四年级下册数学素材知识点总结 青岛版.docx

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四年级下册数学素材知识点总结青岛版

青岛版四年级数学下册知识点总结

知识点总结

计算器

1、积的变化规律：

①一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。

②一个因数缩小（或扩大几倍），另一个因数不变，积也随着缩小（或扩大）几倍。

2、商的变化规律：

①被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，（0除外），商不变。

（余数会变）

②被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。

③被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍

用字母表示数

1、用字母表示数的意义和作用　　*用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。

2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式常见的数量关系　　路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：

　　s=vt　　v=s/t　　t=s/v　　总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:

　　a=bc　　b=a/c　　c=a/b3、用字母表示数的写法　　数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。

　　当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。

　　在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。

　　用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。

运算律

1、加法交换律：

a＋b＝b＋a

2、加法结合律：

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

3、乘法交换律：

a×b＝b×a

4、乘法结合律：

（a×b）×c＝a×（b×c）

5、乘法分配律：

（a＋b）×c＝a×c＋b×c 或 a×（b＋c）＝a×b＋a×c

拓展：

（a－b）×c＝a×c－b×c 或 a×（b－c）＝a×b－a×c

6、减法性质：

a—b—c＝a—（b＋c）

7、除法性质：

a÷b÷c＝a÷（b×c）

8、s＝vt  v=s÷t t=s÷v】

           面积     周长

9、长方形       S＝ab    C=2（a+b）

  正方形      S=a2     C=4a

认识多边形

第四单元《认识多边形》知识点

常考题型

三角形的稳定性。

实际生活问题。

三角形的定义、高、底的定义。

作图题：

作出底边对应的高。

三角形的分类。

 按边分、按角分（期中）；

 每个三角形都至少有2个锐角，每个三角形都最多有1个直角或1个钝角。

特殊的三角形（等腰三角形、等边三角形）各部分名称及其特点。

判断题：

 等边三角形一定是等腰三角形；

 等腰三角形一定是等边三角形（错）。

数三角形个数P378

三角形三边关系。

 给定三条线段长度，判断能否构成三角形，只需判断最短的两条边的和是否大于第三遍；

 给定两条线段长度，若想构成三角形，求第三条边的范围。

三角形内角和180度。

求三角形内角度数；

结合四边形，求四边形内角和。

平行四边形定义、高、底定义。

 作图题：

作出底边对应的高。

 与三角形、梯形一块考高的条数、以及图形辨认、分类。

梯形定义、高、上下底定义。

 作图题：

作出底边对应的高，标出上底、下底。

特殊的梯形：

等腰梯形、直角梯形。

图形密铺定义：

完全相同的一种或几种图形不留空隙、不重叠的平铺。

 三角形、平行四边形、梯形、正六边形都能单独密铺，圆和正五边形不能密铺。

小数的意义和性质

1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、 0.001……

2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。

3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位和十分位的进率是10。

4、                       小数的数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分

数位

…

万位

千位

百位

十位

个位

·

十分位

百分位

千分位

万分位

…

单位计数

…

万

千

百

十

个

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

…

5、小数的读法：

先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

6、小数的写法：

先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：

写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

7、小数的性质：

小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

8、小数的大小比较：

（1） 先比较整数部分；

（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

9、小数点的移动

小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；       移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；    移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……

小数点向左移：

移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一；

移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一；

移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一；

移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的万分之一；……

10、生活中常用的单位：

质量：

  1吨＝1000千克；      1千克＝1000克  

长度：

  1千米＝1000米    1分米=10厘米    1厘米=10毫米

          1分米=100毫米        1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 

面积：

  1平方米＝ 100平方分米        1平方分米＝100平方厘米

             1平方千米=100公顷            1公顷=10000平方米

人民币：

  1元=10角        1角=10分         1元=100分

11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。

如果小于五则舍。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。

改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。

然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

观察物体

第六单元《观察物体》

常考题型

观察物体，区分前面、侧面、上面。

 给定立方体的前面、上面、侧面的辨认、选择（连线题）；

 增减小正方体，使之某一面与要求的相同；

 区分不同立方体哪几个面相同或不同。

小数的加法和减法

1、小数的加、减法要注意：

小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。

2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。

平均数

1、平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。

2、 平均数=总数÷总份数 （注意：

三者要相对应）

3、求平均数问题的基本数量关系是：

平均数=总数量÷总份数

总数量=平均数×总份数

总份数=总数量÷平均数

解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。

4、平均数怎么算：

也就是计算平均数的程序。

即用被平均的数加起来除以数值的个数或通过均分几个量求得平均数。

也就是“一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。

”说简单一些就是“先加再除”.