18届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛详解普及组.docx

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18届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛详解普及组

第十八届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛

（普及组Pascal语言试题）

竞赛时间：

2012年10月13日14:

30~16:

30

选手注意

·试题纸共有10页，答题纸共有2页，满分100分。

请在答题纸上作答，写在试题纸上一律无效。

·不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料

一、单项选择题（共20题，每题1.5分，共计30分；每题且仅有一个正确选项）

1.计算机如果缺少（A），将无法正常启动。

A.内存B.鼠标C.U盘D.摄像头

2.（B）是一种先进先出的线性表。

A.栈B.队列C.哈希表（散列表）D.二叉树

解析：

1.栈的定义（可参考：

　栈（Stack）是限制仅在表的一端进行插入和删除运算的线性表。

（1）通常称插入、删除的这一端为栈顶（Top），另一端称为栈底（Bottom）。

（2）当表中没有元素时称为空栈。

　　（3）栈为后进先出（LastInFirstOut）的线性表，简称为LIFO表。

　栈的修改是按后进先出的原则进行。

每次删除（退栈）的总是当前栈中"最新"的元素，即最后插入（进栈）的元素，而最先插入的是被放在栈的底部，要到最后才能删除。

2.队列：

定义：

队列（Queue）是只允许在一端进行插入，而在另一端进行删除的运算受限的线性表。

（1）允许删除的一端称为队头（Front）。

（2）允许插入的一端称为队尾（Rear）。

　　（3）当队列中没有元素时称为空队列。

　　（4）队列亦称作先进先出（FirstInFirstOut）的线性表，简称为FIFO表。

　队列的修改是依先进先出的原则进行的。

新来的成员总是加入队尾（即不允许"加塞"），每次离开的成员总是队列头上的（不允许中途离队），即当前"最老的"成员离队。

　【例】在队列中依次加入元素a1，a2，…，an之后，a1是队头元素，an是队尾元素。

退出队列的次序只能是a1，a2，…，an。

3.哈希表（散列表）

　散列方法是使用函数h将U映射到表T[0..m-1]的下标上（m=O（|U|））。

这样以U中关键字为自变量，以h为函数的运算结果就是相应结点的存储地址。

从而达到在O

（1）时间内就可完成查找。

哈希表存在散列表的冲突现象：

　两个不同的关键字，由于散列函数值相同，因而被映射到同一表位置上。

该现象称为冲突（Collision）或碰撞。

发生冲突的两个关键字称为该散列函数的同义词（Synonym）。

　【例】上图中的k2≠k5，但h（k2）=h（k5），故k2和K5所在的结点的存储地址相同。

----------------------------------------

4.在计算机科学中，二叉树是每个结点最多有两个子树的有序树。

通常根的子树被称作“左子树”（leftsubtree）和“右子树”（rightsubtree）,次序不能颠倒。

·二叉树的5种形态：

·二叉树的遍历：

3.目前计算机芯片（集成电路）制造的主要原料是（A），它是一种可以在沙子中提炼出的物质。

A.硅B.铜C.锗D.铝

4.十六进制数9A在（B）进制下是232.

A.四B.八C.十D.十二

解析：

9A十六,先转化成十进制＝9*162-1+10*161-1十进制＝154十进制,再转化成二进制=10011010二进制＝10011010（从最右边起三个一组,分别转换成十进制数字,就得到八进制表示的数）=232八进制

注：

十进制,八进制和十六进制互化应以二进制作为桥梁，将二进制转化成16或8进制：

以小数点为界分别向左右每4（或3）个数字为一组进行分组，每组分别转化成二进制数，最后合并在一起，并把首0去掉（尾0不可以去）。

如：

（001101001）2=（151）8（00010110.01011011）2=（16.5B）16

5.（C）不属于操作系统。

A.WindowsB.DOSC.PhotoshopD.NOILinux

6.如果一棵二叉树的中序遍历是BAC，那么它的先序遍历不可能是（C）。

解析：

从题目“中序遍历是BAC”得知:

还原此二叉树可能是以下几种情况:

A.ABC+中序遍历是BAC，还原得到：

B.CBA+中序遍历是BAC，还原得到：

C.ACB还原得到：

这两个树的中序遍历都不是BAC。

D.BAC中序遍历是BAC，还原得到：

前序：

先根节点，然后遍历左子树,最后遍历右子树，根-左-右。

中序：

先遍历左子树，再是根节点，最后遍历右子树，左-根-右

后序：

先遍历左子树，再遍历右子树，最后是根节点，左-右-根

在每个左右子树也遵守以上各自规则！

7.目前个人电脑的（B）市场占有率最靠前的厂商包括Intel、AMD等公司。

A.显示器：

三星，LG，戴尔，宏碁，HP……

B.CPU：

INTEL，AMD，台湾VIA威盛......

C.内存：

金士顿Kingston，威刚，海盗船等

D.鼠标：

双飞燕雷柏（Rapoo）罗技（Logitech）大水牛......

8.使用冒泡排序对序列进行升序排列，每执行一次交换操作系统将会减少1个逆序对，因此序列：

5,4,3,2,1需要执行（C）次操作，才能完成冒泡排序。

A.0B.5C.10D.15

冒泡排序（BubbleSort）的基本概念是：

依次比较相邻的两个数，将小数放在前面，大数放在后面。

即在第一趟：

首先比较第1个和第2个数，将小数放前，大数放后。

然后比较第2个数和第3个数，将小数放前，大数放后，如此继续，直至比较最后两个数，将小数放前，大数放后。

至此第一趟结束，将最大的数放到了最后。

在第二趟：

仍从第一对数开始比较（因为可能由于第2个数和第3个数的交换，使得第1个数不再小于第2个数），将小数放前，大数放后，一直比较到倒数第二个数（倒数第一的位置上已经是最大的），第二趟结束，在倒数第二的位置上得到一个新的最大数（其实在整个数列中是第二大的数）。

如此下去，重复以上过程，直至最终完成排序。

此题答案：

冒泡排序最多要排n*（n-1）/2次（本题这样的原本序列是逆序列），最少要n-1次冒泡次数（由小到大的正序列）。

9.1946年诞生于美国宾夕法尼亚大学的ENIAC属于（A）计算机。

A.电子管：

电子管元件在运行时产生的热量太多，可靠性较差，运算速度不快，价格昂贵，体积庞大，这些都使计算机发展受到限制

B.晶体管：

1954年，美国贝尔实验室研制成功第一台使用晶体管线路的计算机，取名“催迪克”（TRADIC），装有800个晶体管。

晶体管不仅能实现电子管的功能，又具有尺寸

小、重量轻、寿命长、效率高、发热少、功耗低等优点

C.集成电路：

1958年，美国德州仪器的工程师JackKilby发明了集成电路（IC），将三种电子元件结合到一片小小的硅片上。

更多的元件集成到单一的半导体芯片上，计算机变得更小，功耗更低，速度更快

D.超大规模集成电路：

60年代初期，美国的基尔比和诺伊斯发明了集成电路，引发了电路设计革命。

随后，集成电路的集成度以每3-4年提高一个数量级的速度增长。

大规模集成电路（LSI）可以在一个芯片上容纳几百个元件。

到了80年代，超大规模集成电路（VLSI）在芯片上容纳了几十万个元件，后来的甚大规模集成电路（ULSI）上将数量扩充到百万级。

使得计算机的体积和价格不断下降，而功能和可靠性不断增强。

10.无论是TCP/IP模型还是OSI模型，都可以视为网络的分层模型，每个网络协议都会被归入某一层中。

如果用现实生活中的例子来比喻这些“层”，以下最恰当的是（A）。

分层思想是：

对等层之间执行相同的操作，较低的层为它的上一层提供服务。

下面左边是OSI模型，右边是OSI与TCP/IP模型对比：

A.中国公司的经理与波兰公司的经理交互商业文件:

B.军队发布命令:

C.国际会议中，每个人都与他国地位对等的人直接进行会谈:

D.体育比赛中，每一级比赛的优胜者晋级上一级比赛:

11.矢量图（VectorImage）图形文件所占的贮存空间比较小，并且无论如何放大、缩小或旋转等都不会失真，是因为它（B）。

A.记录了大量像素块的色彩值来表示图像

B.用点、直线或者多边形等基于数学方程的几何图元来表示图像

C.每个像素点的颜色信息均用矢量表示

D.把文件保存在互联网，采用在线浏览的方式查看图像

位图使用我们称为像素的一格一格的小点来描述图像，放大易失真

矢量图用点、直线或者多边形等基于数学方程的几何图元来表示图像，放大不易失真

12.如果一个栈初始时为空，且当前栈中的元素从栈底到栈顶依次为a，b，c，另有元素d已经出栈，则可能的入栈顺序是（D）。

A.a,d,c,bB.b,a,c,dC.a,c,b,dD.d,a,b,c

解析：

不管d在哪个位置，abc的顺序肯定是先a后b,最后c入栈的。

13.（B）是主要用于显示网页服务器或者文件系统的HTML文件的内容，并让用户与这些文件交互的一种软件。

A.资源管理器B.浏览器C.电子邮件D.编译器

14.（C）是目前互联网上常用的E-mail服务协议。

A.HTTPB.FTPC.POP3D.Telnet

解析：

HTTP：

超文本传输协议；

FTP：

文件传输协议

POP3是PostOfficeProtocol3的简称，即邮局协议的第3个版本,它规定怎样将个人计算机连接到Internet的邮件服务器和下载电子邮件的电子协议。

它是因特网电子邮件的第一个离线协议标准,POP3允许用户从服务器上把邮件存储到本地主机（即自己的计算机）上,同时删除保存在邮件服务器上的邮件，而POP3服务器则是遵循POP3协议的接收邮件服务器，用来接收电子邮件的。

SMTP

SMTP 的全称是“SimpleMailTransferProtocol”，即简单邮件传输协议。

它是一组用于从源地址到目的地址传输邮件的规范，通过它来控制邮件的中转方式。

SMTP协议属于TCP/IP协议簇，它帮助每台计算机在发送或中转信件时找到下一个目的地。

SMTP服务器就是遵循SMTP协议的发送邮件服务器。

15.（C）就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同类似的子问题，再把子问题分解成更小的子问题……直到最后的子问题可以简单地直接求解。

而原问题的解就是子问题解的合并。

A.动态规划B.贪心C.分治D.搜索

当我们求解某些问题时，由于这些问题要处理的数据相当多，或求解过程相当复杂，使得直接求解法在时间上相当长，或者根本无法直接求出。

对于这类问题，我们往往先把它分解成几个子问题，找到求出这几个子问题的解法后，再找到合适的方法，把它们组合成求整个问题的解法。

如果这些子问题还较大，难以解决，可以再把它们分成几个更小的子问题，以此类推，直至可以直接求出解为止。

这就是分治策略的基本思想。

给你一个装有16个硬币的袋子。

16个硬币中有一个是伪造的，并且那个伪造的硬币比真的硬币要轻一些。

你的任务是找出这个伪造的硬币，工具是天平称。

你可以一个一个称,最终也能找出伪币。

这样要称10多次。

如果用分治方法，把16硬币分为AB两组，每组8个硬币。

轻的一组有伪币，假设B是轻的那一组，因此再把它分成两组，每组有4个硬币。

称其中一组为B1，另一组为B2。

比较这两组，肯定有一组轻一些。

如果B1轻，则伪币在B1中，再将B1又分成两组，每组有两个硬币，称其中一组为B1a，另一组为B1b。

比较这两组，可以得到一个较轻的组。

由于这个组只有两个硬币，因此不必再细分。

比较组中两个硬币的重量，可以立即知道哪一个硬币轻一些。

较轻的硬币就是所要找的伪币。

这样只要4次就可以找出伪币。

16.地址总线的位数决定了CPU可直接寻址的内存空间大小，例如地址总线为16位，其最大的可寻址空间为64KB。

如果地址总线是32位，则理论上最大可寻址的内存空间为（D）。

A.128KBB.1MBC.1GBD.4GB

2^16=64K232=（2^16）*（2^16）＝4294967296/1024/1024/1024=4G

17.蓝牙和Wi-Fi都是（C）设备。

A.无线广域网B.无线城域网C.无线局域网D.无线路由器

短程无线10－100米左右遇到阻碍更短

18.在程序运行过程中，如果递归调用的层数过多，会因为（A）引发错误。

A.系统分配的栈空间溢出B.系统分配的堆空间溢出

C.系统分配的队列空间溢出D.系统分配的链表空间溢出

19.原字符串中任意一段连续的字符所组成的新字符串称为子串。

则字符“AAABBBCCC”共有（C）个不同的非空子串。

A.3B.12C.36D.45

穷举：

1个字符：

3种，2个字符：

5种，3个字符7种，4个字符6种，5个字符5种，6个字符4种，7个字符3种，8个字符2种，9个字符1种。

共36种不同的连续非空子串。

20.仿生学的问世开辟了独特的科学技术发展道路。

人们研究生物体的结构、功能和工作原理，并将这些原理移植于新兴的工程技术中。

以下关于仿生学的叙述，错误的是（B）

A.由研究蝙蝠，发明雷达B.由研究蜘蛛网，发明因特网

C.由研究海豚，发明声纳D.由研究电鱼，发明伏特电池

A．1938年，研究蝙蝠领域的鼻祖————Griffin在哈佛大学生物系学习期间，做过试验，把蝙蝠的眼睛手术掉，蝙蝠的飞行不受丝毫影响，科学家经过反复研究，终于揭开了蝙蝠能在夜里飞行的秘密。

它一边飞，一边从嘴里发出一种声音。

这种声音叫做超声波，人的耳朵是听不见的，蝙蝠的耳朵却能听见。

超声波像波浪一样向前推进，遇到障碍物就反射回来，传到蝙蝠的耳朵里，蝙蝠立刻改变飞行的方向。

科学家摹仿蝙蝠探路的办法，给飞机装上了雷达。

雷达通过天线发出无线电波，无线电波遇到障碍物就反射回来，显示在荧光屏上。

驾驶员从雷达的荧光屏上，能够看清楚前方有没有障碍物，所以飞机在夜里飞行也十分安全。

B.由研究海豚，发明声纳：

回声定位原理，和蝙蝠差不多，介质不同，一个空气，一个水里。

C.由研究蜘蛛网，发明了鱼网

D经过对电鱼的解剖研究，终于发现在电鱼体内有一种奇特的发电器官。

这些发电器是由许多叫电板或电盘的半透明的盘形细胞构成的。

由于电鱼的种类不同，所以发电器的形状、位置、电板数都不一样。

经过对电鱼的解剖研究，终于发现在电鱼体内有一种奇特的发电器官。

这些发电器是由许多叫电板或电盘的半透明的盘形细胞构成的。

由于电鱼的种类不同，所以发电器的形状、位置、电板数都不一样。

电鲶的发电器起源于某种腺体，位于皮肤与肌肉之间,约有500万块“电板”，每片“电板”发电很微弱，但500万块“电板”却能使它发出几百伏特的电压！

二、问题求解（共2题，每题5分，共计10分）

1.如果平面上任取n个整点（横纵坐标都是整数），其中一定存在两个点，它们连线的中点也是整点，那么n至少是____5______。

想象横纵交错的网格纸，就像棋盘那样的，每个横纵线交点就是一个整点。

如下图

如果n=2，取两个连续的整点，那么连线中点不是整点。

如果n=3，取水平两个连续的点，垂直也两个连续的点，组成三角形。

那么连线中点不是整点。

如果n=4，取四个整点组成一个正方形，则连线中点不是整点。

而取5个点的话，必然有两个点的连线中点是整点。

2.在NOI期间，主办单位为了欢迎来自各国的选手，举行了盛大的晚宴。

在第十八桌，有5名大陆选手和5名港澳选手共同进膳。

为了增进交流，他们决定相隔就坐，即每个大陆选手左右旁都是港澳选手，每个港澳选手左右旁都是大陆选手。

那么，这一桌一共有___2880____种不同的就坐方案。

注：

如果在两个方案中，每个选手左右相邻的选手相同，则视为同一种方案。

解：

五个大陆人隔一个位置任意坐5个座位，1个港澳人固定位置后其他4个港澳人任意坐剩下的4个位置，这样能保证不会出现每个选手左右相邻的选手相同的情况出现，故P55*P44=5*4*3*2*1*4*3*2*1=2880种

相当于1个圆，十个人。

先随便找个座，让人去坐，有10个可能，然后顺时针走，下一个座就有5种可能，再下一个就4个，再下一个还是4个，以此类推，就是10*5*4*4*3*3*2*2*1*1。

这其中有重复的，同一种坐法，可以绕着桌子走一圈，就是上一个人坐到下一个人的位置，串一下，这样所有坐法就算重复了10次，再除以10就行了。

就是5*4*4*3*3*2*2*1*1

三、阅读程序写结果。

（共4题，每题8分，共计32分）

1.var

a,b,c,d,e,ans:

integer;

beginreadln（a,b,c）;

d:

=a+b;

e:

=b+c;

ans:

=d+e;

writeln（ans）;

end.

输入：

125

输出：

__10____________

2.varn,i,ans:

integer;

beginreadln（n）;

ans:

=0;

fori:

=1tondo

if（nmodi）=0then

ans:

=ans+1;

writeln（ans）;

end.

输入：

18

输出：

_______6______

mod函数是取余数函数（两数相除，取其余数）

if（nmodi）=0的意思是假如n能整除i（余数为0）

3.var

n,i,j:

integer;

a:

array[1..100,1..100]ofinteger;

functionsolve（x,y:

integer）:

integer;

varu,v:

integer;

beginifx=nthen

beginsolve:

=a[x,y];

exit;

end;

u:

=solve（x+1,y）;

v:

=solve（x+1,y+1）;

ifu>vthen

solve:

=a[x,y]+u

else

solve:

=a[x,y]+v;

end;

begin

read（n）;

fori:

=1tondo

forj:

=1toido

read（a[i,j]）;

writeln（solve（1,1））;

end.

输入：

5

2

-14

2-1-2

-1640

32-158

输出：

_____14_________

4.var

n,ans,i,j:

integer;

S:

string;

Functionget（i:

integer）:

char;

begin

ifi<=nthen

get:

=s[i]

elseget:

=s[i-n];

end;

beginreadln（s）;

n:

=length（s）;

ans:

=1;

fori:

=2tondo

beginforj:

=0ton-1do

ifget（i+j）

beginans:

=i;

break;

end

elseifget（i+j）>get（ans+j）then

break;

end;

forj:

=0ton-1do

write（get（ans+j））;

writeln;

end.

输入：

CBBADADA

输出：

_ACBBADAD___________

四、完善程序（前2空每空2分，后8空每空3分，共计28分）

1.（坐标统计）输入n个整点在平面上的坐标。

对于每个点，可以控制所有位于它左下方的点（即x、y坐标都比它小），它可以控制的点的数目称为“战斗力”。

依次输出每个点的战斗力，最后输出战斗力最高的点的编号（如果若干个点的战

答案：

四、

1：

1.0

2.y[j]

3.f[i]:

=f[i]+1;

4.（i>1）and（f[i]>f[i-1]）

5.ans:

=max_f

2：

1false

2used[data[i]]:

=flase

3.j

4.n

5.break

斗力并列最高，输出其中最大的编号）。

Const

SIZE=100;

Var

X,y,f:

array[1..SIZE]ofinteger;

N,i,j,max_f,ans:

integer;

Beginreadln（n）;

Fori:

=1tondo

Readln（x[i],y[i]]）;

Max_f:

=0;

Fori:

=1tondo

Beginf[i]:

=①；

Forj:

=1tondo

Beginif（x[j]

③;

End;

If④then

Beginmax_f:

=f[i];

⑤;

End;

End;

Fori:

=1tondo

Writeln（f[i]）;

Writeln（ans）;

End.

2.（排列数）输入两个正整数n，m（1

例如：

输入：

32

输出：

12

13

21

23

31

32

const

SIZE：

=25;

var

used:

array[1..SIZE]ofboolean;

data:

array[1..SIZE]orinteger;

n,m,i,j,k:

integer;

flag:

boolean;

beginreadln（n,m）;

fillchar（used,sizeof（used）,false）;

fori:

=1tomdo

begindata[i]:

=i;

used[i]:

=true;

end;

flag:

=true;

Whileflagdo

beginfori:

=1tom-1dowrite（data[i],’‘）;

writeln（data[m]）;

flag:

=①;

fori:

=mdownto1do

begin②;

forj:

=data[i]+1tondoifused[j]=falsethen

beginused[j]:

=true;

data[i