数据结构课程设计稀疏矩阵运算器.docx
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数据结构课程设计稀疏矩阵运算器
实习报告
题目:
编制一个稀疏矩阵运算器的程序
班级:
智能科学与技术系姓名:
尤雅萍学号:
**************
完成日期:
2009-11-27
一•需求分析
1.【问题描述】
稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。
利用“稀疏”特点进行存储和计算可以大大节省存储空间,提高计算效率。
实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。
2.【基本要求】
以“带行逻辑链接信息”的三元组顺序表示稀疏矩阵,实现两个矩阵相加,相减和相乘的运算,稀疏矩阵的输入形式采用三元组表示,而运算结果的矩阵则以通常的阵列形式列出。
3.【测试数据】
(1)10000001000
009+00-1=008
-10010-300-3
(2)10000100
09-0-1=010
-101-3-23
(3)4-30013000-60
00080420800
00100*010=010
000070100000
000
4.【实现提示】
(1)首先应输入矩阵的行数和列数,并判别给出的两个矩阵的行,列数对于所要求作的运算是否匹配,可设矩阵的行数和列数均不超过20。
(2)程序可以对三元组的输入顺序加以限制,例如,按行优先。
(3)在用三元组表示稀疏矩阵时,相加或相减所得结果矩阵应该另生成,乘积矩阵也可用二维数组存放。
二•概要设计
1.设定数组的抽象数据类型定义:
ADTSparseMatrix{
数据对象:
D={m和n分别称为矩阵的行数和列数}
数据关系:
R={Row,Col}
Row={|1<=i<=m,a<=j<=n-1}
Col={|1<=i<=m-1,a<=j<=n}
基本操作:
CreateSMatrix(&M);
操作结果:
创建稀疏矩阵M。
DestorySMatrix(&M);
初始条件:
稀疏矩阵M存在。
操作结果:
销毁稀疏矩阵M。
PrintSMatrix(M);
初始条件:
稀疏矩阵M存在。
操作结果:
输出稀疏矩阵M。
CopySMatrix(M,&T);
初始条件:
稀疏矩阵M存在。
操作结果:
由稀疏矩阵M复制得到T。
AddSMatrix(M,N,&Q);
初始条件:
稀疏矩阵M与N的行数和列数对应相等。
操作结果:
求稀疏矩阵的和Q=M+N。
SubtSMatrix(M,N,&Q);
初始条件:
稀疏矩阵M与N的行数和列数对应相等。
操作结果:
求稀疏矩阵的差Q=M-N。
MultSMatrix(M,N,&Q);
初始条件:
稀疏矩阵M的列数等于N的行数。
操作结果:
求稀疏矩阵乘积Q=M*N。
TransposeSMatrix(M,&T);
初始条件:
稀疏矩阵M存在。
操作结果:
求稀疏矩阵M的转置矩阵T。
}ADTSparseMatrix
2.本程序包含的模块
(1)voidmain()
{
初始化;
do{接收命令;处理命令;}while(命令!
=退出);
}
(2)稀疏矩阵模块——实现稀疏矩阵抽象数据类型。
(3)稀疏矩阵求值模块——实现稀疏矩阵求值抽象数据类型。
稀疏矩阵求值模块包括:
矩阵相加模块AddRLSMatrix();
矩阵相减模块SubRLSMatrix();相乘模块MulTSMatrix();
三•详细设计
typedefstruct//稀疏矩阵的三元组顺序表存储表示
inti,j;//该非零元的行下标和列下标
inte;
}Triple;
typedefstruct
{
Tripledata[MAXSIZE+1];//非零元三元组表,data[0]未用
intrpos[MAXRC+1];//各行第一个非零元的位置表
intmu,nu,tu;//矩阵的行数列数和非零元的个数
}RLSMatrix;
VoidCreateSMatrix(RLSMatrix*T)//输入创建稀疏矩阵
{
intk;
printf("\n请输入矩阵行数、列数及非零元个数:
");
scanf("%d%d%d",&T->mu,&T->nu,&T->tu);
printf("\n");
if(T->tu>MAXSIZE||T->mu>21)
{
printf("非零个数超出定义范围!
出错!
");
exit(0);
}
for(k=1;k<=T->tu;k++)
{
printf("请输入第%d个非零元素的行数,列数及其值:
",k);
scanf("%d%d%d",&T->data[k].i,&T->data[k].j,&T->data[k].e);
}
}
voidAddRLSMatrix(RLSMatrixM,RLSMatrixN,RLSMatrix*Q)//稀疏矩阵相加
{
intp,q,k=1;
if(M.mu!
=N.mu||M.nu!
=N.nu)
{
printf("你的输入不满足矩阵相加的条件!
\n");
exit
(1);
}
Q->mu=M.mu;Q->nu=M.nu;
for(p=1,q=1;p<=M.tu&&q<=N.tu;)
{
if(M.data[p].i==N.data[q].i)
{
if(M.data[p].j==N.data[q].j)
{
Q->data[k].i=M.data[p].i;
Q->data[k].j=M.data[p].j;
Q->data[k].e=M.data[p].e+N.data[q].e;
p++;q++;k++;
}
elseif(M.data[p].j{
Q->data[k].i=M.data[p].i;
Q->data[k].j=M.data[p].j;
Q->data[k].e=M.data[p].e;
k++;p++;
}
elseif(M.data[p].j>N.data[q].j)
{
Q->data[k].i=N.data[q].i;
Q->data[k].j=N.data[q].j;
Q->data[k].e=N.data[q].e;
k++;p++;
}
}
elseif(M.data[p].i{
Q->data[k].i=M.data[p].i;
Q->data[k].j=M.data[p].j;
Q->data[k].e=M.data[p].e;
k++;p++;
}
elseif(M.data[p].i>N.data[q].i)
{
Q->data[k].i=N.data[q].i;
Q->data[k].j=N.data[q].j;
Q->data[k].e=N.data[q].e;
k++;q++;
}
}
if(p!
=M.tu+1)
for(;p<=M.tu;p++)
{
Q->data[k].i=M.data[p].i;
Q->data[k].j=M.data[p].j;
Q->data[k].e=M.data[p].e;
k++;
}
if(q!
=N.tu+1)
for(;q<=N.tu;q++)
{
Q->data[k].i=N.data[q].i;
Q->data[k].j=N.data[q].j;
Q->data[k].e=N.data[q].e;
k++;
}
}
voidSubRLSMatrix(RLSMatrixM,RLSMatrixN,RLSMatrix*Q)//稀疏矩阵相减
{
intp,q,k=1;
if(M.mu!
=N.mu||M.nu!
=N.nu)
{
printf("你的输入不满足矩阵相减的条件!
\n");
exit
(1);
}
Q->mu=M.mu;Q->nu=M.nu;
for(p=1,q=1;p<=M.tu&&q<=N.tu;)
{
if(M.data[p].i==N.data[q].i)
{
if(M.data[p].j==N.data[q].j)
{
Q->data[k].i=M.data[p].i;
Q->data[k].j=M.data[p].j;
Q->data[k].e=M.data[p].e-N.data[q].e;
p++;q++;k++;
}
elseif(M.data[p].j{
Q->data[k].i=M.data[p].i;
Q->data[k].j=M.data[p].j;
Q->data[k].e=M.data[p].e;
k++;p++;
}
elseif(M.data[p].j>N.data[q].j)
{
Q->data[k].i=N.data[q].i;
Q->data[k].j=N.data[q].j;
Q->data[k].e=-N.data[q].e;
k++;p++;
}
}
elseif(M.data[p].i{
Q->data[k].i=M.data[p].i;
Q->data[k].j=M.data[p].j;
Q->data[k].e=M.data[p].e;
k++;p++;
}
elseif(M.data[p].i>N.data[q].i)
{
Q->data[k].i=N.data[q].i;
Q->data[k].j=N.data[q].j;
Q->data[k].e=-N.data[q].e;
k++;q++;
}
}
if(p!
=M.tu+1)
for(;p<=M.tu;p++)
{
Q->data[k].i=M.data[p].i;
Q->data[k].j=M.data[p].j;
Q->data[k].e=M.data[p].e;
k++;
}
if(q!
=N.tu+1)
for(;q<=N.tu;q++)
{
Q->data[k].i=N.data[q].i;
Q->data[k].j=N.data[q].j;
Q->data[k].e=-N.data[q].e;
k++;
}
}
intMulTSMatrix(RLSMatrixM,RLSMatrixN,RLSMatrix*Q)//稀疏矩阵相乘
{
intccol=0,tp,brow,t,arow,p,q,i;
intctemp[MAXSIZE+1];
if(M.nu!
=N.mu)
{
printf("你的输入不满足矩阵相乘的条件!
\n");
return0;
}
Q->mu=M.mu;
Q->nu=N.nu;
Q->tu=0;
if(M.tu*N.tu!
=0)
{
for(arow=1;arow<=M.mu;++arow)
{
for(i=1;i<=N.nu;i++)
ctemp[i]=0;
Q->rpos[arow]=Q->tu+1;
if(arowelsetp=M.tu+1;
for(p=M.rpos[arow];p{
brow=M.data[p].j;
if(browelset=N.tu+1;
for(q=N.rpos[brow];q{
ccol=N.data[q].j;
ctemp[ccol]+=M.data[p].e*N.data[q].e;
}
}
for(ccol=1;ccol<=Q->nu;++ccol)
{
if(ctemp[ccol])
{
if(++Q->tu>MAXSIZE)return0;
Q->data[Q->tu].i=arow;
Q->data[Q->tu].j=ccol;
Q->data[Q->tu].e=ctemp[ccol];
}
}
}
}
return1;
}
voidPrintSMatrix(RLSMatrixQ)//输出稀疏矩阵
{
intk=1,row,line;
printf("\n运算结果:
");
if(Q.tu==0)printf("0");
else
{
for(row=1;row<=Q.mu;row++)
{
for(line=1;line<=Q.nu;line++)
{
if(Q.data[k].i==row&&Q.data[k].j==line)printf("%d",Q.data[k++].e);
elseprintf("0");
}
printf("\n\t");
}
}
}
voidmain()
{
RLSMatrixM,N,Q;
inti;
do
{
printf("\t\t***************************\n");
printf("\t\t稀疏矩阵运算器\n");
printf("\t\t***************************\n\n");
printf("\t\t1.矩阵相加\n\n");
printf("\t\t2.矩阵相减\n\n");
printf("\t\t3.矩阵相乘\n\n");
printf("\t\t4.退出\n\n");
printf("\t\t请选择:
");
scanf("%d",&i);
if(i==4)gotoend;
else
{
printf("\n请输入第一个矩阵M:
\n");
CreateSMatrix(&M);
printf("\n请输入第二个矩阵N:
\n");
CreateSMatrix(&N);
switch(i)
{
case1:
AddRLSMatrix(M,N,&Q);break;
case2:
SubRLSMatrix(M,N,&Q);break;
case3:
MulTSMatrix(M,N,&Q);break;
default:
break;
}
}
PrintSMatrix(Q);
getchar();
getchar();
end:
;
}while(i!
=4);
}
四•调试分析
(1)问题:
运行过程中发现加法减法能正常运行,而乘法却在存储数据步骤就出现问题。
解决:
经检查发现,由于在创建稀疏矩阵时没有输入矩阵相应的各行第一非零元的位置,所以在进行乘法运算时找不到矩阵的rpos值。
将rpos补上,乘法函数即可正常运行。
(2)问题:
当加减结果为零矩阵时,输出结果是一个由0构成的矩阵,而不是数值0。
解决:
经检查发现,加减法函数过程中没有判断Q->tu的值,导致在输出函数里没有执行针对该情况的if判断语句。
在加减函数里,每增加一个非零元,Q->tu加一。
(3)问题:
输出矩阵时,输出界面不整齐,非标准矩阵形式。
解决:
利用\n\t及空格号使界面比较美观。
五、用户手册
1.本程序的运行环境为XP操作系统,执行文件为:
shiyan2.exe。
2.进入演示程序后的界面: