第一单元《除法》教案新部编本.docx
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第一单元《除法》教案新部编本
教师学科教案
[20–20学年度第__学期]
任教学科：
_____________
任教年级：
_____________
任教老师：
_____________
xx市实验学校
第一单元《除法》教材分析
本单元教学三位数除以两位数的除法，内容包括口算、笔算、估算和解决实际问题四部分，四部分内容是相互联系、相互促进的。
在安排上以笔算为主线，让各部分内容的教学交叉进行、有机结合。
全单元内容大致分三段编写：
第一段教学两、三位数除以整十数，在这一段里着重让学生体会笔算的方法，同时教学几百几十的数除以几十和稍难些的两位数乘或除以一位数等口算。
第二段教学三位数除以非整十的两位数，着重让学生掌握最基本的试商方法。
第三段着重教学调商，同时教学口算两位数除以两位数以及估计三位数除以两位数商的最高位上可能是几。
1教学除数是整十数的除法，以笔算方法为重点，由易到难，作了十分细致的安排；把口算、估算和笔算优化组合、融为一体；注意知识的实际应用。
除数是整十数的除法，先教学商是一位数的除法，然后教学商是两位数的除法，充分体现计算法则的形成过程。
在商是一位数的除法里，以最容易的整十数除以整十数为起点，逐步发展到非整十数除以整十数和三位数除以整十数。
在商是两位数的除法里，从商的个位上不是0发展到商的个位上是0，充分展开了学生认知的建构过程。
（1）先口算或者先估算，然后教学竖式计算，有利于学生理解商的位置。
第1页的例题第一次教学除数是两位数的除法。
教材先让学生口算60÷２０，在知道商是３以后再用竖式计算。
“试一试”中９６÷２０的被除数是非整十的两位数，而且有余数，教材用填方框的形式辅助学生进行竖式计算。
１５０÷３０是三位数除以整十数，让学生独立完成竖式计算。
无论是例题还是“试一试”都把“商为什么要写在个位上”作为主要的问题让学生思考和讨论，让他们在本单元的学习中迈好第一步。
由于笔算６０÷２０和９６÷２０、１５０÷３０时学生已经知道商是几，所以容易理解“要写在商的个位上”的道理。
第３页的例题在列出算式４２０÷３０以后，先估计商大约是多少，在知道商是十几的基础上教学竖式计算。
学生知道了商是十几的数，就有条件理解为什么先算竖式里的４２除以３０，“１”为什么要写在商的十位上等问题。
例题下面的“试一试”让学生算一算、比一比420÷40和420÷5，这两题的商分别是两位数和一位数，除的过程和步骤也不相同，引导学生初步体会三位数除以两位数的笔算方法。
体会三位数除以两位数竖式计算的要点是“怎样除”以及“商写在哪里”，第3页“在小组里说说，除数是整十数的除法可以怎样算”是这一段除法学习的小结。
通过对例题和“试一试”的回顾，初步总结三位数除以两位数的笔算方法。
在思考和交流中，学生自主构建计算法则，既获得数学知识，又发展了数学思考。
（2）发挥验算的作用，促进学习方式的改善。
第1页例题是几十除以几十，且没有余数，教材完整呈现了竖式。
“试一试”中一道题是几十几除以几十且有余数，另一道题是几百几十除以几十。
教材让学生在变式情境中应用例题里学到的方法，并且在竖式计算后提示学生“验算一下，看看算得对不对”。
第3页例题是第一次竖式计算商是两位数的除法，教材在竖式里留出一半让学生继续算下去，也提出验算的要求。
这两次验算的意义不单是检查竖式计算是否正确，更重要的是改善了学生的学习方式，降低了接受学习的比重，扩大自主探索和知识迁移的空间。
在“尝试—验证”的过程中发展推理能力，学会学习。
在遇到新的数学问题时，往往可以通过合情推理得出数学猜想，然后寻找证据，得出证明。
第2页的第3题、第4页的第3题和第5页的第3题都要求先计算再验算。
学生通过验算能体会乘、除法之间的关系，及时发现和纠正除法计算时的错误。
（3）精心设计口算教学，努力提高学生的计算能力。
本单元教学的口算内容比较多，教材有针对性地作了安排，便于学生充分利用已有的经验和能力，学习新的口算。
①几十的数除以整十数（如60÷２０等）鼓励学生独立思考、交流算法，在算法多样的基础上引导从简单的除法类推，并把这种算法向几百几十的数除以整十数（如１２０÷６０等）迁移。
这种意图在例题和“想想做做”里能清楚地看到。
②安排几百几十的数除以一位数与除以整十数的对比，帮助学生理清计算思路。
第５页第１题把２１０÷３和２１０÷３０编成一组，学生可以从前一题商７０、后一题商７体会这两题在计算时的不同，从而进一步理解三位数除以两位数的算法。
③口算两位数乘一位数和两位数除以一位数，从比较容易的带出稍难些的。
第５页第５题里的１３×３，学生在三年级时已经能口算。
１３×５需要进位，比不进位的乘法稍难一些，是本单元教学的口算之一。
教材让学生先口算１３×３，再口算１３×５，引导学生把前一题的思路和方法迁移到后一题上，同时注意两题在计算中的不同点，从而处理好不进位与进位的问题。
除法的口算教学也作了类似的设计，24÷２，学生已经能口算，３４÷２由于除的时候被除数十位上有余数，所以稍难一些，也是本单元教学的口算之一。
教材让学生先口算２４÷２，再口算３４÷２，调动起已有的口算与笔算经验，提高口算能力。
类似96÷20、420÷50这样的两、三位数除以整十数，虽然教材都让学生列竖式计算，没有列入口算要求，但是，这些题的商实际上是通过口算得到的。
而且，这也是笔算三位数除以非整十的两位数时试商的重要基础。
教材中有许多这样的除法题，如第5页第2题“先说出各题的商是几，再计算”，让学生在交流中掌握求商的方法。
（4）用学到的除法解决实际问题。
在教学两、三位数除以整十数的计算的同时，教材里安排了许多用除法解决的实际问题。
大多数问题的数量关系和解答方法在第一学段已经教学，学生完全有能力独立解决。
第2页第4题利用新学习的除法进行时、分、秒相邻单位间的换算，这是以前没有进行过的，要帮助学生掌握思考方法。
如180分=？
时，因为60分是1时，180分是3个60分（180÷60=3），所以180分等于3时。
第2页第6题把73枚1元硬币换成10元、20元纸币。
在认识人民币时，学生根据人民币的面值和生活经验进行过这样的换币练习。
现在再进行这样的换币，要联系学习的除法计算73÷１０=7……3和73÷20=3……13进行数学化的思考。
第4页第4题是学生第一次解答已知长方形的面积和长的数量，求宽是多少的实际问题。
教材希望学生按自己的想法求出长方形的宽，比如像90×（４）=360这种思考也是好的。
然后联系乘除法的关系，列式360÷９０计算，体会“长方形的面积÷长=宽”这个数量关系。
有一点在教学时应该注意：
本册教材要求学生在解决实际问题时，用一句话回答问题。
例题让学生在答句中填数，练习时应要求学生写出答句。
2改进试商和调商的教学方法，促进学生逐渐形成计算技能。
（1）优化试商的教材结构，引导学生主动地试商。
第6页的例题、“试一试”以及“想想做做”着重教学竖式计算三位数除以两位数时的试商。
试商历来是除法教学的难点，过去往往采用学生被动接受的教学方式，把试商的方法讲给学生听，示范给学生看，逼着学生在模仿中学会试商。
本单元教材优化试商的教学过程和方法，分五步进行：
第一步，让学生按教材提示尝试计算192÷32，初步体会试商方法。
例题在列出算式后，告诉学生“32接近30，把32看作30来试商”。
并在竖式中除数的上面写出“30”，然后让学生独立完成192÷32的计算。
在这一步的教学中要注意两点：
（1）把除数32看成30试商的意思是，把192÷30的商作为192÷32的商进行计算；
（2）商“6”必须和除数32相乘，不能和30相乘。
第二步，让学生通过验算证实这样的试商方法是合理的、可行的。
第三步是“试一试”，让学生独立计算192÷39，被除数192不变，除数从32变成39，引导学生主动地把39看成40试商，再次经历把除数看成最接近的整十数试商的过程，体会试商方法。
第四步，让学生回顾例题和“试一试”的试商，初步总结“除数是两位数的除法可以怎样试商”。
第五步，在“想想做做”里安排说试商方法的练习，促进方法的内化。
教材彻底改变了试商方法的灌输式教学，通过必要的点拨和提出挑战性问题，引导学生主动学习试商，这是编写的亮点和创新。
第15页“你知道吗”介绍了一些其他试商方法，如“同头无除商八、九”“除数折半商四、五”等。
有条件的学生可以学习使用，作为“四舍五入试商方法”的补充，体会试商方法的多样性和灵活性。
但不是对全体学生的基本教学要求。
在练习二里加强两位数乘一位数的口算练习和估算练习，一方面能有效地提高除法计算的正确率，另一方面通过练习发展数感，为继续教学调商作必要的准备。
第6题“先说出商是几位数，再计算”能促进学生进一步巩固除法的计算法则。
（2）优化调商的问题情境，引导学生主动进行调商。
如果试出的初商过大或过小都需要调商，调商作为试商的延续与发展，能有效地提高除法的计算能力。
当被除数小于除数与初商的乘积时，则初商过大，应该调小些；当余数大于或等于除数时，则初商过小，应该调大些。
教材没有把这些知识机械地灌输给学生，而是通过具体情境和现实问题，让学生在解决问题过程中主动学习调商。
学生在除数是一位数的除法中早已知道余数必须比除数小；他们在计算除法时，如果遇到商乘除数的积比被除数大，知道“不够减”，这些都是教学调商可以利用的资源。
教材充分注意到调商是教学难点，把需要调商的两种情况分别教学。
先教学把过大的初商调小，再教学把过小的初商调大。
教材都安排了例题和“想想做做”，并在练习三里进行调商的综合练习。
教材第8、9页的例题分别创设初商过大或初商过小的问题情境，激活学生已有的经验，通过“9乘34得306，272比306小怎么办”以及余数是36，除数也是36，“商6对吗”这些问题揭示新的认知冲突，放手让学生解决新的矛盾，从中体会什么是调商、为什么要调商以及怎样调商。
第10页例题后面的“你能比较这两题试商过程中的相同点和不同点吗？
”给学生很大的思考空间，他们可以从自身实际出发进行比较。
如这两题都把除数看成整十数试商，但34接近30、36接近40；这两题都需要调商，但初商不恰当的具体表现是不同的，调商的方向也不同……这些都要在充分的交流中相互补充、相互评价，逐渐深入和完善。
两次“想想做做”都作了有层次的设计。
先是根据竖式的试商情况说出准确的商，这是有关调商的专项练习，使学生对什么是初商过大、什么是初商过小有更清楚的认识。
然后列举一些计算除法经常发生的错误，让学生识别并改正，提醒学生防止这些错误。
最后是完整地进行除法计算和解决实际问题，既要试商，又要调商，使学生掌握除法的计算技能。
练习三里设计了一些计算题组，都有可以进行比较的内容。
一是要不要调商的比较，如第1题每组的两道题中，如果把除数都看作最接近的整十数试商，那么上面的一道题不需要调商，下面的一道题需要调商。
如果在上面一题的基础上看下面一题，就能直接得到适宜的商，简化了调商的书写过程。
二是怎样调商的比较，如第4题同组的两道计算，分别出现需要调商的两种情况。
三是带出新的口算内容，如第6题从12×３＝３６得出３６÷３＝１２和３６÷１２＝３，其中的两位数除以两位数就是新教学的口算。
（３）加强估算，促进计算技能的形成。
在教学试商和调商的同时，教材在练习里多次安排三位数除以两位数的估算。
大致有两类估算题，一类是“说出商是几位数”，如403÷81的商是一位数，899÷29的商是两位数。
这类估算是学生初步学会竖式计算之后进行的，通过判断商的位数，促进学生更好地掌握三位数除以两位数的算法。
另一类估算是“估计商的最高位可能是几”。
如果三位数除以两位数的商是一位数，那么这道除法题的商可能是几；如果三位数除以两位数的商是两位数，那么这道除法题的商可能是几十多。
这类估算是教学了试商和调商后进行的，通过估算能促进学生掌握试商、调商的方法，并形成一些技巧。
这两类估算中，前一类估算是基本要求，应力求全体学生都能正确地进行。
后一类估算允许学生中有不同的思考，如第１１页第３题中的108÷18，有些学生通过试商估计得数是5，有些学生考虑到需要调商说出得数是6。
这些学生的估算都是正确的，不要强求估算得数完全一致。
（4）结合计算练习，渗透一些运算性质。
第4页第4题，在长方形地的面积360平方米不变的前提下，分别算出长是90米、60米、40米、30米或20米时，这块地的宽。
把长和宽对应着有序地填在一张表格里，要求学生观察表格有所发现。
这里渗透了除法的性质。
第5页第6题通过填表和发现渗透了商不变的性质。
第13页第6题通过计算与比较，渗透了除法的另一个性质。
教材设计这些内容有三个目的：
一是提升计算时数学思考的品位。
不但算出得数，还要仔细观察和研究，从而对计算练习更有兴趣，更专注地投入。
二是可以用于解决实际问题。
第4页第4题发现的规律，如果应用到第5题，问题的解决将更简便。
三是为以后的学习作铺垫。
商不变性质将在五年级深入地学习，除法性质在本册教科书的后面将应用于简便计算。
教学这些内容要把握住“渗透”的要求，即要学生有所发现，有初步的感性认识，又不急于归纳成严密的数学结论。
学生能用自己的语言说出大概的意思就可以了。
除数是整十数的口算与笔算（p1-2）
【教学目标】
1、让学生在具体的情境中，运用已有的知识经验自主探索整十数除以整十数的口算方法；
2、结合口算的结果让学生学会进行整十数或者几百几十除以整十数的笔算和验算的方法；
3、利用讨论、交流等展开小组学习，培养学生的合作探究能力，质疑和验证科学知识的能力；
【教学重难点】
重点：
灵活掌握整十数除以整十数的口算方法，学会几百几十除以整十数的笔算和验算的方法；
难点：
学会几百几十除以整十数的笔算和验算的方法；
【教法与学法】
教师：
讲解法。
学生：
动手操作、合作交流、独立练习。
【教学过程】：
一、复习导入
P2第一题第一行的题目
二、探索新知
1、 让学生根据题意列式，教师板书
2、 让学生观察列出的式子60÷20＝，问学生谁能说出这道算式的意义？
（60里面有多少个20？
）你得到的结果是多少？
你是怎样算的？
大家的结果都是3吗？
（板书3）那么你是如何证明你的答案是正确的呢？
（20+20+20=60，20×3=60）
3、好的，那么我们下面再来看一道题：
80÷20=你会计算吗？
好说说你是怎么样算的？
结果都是4？
（板书4）你又是如何证明的呢？
4、很好，请你接着看，这道题你会算吗？
出示85÷20=，你知道商几吗？
余数是几？
（根据学生的答案板书）
5、指着板书问学生，比较一下80÷20=85÷20=，你们发现有什么不同的地方？
（一个有余数，一个没有余数），那它们有什么相同的地方呢？
都是商4，好的，它们的商都是4。
6、同学们说的真好，下面我们来看一组练习。
进行想想做做第一题第二行，学生口算完成；先校对答案，之后询问学生，90÷30你是怎样想的，根据学生的回答再出示9÷3，说的真好，那么我们说：
9个十除以3个十我们也可以想9÷3；再点一个同学问：
120÷60你是怎样想的？
（12个十除以6个十）引导学生说出12÷6；依次完成其他的口算方法。
得出：
几个十除以几个十也可以想几除以几，再想乘法口诀。
三、教学竖式的写法以及算理
1、看想想做做第二题，让学生说出商几，复习试商的方法（最后一题暂时不做）。
2、出示20×（）<90，问学生（）里最大可以填几？
再问学生：
90÷20商几？
再练习一题，20×（）<65，（）里最大可以填几？
65÷20商几？
再来回答134÷20的商是几。
3、我们已经知道了这么多知识了，下面我们一起来研究今天的学习的知识：
除法的笔算（板书）同学们我们先来看看学写竖式，请同学们拿出练习本和老师一起写。
同学们你们自己会写竖式吗？
请在完成后把横式完成。
4、学生自主探索，完成竖式的写法，教师巡视，找出典型的错误，做出对比，让学生明确：
六十里面有3个二十，所以商要写在个位上，而写在十位上则表3个十了，出现矛盾。
5、完成试一试，学生自主完成后集体校对。
明白商的意义，是多少里面有几个几十，再次强调余数要比除数小；同时强调因为是几个几十，所以商的位置应该在个位上；最后强调验算的问题。
你能确定你的答案是对的吗？
请你口头验算一下。
你是怎样验算的？
四、巩固训练
1、完成P2“想想做做”第2题
（学生直接做在书本上，选择几个有代表性的错例，和学生一起研究错误的原因，强化商的位置，再次理解“几个几十”的概念。
）
总结算理。
（明确步骤：
先商、再乘、最后减。
）其中商是要用到乘法口诀
2、想想做做第4题
学生先去做，然后让学生明白从低级单位到高级单位，单位大了，数会变小，用低级单位的数去除以进率得到高级单位的数。
具体为：
60分60÷60
（1）时。
重点在于后面4题的除法竖式的写法，然后让学生自己改正做错的题目，最后再一次性校对，培养学生自主学习的积极性和水平。
3、出示第五题。
引出算式，让学生计算，重点在于88÷20竖式的写法，重点在于显示余数的重要性，余数8表示还剩下8枝。
4、出示第六题。
第一个问题是让学生明白每10个1元硬币可以转换成1张10元的纸币，那么也就是求73里面有多少个10；73里面有多少个20？
根据这样的提纲再去解决问题。
分别得到两道除法算式：
73÷10=，73÷20
四、全课总结并且布置作业
三位数除以两位数商怎么确定？
完成书本的第三题在作业本上，完成补充习题第一页。
复备
【板书设计】
【作业布置】
【教后反思】
除数是整十数的口算与笔算[有余数]（p3-4）
【教学目标】
1、让学生在具体的情境中，运用已有的知识经验自主探索三位数除以整十数的笔算方法，学会估计商的大致范围；
2、让学生在计算中体会数量间相依互变的关系，通过学到的知识解决一些简单的实际问题；
3、利用讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力；
【教学重难点】
重点：
三位数除以整十数的笔算方法难点：
估计商的大致范围
【教法与学法】
教师：
引导探究。
学生：
小组合作、探索与独立思考。
【教学过程】
一、复习引新
1、出示复习题（整十数除以整十数的口算题和整十数或者几百几十除以整十数的笔算题）80÷40＝150÷30＝172÷30＝250÷20＝
2、引出三位数除以整十数的除法。
二、探究发现
（一）教学例1
1、出示例2【p3】,让学生根据题意列出算式，然后组织学生讨论为什么要这样列式；
2、请学生先估计商的大概范围，十几？
几十？
并说说估计的方法（你是怎么样知道的？
）；商是几位数呢？
（商的最高位在哪一位上？
）
3、既然我们已经知道了商是两位数，那么你能自己试着把这道题算算吗？
让学生自主进行计算420÷30＝？
给5分钟时间；后选择一个错误的案例和一个正确的案例进行对比，请各位同学作为裁判，共同来说说这种计算方法对对在哪里？
错又错在哪里？
（你怎么知道要用42÷30）
4、集体交流计算方法，说明算理。
关键让学生说说为什么要写在商的十位上？
（420是42个十，42个十除以30得到1个十，因为表示1个十，所以商要写在十位上。
）接下来该怎样算？
（余数是12（12<30），表示12个十，把0移下来，合起来得到120，继续除,120÷30=4，表示4个一,得到14）
5、引导学生经历验证的过程。
你能保证你所计算的答案是正确的吗？
看看和我们估计的结果怎么样？
相吻合吗？
我们能验证这个答案是正确的吗？
你能验算吗？
6、引导学生初步小结：
三位数除以整十数，可以先看被除数的前两位，如果前两位够除，就用前两位除以除数，得到的商写在十位上。
（二）教学“试一试”
7、学生独立计算，完成“试一试”，做完后思考这两道题有什么不同的地方？
第一题商是两位数是因为被除数的前两位够除，第二题商是一位数是因为被除数的前两位不够除。
（被除数的前两位够不够除以除数是关键）
8、总结计算方法：
除数是整十数的除法，可以先用被除数的前两位除以试着除以除数，如果前两位商的数比除数小，就用前三位除以除数；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，每次除后余下的数都要比除数小。
三、巩固和应用
1、让学生在自己的作业本上完成第1题，然后交流结果并自由选择1题让学生和同桌说说自己是怎样想的。
（重点在最后一题）
2、让学生在书本上找出第二题中三个算式中错误的地方，再把找到的错误和同桌交流后集体总结，最后把错误改正过来。
（说出错误的原因，并改正）
3、选择第三题中任意两题做在自己的练习本上，做好后集体交流结果。
4、让学生自己默读第四题理解题意后让学生完成表格，然后集体交流，并让学生对比结果后找到自己的新发现。
（明确数量关系式；找出规律：
面积不变，长发生变化，宽也发生变化，不必要统一语言，理解就可）
5、让学生读题然后列式解答完成第5题。
重点放在第二题，多种不同的解法，用总价除以单价；总结不变单价除以2，那么数量乘以2就可。
四、课堂小结
今天你学会了什么？
做题时要注意什么？
复备
【板书设计】
【作业布置】
【教后反思】
练习一（p5）
【教学目标】
1、通过练习提高学生除数是整十数除法口算和笔算的计算能力；
2、进一步加强学生除法运算的正确率，数步养成自觉检查和验算的习惯，培养认真负责的态度，提高学生计算的品质；
3、进一步提高解决简单实际问题的能力。
【教学重难点】：
提高学生除法运算的能力和正确率。
【教法与学法】教师：
组织引导。
学生：
独立练习、小组讨论。
【教学过程】
一、课前交流，说明练习目的。
二、组织练习
1、练习p5练习一“1、口算下面各题”
第
（1）小题用课件出示题目【一行一行出示】，指名学生出结果。
然后出示下面一行后进行小的比赛，把结果写在自己的本子上，最后看谁算的快而正确率高。
（因为被除数和除数的末尾都有一个零，我们可以把这两个零都去掉，变成21÷3，能口算出等于7，重点强调前后都有一个零才能这么处理。
）
第
（2）小题用课件出示第一行（两位数除以一位数商是两位数[首位能整数]的口算，指名学生口答，然后让学生说说自己是怎么算的。
最后出示第二行（两位数除以一位数商是两位数[首位不能整数]的口算，指名学生口答结果。
最后让学生同桌讨论这两组算式在计算上有什么不同点？
（先用被除数的前两位除以试着除以除数，如果前两位商的数比除数小，就用前三位除以除数）
2、练习p5练习一“2、先说出下面每题的商是几，再计算。
”总结交流提高学生交流商是怎样想到的，明白要想被除数里最多有多少个除数？
（255除以40，先用被除数的前两位25去除以40，不够除，就看被除数的前三位。
255，255除以40，商6，……）
3、完成课堂练习：
计算并验算
A、出示题目，先指名学生说说各题的商是几十多？
B、并说说你是怎样想的？
C、再让学生来计算，验证试商的正确性。
重点在于培养学生试商的能力，并且及时用口算验算，不在于题目要求是否验算，要把验算养成一种习惯，设计这样的问题：
你验算了吗？
你是怎样验算的？
D、集体点评后，同桌互相校对，并指出错误的地方。
4、完成第四题解决实际问题：
A、引导学生读题，明白出现的是个数据的实际意义：
300表示300箱苹果，260表示260箱梨，40表示一辆卡车一次能运40箱；B、引导学生梳理出数量关系，水果一共有多少箱除以一辆卡车一次运多少箱等于一辆卡车要运多少次（让学生去强化）;C、水果一共有多少箱知道吗？
会求吗？
怎么求？
（苹果的箱数加苹果的箱数），然后怎么处理？
自己解决？
（如果出现分别求商再相加的方法个别处理）
5、重点练习两位数除以（乘以）一位数，再口算。
（除本节之外，每天都要加强练习。
）
6、练习p5练习一“4、填写下表，再与小组里的同学说说你有什么发现。
”先
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