的必要性。

教学过程：

一、感知体验，认识面积，建立概念。

1、谈话引入

师：

拿起数学书，指着数学书的封面问学生这是什么？

（封面）队，封面是数学书表面的一部分。

（板书：

表面）

师：

日常生活中的物体都有自己的表面（板书：

物体）

师：

同学们找一找我们身边物体的表面，让我们象这样用手摸一摸这些物体的表面，（教师示范动作）

生：

动手摸一摸各种物体的表面。

2、认识物体表面有大小

师：

同学们真能干，找到了我们身边物体的表面。

我们把这些物体的表面比一比，（黑板的表面和课桌的表面）你发现了什么？

（板书：

大小）你是怎样知道的？

我们可以通过观察直接知道。

（板书：

观察），你还能比一比哪些表面的大小？

师：

你的手掌面和我的相比，谁大谁小呢？

（怎样验证一下？

）老师走到学生中间手掌重叠。

我们还可以通过重叠的方法知道。

（板书：

重叠）

归纳：

通过刚才的摸一摸，观察和重叠我们知道了物体的表面有大有小，那么我们就把物体表面的大小叫做他们的面积。

（板书：

面积）我们把黑板表面的大小叫做黑板面的面积，书表面的大小叫做书面面积。

3、认识封闭图形的大小

出示：

师：

这里有各种各样的图形，这些图形有大小吗？

你能分辨他们谁大谁小吗？

生：

独立思考反馈结果。

师：

为什么最后一个图形不能比较面积的大小呢？

生：

回答强调“封闭”。

（板书：

封闭）

归纳：

看来只有封闭图形才能判断它的大小。

封闭图形的大小，也就是它们的面积。

（板书：

封闭的图形）。

4、概括面积的意义。

师：

通过刚才的学习，谁来说说什么是面积呢？

（物体的表面和封闭图形的大小叫做面积）

二、感受统一面积单位的必要性

1、说说谁的面积大

课桌面的面积与数学书封面的面积

教室地板的面积和电视机屏幕的面积

一号图形（长2宽7）和二号图形（长3宽5）的面积

师：

同学们，这两个图形谁的面积大呢？

2、猜猜看、诱发矛盾

师：

你认为谁的面积大？

3、激发合作需要

师：

这两个图形我们用观察和重叠的方法都不能比较出他们的面积，那我们该怎么办？

出示：

1平方厘米小正方形、直径为1厘米的圆、正三角形

师：

这里有几中不同的图形，请你选择其中的一种你认为比较好的学具来摆一摆解决问题。

学生小组内合作完成

5、汇报合作成果

请学生展示自己摆的图形，并说说是怎样比较的。

师：

通过同学们摆图形，发现有三种图形能比较出这两个图形的大小，现在你能告诉我，2号图形到底比1号图形大了多少呢？

师：

用圆形摆的同学认为多了一个圆形，用正方形摆的同学认为多了一个正方形，用长方形摆的同学认为多了半个长方形，哪种说法比较准确呢？

小组讨论后，请学生发表意见。

师：

根据图形的大小用同样大小的小正方形铺数最合适

5、质疑强化：

出示一个正方形，通过重叠确信它的面积比前面出示的两个长方形大，而一

数正方形的格子只有9个，激起学生的疑问。

师：

这是怎么回事呢？

学生思考说出解决的方法。

小结：

看来，比较面积我们要用统一的标准去衡量，衡量面积的标准就叫做面积单位（板书课题：

面积单位）。

（体会统一面积单位的必要性）

三、面积单位的认识

1、师：

你知道①常用的面积单位有哪些？

②每个面积单位的大小是怎样的呢？

生：

看书P73，自学后同桌相互说说自己所了解的常用面积单位是怎样规定的？

注意听一听他说的准确吗？

2、汇报学习收获，得出三个常用面积单位的规定，并形成常用面积实际大

小。

1）教师出示1平方厘米、比一比，我们的哪个手指甲的面积最接近1平方厘米

2）出示1平方分米，同桌互相比划1平方分米的大小

3）贴出一张1平方米的纸，让学生看一看一平方米有多大，猜一猜在一平方大的地方可以站下多少个学生，然后实际站一站，帮助学生形成表象。

四、综合运用

1、（估计面积有多大）面积单位的运用

测量一张邮票的面积一般用哪个面积单位比较合适？

测量教室的面积呢？

作业本的面积大约212（）

单人床的面积大约2（）

2、全课小结。

面积与面积单位

螺门小学薛文燕

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册第70～74页的内容。

教学目标：

1．结合实例使学生认识面积的含义。

2．体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，建立平方厘米、平方分米、平方米的表象。

教学重、难点：

让学生经过探究、讨论，体会引进统一面积单位的必要性。

教具、学具准备：

教具：

面积为1平方厘米、1平方分米、1平方米的纸片各一张。

学具：

每组设计图一张，每组一袋学具，内有大小不同的正方形、长方形、圆形学具若干；每生面积1平方厘米、1平方分米的学具各一个。

教学设计：

一、创设情境，探索面积的含义

1、介绍引入：

大家好，我是螺门小学的一名数学老师，姓薛，今天很荣幸能给我们三年级的小朋友上课，大家去过螺门小学吗？

我们学校虽然比较小，但也很漂亮，想了解我们学校吗？

那好，下面薛老师就简单的介绍一下我们学校。

2、物体表面的大小

（1）出示螺小的平面设计图

这是我们学校的平面设计图，当然这是比实际缩小了很多倍，接着老师在每块地上介绍教学楼、综合楼、寝室楼、篮球场、田径场的位置等，大家观察这张平面设计图你有什么发现？

生1：

教学楼的地面是长方形，综合楼的地面是正方形……

生2：

田径场的地面比较大，食堂的地面比较小……

（当生3：

田径场的面积大，食堂的面积小时，可以直接顺势利导：

什么是田径场的面积？

——田径场地面的大小）

（2）是呀，建造这些房子、操场的地面有大小，我们生活中很多东西的表面也有大小的，你来摸摸课本的表面，再摸摸课桌的表面，谁的表面大谁的表面小？

黑板的表面大还是课桌的表面大？

我们把这些物体表面的大小叫物体的面积

板书：

物体表面的大小——面积

3、封闭图形的大小

（1）我们把这些物体的表面画在图中，就成平面图形，就想我们同学刚才说的教学楼的地面是长方形、实验楼的地面是正方形。

我们还学过那些平面图形？

这些平面图形都是由几线段首尾连接起来的，我们又叫它们是封闭图形，。

板书：

封闭图形

（2）判断（课件出示）这些是封闭图形吗？

那怎样让它们变成封闭图形呢？

（随着学生的回答并把这些图形变成封闭图形）

（3）这些封闭图形的大小也叫它们的面积。

（并用颜色填充这些平面图形的面积）

板书：

物体的表面

的大小——面积

封闭图形

4、概括面积的含义：

那谁能完成的来说说什么是面积？

物体的表面

或的大小——面积

封闭图形

二、动手操作比较面积的大小

1、引言：

通过刚才的学习我们知道了物体表面或封闭图形的大小叫面积？

那好下面老师要请同学们来比较这些物体表面或封闭图形的面积大小了。

2、用观察法比较面积的大小

（刚才薛老师就听到有小朋友说田径场的面积比篮球场的面积大）平面设计图中田径场与篮球场的面积谁大？

你是怎么知道的？

——像这种大小相差很大的面积，我们直接可以用眼睛观察得到。

我们叫这种比较方法为观察法。

3、重叠法比较面积的大小

那老师手中的两个圆片，谁的面积大？

（有的说红色的大，有的说绿色的）到底是那个圆片的面积大呢？

你们有什么好办法？

4、用摆小图片法

（1）那来比较一下平面设计图中综合楼地面的面积与食堂地面的面积。

（并展示这两块图形，当学生说用重叠法，就用重叠法展示，引出无法比较。

）

（2）不好，那你有什么好办法吗？

你们可以小组讨论合作，利用身边的一些小工具，也可以利用老师给你们的学具袋里的一些学具，并要求能用多种方法来比较。

（3）请学生介绍。

（用实物投影仪展示介绍）

（4）根据学生的回答预设：

A、当学生用同一种图片在摆放时，就引出：

为什么都要用圆片（或正方形、长方形）？

我能不能一个用圆片摆放，一个用正方形摆放？

为什么？

B、当学生用正方形摆放时，当学生讨论好都同意后就展示老师准备好的情况（一种正方形2X2的，一种正方形是1X1的）讨论行不行？

引出必须要用一样大的正方形来比较大小。

C、当学生展示的情况都是用同一种图形在摆放时，比较这几种情况？

你认为那种方法更加好一点？

引出用正方形或长方形来摆放更加好，这样可以更紧密。

三、自学理解掌握面积单位，

是呀，就像我们同学说的，在测量面积的时候，要用统一的标准来测量，这个统一的标准，就叫面积单位。

刚才，我们用到的正方形、长方形都可以看作一个面积单位，为了方便，人们规定了一些常用的面积单位，那么常用的面积单位有哪几个呢？

又是怎样规定这些单位的？

请带着这两个问题自学数学课本73、74页，从这里边找到答案。

完了我来验收你们的自学结果。

比一比谁的自学能力更胜人一筹

1、面积单位有哪些？

板书：

平方厘米平方分米平方米

2、1平方厘米

（1）1平方厘米有多大？

（2）从你的学具袋中找出一个1平方厘米。

用你的1平方厘米去量量设计图中学校大门口的面积。

有几块就有几平方厘米。

（3）请你们把1平方厘米的小正方形放在自己的大拇指指甲上，比一比，然后闭上眼睛想一想，在我们的周围那些东西的面积的大小与1平方厘米的大小差不多？

3、平方分米

（1）如果要测量课桌面的面积，应该用那个面积单位比较好呢？

（2）理解1平方分米的含义，并在纸上剪一个1平方分米的面积。

（3）联系生活中什么东西的面也有1平方分米大，

（4）估计课桌面的面积，用你的1平方分米去测量一下。

4、平方米

（1）老师手上的这张纸的面积就是1平方米。

（2）一平方米的纸上大约可以站多少人？

（3）你估计一下我们黑板的面积。

5、闭上眼睛回忆：

1平方米、1平方厘米、1平方分米的面积各多大。

6、练习：

（1）我家的小方桌的桌面约为1（）

（2）数学书的封面约为2（）

（3）明明大拇指的指甲面约为1（）

（4）我的房间的地面约为10（）

四、师生小结概括课题

1、今天，我们学习了什么？

——板书：

面积与面积单位

2、有关面积和面积单位你知道了什么？

3、你还想知道什么？

五、巩固练习

（看时间情况再来做练习。

）

《面积和面积单位》教学设计

螺门小学陈海红

一、教学内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册《面积和面积单位》

二、教学准备

1、学具:

（同桌）1平方厘米正方形、1厘米×2厘米长方形、直径为1厘米的圆、大小不一样的三角形各若干个；8×3的长方形，5×5的正方形纸片各一个；每人准备剪刀一把，白纸一张，练习纸一张。

2、教具：

准备1平方米的正方形白纸一张。

8厘米×2厘米和2厘米×2厘米的长方形和正方形的纸片，直径分别为3厘米和3.5厘米的两个圆，边长为6厘米的正方形。

三、教学目标

1、通过直观操作等活动，使学生理解面积的意义，认识面积单位，建立面积单位的正确表象。

2、经历用不同方式比较图形面积的过程，体会建立统一面积单位的重要性，经历面积单位产生过程。

3、在动手操作，合作交流过程中，提高交流，实践能力。

四、设计理念

面积和面积的单位是学生学习面积的起始概念。

三年级学生，对于“面积”没有什么感性的概念，让他们正确理解面积的意义，建立面积单位的表象并不容易。

如何才能让“面积”真正走近学生，在设计和处理这个教学内容的时，我力图这样去突破：

一、关注学生的学习起点，让学生在实际生活背景下学习面积。

通过交流“我的房间有多大”，再呈现有关的面积学习内容，让学生在具体情景中获得较为丰富的感性认识，借助已有的知识经验进行学习。

二、加强探索，体会建立统一面积单位的重要性的知识形成的过程。

通过创设让学生比较两个图形面积的活动，引导学生用不同材料和方法进行操作比较，在交流中进行质疑学生，促使学生思考：

用什么样的图形表示面积单位比较合适。

最后讨论交流达成共识：

比较两个图形有面积要用统一的面积单位。

三、放手操作，重视常用面积单位表象的形成。

在学习活动中引导学生通过观察、用手比划等多种方式动手操作及再让学生经历各种的实践活动，帮助学生形成常用面积单位实际大小的观念，学会根据实际情况选用适当的面积单位。

教学过程：

一、课前谈话

师：

现在人们的生活水平是越来越高了，住房越来越大了，每个同学也有了自己的小房间。

说说看，你的房间有多大？

二、直接引出课题

师：

刚才同学们在介绍自己小房间时，提到的#平方米是指你房间的什么？

今天这节课咱们就来探讨有关面积的知识。

（板书）

三、初步感知，理解面积意义

1、通过“物体的表面”让学生感知“面积”。

师：

从字面看，想想面积可能会与谁有关？

（1）找找,我们的身边哪儿有面？

（2）摸摸，课本封面和课桌面，比一比它们的大小。

你得出了什么结论?

（3）看看，课桌面和黑板面,你有什么体会？

（4）你还能比较哪些物体表面的大小？

小结：

是的，生活中很多物体的表面都有大小之分。

物体表面的大小叫做物体的面积。

2、通过“封闭图形”让学生感知“面积”。

（1）出示

六个图形，你能来比比它们的大小吗?

（2）交流讨论：

为什么4、5、6这三个图形不能进行比较？

（得出1、2、3是封闭图形，而4、5、6不是封闭图形）

（3）将封闭图形填色，感知比较封闭图形的大小。

3、概括“面积”的完整概念。

并板书

4、举例：

来比较两个物体面积的大小。

四、丰富表象，认识面积单位。

（一）面积单位的产生。

1、设疑。

A、出示8厘米×2厘米和2厘米×2厘米的长方形和正方形的纸片，猜一猜，哪个图形的面积大？

问：

你怎么知道长方形的面积大于正方形的面积。

引出“观察法”（板书）

B、出示直径分别为3厘米和3.5厘米的两个圆，猜一猜，哪个圆形的面积大？

问：

我们可以用什么方法来知道两个这个图形面积的大小？

引出重叠法，并进行演示。

师：

比较两个物体表面的大小时，我们还可以用重叠法，比如比较两个同学的手掌面大小，我们就可以把手掌叠在一起进行比较。

C、各小组拿出学具袋中的材料：

一个为8×3的长方形，一个为5×5的正方形。

师：

谁能来比较一下这两个图形的面积大小？

在学生的回答中，淘汰“观察法”和“重叠法”这两种方法。

质疑：

那我们有什么方法来比较呢？

2、操作体验

要求：

同桌合作讨论，可以利用学具袋中的材料来证明自己的结论，还可以自己想办法来证明。

看谁方法多？

（材料袋中材料为：

1平方厘米正方形、1厘米×2厘米长方形、直径为1厘米的圆、大小不一样的三角形各若干个）

3、汇报交流（预设）

方法一：

用1平方厘米的正方形拼，长方形比正方形少1个小正方形。

方法二：

用直径为1厘米的圆拼，长方形比正方形少1个圆形。

4、质疑

（1）第一次质疑讨论：

你们为什么不选择三角形来摆，比较这两个图形的大小？

①学生讨论交流

生（预设）：

三角形大小也不一样，形状不同无法比较；如果选择一种特殊的正三角形是可以的，但也麻烦。

②小结：

测量图形面积的大小选择一样的图形。

（2）第二次质疑：

师：

刚才同学们用圆和正方形都比较出了这两个图形的面积大小，但一个同学说长方形的面积比正方形的面积少1个正方形的面积，一个同学说长方形的面积比正方形的面积小1个圆形的面积，到底哪一种说法正确呢？

引导学生得出：

用圆来铺，不能达到密铺，所以第一种说法正确。

用正方形来比较最合适。

【备选】若学生有选择不同的图形（圆片、正方形或长方形、正方形）

引导讨论：

这种方法行吗？

为什么你们不同意这种方法？

（3）第三次质疑讨论

①出示一个边长为6×6的正方形，与边长为5×5的正方形进行比较（利用重叠法），得出面积大小关系。

②把大正方形进行分割（用2×2的正方形分），得出大正方形为9个小正方形的大。

③谈话：

刚才这个的长方形上可以放9个小方块，原来的长方形上能放25个小方块，我说放25个小方格的正方形要比放9个小方格的长方形面积大！

你们同意我们这么说吗？

激发学生争议讨论：

为什么不能这样说？

师小结：

由于方格的大小不同，只知道方格的个数能不能判断两个图形的面积哪个大？

怎么办呢？

生：

把方格的大小定下来！

（定标准）

师：

太棒了，你们想得和数学家想的一样，这个统一的标准就是面积单位（板书）

（二）、认识面积单位的大小。

1、谈话：

你知道有哪些常用的面积单位吗?

学生汇报依次板书：

平方米、平方分米、平方厘米……

【备选】若学生没有这样的知识起点。

师：

同学们，其实你们刚才所说的**平方，**多平方，你们说的平方其实叫“平方米”，它就是一个面积单位。

面积单位有平方厘米、平方分米、平方米等。

自学课本中对1平方厘米、1平方分米、1平方米大小的定义。

2、认识面积单位

（1）1平方厘米

①请同学们根据自学所得，从学具袋里找到1平方厘米。

②观察面积是1平方厘米的学具，思考：

对于这个单位你有什么哪些认识？

③全班交流

生：

1平方厘米是一个边长是1厘米的正方形。

生：

电脑键盘、指甲的面积是1平方厘米。

……

（2）1平方分米

①提问：

1平方分米有多大？

②从学具中找出1平方分米，比划一下，1平方分米的大小？

找找生活中哪些物体表面的面积大约是1平方分米？

③操作活动：

利用白纸剪一个1平方分米的正方形。

完成后同桌同学相互欣赏和评价一下。

（3）1平方米

①提问：

1平方米有多大

②出示面积是1平方米的白纸，谈话：

这张白纸的面积1平方米，看了后你有什么感触和想说的？

③四人合作比划出1平方米。

估计一下,1平方米的纸内可以放下几本数学书?

站下几个人？

3、认识了这三个面积单位，你想说什么？

小结：

我们应该选择适当的面积单位去测量你所想知道的物体的一个面的面积。

面积单位不止这三个，比如要量全国的土地面积，那就需要创造更大的面积单位。

四、应用操作，巩固知识。

1、做一做。

先估计一下长方形面积大约是多少平方厘米，再用1平方厘米的正方形量一量。

怎样量最快？

2、填空：

（填上合适的面积单位）

我们教室的面积大约是35（），铅笔盒的一个面大约是98（），……

3、师生共同估测黑板的面积

五、总结

这节课你什么收获？

你还有什么问题吗？

面积和面积单位教案

教学目标：

1、经历比较图形大小的过程，理解面积的意义。

2、认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米，并通过自己亲身实践形成这些面积单位实际大小的空间观念。

3、在解决问题的过程中，体验策略的多样性。

教学过程：

一、理解面积的含义

1、认识物体表面的面积

师：

（边说边出示两条线段）请同学们观察这两条线段，你觉得有什么不一样？

（出示两片叶子）这两片叶子又有什么不一样呢？

师：

通过观察我们知道，物体既有长短之分，又有大小之分。

黑板、课桌、书本、树叶、银幕、文具盒等都可以叫做物体（板书：

物体）。

师：

现在老师请大家把数学书的封面和课桌的桌面摸一摸，说一说有什么感觉？

学生回答

师：

我们把物体表面的大小叫做它们的面积。

（板书）

2、认识平面图形的面积

师：

（电脑出示图形）物体表面有大有小，那么这些平面图形（板书）也有大小吗？

师：

是啊，平面图形也有大小，我们把平面图形的大小叫做它们的面积。

（板书）

师：

现在你能说说你观察的结果吗？

我们可以清楚地观察到：

圆的面积比三角形的面积小（生交流）

师：

你们能把这两方面概括起来说说什么叫面积吗？

（物体表面或平面图形的大小叫做面积。

）（板书）

师：

今天我们就来研究平面图形的面积。

（板书：

面积）

二、认识面积单位

1、得出数方格的面积比较方法

师：

我们在比较平面图形的面积大小的时候，通过眼睛看就能得出结果，这种比较的方法就叫做观察法。

师：

[电脑呈现：

两个颜色不同的正方形和长方形（正方形面积略大一点）]你们能比较出它们的大小吗？

如果有困难可以借助学具来解决，先独立思考片刻，再小组合作。

师：

谁愿意汇报一下比较的结果呢？

先讲讲你用的是什么工具。

再说说你是怎么比较的呢？

师：

那么为什么有的同学摆了12、16个小正方形，而有的只需要摆3、4个小正方形呢？

生回答：

方格大小不一样

师：

现在有这样一个问题需要你们帮助解决。

你能根据数出的9格、