3套打包上海培佳双语学校最新七年级下册数学期末考试试题含答案.docx
《3套打包上海培佳双语学校最新七年级下册数学期末考试试题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3套打包上海培佳双语学校最新七年级下册数学期末考试试题含答案.docx（39页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
3套打包上海培佳双语学校最新七年级下册数学期末考试试题含答案
最新七年级（下）数学期末考试试题及答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．方程-
x=3的解是（ ）
A．x=-1
B．-6
C．-
D．-9
2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．若a＞b，则下列各式中正确的是（ ）
A．a-c＜b-c
B．ac＞bc
C．-
（c≠0）
D．a（c2+1）＞b（c2+1）
4．下列方程的解法中，错误的个数是（ ）
①方程2x-1=x+1移项，得3x=0
②方程
=1去分母，得x-1=3=x=4
③方程1-
去分母，得4-x-2=2（x-1）
④方程
去分母，得2x-2+10-5x=1
A．1
B．2
C．3
D．4
5．如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=100°，∠CDE=15°，则∠DEF的度数是（ ）
A．110°
B．115°
C．120°
D．125°
6．已知
是二元一次方程组
的解，则2a+b的值为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
7．已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是（ ）
A．
＜x＜5
B．0＜x＜2.5
C．0＜x＜5
D．0＜x＜10
8．能够铺满地面的正多边形组合是（ ）
A．正三角形和正五边形
B．正方形和正六边形
C．正方形和正五边形
D．正五边形和正十边形
9．若四边形ABCD中，∠A：
∠B：
∠C=1：
2：
5，且∠C=150°，则∠D的度数为（ ）
A．90°
B．105°
C．120°
D．135°
10．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点D落在边AB上的D'处，点C落在C'处，若∠AD'M=50°，则∠MNC'的度数为（ ）
A．100°
B．110°
C．120°
D．130°
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为
12．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？
此题的答案是：
鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：
今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？
则此时的答案是：
鸡有只，兔有只．
13．如图，一副三角尺△ABC与△ADE的两条斜边在一条直线上，直尺的一边GF∥AC，则∠DFG的度数为.
14．若不等式组
的解集是x＞1，则m的取值范围是15．如图是由四块长方形纸片和一块正方形纸片拼成一个大正方形．已知其中的两块，一块长为5cm，宽为2cm；一块长为4cm，宽为1cm，则大正方形的面积为cm2．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．解方程（组）：
（1）
；
（2）
．
17．解不等式组
并把它的解集表示在数轴上．
18．如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；
（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；
（3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形；
（4）在图4中，画出所有格点△BCD，使△BCD为等腰直角三角形，且S△BCD=4．
19．用※定义一种新运算：
对于任意有理数a和b，规定a※b=ab2+2ab+a，如1※2=1×22+2×1×2+1=9
（1）求（-4）※3；
（2）若
※3=-16，求a的值．
20．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A、D、E在同一条直线上，且∠ACB=20°，求∠CAE及∠B的度数．
21．某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．
（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．
22．张师傅在铺地板时发现：
用8个大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形（如图①），然后，他用这8块瓷砖七拼八凑，又拼出了一个正方形，中间还留下一个边长为3的小正方形（阴影部分），请你根据提供的信息求出这些小长方形的长和宽．
23．如图，点D、E分别是等边三角形ABC的边BC、AC上的点，连接AD、BE交于点O，且△ABD≌△BCE．
（1）若AB=3，AE=2，则BD=；
（2）若∠CBE=15°，则∠AOE=；
（3）若∠BAD=a，猜想∠AOE的度数，并说明理由．
参考答案与试题解析
1.【分析】方程x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：
方程-
x=3，
解得：
x=-9，
故选：
D．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2.【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：
A、是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项正确；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．
故选：
A．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
3.【分析】根据不等式的性质对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：
A、根据不等式的基本性质1，A选项结论错误，不符合题意；
B、因为c可正可负可为0，所以无法判断ac和bc的大小关系，B选项结论错误，不符合题意；
C、因为c可正可负，所以无法判断两者的大小关系，C选项结论错误，不符合题意；
D、因为c2+1＞0，所以根据不等式的基本性质2，D选项结论正确，符合题意；
故选：
D．
【点评】本题主要考查了不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
4.【分析】①移项注意符号变化；
②去分母后，x-1=3，x=4，中间的等号应为逗号，故错误；
③去分母后，注意符号变化．
④去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．
【解答】解：
①方程2x-1=x+1移项，得x=2，即3x=6，故错误；
②方程
=1去分母，得x-1=3，解得：
x=4，中间的等号应为逗号，故错误；
③方程1-
去分母，得4-x+2=2（x-1），故错误；
④方程
去分母，得2（x-1）+5（2-x）=1，即2x-2+10-5x=1，是正确的．
错误的个数是3．
故选：
C．
【点评】本题主要考查解一元一次方程，注意移项去分母时的符号变化是本题解答的关键．
5.【分析】直接利用平行线的性质结合三角形外角的性质得出答案．
【解答】解：
延长FE交DC于点N，
∵AB∥EF，
∴∠BCD=∠FND=100°，
∵∠CDE=15°，
∴∠DEF=∠CDE+∠DNF=115°．
故选：
B．
【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键．
6.【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可求出所求．
【解答】解：
把
代入方程组得：
，
②-①得：
4b=-4，
解得：
b=-1，
把b=-1代入①得：
a=2，
则2a+b=4-1=3，
故选：
A．
【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
7.【分析】根据已知条件得出底边的长为：
10-2x，再根据第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，即可求出第三边长的范围．
【解答】解：
依题意得：
10-2x-x＜x＜10-2x+x，
解得
＜x＜5．
故选：
A．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系及解一元一次不等式组等知识；根据三角形三边关系定理列出不等式，接着解不等式求解是正确解答本题的关键．
8.【分析】正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．
【解答】解：
A、正五边形和正三边形内角分别为108°、60°，由于60m+108n=360，得m=6-
n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满，故此选项错误；
B、正方形、正六边形内角分别为90°、120°，不能构成360°的周角，故不能铺满，故此选项错误；
C、正方形、正五边形内角分别为90°、108°，当90n+108m=360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满，故此选项错误；
D、正五边形和正十边形内角分别为108、144，两个正五边形与一个正十边形能铺满地面，故此选项正确．
故选：
D．
【点评】此题主要考查了平面镶嵌，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：
围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．需注意正多边形内角度数=180°-360°÷边数．
9.【分析】设四边形3个内角的度数分别是x，2x，5x，根据四边形的内角和定理列方程求解．
【解答】解：
设四边形3个内角∠A：
∠B：
∠C的度数分别是x，2x，5x，则
5x=150°，
解得x=30°．
所以∠A=30°，∠B=60°，
∴∠D=360°-30°-150°-60°=120°．
故选：
C．
【点评】本题考查了四边形的内角和定理：
四边形的内角和是360°．
10.【分析】折叠后，四边形CDMN与四边形C′D′MN关于MN对称，则∠DMN=∠D′MN，同时∠AMD′=90°-∠AD'M=40°，所以∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°，根据四边形内角和360°即可求得∠MNC'的度数．
【解答】解：
四边形CDMN与四边形C′D′MN关于MN对称，则∠DMN=∠D′MN，
且∠AMD′=90°-∠AD'M=40°，
∴∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°
由于∠MD′C′=∠NC′D′=90°，
∴∠MNC'=360°-90°-90°-70°=110°
故选：
B．
【点评】本题主要考查四边形内角和以及折叠问题．熟悉四边形内角和是解答本题的关键．
11.【分析】根据已知和多边形的外角和求出边数即可．
【解答】解：
∵一个多边形的每个外角都等于30°，
又∵多边形的外角和等于360°，
∴多边形的边数是
=12，
故答案为：
12．
【点评】本题考查了多边形的内角和外角，能熟记多边形的外角和等于360°是解此题的关键．
12.【分析】设鸡有x只，兔有y只，就有x+y=33，2x+4y=88，将这两个方程构成方程组求出其解即可．
【解答】解：
设鸡有x只，兔有y只，由题意，得：
，
解得：
，
∴鸡有22只，兔有11只．
故答案为：
22，11．
【点评】本题考查了列二元一次方程解生活实际问题的运用，二元一次方程的解法的运用，根据条件找到反映全题题意的等量关系建立方程是关键．
13.【分析】依据平行线的性质以及三角形内角和定理或三角形外角性质，即可得到∠DFG的度数．
【解答】解法一：
∵GF∥AC，∠C=90°，
∴∠CFG=180°-90°=90°，
又∵AD，CF交于一点，∠C=∠D，
∴∠CAD=∠CFD=60°-45°=15°，
∴∠DFG=∠CFD+∠CFG=15°+90°=105°．
解法二：
∵GF∥AC，∠CAB=60°，
∴∠FGE=60°，
又∵∠DFG是△EFG的外角，∠FEG=45°，
∴∠DFG=∠FGE+∠FEG=60°+45°=105°，
故答案为：
105°．
【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：
两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．
14.【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式组的解集是x＞1，即可得到一个关于m的不等式，从而求解．
【解答】解：
解①得x＞1，
解②得x＞m+2，
∵不等式组的解集是x＞1，
∴m+2≤1，
解得m≤-1．
故答案是：
m≤-1．
【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：
解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：
同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
15.【分析】设大正方形的边长为x，则AB=x-1-2=x-3，BC=4+5-x=9-x，依据AB=BC，即可得到x的值，进而得出大正方形的面积．
【解答】解：
如图，设大正方形的边长为x，则
AB=x-1-2=x-3，BC=4+5-x=9-x，
∵AB=BC，
∴x-3=9-x，
解得x=6，
∴大正方形的面积为36cm2．
故答案为：
36．
【点评】本题主要考查了正方形与矩形的性质，解题时注意：
正方形的四条边相等．
16.【分析】
（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：
（1）去分母得：
4x-2-x-1=6，
移项合并得：
3x=9，
解得：
x=3；
（2）
，
①+②×2得：
5x=10，
解得：
x=2，
把x=2代入②得：
y=-3，
则方程组的解为
．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17.【分析】首先解每个不等式，然后确定两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．
【解答】解：
，
解不等式①，得x＜2．
解不等式②，得x≥-1．
在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图：
所以原不等式组的解集为-1≤x＜2．
【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
18.【分析】
（1）如图①，以点C为对称中心画出△DEC；
（2）如图②，以AC边所在的性质为对称轴画出△ADC；
（3）如图③，利用网格特点和和旋转的性质画出A、B的对应点D、E，从而得到△DEC；
（4）如图④，利用等腰三角形的性质和网格特点作图．
【解答】解：
（1）如图①，△DEC为所作；
（2）如图②，△ADC为所作；
（3）如图③，△DEC为所作；
（4）如图④，△BCD和△BCD′为所作．
【点评】本题考查了作图-旋转变换：
根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了轴对称变换．
19.【分析】
（1）根据新运算展开，再求出即可；
（2）先根据新运算展开，再解一元一次方程即可．
【解答】解：
（1）原式=-4×32+2×（-4）×3+（-4）=-64；
（2）∵
※3=-16，
解得：
a=-3．
【点评】本题考查了解一元一次方程，能根据新运算展开是解此题的关键．
20.【分析】根据旋转的性质可得△ACE是等腰直角三角形，所以∠CAE=45°，易知∠ACD=90°-20°=70°，根据三角形外角性质可得∠EDC度数，又∠EDC=∠B，则可求．
【解答】解：
根据旋转的性质可知CA=CE，且∠ACE=90°，
所以△ACE是等腰直角三角形．
所以∠CAE=45°；
根据旋转的性质可得∠BDC=90°，
∵∠ACB=20°．
∴∠ACD=90°-20°=70°．
∴∠EDC=45°+70°=115°．
所以∠B=∠EDC=115°．
【点评】本题主要考查了旋转的性质，解决这类问题要找准旋转角以及旋转后对应的线段．
21.【分析】
（1）根据题意结合每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个以及师生共300人参加一次大型公益活动，分别得出等式求出答案；
（2）根据
（1）中所求，进而利用总人数为300+30，进而得出不等式求出答案．
【解答】解：
（1）设每辆小客车的乘客座位数是x个，大客车的乘客座位数是y个，
根据题意可得：
，
解得：
，
答：
每辆小客车的乘客座位数是18个，大客车的乘客座位数是35个；
（2）设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则
18a+35（11-a
新七年级下学期期末考试数学试题及答案
人教版七年级下学期期末考试数学试题
（考试时间120分钟 满分120分）
一．选择题：
（每小题3分，共24分）
1．在实数：
3.14159，
，
，1.010010001…，π，
中，无理数有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
答案：
B
考点：
实数的概念。
解析：
无限不循环的小数为无理数，
无理数有：
1.010010001…，π，共2个，其它为有理数。
2．下列运算正确的是（ ）
A、3a+2a＝5a2 B、2a2b﹣a2b＝a2bC．3a+3b＝3ab D、a5﹣a2＝a3
答案：
B
考点：
整式的运算。
解析：
A、3a+2a＝5a，故错误；
B、正确；
C、不是同类项，不能合并；
D、不是同类项，不能合并；
3．下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A、对全国中学生睡眠时间的调查 B．了解一批节能灯的使用寿命
C．对“中国诗词大会”节目收视率的调查 D．对玉免二号月球车零部件的调查
答案：
D
考点：
统计。
解析：
A、B、C容量大，不能做全面调查，只有D适合做全面调查。
4．如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）
A、90° B、110° C、108° D、100°
答案：
D
考点：
两直线平行的性质。
解析：
如下图，因为l1∥l2，
所以，∠3＝∠1＝50°，
∠3＋∠2＋30°＝180°，
∠2＝180°－50°－30°＝100°
5．买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和1支水笔共需18元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（ ）
A、3元 B、5元 C、8元 D、13元
答案：
C
考点：
二元一次方程组。
解析：
购买1本笔记本和1支水笔分别需x、y元，则有
，解得：
，
x＋y＝5＋3＝8
6．将点A（2，﹣1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标是（ ）
A、（－1，3） B、（5，3） C、（﹣1，﹣5） D、（5，﹣5）
答案：
A
考点：
平移。
解析：
点A（2，﹣1）向左平移3个单位长度后得到点：
（－1，－1），
再向上平移4个单位长度得到点B（－1，3），故选A。
7．不等式组
的解集是x＜3，那么m的取值范围是（ ）
A、m＞3 B、m≥3 C、m＜2 D、m≤2
答案：
B
考点：
一元一次不等式组。
解析：
2x－1＜5，得：
x＜3，
因为不等式组的解集是x＜3，
所以，m≥3
8．已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A、ab＞0 B、a+b＜0 C、|a|＜|b| D、a﹣b＞0
答案：
C
考点：
数轴，实数大小比较。
解析：
由数轴可知：
－1＜a＜0，1＜b＜2，
所以，ab＜0，A错误；
a+b＞0，B错误；
C正确；
a﹣b＜0，D错误。
二、填空题（每小题3分，共21分）
9．16的平方根是 ．
答案：
±4
考点：
平方根。
解析：
因为（±4）2＝16，
所以，16的平方根是±4
10．如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3的度数为 ．
答案：
135°
考点：
对顶角相等，互余、互补。
解析：
依题意，有：
∠1＝∠2，
又∠1与∠2互余，
所以，∠1＝∠2＝45°，
∠3＋∠2＝180°，
所以，∠3＝135°，
11．某小区地下停车场入口了栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，则∠ABC＝ °．
答案：
120
考点：
两直线平行的性质。
解析：
过B作BF∥CD，
因为CD∥AE，所以，BF∥AE，
∠BCD＋∠CBF＝180°，∠BCD＝150°，
所以，∠CBF＝30°，
∠ABC＝90°＋30°＝120°。
12．一件夹克衫先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元，这件夹克衫的成本是 ．
答案：
250
考点：
一元一次方程。
解析：
设这件夹克衫的成本是x元，则
x（1＋20%）×0.9＝270，
化为：
1.2x＝300
解得：
x＝250（元）。
13．已知关于x的不等式
的整数解共有3个，则a的取值范围是 ．
答案：
0＜a≤1
考点：
一元一次不等式组。
解析：
不等式组的解为：
，
整数解有3个，分别为：
3、2、1，
所以，0＜a≤1
14．如图把“QQ笑脸”图标放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），右眼B的坐标为（0，3），则嘴唇C点的坐标是 ．
答案：
（﹣1，1）
考点：
平面直角坐标系。
解析：
依题意，建立如下图所示的平面直角坐标系，
则C点的坐标为（－1,1）。
15．某校为了解七年级同学的体能情况，随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的直方图，学校七年级共有600人，则计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的
有 人．
答案：
340
考点：
统计图。
解析：
由直方图可知，样本的容量为：
3＋10＋12＋5＝30，
分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有：
，
学校七年级的600人中一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有：
＝340（人）。
16．按下面的程序计算：
规定：
程序运行到“判断结果是否大于7”为一次运算．若经过2次运算就停止，若开始输入的值x为正整数，则x可以取的所有值是 ．
答案：
2或3
考点：
程序框图。
解析：
第一次运算：
2x＋1＞7，不成立，
即2x＋1≤7，解得：
x≤3，
第二次运算：
2x（2x＋1）＋1＝4x2＋2x＋1＞7，成立，
x为正整数，x≤3，
只有当x为2或3时，满足4x2＋2x＋1＞7。
三、解答题：
17．（12分）计算题：
（1）化简：
（2）解方程组
（3）解不等式组：
考点：
根式的运算，二元一次方程组，一元一次不等式组。
解析：
（1）原式＝3－2＋
－1＝
…………………………..4分
18．（6分）已知5a+2的立方根是3，4b+1的算术平方根是3，c是
的整数部分，求a+b+c的值．
考点：
立方根，算术平方根。
解析：
19．（6分）已知不等式组
的解集是﹣6＜x＜3，求2m+n的值．
考点：
一元一次不等式组。
解析：
20．（6分）如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．
（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得
升级会员 