五年级上册数学8 总复习第1课时 小数的乘除法.docx

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五年级上册数学8总复习第1课时小数的乘除法

8总复习

本单元包括三部分内容：

一是成长小档案；二是数学活动；三是全册所学知识的综合练习。

“成长小档案”是对全册教科书的复习与整理，包括对数学知识的整理和对学习中有趣事情的回顾，更重要的是让学生借助已有的经验，用自己的方法进行复习和整理。

“数学活动”安排了5项有趣的数学活动：

活动1是针对小数乘除法计算方法的总结及对小数乘除法计算的巩固和提高；活动2是回顾多边形面积计算公式的学习，推导出面积计算公式的方法；活动3是认识简易方程的便利和解答方法，以解决实际问题；活动4是借助方格图进一步加强对确定位置的再认识；活动5是感受可能性的问题。

“练习二十五”是对全册教科书所学内容的综合练习，目的是通过形式多样的练习，提高学生的数学思维能力。

通过总复习，帮助学生梳理、归纳知识，使本学期所学的数学知识进一步系统化。

进一步理解和掌握所学的概念、运算法则、解决问题的方法、数学思想，巩固学习成果，查漏补缺，初步养成复习、整理、反思、评价的习惯。

总复习的内容在编排上，遵循《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定的内容领域和教学顺序，把分散学习的内容适当归并，整体呈现。

突出和注重知识间的内在联系和区别，便于在复习时进行整理和比较，使学生更加全面、深入地理解和掌握所学的知识和技能。

复习课不只是把知识重现一次，最主要的还是要让学生通过复习查缺补漏，提升自身的能力。

五年级的学生已经养成了自主学习的习惯，对整理知识的方法有了一定的了解，但是对于如何将零散的知识点整理成比较系统完整的框架网络还有所欠缺，对于基础概念、数学规律等知识点容易遗忘，对全册知识中的难点掌握还存在一定缺陷。

所以，课前可以先让学生自主整理本学期所学的知识，初步形成知识网络，在复习时再引导学生联系相关的数学知识，使知识系统化，有利于学生理解和记忆。

练习时，需要根据学生平时掌握知识技能的情况，选择有代表性的典型习题进行巩固和提高，也可适当展示学生解题过程中出现的错例引导学生辨析，以达到查漏补缺的目的。

1.引导学生充分认识建立“成长小档案”的重要性。

“成长小档案”是复习与整理的重要环节。

通过复习巩固所学的知识与技能，整理知识框架、重要节点、学习方法、学习经验，提升到思维层面，增强认知能力。

2.用“问题引路”的方式启发学生复习和整理。

问题的设计尽可能覆盖本学期所学的内容领域，并保持一定的深度。

如“本学期学习涉及哪些内容领域？

具体内容是什么？

”“学习中遇到哪些问题？

用哪些方法解决问题？

有什么收获？

”在复习具体内容时，注意联系已有的知识和经验，使单一的知识点与前后知识连成块，突出所学知识在整体中的位置和作用，并会应用所学知识解决数学问题和简单的实际问题。

3.鼓励学生用自己的方式复习与整理。

让学生自主复习与整理，有利于启发思考和提高自主学习的能力。

在此基础上，可以通过小组交流、全班展示等方式，引导学生相互学习、借鉴，促进均衡发展。

第1课时小数的乘、除法

▶教学内容

教科书P112“成长小档案”和P113第1题，完成教科书P115~118“练习二十五”第2、3、5、13、14、15、16、18题。

▶教学目标

1.帮助建构小数乘、除法的知识网络，厘清各知识点之间的联系。

掌握小数乘、除法的运算方法，能熟练地计算小数乘、除法。

能根据具体情境或按照要求取积、商的近似数。

能应用小数乘、除法的相关知识解决简单的实际问题。

2.进一步培养分析、判断和概括能力；通过小组合作学习，学会交流，相互评价，提高合作意识和数学表达能力。

3.培养良好的计算习惯，提高计算正确率及速度。

▶教学重点

对小数乘、除法运算的巩固和提高。

▶教学难点

应用小数乘、除法解决简单实际问题。

▶教学准备

课件，练习纸，课前布置学生制作“成长小档案”。

▶教学过程

一、展示“成长小档案”

1.分享学习成果。

师：

本学期的学习涉及哪些内容？

具体内容是什么？

学习中遇到了哪些问题？

用哪些方法解决问题？

有什么收获？

同学们在课前已经用自己喜欢的方式进行了整理，谁愿意和大家分享一下自己整理的成果？

【学情预设】学生可能会用重点结论摘抄、知识点罗列、框架图、知识树等方式进行整理和展示。

师：

刚才，几位同学展示了具有自己特色的学习档案，也分享了学习过程中的收获和存在的问题，同学们觉得他们的成长小档案做得怎么样？

【学情预设】学生可针对同伴展示内容的一点或几点进行评价，教师应予以充分肯定。

师小结：

同学们通过建立“成长小档案”，对全册知识进行了回顾和整理，积累了重要的数学学习经验，在今后的复习中都要用到这种方法。

2.梳理全册学习内容。

师：

这学期的我们主要学习了小数的乘、除法，多边形的面积，简易方程，位置，可能性。

在所有学习的内容中，你印象最深的是什么？

（课件出示教科书P112的6幅图）

【教学提示】

学生自由发言时，可以选择一个或几个内容，进行个性化表述。

学生自由发言后，阅读图配对话，了解同伴的想法。

【设计意图】通过建立、展示“成长小档案”，把全册学习内容进行适当归并、整体呈现，培养学生的自主整理能力，引导学生全面回顾学习知识的过程，并以学生自己喜欢的方式总结学习方法、学习经验，以及感悟的数学思想方法。

二、整理小数乘、除法

师：

我们先回顾一下学过的知识，翻看教科书第1、3单元的内容。

想一想，在这两个单元中，我们学习了小数乘、除法的哪些知识？

（板书课题：

小数的乘、除法）

【学情预设】学生可能会说“小数乘法”主要学习了小数乘整数、小数乘小数、积的近似数、连乘、乘加、乘减以及小数乘法的简便计算；“小数除法”主要学习了除数是整数的除法、除数是小数的除法、商的近似数、循环小数以及解决问题。

师生交流并板书：

师小结：

这两个单元，我们主要学习了小数乘、除法的计算方法以及应用小数乘、除法解决实际问题。

三、回顾小数乘、除法

师：

思考、交流以下问题，并带着这些问题展开复习。

1.小数乘、除法的计算方法。

（1）笔算2.05×2.6。

指名板演，全班练习。

师：

怎样计算小数乘法？

要注意什么问题？

【学情预设】学生根据竖式复述计算过程，并概括计算法则。

要注意的问题有：

如何确定积的小数点的位置？

（两个因数一共有几位小数，积就有几位小数，要从积的右边数起，点上小数点。

）积末尾的0如何处理？

（如果积的末尾有0，要先点上小数点，再将末尾的0舍去。

）计算完成后如何验算？

（可以交换两个因数的位置再乘一遍，也可以用学过的小数除法进行验算。

）如何判断积的大小？

［一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

］

（2）笔算11.5÷0.28，0.144÷0.16，7.65÷0.85。

指名板演，全班练习。

师：

怎样计算小数除法？

又需要注意什么问题？

【学情预设】学生根据竖式复述计算过程，并概括计算法则。

要注意的问题有：

如何确定商的小数点的位置？

（商的小数点要和被除数的小数点对齐。

）被除数和除数的小数位数不同怎么办？

（同时扩大相同的倍数，位数不够的用0补足。

）整数部分不够除怎么办？

（商0，点上小数点。

）如果有余数怎么办？

（在余数末尾添0再继续除。

）计算完成后如何验算？

（可以用被除数除以商，看是否等于除数，或用除数与商相乘，看是否等于被除数。

）

教师引导学生思考：

除法中有哪些变化规律？

除了让学生说出商不变的规律，同时还要引导学生说出一个数（0除外）除以大于1的数，商比被除数小；一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商比被除数大。

【教学提示】

学生在回答要注意的问题时，可以结合具体竖式举例说明一点或两点，教师通过追问和归纳引导学生概括规律。

师：

现在，同学们能比较一下小数乘法和小数除法的计算有哪些相同点和不同点了吗？

【学情预设】小数的乘、除法都是转化为已学过的整数乘、除法来计算。

乘法转化是用积的变化规律，而除法转化是用商不变的规律。

（3）巩固练习。

①完成教科书P113第1题

（1）。

以开火车的形式口答，回答完成后，要求学生说出规律。

②完成教科书P115“练习二十五”第2题。

学生独立完成，全班汇报。

③完成教科书P113第1题

（2）。

学生独立完成，集体订正。

【设计意图】通过出示导学提纲中的四个问题，针对小数乘、除法运算方法进行全面总结。

本环节主要是引导学生回顾小数乘、除法的计算方法及注意事项，并应用小数乘、除法解决简单实际问题，培养学生分析、比较、概括、归纳的能力。

2.小数混合运算的运算顺序。

【教学提示】

要求学生结合具体实例说一说去尾法和进一法的区别与用途。

师：

小数混合运算的运算顺序与整数混合运算相同吗？

整数运算定律和运算性质对小数是否适用？

【学情预设】小数混合运算的顺序与整数混合运算相同，整数运算定律和运算性质对于小数同样适用。

运用这些定律和性质，有时可以使计算更简便。

巩固练习：

完成教科书P115“练习二十五”第3题。

学生独立完成后全班汇报，并要求学生说一说每道题分别运用了什么运算定律。

3.小数乘、除法的估算。

师：

求近似数的方法有哪些？

要注意什么？

【学情预设】学生说出求近似数一般有三种方法，即“四舍五入”法“去尾法”“进一法”。

要注意根据实际问题的需要选择合适的方法。

巩固练习：

（1）完成教科书P117“练习二十五”第14、15题。

（2）完成教科书P116“练习二十五”第5题。

指名板演，全班练习。

4.循环小数。

师：

什么是循环小数？

在刚才计算过的题目中有循环小数吗？

找找看。

说一说什么是循环节，什么是有限小数、无限小数。

【学情预设】学生说出循环小数及其相关概念，并找出计算过的除法题目中的循环小数，指出其循环节后用简便记法表示。

【设计意图】这几个环节均通过“问题引路”式的整理和复习，帮助学生梳理本节学习内容的重要数学概念和数学方法；同时，采用“边整理边练习”的方式，及时巩固学生的知识和技能，提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。

四、课堂练习

完成教科书P117~118“练习二十五”第13、16、18题。

学生独立完成后汇报交流。

五、课堂小结

师：

这节课，我们复习了什么内容？

你们有哪些收获？

▶板书设计

▶教学反思

本课在复习小数乘、除法之前，先布置学生用自己喜欢的方式尝试制作“成长小档案”，对全册知识进行梳理的任务。

课上进行展示和汇报，让学生了解同伴各具特色的学习成果，再阅读教科书上的图配话，了解全册知识的重点和难点内容。

对本学期学习过程中的收获和问题进行全面、系统的回顾，有利于培养学生自主整理、自主复习的能力，帮助学生形成良好的知识结构网。

小数乘、除法的复习采用“问题引路”式，由教师提出讨论提纲，学生以小组形式开展合作、交流，通过对四个问题的探究，巩固小数乘、除法的计算方法，突出了小数乘法与小数除法的联系与区别，渗透了“转化”的数学思想。

▶作业设计

见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P69第三、四题。

三、计算下面各题，能简算的要简算。

101×8.3-8.31.25×0.23×80

39.6÷33×0.2510.5-10.5÷2.1

四、（2019·贵州兴义）妈妈只带了35.3元钱到水果店买水果，她买了3kg苹果。

已知苹果每千克5.6元，剩下的钱恰好够买5kg葡萄，那么葡萄每千克多少元？

参考答案

三、830230.35.5

四、（35.3-5.6×3）÷5=3.7（元）

知识技能（72分）

一　　　　我会判。

（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）

1.一个数除以真分数，商一定比这个数大。

（）

2.25g食盐溶解到100g水里，食盐占盐水的。

（）

3.甲数比乙数多，则乙数比甲数少。

（）

4.m∶2cm化简后是40∶1。

（）

5.羽毛球队的人数增加后，再减少，现在的人数和原来的人数相等。

（）

二、　　我会填。

（每空1分，共28分）

1.修一条长9km的公路，如果12天修完，平均每天修全长的（），平均每天修（）km。

2.（）的是27；60kg是（）kg的；300t比（）t少。

3.（）没有倒数；（）的倒数是它本身；1.5的倒数是（）。

4.（）∶7==9÷（）=

5.一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成。

甲、乙两队工作效率的比是（）。

如果两队合做，（）天就能完成工程的。

6.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（）。

7.在里填上“>”“<”或“=”。

8.如果路路家在学校西偏南40°方向上，距离是300m，那么学校在路路家（）偏（）（）°方向m处。

9.某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4，男婴的出生人数是女婴的，女婴的出生人数占出生总人数的。

已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人，那么这个县今年出生的婴儿一共有（）名。

10.有一根长m的绳子，第一次截下它的，还剩m；第二次又截下m，最后还剩下（）m。

11.五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了，五年级同学比四年级同学少收集了。

六年级同学收集了个易拉罐，四年级同学收集了（）个易拉罐。

三、我会算。

（共26分）

1.直接写得数。

（4分）

2.化简下列各比，并求出比值。

（4分）

3.下面各题怎样算简便就怎样算。

（12分）

4.解方程。

（6分）

四、我会选。

（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）

1.下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（）。

A.乙的等于甲B.甲的等于乙C.甲是乙的

2.一条公路，甲走了全长的，再走6km到达公路的中点，这条公路长（）km。

A.9B.18C.36

3.一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行1500km，原路返回时这架飞机要向（）方向飞行1500km。

A.南偏西40°B.东偏南40°C.北偏西40°

4.一辆汽车小时行驶30km。

照这样的速度，这辆汽车小时能行驶（）km。

A.54B.90C.150

5.甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快，乙比丙慢，甲、乙、丙的速度比是（）。

A.4∶1∶4B.5∶4∶3C.15∶12∶16

五、我会做。

（共8分）

1.根据下图填一填：

小玲从家出发往（）偏（）（）°方向走600m到达书店，再往（）偏（）45°方向走（）m到达电影院。

小明从公园出发，往（）偏（）（）°方向走（）m到达电影院。

（5分）

2.博物馆在书店西偏北30°方向400m处，请在图中画出博物馆的

生活应用（28分）

六、解决问题。

（共28分）

2.一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1∶2，这个三角形的顶角是多少度？

（5分）

3.首阳水果店运进的香梨比苹果少8筐，运进的香梨筐数是苹果的。

首阳水果店运进香梨和苹果各多少筐？

（6分）

4.一款电视机原来每台售价3800元，第一次降价后，第二次在第一次降价的基础上又降价。

现在该款电视机每台的售价是多少元？

（5分）

5.一项工程，甲队单独做5天可完成，乙队单独做4天可完成。

甲队工作1天后乙队才开始工作，甲、乙两队合做还需要多少天完成？

（6分）

甲、乙两人各走了一段路，甲走的路程比乙少，乙用的时间比甲多。

甲、乙两人的速度比是多少？

（10分）