C．sa>sb
D．以上三种情况都有可能
5.如图，两列水波波源S1和S2的振幅分别为2A和A，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示．下列说法正确的是（ ）
A．两列波在相遇区域发生干涉
B．波谷和波谷相遇处位移为零
C．A点的位移始终为零
D．此刻A点和B点的位移大小分别是A和3A
6.如图所示是一列沿着绳向右传播的绳波波形，此时波刚传到B点，由图可判断波源A点开始的振动方向是（ ）
A．向左
B．向右
C．向下
D．向上
7.一列自右向左传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形图如图所示．已知在t1＝0.3s时刻，P质点首次位于波峰，Q点的坐标是（－3,0），则以下说法正确的是（ ）
A．这列波的传播速度为0.2m/s
B．在t＝0时刻，质点P向上运动
C．在t1＝0.3s时刻，质点A仍位于波谷
D．在t2＝0.5s时刻，质点Q首次位于波峰
8.如图是观察水波衍射的实验装置．AB和CD是两块挡板，BC是两块挡板之间的空隙，O为水波的波源，图中已画出波源附近区域波的传播情况，实线波纹表示波峰．关于水波经过BC空隙之后的传播情况，下列说法中正确的是（ ）
A．观察不到明显的衍射现象
B．水波经过空隙BC后波纹间距变小
C．若保持波源的频率不变，而增大空隙BC的宽度，有可能观察不到明显的衍射现象
D．若保持空隙BC的宽度不变，而增大波源的频率，可以观察到更加明显的衍射现象
9.区分横波和纵波的依据是（ ）
A．质点沿水平方向还是沿竖直方向振动
B．波沿水平方向还是沿竖直方向传播
C．质点的振动方向和波的传播方向是相互垂直还是在一条直线上
D．质点振动的快慢
10.一列简谐横波某时刻波形如图所示，此时质点P的速度方向沿y轴正方向，则（ ）
A．这列波沿x轴负方向传播
B．质点a此时速度最大，加速度最小
C．再经过一个周期，质点P运动到x＝6m处
D．当质点P运动到最低点时，质点b恰好运动到平衡位置
11.如图所示为两列频率相同的相干水波在t＝0时刻的叠加情况，图中实线表示图示时刻的波峰位置，虚线表示同一时刻的波谷位置，已知两列波的振幅均为2cm，且在图中所示范围内振幅不变，波速为2m/s，波长为0.4m，E点是B、D和A、C连线的交点，下列说法正确的是（ ）
A．B、D两点在t＝0时刻的竖直高度差为4cm
B．B、D两点在t＝0.1s时刻的竖直高度差为4cm
C．E点的振幅为2cm
D．在t＝0.05s时刻，A、B、C、D四点相对平衡位置的位移均为0
12.一列简谐横波，在t＝0.2s时波的图象如图甲所示，这列波中质点P的振动图象如图乙所示，那么该波的传播速度和传播方向是（ ）
A．v＝1.5m/s，向左传播
B．v＝1.5m/s，向右传播
C．v＝2.0m/s，向左传播
D．v＝2.0m/s，向右传播
13.如图甲为一列简谐横波在t＝0时的波形图，P是平衡位置在x＝1cm处的质点，Q是平衡位置在x＝4cm处的质点．乙图为质点Q的振动图象．则（ ）
'
A．t＝0.3s时，质点Q的加速度达到正向最大
B．波的传播速度为20m/s
C．波的传播方向沿x轴负方向
D．t＝0.7s时，质点P的运动方向沿y轴负方向
14.下列四种声现象，哪一种是声波的干涉（ ）
A．在门窗关闭的屋里说话，听起来比在旷野里响
B．隔着院墙与人谈话，虽然不见其人，却能闻其声
C．环绕正在发声的音叉走一周，会觉得声音有强弱的变化
D．将两只固有频率相同的音叉稍稍间隔一点距离并列放置，敲击其中一只音叉后用手将它按住，让它停止振动，却能听见未被敲击的音叉发出了声音
15.一列横波沿x轴传播，t1时刻波形图为实线，t2时刻的波形图为虚线．已知t2＝t1＋
s，振动周期为0.5s，则波的传播方向和传播距离为（ ）
A．向右，9m
B．向左，3m
C．向右，3m
D．向左，9m
二、计算题（共3小题）
16.如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图中的实线所示，此时这列波恰好传播到P点，且再经过1.2s，坐标为x＝8m的Q点开始起振，求：
（1）该列波的周期T；
（2）从t＝0时刻到Q点第一次达到波峰时，振源O点相对平衡位置的位移y及其所经过的路程s.
17.一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1s的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波，如图所示．求：
（1）若从波传到平衡位置在x＝1m处的M质点时开始计时，那么经过的时间Δt等于多少时，平衡位置在x＝4.5m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置，在图中准确画出当时弹性绳上的波形．
（2）从绳的左端点开始做简谐运动起，当它通过的总路程为88cm时，N质点振动通过的总路程是多少？
18.一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0.005s时的波形如图中的实线和虚线所示．
（1）设周期大于（t2－t1），求波速；
（2）设周期小于（t2－t1），并且波速为6000m/s，求波的传播方向．
三、填空题（共3小题）
19.某列简谐横波在t1＝0时刻的波形如图甲中实线所示，t2＝3.0s时刻的波形如图甲中虚线所示，若图乙是图甲a、b、c、d四点中某质点的振动图象，则________．
A．这列波沿x轴负方向传播
B．波速为0.5m/s
C．图乙是质点b的振动图象
D．从t1＝0s到t2＝3.0s这段时间内，质点a通过的路程为1.5m
E．t3＝9.5s时刻质点c沿y轴正向运动
20.沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形如图所示，P、Q两个质点的平衡位置分别位于x＝3.5m和x＝6.5m处．在t1＝0.5s时，质点P恰好此时第二次处于波峰位置；则t2＝________s时，质点Q恰好此时第二次在平衡位置且向上运动；当t＝0.9s时，质点P的位移为________cm.
21.一列简谐横波，某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示，下列说法正确的是________．
A．该波沿x轴正向传播
B．该波的波速大小为1m/s
C．经过0.3s，A质点通过的路程为0.3m
D．A、B两点的速度有可能相同
E．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为0.4Hz
四、简答题（共3小题）
22.一列简谐波在x轴上传播，波的振动周期为0.4s．已知t＝0时刻的波形图如图所示，图中M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴正方向运动，画出t＝0.5s时的波形图．
23.如图所示是一列向右传播的横波，请标出这列波中a、b、c、d、…、h等质点这一时刻的速度方向．
24.公路巡警开车在高速公路上以100km/h的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的电磁波，如果该电磁波被轿车反射回来时，警车接收到的电磁波的频率比发出时低．
（1）此现象属于________．
A．波的衍射B．波的干涉
C．多普勒效应D．波的反射
（2）若轿车以20m/s的速度行进，反射回的频率应怎样变化？
答案解析
1.【答案】B
【解析】机械波在介质的传播特点是波源的振动带动相邻质点做受迫振动，所以机械波的振幅等于波源的振幅，故A错误；机械波的传播速度由介质决定，与波源无关，故B正确；机械波从一种介质进入另一种介质中，传播速度会发生变化，频率由波源决定，频率不变，C错误；在纵波中质点的振动方向和波的传播方向相同或相反，并不垂直．只有横波中传播方向和振动方向一定垂直，故D错误．
2.【答案】A
【解析】t＝0时刻质点P正沿y轴负方向运动，说明波传播的方向是沿x轴负方向，由图可知该波的波长和周期分别是24m和0.4s，故波速是v＝
＝60m/s，A对．
3.【答案】B
【解析】蝉是依靠一双翅膀的振动发声，两翅膀的振动频率、振幅相同，形成相干波源，在周围出现振动加强与减弱的区域．
4.【答案】B
【解析】在简谐波传播过程中各质点在各自的平衡位置附近做简谐运动，所以质点做的是变速运动，由题图知，在图示时刻，质点a位于最大位移处，则其加速度最大，速度为零，而质点b位于平衡位置，则其加速度为零，速度最大，所以在Δt＝
的时间内，a质点的平均速度小于b质点的平均速度，因此sa5.【答案】D
【解析】由图看出，波源S1形成的水波波长大于波源S2形成的水波波长，两列波在同一介质中传播，波速相等，由波速公式v＝λf得知，两列波的频率不等，不会形成干涉现象，但能发生叠加现象，故A错误；因两列水波波源S1和S2的振幅不相等，当波谷和波谷相遇处位移为－3A，并不为零，故B错误．因两列水波波源S1和S2的振幅分别为2A和A，由图可知，此时A是波峰与波谷相遇，则xA＝A，随着时间的推移，位移大小变化，不可能总为零，故C错误；结合图象可知，此时刻A点是波峰和波谷相遇，位移大小为2A－A＝A，而B点波峰和波峰相遇，位移大小2A＋A＝3A，故D正确．
6.【答案】D
【解析】由于波刚刚传到B点，所以B点此时的振动方向就是波源的起振方向，B点此时正向上振动，所以波源A点刚开始的振动方向向上，选项D正确．
7.【答案】D
【解析】t＝0时刻P点向下振动，在t1＝0.3s时刻首次到达波峰，故T＝0.4s，因为λ＝4cm，故波速v＝
＝
＝0.1m/s，选项A、B错误；在t1＝0.3s时刻，质点A处于平衡位置向下振动，选项C错误；在t2＝0.5s时刻，波向前传播5cm，则在t＝0时刻的x＝2cm处的波峰恰好能传到Q点，故在t2＝0.5s时刻，质点Q首次位于波峰，选项D正确；故选D.
8.【答案】C
【解析】因为波长与孔的尺寸差不多，所以能够观察到明显的衍射现象，故A错误；波通过孔后，波速、频率、波长不变，则挡板前后波纹间的距离相等，故B错误；如果将孔BC扩大，孔的尺寸大于波的波长，可能观察不到明显的衍射现象，故C正确；如果孔的大小不变，使波源频率增大，因为波速不变，根据λ＝
知，波长减小，可能观察不到明显的衍射现象，故D错误．
9.【答案】C
【解析】横波与纵波在教材中唯一一个分类的标准是看质点振动方向和波传播方向的关系，若互相垂直，为横波，若在一条直线上，为纵波，因此只有选项C正确．
10.【答案】B
【解析】波形图的振动方向与波的传播方向在波形图的同一侧，根据质点P的振动方向沿y轴向上振动，判断传播方向沿x轴正方向，选项A错；质点a在平衡位置，速度最大，但回复力为0，加速度为0，选项B对；波沿x轴正向传播，但质点振动方向沿y轴往复运动，不可能沿x轴振动，选项C错；质点P和质点b间隔一个波长，振动步调一致，当质点P运动到最低点时，质点b也运动到最低点，选项D错．
11.【答案】D
【解析】由题图可知，t＝0时，D、B两点分别处于波峰与波峰相遇处，波谷与波谷相遇处，所以此时两点的位移为两列波在两点的位移矢量和，因此竖直高度差为8cm，故A错误；由v＝2m/s，λ＝0.4m，得T＝
＝
s＝0.2s，所以t＝0.1s时经过半个周期，B处于波谷与波谷相遇处，D处于波峰与波峰相遇处，竖直高度差为8cm，选项B错误；振动加强和振动减弱的区域是交替出现的，点D和点B分别处于波峰与波峰相遇处，波谷与波谷相遇处，B、D两点都处于振动加强区，B、D的连线上也是加强区，E点在B、D的连线上，故E点的振动也加强，振幅大于2cm，故C错误；当t＝0.05s时，即经过
个周期，A、B、C、D四点均处于平衡位置，故D正确．
12.【答案】D
【解析】根据乙图可判断t＝0.2s时，质点P在平衡位置向下振动，结合甲图，质点P正通过平衡位置向下振动，根据波形图中质点振动方向和传播方向在波形图同一侧，判断机械波向右传播，选项A、C错．根据甲图可得波长λ＝80cm＝0.8m，乙图的振动图象可得周期T＝0.4s，可得机械波传播的速度＝2m/s，选项B错，D对．
13.【答案】C
【解析】由乙图可知，t＝0.3s时，质点Q的位置在正向最大位移处，故其加速度是达到反向最大，故A是错误的；由甲图可知，波长为8cm，由乙图可知，周期为0.4s，故波速为v＝
＝20cm/s，所以B也是错误的；由于质点Q在t＝0时的振动方向是向下的，故可以判断出波的传播方向是沿x轴的负方向传播的，故C是正确的；当t＝0.7s时，实际上是经过1
T，O位置处的质点会运动到负的最大位移处，所以P点的质点会运动到x轴以下正在沿y轴的正方向运动的位置，故D是错误的．
14.【答案】C
【解析】在门窗关闭的屋里说话，听起来比在旷野里响，是波的反射现象．隔着院墙与人谈话，虽然不见其人，却能闻其声是波的衍射．将两只固有频率相同的音叉稍稍间隔一点距离并列放置，敲击其中一只音叉后用手将它按住，让它停止振动，却能听见未被敲击的音叉发出了声音，是波的共振现象．
15.【答案】C
【解析】由题，t2＝t1＋
s，则波传播的时间为：
Δt＝
s，而周期为T＝0.5s，则Δt＝
T，波传播的距离为：
Δx＝
λ＝
×12m＝3m，由波形平移法得知，波向x轴正方向传播．
16.【答案】
（1）0.4s
（2）3cm 0.45m
【解析】
（1）根据波形图可知，这列波从P点传播到Q点，传播距离Δx＝8－2m＝6m，时间Δt＝1.2s，所以波传播的速度v＝
＝5m/s，波长λ＝2m，所以周期T＝
＝0.4s
（2）根据波形图可知t＝0时刻距离Q点最近的波峰在x＝0.5m处，传播到Q点的距离Δx＝8m－0.5m＝7.5m，需要的时间Δt＝
＝1.5s
时间1.5s＝（3＋
）T，即经过1.5s＝（3＋
）T，质点Q到达波峰，此时振源O点处于波峰，其相对平衡位置的位移y＝3cm
经过的路程s＝（3＋
）×4A＝45cm＝0.45m.
17.【答案】
（1）2.25s
（2）16m
【解析】
（1）由波的传播特性和波动图象知，波长λ＝2m
波从x＝1m传至x＝4.5m处的N质点需要的时间t＝
T
此时x＝4.5m处的质点正向y轴负方向运动
x＝4.5m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置还需
，因此Δt＝
T＝2.25s
此时波形如图：
（2）由图知，振幅A＝8cm
质点在一个周期内通过的路程为4A＝32cm
O质点通过88cm的路程共经过的时间为
T
从x＝0m传至x＝4.5m处的N质点需要时间t1为
T
质点N运动的时间为
T
所以质点N振动通过的总路程为2A＝16cm.
18.【答案】
（1）波向右传播时波速为400m/s 波向左传播时波速为1200m/s
（2）x轴负方向
【解析】当波传播时间小于周期时，波沿传播方向前进的距离小于一个波长，当波传播时间大于周期时，波沿传播方向前进的距离大于一个波长．这时从波形的变化上看出的传播距离加上n个波长才是波实际传播的距离．
（1）因Δt＝t2－t1若波向右传播，则在0.005s内传播了2m，故波速为v1＝
＝400m/s.
若波向左传播，则在0.005s内传播了6m，故波速为v2＝
＝1200m/s.
（2）因Δt＝t2－t1>T，所以波传播的距离大于一个波长，在0.005s内传播的距离为Δx＝v′Δt＝6000×0.005m＝30m.
而
＝
＝3
，即Δx＝3λ＋
λ.
因此可得波的传播方向沿x轴负方向．
19.【答案】ABE
【解析】t1＝0时，x＝0.5m处的质点a位于最大位移处，所以图乙是a点的振动图象；由图乙可知，t＝3s时a点向上振动，所以波沿x轴负方向传播，故A正确，C错误；由图甲可知，该波的波长是2m，所以波速：
v＝
＝
＝0.5m/s，故B正确；3.0s＝
T，从t1＝0s到t2＝3.0s这段时间内，质点a通过的路程为3A＝3×5cm＝15cm，故D错误；t3＝9.5s＝2
T,2T后质点c回到最低点，由于
T＜
T＜
T，所以t3＝9.5s时刻质点c在平衡位置以上，沿y轴正向运动，故E正确．
20.【答案】0.6 2
【解析】由题知t1＝
T，则T＝0.4s．由Q质点的振动情况知t2＝1.5T＝0.6s．由振动情况知t＝0.9s时，质点P在波峰处，其位移为2cm.
21.【答案】ABC
【解析】由A质点的振动图象读出该时刻质点A的振动方向沿y轴负方向，由质点的振动方向与波传播方向的关系，可知波沿x轴正向传播，故A正确．由题图甲可知波长为λ＝0.4m，由题图乙可知周期为T＝0.4s，则波速为v＝
＝1m/s，故B正确．经过0.3s＝
T，则A质点通过的路程为s＝3A＝0.3m，故C正确．A、B两点间距为半个波长，振动情况始终相反，速度不可能相同，故D错误．发生稳定的干涉现象需要频率相同，则所遇到的波的频率f＝
＝2.5Hz时才能产生的稳定干涉，故E错误．
22.【答案】如图所示
【解析】经过0.5s时，各质点均振动了
T，根据“特殊点”法可以判断，P质点回到平衡位置，M质点运动到波峰．波形图如图所示．
23.【答案】
【解析】由波的形成特点可知，介质中先振动的质点将带动它后面的质点振动，后面质点的振动是前面质点振动的重复．比较沿波传播方向上相邻的两质点，可知后面质点的振动状态总是滞后于前面的质点．此题中质点c和g此时在最大位移处，速度为零，无速度方向可言．若以此时最大位移处的c点为参照点，由波的形成特点可知d点的振动．d点的振动滞后于c点，要追随移动到最大位移处，所以速度方向向下，e、f依次跟上，速度都向下；b的振动超前，已从负的最大位移回振，所以速度向上；a超前于b，已回到平衡位置，速度最大也向上，同理以g为参照点，可知h点速度向上．
24.【答案】C 偏高
【解析】
（1）巡警车接收到的电磁波的频率比发出时低，此现象为多普勒效应．
（2）若该轿车以20m/s的速度行进，警车的速度为100km/h，大于20m/s，此时警车与轿车在相互靠近，由多普勒效应知反射回的频率应偏高．
升级会员 