庞皓计量经济学第二章练习题及参考解答第四版.docx

庞皓计量经济学第二章练习题及参考解答第四版.docx

《庞皓计量经济学第二章练习题及参考解答第四版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《庞皓计量经济学第二章练习题及参考解答第四版.docx（25页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

庞皓计量经济学第二章练习题及参考解答第四版

练习题

2.1表2・9中是中国历年国内旅游总花费（Y）、国内生产总值（XI）.铁路里程（X2人

公路里程数据（X3）的数据。

表2.7中国历年国内旅游总花费、国内生产总值.铁路里程、公路里程数据

年份

国内旅游总花龙（亿元）

国内生产总值（亿元）

铁路里程（万公里）

公路里程（万公里）

1994

1023.5

4S637.5

5.9

111.78

1995

1375.7

61339.9

6.24

115.7

1996

1638.4

71813.6

6.19

118.58

1997

2112.7

79715

6.6

122.64

1998

2391.2

85195.5

6.64

127.85

1999

2831.9

90564.4

O.:

1

135.17

2000

3175.5

100280.1

6.87

167.98

2001

3522.4

110863.1

7.01

169.8

2002

3878.4

121717.4

7.19

176.52

2003

3442.3

137422

7.3

180.98

2004

4710.7

161840.2

7.44

187.07

2005

5285.9

187318.9

7.54

334.52

2006

6229.7

21943&5

7.71

345.7

2007

7770.6

270232.3

7.8

358.37

2008

8749.3

319515.5

7.97

373.02

2009

10183.7

349081.4

8・55

386.08

2010

12579.8

413030.3

9.12

400.82

2011

19305.4

189300.6

9.32

410.64

2012

22706.2

540367.4

9.76

423.75

2013

26276.1

595244.4

10.31

435.62

2014

30311.9

643974

11.18

446.39

2015

34195.1

689052.1

12.1

457.73

2016

39390

743585.5

12.1

169.63

姿料来源：

中国统计年鉴

（1）分别建立线性回归模型，分析中国国内旅游总花费与国内生产总值、铁路里程、

公路里程数据的数最关系。

（2）对所建立的回归模型进行检验，对几个模型估计检验结果进行比较。

【练习题2・1参考解答】

（1）分别建立亿元线性回归模型

建立y与xl的数量关系如下:

Yt=-3228.02+0.05Xn

DependentVariable:

YMethod:

LeastSquaresDate:

03/12/18Time:

22:

32

Sample:

19942016Includedobservations:

23

Variable

Coe帀dent

Std.Errort-Statistic

Prob.

C

・3228.021

834.3232-3.869043

0.0009

X1

0.050131

0.00231221.67981

0.0000

R-squared

0.957231

Meandependentvar

11003.76

AdjustedR-squared

0.955195

S.D.dependentvar

11666.83

S.E.ofregression

2469.548

Akaikerfocriterion

18.54440

Sumsquaredresid

1.28E*08

Schwarzcriterion

18.64314

Loglikelihood

・211.2606

Hannan-Quinncriter.

18.56923

F-statistic

470.0140

Durbin-Watsonstat

0.215776

Prob（F-statistic）

0.030000

建立y与x2的数量关系如卜I

£=-39438.73+6165・25乂力

DependentVariable:

/Method:

LeastSquaresDate:

03/12/18Time:

22:

35Sample:

19942016Includedobservations:

23

Variable

Coefficient

Std.Errort-Statistic

Prob.

C

•39433.73

1950.462・20.22020

0.0000

X2

6165253

232.662026.49647

0.0000

R-squared

0.970957

Meandependentvar

11003.76

AdjustedR-squared

0.969574

S.D.dependentvar

11666.83

S.E.ofregression

2035056

Akaikeirfocriterion

18.15738

sumsquaredresia

86970504

scnwarzcriterion

18.25611

Loglikelihood

-206.8098

HannarvQuinncriter.

18.18221

F-statistic

702.0629

Durbin-V/atsonstat

0.699706

Prob（F-statistic）

o.oocooo

建立y与x3的数量关系如卜：

Yt=-9106.17+71.64X1{

DependentVariable:

YMethod:

LeastSquaresDate:

03/12/18Time:

22:

35Sample:

19942016

Indudodobcorvations:

23

Variable

Coefficient

Std.Errort-Statistic

Prob.

C

-9106.166

3170.972-2.871727

0.0091

X3

71.63938

10.203027.021388

0.0000

R-squared

0701280

Mznd^pend^ntvar

1100376

AdjustedR-squared

0687055

SD.dependentvar

11666.83

S.E.ofregression

6526.601

AKaikeirfocriterion

20.43810

Sumsquaredresid

895E+08

Schwarzcriterion

20.58684

Loglikelihood

-233.6132

Hannan-Quinnenter

20.51293

F-AtatiAtic

4929989

Oirbin-WAtAonAtat

O219452

Prob（F-stdtistic）

0000001

（2）对所建立的回归模型进行检验，对几个模型估计检验结果进行比较。

关F中国国内旅游总花费与国内生产总值模型，由上可知，R2=0.987,说明所建模型幣体上对样本数据拟介较好。

对于回归系数的t检验t（pi）=21.68>t0.025（21）=2.08,对斜率系数的显著性验表叽G）P对中国国内旅游总花费有显著影响。

同理：

关于中国国内旅游总花费与铁路里程模型，由上可知，以=0.971,说明所建模型整体卜对样本数据拟合较好。

对丁•回归系数的t检臨t（pl）=26.50>t0.025（21）=2.08,对斜率系数的显著性检验表明，铁路里程对中国国内旅游总花费有显著影响。

关于中国国内旅游总花费与公路里程模型，由上可知，/?

2=0.701,说明所建模型整体上对样本数据拟他代

<4WI归系数的tmt（pl）=7.02>5.025（21）=2.08,对斜率系数的靠•針I：

•检验衣明，公路里程对中国国内旅游总花费有显著影响。

2.2为了研究浙江省-般预算总收入与地区生产总值的关系，由浙江省统计年鉴得到如表28所示的数据。

表2.8浙江省财政预算收入与地区生产总值数据

年份

一般预算总收入

（亿元）

地区牛产总値

年份

一般预算总收入

（亿元）

地区牛产总伯•

（亿元）

（亿元）

Y

X

Y

X

1978

27.45

123.72

1998

401.80

5052.62

1979

25.87

157.75

1999

477.40

5443.92

1980

31.13

179.92

2000

658.42

6141.03

1981

34.34

204.86

2001

917.76

6898.34

1982

36.64

234.01

2002

1166.58

8003.67

1983

4179

257.09

2003

1468.89

9705.02

1984

466=

323.25

2004

1805.16

1164&70

1985

58.25

429.16

2005

211536

13417.68

1986

6&61

502.47

2006

2567.66

15718.47

1987

76.36

60699

2007

3239.89

18753.73

1988

85.55

770.25

2008

373006

21462.69

1989

9821

849.44

2009

4122.04

22998.24

1990

101.59

904.69

2010

4895.41

27747.65

1991

108.94

1089.33

2011

5925.00

32363.38

1992

11S36

1375.70

2012

6408.49

34739.13

1993

16664

1925.91

2013

6908.41

37756.58

1994

20939

2689.28

2014

7421.70

40173.03

1995

248.50

3557.55

2015

8549.47

42886.49

1996

291.75

4188.53

2016

9225.07

47251.36

1997

340.52

4686.11

（1）建立浙江省一般预算收入与全省地区生产总值的计量经济模型，估计模型的参数，检验模型的显著性，用规范的形式写出估计检验结果，并解释所估计参数的经济意义

（2）如果2017年，浙江省地区生产总值为52000亿元，比上年増长10%,利用计量经济模型对浙江省2017年的一般预算收入做出点预测和区间预测

（3）建立浙江省-•般预算收入的对数与地区生产总值对数的计量经济模型,估计模型的参数，检验模型的显著性，并解释所估计参数的经济意义。

【练习题2.2参考解答】

（1）建立浙江省一般预算收入与全省地区生产总值的计最经济模型，估计模型的参数，检验模型的显著性，用规范的形式写出估计检验结果，并解释所估计参数的经济意义作X与Y的散点图

图形近似于线性关系，可建立线性回归模型:

^=人+02巻+叫

用EHews估计检验结果为

DependentVariable-YMethod:

LeastSquaresDate:

03/19.18Time:

1545Sampl9：

19Z82016inauwaogogions39

Variable

Cxffkipnt

StdEriexkSMistk

Prob

C

•2270518

4634713-4898949

00000

X

0.191765

00325967383083

0.0000

Rsquared

0.093253

Meandcpcndontvar

1003.106

AcjusioflRsqu3rG

0.993070

SO.aoporgrWMH

2720.360

S.E.orregression

…

2“infocd⑹Ion

1373291

Sumsquaredresld

1897471

Scfinar2oitenon

1381822

Leglikeltiood

-2657918

Hannan-Ouinncriter

1376352

F-St3hSliC

36562

DurbKi-Wateonstat

0276451

Prcb（F-statistc）

0.000000

（1）冋归结果的规范形式:

Yt=-227.0518+0.191765Xi

（46.34713）（0.002598）

t=（-4.89894）（73.80083）

R2=0.993253R2=0.99307F=5446.562n=39

拟介优度：

rfl回归结果町知以=0.993253,乔=0.99307,说明整体上模型拟介较好。

t检验：

分别针对地区生产总值参数为0的原假设，给定显著性水平a=0,05.査t分布表中自由度为n-2=37的临界值5.025（37）=2.021。

由回归结果可知，参数的F值的绝对值均大于临界值，这说明在显著性水平0=0.05下，应该拒原假设，解释变最地区生产总值対财政收入有显著影响。

参数经济意义：

浙江全省生产总值每增长1亿元，平均说来财政预算收入将增长0.1918亿元.

（2）如來2017年，浙江省地区生产总值为52000亿元，比上年增长10%,利用计屋经济模型对浙江省2017年的一般预算收入做出点预测和区间预测

x

Y

Mean

11108.15

1933.105

Median

4586.110

340.5203

Maximum

47251.36

9225.073

Minimum

123.7200

2587003

Stc.Dev

14137.94

2720.36J

Skewress

1251961

1.399702

Ku-tosis

3233977

3.647243

Jarque-Bera

10.277110035866

1341534

0001222

Probability

Sum

4332177

74?

2113

SumSqDe/.

7&3E*09

2.61E-08

Observations

39

39

将52000亿元帯入回归方程得到一般预算收入的点预测：

Yf=-227.0518+0.191765X52000=9744.746

一般预算收入的平均值预测：

-1）=14137.942X（39-1）=7595491202.8568

（Xf-衬=（52000-11108.15）2=1672143396.4225

当Xf=52000时't0.025（37）=2.021,代入计算可得：

9744.746+2.021X226.4575X

11672143396.4225

F

J397595491202.8568

=9744.746+226.901

即：

当地区生产总值达到52000亿元时，财政收入耳平均值置信度95%的预测区间为

（9517.845,9971.647）o

一般预算收入的个别值预测区间为

9744.746+2.021x226.4575x

1672143396.4225

7595491202.8568

=9744.746+510.829

即：

当地区生产总值达到52000亿元时，财政收入“个别值置信度95%的预测区间为

（9233.917,10255.575）o

（3）建立浙江省一般预算收入的对数与地区生产总值对数的计最经济模型，估计模型的参数，检验模型的显著性，并解释所估计参数的经济意义。

DopondontVariGbloLOCtY）

Method:

LeastSquares

Date03/19J18Tine1609

Sarrpla（adusted）19782016

Includedooser/ations:

39afteradjustments

v^fladle

CoefTIci^vit

SidErrcrl-Statts®c

P（ob

C

•2257091

02364859.544298

0.0000

LOG（X）

1030813

002848336.19114

0.0000

R-squaroc

0972527

Meandependentvar

6.084647

AdjustedR-squared

0971785

S.D.dependentvar

1.957031

SE.ofregression

0330417

Akaibeinfocriterion

0.672999

Sumsquamaresia

4039493

senwarzcnterion

0.758310

Loglikelihood

-11.12347

HannanQuinncrilor

0.703607

F-statstc

1309.799

Dtrbin-Wasonstat

0.085302

ProUF-stalistlc）

0000000

回归结果的规范形式：

logTX）=-2.257091+1.0308161og（XJ

（0.236486）（0.028483）

t=（-9.544298）（36.19114）

R2=0.972527R2=0.971785F=1309.799n=39

拟合优度：

由回归结果町知以=0.972527,/=0.972527,说明整体上模型拟合较好。

参数显著性检验:

分别针对地区生产总值参数为0的原假设，给定显苕性水平a=0.05,查t分布表中自由度为n-2=37的临界值t0.025（37）=2.021o由回归结果可知,参数的t值的绝炖值均人于临界值，这说明在显著性水平a=0.05应该拒原假设，对数化的地区

生产总值对对数化的财政收入有显著影响。

经济意义：

地区生产总值每增长1%,财政收入平均而言增长1.030816%。

2.3〃线件消费函数中，C是消费支出，Y是对支配收入，收入的边际消费倾向（MPC）是斜率矗，而平均消费倾向（APC）为Q/Xo由中国统计年鉴得到2016年中国齐地区居民人均消费支出和居民人均可支配收入数据：

表2.92016年中国居民消费支出与可支配收入数据

地区

居民消费

支出（元）

居民可支配

收入（元）

地区

居民消费

支出（元）

居民可支配

收入（元）

北京

35415.7

52530.4

湖北

15888.7

21786.6

天津

26129.3

34074.5

湖南

15750.5

21114.8

河北

14247.5

19725.4

广东

23448.4

30295.8

山西

12682.9

19048.9

广西

12295.2

18305.1

内蒙古

18072.3

24126.6

海南

14275.4

20653.4

辽宁

19852.8

26039.7

＜庆

16384.8

22034.1

吉林

14772.6

19967.0

四川

14838.5

18808.3

黑龙江

14445.8

19838.5

贵州

11931.6

15121.1

上海

37458.3

54305.3

亡南

11768.8

16719.9

江苏

22129.9

32070.1

西祓

9318.7

13639.2

浙江

25526.6

38529.0

陕西

13943.0

18873.7

安徽

14711.5

19998.1

甘肃

12254.2

14670.3

祸建

20167.5

27607.9

W海

14774.7

17301.8

江西

13258.6

20109.6

宁夏

14965.4

18832.3

ill东

15926.4

24685.3

新训

14066.5

18354.7

河南

12712.3

18443.1

（1）在95驚的置信度匚求02的置信区间。

（2）以叮支配收入为x轴，画出估计的MPC和APC图。

（3）当居民人均可支配收入为60000元时，预计人均消费支出C的点预测值。

（4）在95$的置信度卜，人均消费支出C平均值的预测区间。

（5）在95$的置信度I*人均消费支出C个别值的预测区间。

【练习题2.3参考解答】

（1）在95%的置信概率下，02的区间估计是乞少？

P広2—迢*SE（^2）s02S肉+迢审SE（/?

2）1=0.95

22

得到:

SE（ft）

2）

22

0.66一如）25（29）»0.02

0.66一2.045»0.02

0.6191

2<0.7009

DependentVariable:

CONSMethod:

LeastSquaresDate03/12/18Time:

23:

08sample:

131

Includedobservations.31

VariatlG

Coefficient

Std.ErrcrtStatistic

Prob.

C

1496.505

516.32532.898379

0.0071

INC

0660271

0.02012332.80347

0.0000

R-squared

0973757

Meandepjncentvar

17206.92

AajusteaR-scuarea

0972852