数字电路zw2.docx

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数字电路zw2

第二章z变换与离散时间傅里叶变换（DTFT）

2.1引言

2.2z变换的定义与收敛域

一、z变换的定义

二、z变换的收敛域

图2-1有限长序列及其收敛域

图2-2右边序列及其收敛域

图2-3因果序列及其收敛域（包括z=∞）

图2-4左边序列及其收敛域（n2>0，故z=0除外）

图2-5双边序列及其收敛域

图2-6δ（n）的收敛域（全部z平面）

图2-7x（n）=anu（n）的收敛域

图2-8x（n）=-bnu（-n-1）的收敛域

图2-9x（n）=an,n≥0-bn,n<0的收敛域

图2-10同一个X（z）（零极点分布相同，但收敛域不同）所对应的不同的序列

2.3z反变换

一、围线积分法（留数法）

图2-11围线积分路径

图2-12［例2-5］中X（z）的收敛域及闭合围线

图2-13［例2-6］中X（z）的收敛域及闭合围线

二、部分分式展开法

三、幂级数展开法（长除法）

2.4z变换的基本性质和定理

一、线性

二、序列的移位

三、乘以指数序列（z域尺度变换）

四、序列的线性加权（z域求导数）

五、共轭序列

六、翻褶序列

七、初值定理

八、终值定理

九、有限项累加特性

图2-14m，n关系及求和范围

十、序列的卷积和（时域卷积和定理）

图2-15anu（n）*［bnu（n）-abn-1u

十一、序列相乘（z域复卷积定理）

图2-16v平面收敛域

十二、帕塞瓦定理

2.5序列的z变换与连续信号的拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系

图2-17σ0分别映射成r1

图2-18s平面与z平面的多值映射关系

2.6离散时间傅里叶变换（序列的傅里叶变换）

图2-19矩形序列及其傅里叶变换

图2-20理想数字低通滤波器HLP（ejω）及其

2.7序列傅里叶变换的主要性质

2.8周期性序列的傅里叶变换

2.9傅里叶变换的一些对称性质

2.10离散系统的系统函数，系统的频率响应

一、因果稳定系统

二、系统函数和差分方程的关系

三、系统的频率响应的意义

四、频率响应的几何确定法

图2-21频率响应的几何解释

图2-22一阶系统的结构与特性

图2-23横向滤波器的结构与特性［（a）、（b）、（c）、（d）的M=6］

五、无限长单位冲激响应（IIR）系统与有限长单位冲激响应（FIR）系统

习题