高中物理人教版通用版讲义115速度变化快慢的描述加速度含答案.docx

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高中物理人教版通用版讲义115速度变化快慢的描述加速度含答案

1.1.5　速度变化快慢的描述——加速度

学习目标

核心提炼

1.理解加速度的概念，能区分v、Δv与的关系。

1个定义——加速度的比值定义法

2种方法——求解加速度方法：

公式法或图象法

3个物理量——速度、速度变化量和加速度

2.知道加速度的矢量性，能根据加速度与速度方向的关系判断物体的运动情况。

3.掌握运用v－t图象计算加速度大小的方法及分析物体的运动情况。

一、加速度

1.定义：

速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。

即a＝。

2.单位：

国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2。

3.物理意义

加速度a是表示物体速度变化快慢的物理量，也叫速度对时间的变化率。

4.a＝是用比值定义法定义的物理量，a的大小与Δv、Δt无关。

思维拓展

图1中甲、乙、丙、丁各物体都在做直线运动，其运动的速度在发生变化，但速度变化的快慢不同。

图1

1.万吨货轮和火箭在相同时间内谁的速度变化大？

谁的速度变化快？

答案　火箭　火箭

2.列车和小轿车从静止开始运动达到相同速度，所用时间不同，谁的速度变化快？

答案　小轿车

3.甲、乙、丙、丁四种情形中，加速度的大小各为多少？

答案　甲　0.02m/s2　乙　10m/s2　丙　0.056m/s2　丁　1.4m/s2

二、加速度方向与速度方向的关系

1.加速度的方向：

与速度变化量的方向相同。

2.加速度与速度的方向关系：

在直线运动中，如果速度增加，加速度的方向与速度的方向相同；如果速度减小，加速度的方向与速度的方向相反。

思维拓展

图2中做直线运动的火车，在40s内速度由10m/s增加到20m/s，那么火车在40s内速度的变化量是多少？

火车的加速度是多少？

加速度的方向与速度变化量的方向有什么关系？

图2

答案　Δv＝v2－v1＝10m/s，a＝＝0.25m/s2，相同

三、从v－t图象看加速度

1.定性判断：

v－t图象的斜率反映加速度的大小。

图3

2.定量计算：

在v－t图象上取两点E（t1，v1）、F（t2，v2），加速度的数值a＝＝。

思维拓展

观察图4，完成下列问题。

图4

（1）坡的“陡”与“缓”与图线的“陡”与“缓”有什么联系？

（2）图线斜率越大，说明速度变化越______，那么加速度越______（如图中aOA＞aBC）；斜率为0，说明速度保持________，即加速度为______（如图中AB段）

（3）斜率为正，表示加速度的方向与正方向________（如图中OA段）。

斜率为负，表示加速度的方向与正方向________（如图中BC段）。

答案　

（1）坡“陡”与图线“陡”均表示速度变化的快　坡“缓”与图线“缓”均表示速度变化慢　

（2）快　大　不变　0　（3）相同　相反

　加速度与速度、速度变化量的比较

[要点归纳]

速度、速度变化量、加速度比较

　　相关量

比较项　　

速度v

速度变化量Δv

加速度a

定义

物体的位移与所用时间的比值

物体的末速度与初速度的差值

物体速度的变化量与所用时间的比值

表达式

v＝

Δv＝v2－v1

a＝

单位

m/s

m/s

m/s2

方向

速度的方向就是物体运动的方向

Δv＝a·Δt，Δv与a的方向相同

a与Δv的方向相同

物理意义

表示物体运动的快慢和方向

表示物体速度变化的大小和方向

表示物体速度变化的快慢和方向

[精典示例]

[例1]关于速度、速度改变量、加速度，下列说法正确的是（　　）

A.物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大

B.速度很大的物体，其加速度可以很小，可能为零

C.某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零

D.加速度很大时，运动物体的速度一定很大

审题指导

关键词

信息

速度改变量很大

仅指Δv很大，Δt未知

速度很大

速度改变量可以很小，也可以为零

速度为零

速度变化量不一定为零

加速度很大

速度变化量不一定很大，速度变化需要时间

解析　加速度是单位时间内速度的变化量，与速度无必然联系，故选项B正确。

答案　B

误区警示

1.速度的变化量与加速度的关系

（1）加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向一定相同，但速度的变化量Δv的大小不仅与加速度有关，还与时间有关。

（2）根据加速度的大小不能判断速度变化量的大小，反过来，根据速度变化量的大小也不能判断加速度的大小。

2.速度与加速度的关系

（1）速度和加速度的大小无直接关系。

速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度为零，速度可以不为零，速度为零，加速度也可以不为零。

（2）速度和加速度的方向无直接关系。

加速度与速度的方向可能相同或相反，甚至两者的方向不在一条直线上。

[例2]（2018·郑州高一检测）乒乓球被称为中国的国球，在历次国际性的比赛中，中国队都取得了非常好的成绩。

假设在某次比赛中，中国选手马龙接住了对手打来的速度大小为30m/s的乒乓球，并将球以45m/s的速度反向扣杀，从接住到扣杀历时0.15s，则乒乓球在被扣杀时平均加速度大小为（　　）

图5

A.50m/s2　B.100m/s2　

C.250m/s2　D.500m/s2

解析　以45m/s方向为正方向

Δv＝45m/s－（－30m/s）＝75m/s

a＝＝500m/s2

方向与45m/s的速度方向相同，故选项D正确。

答案　D

[针对训练1]（2017·山东济宁高一期中）（多选）核潜艇是国家的战略利器，也是国家安全的重要保证。

某核潜艇在充满未知的深海独自执行任务，做变速运动，关于核潜艇在变速运动过程中的速度、加速度、速度变化量的关系，下列说法中正确的是（　　）

A.核潜艇某时刻的加速度等于0，但速度可以不为0

B.核潜艇的加速度方向向东，速度变化量的方向可以向西

C.核潜艇做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度可以比前一阶段大

D.核潜艇的速度变化量很大，但加速度可能很小

解析　根据a＝知B错误，D正确；再由a与v关系知A、C均正确。

答案　ACD

　判断物体是加速还是减速的方法

[要点归纳]

由加速度来判断物体的运动情况

（1）加速度的大小决定物体速度变化的快慢

（2）加速度的方向与速度的方向关系决定物体加速还是减速。

物体是加速还是减速与加速度的变化和加速度的正、负无关，可总结如下：

[精典示例]

[例3]（多选）根据给出的速度和加速度的正负，对下列物体的运动性质的判断正确的是（　　）

A.v0＜0，a＞0，物体先做加速运动，后做减速运动

B.v0＜0，a＜0，物体做加速运动

C.v0＞0，a＜0，物体先做减速运动，后做加速运动

D.v0＞0，a＝0，物体做匀速直线运动

思路探究　

（1）如何判断物体做加速运动还是减速运动？

（2）v0与a的正负表示什么意义？

解析　v0与a同向时，做加速直线运动，v0与a反向时，做减速直线运动，a＝0时，做匀速直线运动。

故选项B、C、D正确。

答案　BCD

误区警示

加速度正负的理解误区

（1）物体存在加速度，说明物体做变速运动，不一定是加速运动。

（2）加速度的正负表示方向，加速度的方向与规定的正方向相同时为正值，相反时为负值。

（3）根据加速度的正负无法判断物体做加速运动还是减速运动，判断的依据是加速度与速度的方向关系，同向加速，反向减速。

[针对训练2]（多选）一辆汽车启动后，加速度、速度方向相同，且加速度越来越小，则（　　）

A.汽车的速度也减小

B.汽车的速度仍在增大

C.当加速度减小到零时，汽车静止

D.当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大

解析　速度与加速度的方向相同，加速度变小，速度增加的越来越慢，一直到加速度为0，速度达到最大，选项B、D正确。

答案　BD

　v－t图象的理解与应用

[要点归纳]

1.v－t图象中加速度的意义

（1）图象意义：

v－t图象反映了运动物体的速度随时间变化的关系。

（2）斜率意义：

v－t图象的斜率反映运动物体的加速度。

①斜率的大小表示加速度的大小。

②斜率的正负表示加速度的方向。

2.通过v－t图象认识加速度

（1）如果速度均匀增大或减小，加速度不变，v－t图象的斜率不变，是一条倾斜的直线。

如图6中甲表示的加速度a1＝2m/s2，方向与初速度方向相同；乙表示的加速度a2＝－2m/s2，负号表示其方向与初速度方向相反。

图6

（2）如果速度不是均匀变化的，即物体的加速度在变化，则v－t图象的斜率变化，是一条曲线，曲线上某点的切线的斜率表示该时刻的瞬时加速度。

如图7所示，物体在做加速运动，但加速度逐渐减小。

图7

[精典示例]

[例4]（2018·西安高一检测）如图8是某物体做直线运动的速度图象，有关物体运动情况判断正确的是（　　）

图8

A.前2s的加速度大小为5m/s2

B.2s末运动方向改变

C.4s末物体回到出发点

D.6s到8s做匀速运动

解析　前2s的加速度a＝m/s2＝5m/s2，A正确；前4s内的速度均为正值，表示速度方向与正方向相同，B错误；4s末运动方向变化，并不表示回到出发点，C错误；6～8s是变速运动，D错误。

答案　A

误区警示

分析v－t图象时两点注意

（1）加速度是否变化看有无折点：

在折点位置，图线的斜率改变，表示此时刻物体的加速度改变，v－t图象为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变。

（2）速度方向是否改变看与时间轴有无交点：

在与时间轴的交点位置，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变。

[针对训练3]（2017·济南高一检测）（多选）如图9所示为某质点运动的速度—时间图象，下列有关物体运动情况判断正确的是（　　）

图9

A.0～t1时间内加速度为正，质点做加速直线运动

B.t1～t2时间内加速度为正，质点做减速直线运动

C.t2～t3时间内加速变为负，质点做加速直线运动

D.t3～t4时间内加速变为负，质点做减速直线运动

解析　0～t1时间内加速度为正，速度为正，两者方向相同，质点做加速直线运动，A正确；t1～t2时间内速度为正，加速度为负，两者方向相反，质点做减速直线运动，B错误；t2～t3时间内，速度、加速度均为负，方向相同，质点做加速直线运动，C正确；t3～t4时间内加速度为正，速度为负，方向相反，质点做减速直线运动，D错误。

答案　AC

1.（多选）由a＝可知（　　）

A.a与Δv成正比

B.物体加速度大小由Δv决定

C.a的方向与Δv的方向相同

D.叫速度变化率，就是加速度

解析　a的大小与Δv、Δt均有关，但不是由Δv、Δt决定，a的方向与Δv相同。

答案　CD

2.（多选）有两个物体都做加速度恒定的变速直线运动，则以下说法中正确的是（　　）

A.经过相同的时间，速度变化大的物体，它的加速度一定大

B.若初速度相同，则末速度大的物体加速度一定大

C.若加速度相同，初速度大的物体，其末速度一定大

D.在相同的时间内，加速度大的物体，其速度变化必然大

解析　由a＝＝知，选项A、D正确。

答案　AD

3.（多选）下列运动可能出现的是（　　）

A.物体的加速度增大，速度反而减小

B.物体的加速度减小，速度反而增大

C.物体的速度为零时，加速度却不为零

D.物体的加速度始终不变，速度也始终不变

解析　A项，物体做减速运动时，加速度可增可减；B项，物体做加速运动时，加速度可增可减；C项，汽车启动瞬间加速度不为0；D项，物体有加速度，速度就变化，D错误，故选A、B、C。

答案　ABC

4.（多选）一物体做变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，2s后速度大小变为10m/s，则在这2s内该物体的加速度大小可能为（　　）

A.2m/s2B.3m/s2

C.5m/s2D.7m/s2

解析　若两速度方向相同，物体的速度增加，Δv＝6m/s，则a＝＝3m/s2；若两速度方向相反，取初速度的方向为正方向，则v＝－10m/s，Δv＝v－v0＝（－10－4）m/s＝－14m/s，所以a＝＝－m/s2＝－7m/s2，负号说明a的方向与初速度方向相反，B、D正确。

答案　BD

5.（多选）甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的v－t图象如图10所示，则在t1时刻（　　）

图10

A.甲、乙运动的速度大小相等，方向相反

B.甲、乙运动的速度大小相等，方向相同

C.甲、乙运动的加速度大小不等，方向相同

D.甲、乙运动的加速度大小不等，方向相反

解析　速度方向根据v的正负号来判断，加速度方向根据图象的斜率正负来判断。

答案　BD

警示：

加速度的十个不一定

1.物体的速度大，加速度不一定大。

2.物体的速度很小，加速度不一定很小。

3.物体的速度为零，加速度不一定为零。

4.物体的速度变化大，加速度不一定大。

5.负加速度不一定小于正加速度。

6.加速度为负，物体不一定做减速运动。

7.加速度不断减小，物体的速度不一定减小。

8.加速度不断增大，物体的速度不一定增大。

9.物体速度大小不变，加速度不一定为零。

10.加速度方向不一定与速度在同一直线上。

基础过关

1.（多选）关于速度、速度变化量和加速度的关系，下列说法中正确的是（　　）

A.单位时间内的速度变化越大，加速度一定越大

B.速度变化得越快，加速度就越大

C.加速度方向保持不变，速度方向也保持不变

D.加速度大小不断变小，速度大小也不断变小

解析　由加速度的定义a＝知，单位时间内速度变化越大，加速度一定越大，A正确；“速度变化得越快”是指速度的变化率越大，即加速度a越大，B正确；加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，速度减为零时开始反向运动，C错误；物体在运动过程中，若加速度的方向与速度方向相同，尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度a＝0时，速度达到最大，D错误。

答案　AB

2.某学习小组的同学从网上找到几幅照片，根据照片所示情景请你判断他们对这四幅图的理解正确的是（　　）

图1

A.当火药爆炸炮弹还没发生运动瞬间，炮弹的加速度一定为零

B.轿车紧急刹车时，加速度方向可能与速度方向相同

C.高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为零

D.根据图中数据可求出苏炳添在100米比赛中任一时刻的速度

解析　炮弹发射瞬间，尽管速度为零，但速度的变化率较大，即加速度不是零，A错误；汽车刹车做减速运动，a与v反向，B错误；当磁悬浮列车匀速行驶时，a＝0，C正确；根据苏炳添100米用时9秒99，可以求出苏炳添运动的平均速度，求不出任一时刻的速度，D错误。

答案　C

3.甲、乙为两个在同一直线上运动的物体，a甲＝4m/s2，a乙＝－4m/s2。

那么，对甲、乙两物体的判断正确的是（　　）

A.甲的加速度大于乙的加速度

B.甲、乙两物体的运动方向一定相反

C.甲、乙两物体的加速度方向一定相反

D.甲、乙的速度值都是越来越大的

解析　加速度是矢量，符号不表示大小，而是表示方向，正号表示与规定的正方向相同，负号表示与规定的正方向相反，选项A错误，选项C正确；速度的方向就是物体运动的方向，甲、乙在同一直线上运动，可能同向运动，也可能反向运动，选项B错误；加速度的方向与速度方向相同，物体加速，加速度方向与速度方向相反，物体减速，选项D错误。

答案　C

4.一辆汽车正在公路上行驶，关于汽车的运动，下列说法正确的是（　　）

图2

A.汽车运动的速度改变量越大，加速度一定越大

B.速度很大的汽车，其加速度可能很小，但不能为零

C.某时刻汽车速度为零，其加速度可能很大

D.汽车加速度很大时，其速度一定很大

解析　汽车的速度改变量越大，加速度不一定越大，因为加速度与速度改变量和时间间隔两个因素有关，选项A错误；速度很大的汽车，加速度可能很小，也可能为零，例如匀速行驶的汽车，选项B错误；汽车速度为零时，加速度可能很大，例如汽车刚启动时，选项C正确、D错误。

答案　C

5.（2017·甘肃天水一中段考）如图3为一物体做直线运动的v－t图象，则在0～t1和t1～t2时间内（　　）

图3

A.速度方向相同，加速度方向相同

B.速度方向相同，加速度方向相反

C.速度方向相反，加速度方向相同

D.速度方向相反，加速度方向相反

解析　速度都是正值，表示方向相同，0～t1和t1～t2两段直线斜率分别为正和负，表示加速度方向相反，B正确。

答案　B

6.（2018·赣州高一检测）足球运动员在罚点球时，球获得30m/s的速度并做匀速直线运动。

设脚与球作用时间为0.1s，球又在空中飞行0.3s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1s，且球被挡出后以10m/s速度沿原路弹回，求：

图4

（1）罚点球的瞬间，球的加速度的大小；

（2）守门员接球瞬间，球的加速度的大小。

解析　以30m/s方向为正方向

（1）a1＝＝m/s2＝300m/s2

（2）a2＝m/s2

＝－400m/s2

负号表示a2方向与30m/s方向相反。

答案　

（1）300m/s2　

（2）－400m/s2

能力提升

7.（多选）汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标。

速度变化得越快，表明它的加速性能越好。

如图5为研究甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的v－t图象，根据图象可以判定（　　）

图5

A.甲车的加速性能最好

B.乙车比甲车的加速性能好

C.丙车比乙车的加速性能好

D.乙、丙两车的加速性能相同

解析　从图象可判断：

乙、丙两车的加速度大小相等，且比甲车的加速度大，所以乙、丙两车的加速性能相同，且比甲车的性能好，所以选项B、D正确，A、C错误。

答案　BD

8.如图6为某物体做直线运动的v－t图象。

试分析物体在各段时间内的运动情况并计算各阶段加速度的大小和方向。

图6

解析　物体在0～1s内做加速直线运动，速度变化量为

Δv1＝4m/s－0＝4m/s

加速度a1＝＝4m/s2，方向与速度方向相同

在1～3s内做减速直线运动，

速度变化量Δv2＝0－4m/s＝－4m/s

加速度a2＝＝m/s2＝－2m/s2，方向与速度方向相反

在3～4s内做加速直线运动，速度变化量

Δv3＝－2m/s－0＝－2m/s

加速度a3＝＝m/s2＝－2m/s2，方向与速度方向相同

答案　见解析

9.有些国家的交管部门为了交通安全，特制定了死亡加速为500g（g＝10m/s2）这一数值以警示世人。

意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险。

这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但是如果发生交通事故时，将会达到这一数值。

试判断：

两辆摩托车以36km/h的速度相向而撞，碰撞时间为2×10－3s，驾驶员是否有生命危险？

解析　摩托车的初速度v0＝36km/h＝10m/s，

末速度vt＝0

这一碰撞过程的时间Δt＝2×10－3s

由加速度的定义式a＝

得加速度的大小为a＝＝m/s2

＝5×103m/s2＝500g，

所以驾驶员有生命危险。

答案　有生命危险

小学语文学习必须了解的59个通假字，你的孩子都知道吗？

1、说（yuè）：

通“悦”，愉快。

学而时习之，不亦说乎？

（《论语十则》）

2、女：

通“汝”，你。

知：

通“智”，聪明。

诲女知之乎？

……是知也。

（《论语十则》）

3、还：

通“旋”，回转，掉转。

扁鹊望桓侯而还走。

（扁鹊见蔡桓公））

4、齐：

通“剂”。

在肠胃，火齐之所及也。

（《扁鹊见蔡桓公》）

5、止：

通“只”。

担中肉尽，止有剩骨。

（《狼》）

6、亡：

通“无”

河曲智叟亡以应。

（《愚公移山》）

亡：

通“无”。

日之其所亡。

（《乐羊子妻》）

7、屏：

通“摒”。

屏弃而不用，其与昏与庸无以异也。

（《为学》）

8、帖：

通“贴”。

火：

通“伙”。

对镜帖花黄。

……火伴皆惊忙。

（《木兰诗》）

9、尔：

通“耳”，相当于“罢了”。

无他，但手熟尔。

（《买油翁》）

10、争：

通“怎”。

争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。

（《如梦令》李清照）

11、见，通“现”。

路转溪头忽见。

（《西江月》辛弃疾）

见：

通“现”。

才美不外见……（《马说》）

见：

通“现”。

何时眼前突兀见此屋。

（《茅屋为秋风所破歌》）

12、（《口技》）坐：

通“座”。

满坐寂然，无敢哗者。

13、扳：

通“攀”，牵，引。

日扳仲永环谒于邑人。

（《伤仲永》）

14、反：

通“返”。

寒暑易节，始一反焉。

（《愚公移山》）

15、惠：

通“慧”，聪明。

甚矣，汝之不惠。

（《愚公移山》）

16、厝：

通“措”，放置。

一厝逆东，一厝雍南。

（《愚公移山》）

17、那：

通“哪”，怎么。

问渠那得清如许。

（《观书有感》）

18、阙：

通“缺”。

两岸连山，略无阙处。

（《三峡》）

19、强：

通“僵”，僵硬。

昂首观之，项为之强。

（《闲情记趣》）

20、道：

通“导”，引导。

傧者更道，从大门入。

（《晏子故事两篇》）

21、曷：

通“何”。

缚者曷为者也？

（《晏子故事两篇》）

22、熙：

通“嬉”，开玩笑。

圣人非所与熙也。

（《晏子故事两篇》）

23、辑：

通“缉”，连缀。

饰以玫瑰，辑以翡翠。

（《买椟还珠》）

24、遽：

通“讵”，岂。

此何遽不为福乎？

（《塞翁失马》）

25、距：

通“拒”，挡。

……子墨子九距之。

（《公输》）

26、诎：

通“屈”，折服。

公输盘诎，而曰……（《公输》）

27、有：

通“又”。

舟首尾长约八分有奇。

（《核舟记》）

28、衡：

通“横”。

左手倚一衡木。

（《核舟记》）

衡：

通“横”，梗塞，这里指不顺。

困于心，衡于虑。

（《生于忧患，死于安乐》）

29、甫：

通“父”。

虞山王毅叔远甫刻。

（《核舟记》）

30、简：

通“拣”，挑选。

盖简桃核修狭者为之。

（《核舟记》）

31、错：

通“措”。

以君为长者，故不错意也。

（《唐雎不辱使命》）

32、仓：

通“苍”。

要离之刺庆忌也，仓鹰击于殿上。

（《唐雎不辱使命》）

33、裁：

通“才”，仅仅。

数至八层，裁如星点。

（《山市》）

34、適：

通“谪”。

发闾左適戍渔阳九百人。

（《陈涉世家》）

35、唱：

通“倡”，倡导。

为天下唱，宜多应者。

（《陈涉世家》）

36、以：

通“已”。

得鱼腹中书，固以怪之矣。

（《陈涉世家》）

37、被：

通“披”。

将军身被坚执锐。

（《陈涉世家》）

被：

通“披”。

同舍生皆被绮绣。

（《送东阳马生序》）

38、食：

通“饲”，喂。

食马者不知其能千里而食也。

（《马说》）

39、材：

通“才”。

食之不能尽其材。

（《马说》）

40、邪：

通“耶”，表示疑问，相当于“吗”。

其真无马邪？

（《马说》）

41、僇：

通“戮”，遭到贬谪。

自余为僇人，……（《始得西山宴游记》）

42、暴：

通“曝”。

而游者皆暴日中。

（《峡江寺飞泉亭记》）

43、畔：

通“叛”。

寡助之至，亲戚畔之。

（《得道多助，失道寡助》）

44、曾：

通“增”。

曾益其所不能。

（《生于忧患，死于安乐》）

45、拂：

通“弼”，辅佐。

入则无法家拂士。

（《生于忧患，死于安乐》）

46、具：

通“俱”，全，皆。

政通人和，百废具兴。

（《岳阳楼记》）

47、属：

通“嘱”。

属予作文以记之。

（《岳阳楼记》）

48、赀：

通“资”