MATLAB画图与求极限.docx
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MATLAB画图与求极限
1、MATLAB的工作环境与基本操作
启动MATLAB后，看到如图1所示界面。
常见窗口有命令窗口、工作空间窗口、命令历史窗口和当前目录窗口等。
（1）命令窗口（CommandWindow）。
在该窗口输入命令，实现计算或绘图功能。
符号“>>”表示等待用户输入。
在该窗口利用功能键，可使操作简便快捷。
如上下箭头“
”“
”：
分别表示调出前面和下面一行输入的命令；“
”：
光标右移一个字符；“Esc”：
清除一行命令。
也可输入控制指令，如“clc”：
清除命令窗口中显示内容；“clear”清除工作空间窗口中保留的变量。
（2）帮助学习功能。
学会使用help命令，是学习MATLAB的有效方法。
在工具栏中点击help（或？
）按扭，或在help菜单栏中选MATLABHelp（或F1），或在命令窗内输入help命令，再敲回车键，在屏幕上出现了在线帮助总览。
如想知道MATLAB中的基本数学函数有哪些，可以在总览的第五行查到，再进一步键入：
“helpelfun”，屏幕上将出现“基本数学函数”表（注意：
helpelfun之间有空格，以后不再每次提醒）。
如果想了解正弦函数怎样使用，可进一步键入“helpsin”。
在菜单栏中点击Help栏下拉式菜单中点击Demos项，即可进入演示窗口。
或在命令窗内输入demo命令，再敲回车，键屏幕上将出现演示窗口。
读者可由此进行学习。
图1
2、MATLAB基础知识
（1）基本运算符及表达式（见表1）
表1基本运算符
数学表达式
MATLAB运算符
MATLAB表达式
加
+
减
-
乘
*
除
/或\
或
幂
^
说明：
（1）MATLAB用“/”（左斜杠）或“\”（右斜杠）分别表示“左除”或“右除”运算。
对数值操作时，作用相同，如1/2与2\1，其结果都是0.5；但对矩阵操作时，它们却表达了两种完全不同的操作
（2）表达式将按与常规相同的优先级自左至右执行运算。
优先级的规定是：
指数运算级别最高，乘除运算次之，加减运算级别最低。
括号可以改变运算的次序。
例1用MATLAB计算
的值。
解输入（2+3^2-4*（1.5+2.5））/（4.5+5.5）
输出结果为ans=
-0.5000
在默认情况下，MATLAB显示小数点后4位小数，可以利用format命令改变显示格式，如formatlong显示小数点后15位；formatshorte显示小数点后4位科学计数法。
例1中若输入formatshorte;（2+3^2-4*（1.5+2.5））/（4.5+5.5），输出结果为ans=
-5.0000e-001
（2）MATLAB变量
1．变量赋值形式
MATLAB语句由表达式和变量组成，变量赋值通常有两种形式：
变量=表达式
表达式
表达式由运算符，函数和变量名组成。
MATLAB先执行右边表达式的运算，然后将运算结果存入左边变量中，并同时显示在命令后面。
如果省略变量名和“=”，即不指定返回变量，则名为ans的变量将自动建立，例如：
键入命令A=[123.3sin（4.）]↙（表示按回车键,下同）
系统将生成4维行向量A,输出结果为：
A=
1.00002.00003.3000-0.7568
键入1966/310↙
将生成变量ans,输出结果为：
Ans=
6.3419
2．变量命名规则
1）变量名必须以英文字母开头，最多可包含31个字符（英文、数字和下划线）。
2）变量名区分大小写，例如A1和a1是两个不同的变量。
3）变量名中不得包含空格、标点。
另外，系统还预定义了几个特殊变量（见表2），使用中不应再用它们作自定义的变量名。
表2MATLAB的常用特殊变量
变量名
取值
pi
圆周率
eps
计算机最小正数
flops
浮点运算次数
i和j
虚数单位
Inf
无穷大
NaN
不定值
3．数值变量
如果键入x=1966/310↙
则输出结果为x=
6.3419
表示将表达式1966/310的值赋值给变量x，输入0.123也可简单输入.123。
4．数组（向量）的建立
数组建立的常用方式有两种：
1）在方括号中依次输入元素，元素之间用空格或逗号分隔；2）利用符号“：
”建立等差数组。
例如，输入a=[123pi]，
输出结果为a=
1.00002.00003.00003.1416
若要使用其中某个元素，可在括号中输入列号，如取第3个元素，输入a
（2），输出结果为ans=
2
用符号“：
”建立等差数组的格式：
a=初值：
步长：
终值
如输入a=1:
2:
5
输出结果为a=
135
数组元素的乘、除与乘幂运算必须在运算符前加点，称为“点运算”，即
.*（“点”乘）、./（“点”除）、.^（“点”乘幂）
例2设
。
解输入x=3:
2:
7;
f=x.*sin（x）-2./x+x.^2
输出结果为f=
8.756719.805453.3132
这里输入第一行后面加分号“；”，不显示x的数值，sin（x）表示正弦函数。
5．符号变量
可以利用syms命令定义一个或多个符号变量，进而建立所需的符号表达式（符号变量）。
建立多个符号变量，可依次输入，中间用空格分开。
如建立符号表达式
，可输入命令clear%清除工作空间窗口中保留的变量
symsxabc;%定义符号变量x，a，b，c
y=a*x^2+b*x+c
输出结果为y=
a*x^2+b*x+c
6．字符变量
用单引号括起来的一串字符称为字符串，字符串赋给变量，就构成字符变量。
如输入'goodbye'，输入结果为ans=
goodbye
（3）常用函数
MATLAB具有大量的内部函数，用户只要输入相应函数名就能直接调用。
常用函数如表3所示。
输入函数时要注意函数名后带括号。
表3MATLAB常用函数
函数名
解释
MATLAB命令
函数名
解释
MATLAB命令
三角函数
sinx
sin（x）
反三角函数
arcsinx
asin（x）
cosx
cos（x）
arccosx
acos（x）
tanx
tan（x）
arctanx
atan（x）
cotx
cot（x）
arccotx
acot（x）
secx
sec（x）
arcsecx
asec（x）
cscx
csc（x）
arccscx
acsc（x）
幂函数
xa
x^a
对数函数
lnx
log（x）
sqrt（x）
log2x
log2（x）
指数函数
ax
a^x
log10x
log10（x）
ex
exp（x）
绝对值函数
|x|
abs（x）
例3计算
。
解输入x=0;y=1;
sqrt（x）+abs（x）+sin（x）-log（y）
则输出结果为ans=
0
（4）MATLAB命令行中的标点符号
在MATLAB中，命令行中的标点符号有其特殊功能。
如逗号“，”常用作输入量与输入量之间的分隔符或数组元素分隔符；分号“；”常用作不显示计算结果命令的“结尾”标志或数组的行间分隔符；注释号“%”用作由它“启首”后的所有物理行部分被看作非执行的注释符；方括号“［］”输入数组时用等。
值得注意的是：
以上符号一定要在英文状态下输入。
二、MATLAB绘制二维图形
在二维曲线的绘制中，最重要、最基本的命令是plot，其调用格式如表4所示。
二维曲线的绘制还有ezplot命令，读者可自行参看有关书籍或用help命令学习。
图形中若要加上x轴、y轴的标注和标题，可用xlabel，ylabel，title命令可以加上，见表6。
表4plot命令
命令
功能
plot（x，y，LineSpec）
x,y是长度相同的数值数组，绘制以x,y元素为横、纵坐标的曲线，LineSpec是一个字符串参数，格式为’Color-LineStyle-Marker’，分别指定颜色、线型和标记符号，缺失即默认值，常用参数见表5。
plot（x1,y1,x2,y2）
在同一坐标系中同时画出函数y1和y2的图像，其中x1,y1确定第一条曲线，x1,x2为相应的自变量数组，类似可画多条曲线
表5线型与颜色控制符
线型符号
线型（LineStyle）
标记符号
标记（Marker）
颜色字符
颜色（Color）
-
实线
.
点
y
黄
:
点线
o
小圆圈
m
棕色
-.
点划线
x
叉子符
c
青色
--
虚线
+
加号
r
红色
*
星号
g
绿色
s
方格
b
蓝色
d
菱形
w
白色
^
朝上三角
k
黑色
v
朝下三角
>
朝右三角
<
朝左三角
p
五角星
h
六角星
表6图形标识命令
title
图形标题
xlabel
x坐标轴标注
ylabel
y坐标轴标注
text
标注数据点
grid
给图形加上网格
hold
保持图形窗口的图形
例4绘制
在
上的图形。
解输入
x=-3*pi:
0.1:
3*pi;%步长取0.1，末尾“；”表示不显示x值
x=x+eps;%在x=0时为避免出现0/0，在分母上加最小浮点数eps
y=sin（x）./x;%在计算函数数组y时，凡涉及数组与数组运算，都要用“点”运算
plot（x,y,'r:
x'）%参数r:
x分别表示红色、点线、叉号
grid%给图形加上网格
title（'y=sinx/x的图像'）%图形标题为“y=sinx/x的图像”
输出图形如图2所示。
图2
例5在同一坐标系中绘制下列图形，
。
解命令如下：
（注意x1要输入为x1）
>>x1=-1:
0.1:
1;
>>x2=-1:
0.1:
exp
（1）;
>>x3=exp（-1）:
0.1:
exp
（1）;
>>y1=exp（x1）;
>>y2=x2;
>>y3=log（x3）;
>>plot（x1,y1,x2,y2,x3,y3）
图形如图3所示。
图3
例6绘制
的图形。
解输入命令（注意命令中不需要用“点”运算）
symsxy
ezplot（4*x^2+9*y^2-36,[-4,4,-3,3]）
或ezplot（'4*x^2+9*y^2=36',[-4,4,-3,3]）或ezplot（'4*x^2+9*y^2-36',[-4,4,-3,3]）
输出图形如图4所示。
图4
MATLAB还提供了绘制三维曲线图形的函数，其功能和使用方法类似于绘制二维图形的函数，主要是plot3（x，y，z），有兴趣的读者可参考MATLAB的帮助文档进行学习。
三、极限运算
在MATLAB中用limit命令来求极限，其用法如表7所示。
表7limit命令
数学表达式
命令
备注
limit（f,x,a）
系统默认自变量为x，命令可简写为limit（f,a），若a=0，命令简写为limit（f）
limit（f,x,a,’right’）
x从右边趋近于a，即求右极限
limit（f,x,a,’left’）
x从左边趋近于a，即求左极限
limit（f,x,inf）
求
也是此命令
limit（f,x,-inf）
inf是个特殊变量，表示无穷大
例7用MATLAB软件求下列极限：
（1）
（2）
（3）
（4）
解为方便理解，列表如下：
序号
MATLAB输入命令
输出结果
备注
（1）
symsx
limit（log（x）,1）
ans=
0
命令改为symsx；
limit（log（x）,x,1）结果一样
（2）
symsxk
limit（（1+k/x）^x,x,inf）
ans=
exp（k）
结果即
（3）
symsx
limit（1/x,x,0,'right'）
ans=
Inf
结果为
（4）
symsx
limit（1/sin（x））
ans=
NaN
表示极限不存在
讲企业局域网需求
一、教学目标
1、从用户角度分析企业局域网的功能需求，规划本课程的总任务。
2、从网管角度分析企业局域网应具有的功能，并明确网管岗位的技能要求。
3、对学生进行网管岗位职责教育。
二、重点难点
1、企业局域网的功能需求分析
2、网管岗位的技能要求
应知
1、网管岗位职责
应会
1、掌握企业局域网的功能需求
三、教学方法
1、进行企业需求分析，树立教学目标：
企业网建设的目标、任务。
2、宏观上对企业局域网的功能需求进行分析规划，确立本课程的教学目标，并分解成小模块，使学生明确本课程的任务，以及教学安排。
3、对学生进行职业道德教育。
四、教学过程
1、问题引入：
（1）网络能为我提供什么？
（2）企业网络要为用户提供什么？
2、课程过程
通过问题：
网络能为我提供什么？
让学生对网络有个直观的认识，也初步了解了学生的网络基础知识的情况。
让学生掌握基本的一些网络操作。
从企业网络用户出发，分析企业网络功能需求，确立课程目标：
我们要会设计局域网、我们要会组建局域网、我们要会管理局域网。
分析企业的工作流程，建立学生学习的宏观目标。
再从网管角度出发，分析网管岗位的技能要求。
对学生进行网管岗位职责教育。
五、小结
这是本课程的开始，根据企业的实际功能需求，确立大的教学目标，使学生的学生与实际工作联系起来，学以致用。
对学生进行职业道德教育非常重要。
第2讲TCP/IP协议架构
一、教学目标
1、掌握网络基本知识：
什么是网络、网络类型、对等网和主从式网络
2、掌握网络协议
3、了解OSI七层模型
4、掌握TCP/IP协议的架构（含ARP、IP地址分类、TCP/UDP、端口号等）
二、重点难点
1、网络的概念
2、TCP/IP协议的架构
应知
1、网络类型
2、OSI七层模型
应会
1、TCP/IP协议中的IP协议的作用、IP地址的分类、分配；
2、TCP/IP协议中的TCP/UDP协议的作用、区别，TCP协议的三次握手；
3、TCP/IP协议中的ARP协议的作用、工作原理；
4、TCP/IP协议中的ICMP协议的作用、工作原理；
三、教学方法
1、宏观上采用“理论联系实践”、从实际问题入手”、“形象比喻”的方法，把抽象、枯燥的理论，形象化、生动化。
2、微观上采用多种教学工具—ethereal，让学生看到实际的TCP/IP协议的数据封装过程。
3、在课堂上注意多提问，多联系实际，注重与学生的互动，充分调动学生的积极性。
四、教学过程
1、问题引入
（1）为什么需要计算机网络？
（2）在网络中为什么需要协议？
2、课程过程
通过第一个问题：
为什么需要计算机网络？
让学生根据已有的直观知识，自己总结出来。
然后深入讲解相关的网络概念。
让学生根据已有的直观知识，自己总结网络的作用。
借用交通规则，引入第二个问题：
在网络中为什么需要协议？
通过操作系统的协议栈，介绍不同的协议、不同的模型。
通过ethereal，让学生看到实际的TCP/IP协议的数据封装过程。
打开网络邻居，让学生观察网络参数中IP地址的分配，进而讲解IP地址的作用、分类，以及规划。
通过netstat命令，让学生理解端口的概念，引出TCP/UDP协议的作用、区别。
通过ethereal捕获的数据包，观察TCP协议三次握手的过程。
打开操作系统的ARP缓存，观察操作系统的ARP缓存的内容，进一步讲解ARP协议的作用、工作原理。
引申出目前的ARP类的黑客攻击、ARP类的病毒。
通过ping命令,让学生理解ICMP协议的作用、工作原理。
从数据链路层开始介绍，重点放在网络层IP协议、传输层TCP/UDP协议。
五、小结
这是非常重要的一章，是本课程的基础，贯彻课程的始终，所以对学生强调重要性，使学生扎实的掌握本单元的内容。
重点讲解
TCP/IP协议中的内容：
IP地址、ARP、TCP/UDP协议。
第3讲双绞线制作及传输介质
一、教学目标
1、掌握传输介质的基本知识
2、基带传输的编码
3、掌握带宽的概念
4、掌握双绞线制作的方法
二、重点难点
1、不同传输介质的区别
2、基带传输的编码
3、带宽的概念
三、应知
1、基带传输的编码
四、应会
1、双绞线的制作：
直通线、交叉线。
五、教学方法
1、进行企业需求分析，树立教学目标：
制作企业网常用的传输介质。
2、宏观上采用“实例驱动”，在微观上采用“问题牵引”、“形象比喻”相结合。
首先观察校园网的网线，然后让学生自己动手制作双绞线。
3、在课堂上注意讲、学、做相结合，注重与学生的互动，充分调动学生的积极性，培养学习兴趣、分析问题和解决问题的能力以及自学能力。
六、教学过程
1、课程过程
企业中对网络线的需求：
网络线的用途。
让学生根据已有的直观知识，自己总结出常用的传输介质。
讲解不同传输介质的区别，重点是双绞线。
教师提供网上最新的传输介质的资料：
品种、价格、性能，让学生比较不同传输介质的区别。
再讲解基带传输的编码问题。
理解带宽的概念。
本实训项目的任务：
制作一根直通线和一根交叉线。
观察校园网的网线情况：
双绞线、光纤的应用。
通过老师的示范，让学生自己动手制作双绞线，并进行测试。
通过学生作品示范双绞线制作过程中容易出现的问题。
小结
结基带传输的编码、带宽概念，使学生对概念有正确的认识
重点总结双绞线制作过程中容易出现的问题。
第4讲以太网组网及故障排除
一、教学目标
1、掌握基本的拓扑结构（重点在星型结构）
2、掌握网络集线器/交换机的工作原理（包括冲突域的概念）
3、掌握网络集线器/交换机的使用，
4、能够独立组建以太网网，并实际配置网络参数、连通性的测试
5、ICMP简单介绍
二、重点难点
1、网络集线器/交换机的工作原理
2、IP地址、网关、DNS的原理
应知
1、什么是网络集线器、交换机，二者的区别
2、IP地址、网关、DNS这些参数的意义
3、集线器/交换机的级联要求
应会
1、网络参数的设置。
2、进行不同类型的网络互联时采用什么网络设备？
教学方法
1、进行企业需求分析，树立教学目标：
解决企业网中的常见故障。
2、具体教学方法：
宏观上采用“实例驱动”，在微观上采用“问题牵引”、“形象比喻”、
升级会员 