|q__!
._a
第二部分：
深入A*算法———浅析A*算法在搜索最短路径中的应用#XI"@_pD__
a_zo0{`S?
_
一、前言 :
mpiAs<%U"
GAQ'Ti1!
在这里我将对A*算法的实际应用进行一定的探讨，并且举一个有关A*算法在最短路径搜索的例子。
值得注意的是这里并不对A*的基本的概念作介绍，如果你还对A*算法不清楚的话，请看姊妹篇《初识A*算法》。
1TjZ#yP%1
yG&2U_q_X
这里所举的例子是参考AMIT主页中的一个源程序，你可以在AMIT的站点上下载也可以在我的站点上下载。
你使用这个源程序时，应该遵守一定的公约。
_5_lTD]d_
B,_
`btJ_h
二、A*算法的程序编写原理 KFDS_q_"j
（R'+_j_WH
我在《初识A*算法》中说过，A*算法是最好优先算法的一种。
只是有一些约束条件而已。
我们先来看看最好优先算法是如何编写的吧。
rGlRAn#?
_
_zoP_%u,XL
如图有如下的状态空间：
（起始位置是A，目标位置是P，字母后的数字表示节点的估价值）
F___tv8@l
@（:
___v__l
搜索过程中设置两个表：
OPEN和CLOSED。
OPEN表保存了所有已生成而未考察的节点，CLOSED表中记录已访问过的节点。
算法中有一步是根据估价函数重排OPEN表。
这样循环中的每一步只考虑OPEN表中状态最好的节点。
具体搜索过程如下：
t`G）
b&3_O
9vI]L_fP
1）初始状态：
S#8>Zw_Q
OPEN=[A5]；CLOSED=[]；,_P6=~q3k
2）估算A5，取得搜有子节点，并放入OPEN表中；5P_ZN^\^__
OPEN=[B4，C4，D6]；CLOSED=[A5]0JYWrP_R
3）估算B4，取得搜有子节点，并放入OPEN表中；_"X__n%at4
OPEN=[C4，E5，F5，D6]；CLOSED=[B4，A5]I,O#X）O|i_
4）估算C4；取得搜有子节点，并放入OPEN表中；2~c~{jl_\
OPEN=[H3，G4，E5，F5，D6]；CLOSED=[C4，B4，A5]___>UHa
5）估算H3，取得搜有子节点，并放入OPEN表中；I*\_^_,ow_
OPEN=[O2，P3，G4，E5，F5，D6]；CLOSED=H3C4，B4，A5]|（_%u}V?
_
6）估算O2，取得搜有子节点，并放入OPEN表中；SK_XD^O_H
OPEN=[P3，G4，E5，F5，D6]；CLOSED=[O2，H3，C4，B4，A5]ijUzC>O_+q
7）估算P3，已得到解；Llz[_'"_m
看了具体的过程，再看看伪程序吧。
算法的伪程序如下：
_ii4B?
__E_
rZwB>__c
Best_First_Search（）_p!
W[X%`
）
{:
q+N&
j'3_
Open=[起始节点];Closed=[];RK_Tb'3H
while（Open表非空）+,flE=5]s
{G?
hK9@|_v
从Open中取得一个节点X，并从OPEN表中删除。
"="O_>__
if（X是目标节点）/_"#4T^7&
{;b%_{ilx:
_
求得路径PATH；返回路径PATH；uJow7-FD_
}H__;KDZO9W
for（每一个X的子节点Y）Hi,t@_!
_!
{%|"Qi]c_d
if（Y不在OPEN表和CLOSE表中）_w_2"_]Pl
{>bm|%_O_u"
求Y的估价值；并将Y插入OPEN表中；//还没有排序_}NmNanW^
}&a）vdlZSE=
else'_Z8aPH_D
if（Y在OPEN表中）J）
x3\[}Ye
{3C^1f_rF_
if（Y的估价值小于OPEN表的估价值）mP}#Cc_ji?
更新OPEN表中的估价值；_lpC_@I^:
}
_B@K__[3
else//Y在CLOSE表中y_p]@_^TN
{"^r__Nr_
if（Y的估价值小于CLOSE表的估价值）_LI_W*4r!
{C_lU_Sr_Sp
更新CLOSE表中的估价值；=n_R__uY'
从CLOSE表中移出节点，并放入OPEN表中；_._5Z_EO
}b:
MG@H_xc_
}3N4.$#>#9@
将X节点插入CLOSE表中；9_6Z_dM=
按照估价值将OPEN表中的节点排序；!
_]b@RU__U
}//endfork
BsXfVs_9
}//endwhile!
:
us!
s___
}//endfunc]）_T/_sO#'
b|?
;h2_1rG
啊！
伪程序出来了，写一个源程序应该不是问题了，依葫芦画瓢就可以。
A*算法的程序与此是一样的，只要注意估价函数中的g（n）的h（n）约束条件就可以了。
不清楚的可以看看《初识A*算法》。
好了，我们可以进入另一个重要的话题，用A*算法实现最短路径的搜索。
在此之前你最好认真的理解前面的算法。
不清楚可以找我。
我的Email在文章尾。
HeIS;g_fUY
_|_B[__eJq
三、用A*算法实现最短路径的搜索 _JP_=Z_U_u
bkv/I{C>_?
在游戏设计中，经常要涉及到最短路径的搜索，现在一个比较好的方法就是用A*算法进行设计。
他的好处我们就不用管了，反正就是好！
^_* bZ5n_,KQA5
^.HWk_S`e
%z）EO9vt_r
注意下面所说的都是以ClassAstar这个程序为蓝本，你可以在这里下载这个程序。
这个程序是一个完整的工程。
里面带了一个EXE文件。
可以先看看。
p_\D_>z（"
）f*Iomp]@
先复习一下，A*算法的核心是估价函数f（n），它包括g（n）和h（n）两部分。
g（n）是已经走过的代价，h（n）是n到目标的估计代价。
在这个例子中g（n）表示在状态空间从起始节点到n节点的深度，h（n）表示n节点所在地图的位置到目标位置的直线距离。
啊！
一个是状态空间，一个是实际的地图，不要搞错了。
再详细点说，有一个物体A，在地图上的坐标是（xa,ya），A所要到达的目标b的坐标是（xb,yb）。
则开始搜索时，设置一个起始节点1，生成八个子节点2-9因为有八个方向。
如图：
_0__dt"ZSm
A*0_*s__Z0
仔细看看节点1、9、17的g（n）和h（n）是怎么计算的。
现在应该知道了下面程序中的f（n）是如何计算的吧。
开始讲解源程序了。
其实这个程序是一个很典型的教科书似的程序，也就是说只要你看懂了上面的伪程序，这个程序是十分容易理解的。
不过他和上面的伪程序有一些的不同，我在后面会提出来。
B,y3]g6u
w_n84?
$BGd
先看搜索主函数：
_rjBc_;a
+x_]e-P%
voidAstarPathfinder:
:
FindPath（intsx,intsy,intdx,intdy）^!
u_O（B&
{RV92qnB_
NODE*Node,*BestNode;P"Rk_?
_lL
intTileNumDest;_R____Kk"
//得到目标位置，作判断用+_Ag#B_*_
TileNumDest=TileNum（sx,sy）;{6tx,;r（F
//生成Open和Closed表_T_&*_eOr
OPEN=（NODE*）calloc（1,sizeof（NODE））;g&>mP?
CLOSED=（NODE*）calloc（1,sizeof（NODE））;W_D%|Ub2X
//生成起始节点，并放入Open表中my=_~"bw_4
Node=（NODE*）calloc（1,sizeof（NODE））;_LOt#1_Qv
Node->g=0;9Burj_G1k?
//这是计算h值oHRbAE^_
Node->h=（dx-sx）*（dx-sx）+（dy-sy）*（dy-sy）;//shouldreallyusesqrt（）.+}Auk|>_Dc
//这是计算f值，即估价值5Wl,J_Node->f=Node->g+Node->h;C}bPv+_t
Node->NodeNum=TileNum（dx,dy）;i&5!
9m`_Cw
Node->x=dx;
_.Btv}__b
Node->y=dy;ur`}_v_|ZY
OPEN->NextNode=Node;//makeOpenListpointtofirstnode5u_"nxT_
for（;;）_W*|O_Oa'
{//从Open表中取得一个估价值最好的节点0n7_Hk_Do_
BestNode=ReturnBestNode（）;j_Cam,$o_E
//如果该节点是目标节点就退出_}.w#__X_
if（BestNode->NodeNum==TileNumDest）//ifwe’vefoundtheend,breakandfinishWJBW:
2=;
break;_!
~____Ax_
//否则生成子节点%_y!
____
GenerateSuccessors（BestNode,sx,sy）;{8l_d:
ZP_
}z[__R"+_
PATH=BestNode;
%k_aTQ"PB
}=k_yJaT^5[
再看看生成子节点函数GenerateSuccessors：
m3h2/}_%9`
voidAstarPathfinder:
:
GenerateSuccessors（NODE*BestNode,intdx,intdy）_Y*h`_）,_
{p
I__M*c6
intx,y;1_gf/#+$\
//哦！
依次生成八个方向的子节点，简单！
o_X_
%PsS
//Upper-Leftox_xE'cx{g
if（FreeTile（x=BestNode->x-TILESIZE,y=BestNode->y-TILESIZE））6i*p+S?
U"
GenerateSucc（BestNode,x,y,dx,dy）;N9fUlXhR_
//UpperY_2ah__zB
if（FreeTile（x=BestNode->x,y=BestNode->y-TILESIZE））!
>_"_I_Nmz
GenerateSucc（BestNode,x,y,dx,dy）;b[_Q_C
M/_
//Upper-Right6c;_?
`
__C
if（FreeTile（x=BestNode->x+TILESIZE,y=BestNode->y-TILESIZE））z[<_p_i_:
GenerateSucc（BestNode,x,y,dx,dy）;c@_"___i_?
//Right10QNV=yK7s
if（FreeTile（x=BestNode->x+TILESIZE,y=BestNode->y））_B7x"ef_
GenerateSucc（BestNode,x,y,dx,dy）;_"pKGUM__
//Lower-Right_~-o^eI_4_
if（FreeTile（x=BestNode->x+TILESIZE,y=BestNode->y+TILESIZE））qjda_hV_Y_
GenerateSucc（BestNode,x,y,dx,dy）;S^sW._（_I
//Lower__]pucv!
_
if（FreeTile（x=BestNode->x,y=BestNode->y+TILESIZE））Qn_u&GB__M
GenerateSucc（BestNode,x,y,dx,dy）;[fJFH^&?
hr
//Lower-Leftd$G%F$BTs
if（FreeTile（x=BestNode->x-TILESIZE,y=BestNode->y+TILESIZE））/:
__c_,v-
GenerateSucc（BestNode,x,y,dx,dy）;FrQ-_v]_c
//Left@bVh?
T0~F,
if（FreeTile（x=BestNode->x-TILESIZE,y=BestNode->y））JOoLH_ZQ1v
GenerateSucc（BestNode,x,y,dx,dy）;_T_VE_F+t
}（>@syF%PB_
:
_[_cT,_3_
看看最重要的函数GenerateSucc：
uq1（yyWp（_
voidAstarPathfinder:
:
GenerateSucc（NODE*BestNode,intx,inty,intdx,intdy）m_{=~|_I_
{g_T_\y&_
intg,TileNumS,c=0;w<^2h}__5
NODE*Old,*Successor;o_\V_4qekk
//计算子节点的g值6W#F__Ss~
g=BestNode->g+1;//g（Successor）=g（BestNode）+costofgettingfromBestNodetoSuccessorp]IhQnj2__
TileNumS=TileNum（x,y）;//identificationpurposes1*`Jc_Un,>
//子节点再Open表中吗？
LRlk9:
QD>
if（（Old=CheckOPEN（TileNumS））!
=NULL）//ifequaltoNULLthennotinOPENlist,elseitreturnstheNodeinOld___._
_
{|k9j）H_g（
//若在hI#M{cz__
for（c=0;c<8;c++）if（BestNode->Child[c]==NULL）//AddOldtothelistofBestNode’sChildren（orSuccessors）.__T_KutO0
break;4F__c1_'
BestNode->Child[c]=Old;uN^qfJ'@>
//比较Open表中的估价值和当前的估价值（只要比较g值就可以了）r__V_W'_KN
if（gg）//ifournewgvalueisParent=BestNode;s17gi_,"X
Old->g=g;xB_]_v_
Old->f=g+Old->h;~G^do
j3|+
}__'cc4Y~0s
}_BA_lkN+_D
else//在Closed表中吗？
f9bz:
_;W__
if（（Old=CheckCLOSED（TileNumS））!
=NULL）//ifequaltoNULLthennotinOPENlist,elseitreturnstheNodeinOld_Qn_Af_A%
{g_Q_t_@xNO
//若在8WQ%rN_={8
for（c=0;c<8;
升级会员 