初中数学浙教版八年级上册第4章 图形与坐标43 坐标平面内图形的轴对称和平移章节测试习题.docx

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初中数学浙教版八年级上册第4章图形与坐标43坐标平面内图形的轴对称和平移章节测试习题

章节测试题

1.【题文】如图，按要求完成下列问题：

作出这个小红旗图案关于y轴的轴对称图形，写出所得到图形相应各点的坐标．

【答案】A′（8，3），B′（8，5），C′（2，5）

【分析】根据关于y轴对称的两点，它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得出各点的坐标．

【解答】解：

小红旗关于y轴的轴对称图形如图所示：

2.【题文】在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴．

（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；

（2）如果点P的坐标是（﹣a，0），其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．

【答案】

（1）A2（4，0），B2（5，0），C2（5,2）

（2）6.

【分析】

（1）根据关于y轴对称点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标相同可以得到△A1B1C1各点坐标，又关于直线l的对称图形点的坐标特点是纵坐标相同，横坐标之和等于3的二倍，由此求出△A2B2C1的三个顶点的坐标；

（2）P与P1关于y轴对称，利用关于y轴对称点的特点：

纵坐标不变，横坐标变为相反数，求出P1的坐标，再由直线l的方程为直线x=3，利用对称的性质求出P2的坐标，即可PP2的长．

【解答】解：

（1）△A2B2C2的三个顶点的坐标分别是A2（4，0），B2（5，0），C2（5，2）；

（2）如图1，当0＜a≤3时，∵P与P1关于y轴对称，P（-a，0），

∴P1（a，0），

又∵P1与P2关于l：

直线x=3对称，

设P2（x，0），可得：

=3，即x=6-a，

∴P2（6-a，0），

则PP2=6-a-（-a）=6-a+a=6．

如图2，当a＞3时，

∵P与P1关于y轴对称，P（-a，0），

∴P1（a，0），

又∵P1与P2关于l：

直线x=3对称，

设P2（x，0），可得：

=3，即x=6-a，

∴P2（6-a，0），

则PP2=6-a-（-a）=6-a+a=6．

3.【答题】平面直角坐标系中，点

和点

关于

轴对称，则点

的坐标是______．

【答案】（1，2）

【分析】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．

【解答】关于

轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数，

点

关于x轴对称的点A的坐标为（1，2），

故答案为：

（1，2）.

4.【答题】已知点A（x，4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么x+y的值为______.

【答案】1

【分析】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．

【解答】解：

∵点A（x，4）与点B（3，y）关于y轴对称，∴x=﹣3，y=4，∴x+y=（﹣3）+4=1．

故答案为：

1．

5.【答题】小刚画的一张脸，他对妹妹说：

“如果我用（1，3）表示一只眼，用（2，2）表示嘴，那么另一只眼的位置可以表示成______．

【答案】（3，3）

【分析】直接利用两只眼睛关于嘴的横坐标所在直线对称，即可得出另一只眼的坐标．

【解答】解：

∵用（1，3）表示一只眼，用（2，2）表示嘴，

∴另一只眼的位置可以表示成：

（3，3）．

故答案为：

（3，3）．

6.【答题】在平面直角坐标系内，点P（2,－2）和点Q（2,4）,线段PQ的中点坐标是______。

【答案】（2，1）

【分析】根据已知条件点P（2，-2）和点Q（2，4）的横坐标相同，线段PQ的中点的坐标是（2，1）．

【解答】解：

∵点P（2，-2）和点Q（2，4），

∴线段PQ的中点的纵坐标是2，横坐标是

，

故中点的坐标是（2，1）．

7.【答题】已知a<0，那么点P（－a2－2，2－a）关于x轴的对称点是在第______象限．

【答案】三

【分析】已知a＜0，那么-a2-2＜0，2-a＞0，那么点P（-a2-2，2-a）关于x轴的对称点P'的横坐标小于0，纵坐标小于0，即可求得P'所在的象限．

【解答】解：

∵a＜0，

∴-a2-2＜0，2-a＞0，

点P（-a2-2，2-a）关于x轴的对称点P'的横坐标小于0，纵坐标小于0，

∴P'在第三象限．

8.【答题】已知点（x，y）与点（﹣2，﹣3）关于x轴对称，那么x+y=______．

【答案】1

【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特征：

横坐标不变，纵坐标互为相反数，解答即可.

【解答】解：

∵点

与点

关于x轴对称，

∴

∴

故答案为：

1．

9.【答题】已知点A（a，5）与点B（3，b）关于y轴对称，则a+b=______．

【答案】2

【分析】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．

【解答】∵点A（a，5）与点B（3，b）关于y轴对称，

∴a=﹣3，b=5，

∴a+b=﹣3+5=2，

故答案为：

2．

10.【答题】已知点A与点（-2,5）关于

轴对称，则A点坐标是______.

【答案】（﹣2，﹣5）

【分析】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．

【解答】关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，所以点A与点（-2，5）关于x轴对称，则A点坐标是（-2，-5）.

故答案为：

（-2，-5）

11.【答题】点A（-2，3）关于x轴对称的点B的坐标是______

【答案】（-2，-3）

【分析】根据在平面直角坐标系中，关于x轴对称的两个点的横坐标相同，纵坐标相反即可得出答案.

【解答】解：

点A（-2，3）关于x轴对称的点B的坐标是（-2,-3）.

故答案为：

（-2,-3）.

12.【答题】点A（-3，4）关于x轴的对称点的坐标是______

【答案】（-3，-4）

【分析】关于x轴的对称点的坐标特征：

横坐标不变，纵坐标互为相反数.

【解答】解：

点A（-3，4）关于x轴的对称点的坐标是（-3，-4）

故答案为：

（-3，-4）

13.【答题】在平面直角坐标系xOy中，点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标是______．

【答案】（-2，1）

【分析】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．

【解答】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此可得点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（-2，1）.

14.【答题】点（-1，2）关于x轴的对称点坐标为______．

【答案】（﹣1，﹣2）

【分析】关于x轴的对称点的坐标特征：

横坐标不变，纵坐标互为相反数.

【解答】解：

点

关于

轴的对称点坐标为

故答案为：

15.【答题】点M（3，-1）关于y轴的对称点的坐标为______．

【答案】（-3，-1）

【分析】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．

【解答】关于y轴对称点的坐标特点：

横坐标互为相反数，纵坐标不变，

点M（3，-1）关于y轴的对称点的坐标为（-3，-1），

故答案为：

（-3，-1）.

16.【答题】已知点P（x，x+y）与点Q（5，x﹣7）关于x轴对称，则点P的坐标为______．

【答案】（5，2）

【分析】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．

【解答】解：

由点P（x，x+y）与点Q（5，x﹣7）关于x轴对称，得

x=5，x+y=7﹣x．

解得x=5，y=﹣3，

点P的坐标为（5，2）.

17.【答题】点M（a，﹣5）与点N（﹣2，b）关于x轴对称，则a+b=______．

【答案】3

【分析】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．

【解答】解：

∵点M（a，-5）与点N（-2，b）关于x轴对称，

∴a=-2．b=5，

∴a+b=-2+5=3．

18.【答题】点M（-5，3）关于x轴对称的点N的坐标是______．

【答案】（-5，-3）

【分析】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．

【解答】根据平面直角坐标系内关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变，点M（-5，3）关于y轴的对称点为（-5，-3）．

19.【答题】已知点A与点B（1，-3）关于y轴对称，则点A的坐标为______．

【答案】（-1，-3）

【分析】关于

轴对称的点的特征：

纵坐标不变，横坐标互为相反数.

【解答】解：

点

与点B（1，-3）关于

轴对称，则点

的坐标为（-1，-3）

故答案为：

（-1，-3）

20.【答题】如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，Rt△ABC关于y轴对称的图形为Rt△DEF，则点A的对应点D的坐标是______．

【答案】（2，1）

【分析】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．

【解答】∵点A的坐标为（-2，1），

∴点A关于y轴对称的点D的横坐标为2，纵坐标为1，

∴点A关于x轴对称的点D的坐标是（2，1），

故答案为：

（2，1）．