高一数学必修一分章节复习题及答案.docx
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高一数学必修一分章节复习题及答案
必修一章节训练
第一章集合
一、选择题
1．下列命题正确的有（）
（1）很小的实数可以构成集合；
（2）集合与集合是同一个集合；
（3）这些数组成的集合有个元素；
（4）集合是指第二和第四象限内的点集。
A．个B．个C．个D．个
2．若集合，，且，则的值为（）
A．B．C．或D．或或
3．若集合，则有（）
A．B．C．D．
4．方程组的解集是（）
A．B．C．D．。
5．下列式子中，正确的是（）
A．B．
C．空集是任何集合的真子集D．
二、填空题
1．已知，
则。
2．用列举法表示集合：
=。
3．若，则=。
4．设集合则。
5．设全集,集合，,
那么等于________________。
三．解答题
1．已知集合，若，
求实数的值。
2．设,其中,
如果，求实数的取值范围。
3．已知，，,求的取值范围。
二函数
一、选择题
1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）
⑴，；
⑵，；
⑶，；
⑷，；
⑸，。
A．⑴、⑵B．⑵、⑶C．⑷D．⑶、⑸
2．已知，若，则的值是（）
A．B．或C．，或D．
3．为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，
这个平移是（）
A．沿轴向右平移个单位B．沿轴向右平移个单位
C．沿轴向左平移个单位D．沿轴向左平移个单位
4．设则的值为（）
A．B．C．D．
5．设函数，则的表达式是（）
A．B．
C．D．
6．若
上述函数是幂函数的个数是（）
A．个B．个C．个D．个
7．函数的值域是（）
A．B．
C．D．
8．函数的图象是（）
9．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）
A．
B．
C．
D．
10．若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，
则的大小关系是（）
A．>B．<
C．D．
二．填空题
1．若函数，则=．
2．若函数，则=.
3．函数的定义域是_____________________
4．函数的值域是。
5．若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，
则这个二次函数的表达式是。
三、解答题
1．求函数的定义域。
2．求函数的值域。
3．作出函数的图象。
4．当时，求函数的最小值。
5．用定义证明：
函数在上是增函数。
三指数函数与对数函数
一、选择题
1．下列函数与有相同图象的一个函数是（）
A．B．
C．D．
2．函数的定义域是（）
A．B．C．D．
3．三个数的大小关系为（）
A.B.
C．D.
4．函数（）
A．是奇函数，且在上是单调增函数
B．是奇函数，且在上是单调减函数
C．是偶函数，且在上是单调增函数
D．是偶函数，且在上是单调减函数
5．已知，则的大小关系是（）
A．B．
C．D．
二．填空题
1．计算：
=。
2．已知，则的值是_____________。
3．方程的解是_____________。
三、解答题
1．比较下列各组数值的大小：
（1）和；
（2）和；（3）
2．解方程：
（1）
（2）
3.求函数y＝（）的单调增区间和单调减区间．
4．已知函数,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性。
5．
（1）求函数的定义域。
四．函数应用
1．用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是。
2．设,用二分法求方程
内近似解的过程中得
则方程的根落在区间（）
A．B．C．D．不能确定
3．函数的实数解落在的区间是（）
A．B．C．D．
4、已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离表示为时间的函数，表达式为
答案：
一集合
一、选择题
1.A
（1）错的原因是元素不确定，
（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，
（3），有重复的元素，应该是个元素，（4）本集合还包括坐标轴
2.D当时，满足，即；当时，
而，∴；∴；
3.A，；
4.D，该方程组有一组解，解集为；
5.D选项A应改为，选项B应改为，选项C可加上“非空”，或去掉“真”，选项D中的里面的确有个元素“”，而并非空集；
二、填空题
1.
2.（的约数）
3.，
4.
5.，代表直线上，但是
挖掉点，代表直线外，但是包含点；
代表直线外，代表直线上，
∴
三解答题
1.解：
∵，∴，而，
∴当，
这样与矛盾；
当符合
∴
2.解：
由，而，
当，即时，，符合；
当，即时，，符合；
当，即时，中有两个元素，而；
∴得
∴。
3.解：
当，即时，满足，即；
当，即时，满足，即；
当，即时，由，得即；
∴
二函数
一、选择题
1.C
（1）定义域不同；
（2）定义域不同；（3）对应法则不同；
（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同；
2.D该分段函数的三段各自的值域为，而
∴∴；
3.D平移前的“”，平移后的“”，
用“”代替了“”，即，左移
4.B。
5.B∵∴；
6.C是幂函数
7.C
；
8.D
9.D
10.C，
二．填空题
1.;
2.令；
3.
4.当
当
∴；
5.设，对称轴，
当时，
三、解答题
1.解：
∵，∴定义域为
2.解：
∵
∴，∴值域为
3.解：
（五点法：
顶点，与轴的交点，与轴的交点以及该点关于对称轴对称的点）
..解：
对称轴
当，即时，是的递增区间，；
4当，即时，是的递减区间，；
当，即时，。
5．证明：
设
即，
∴函数在上是增函数。
三指数函数与对数函数
一、选择题
1.D，对应法则不同；；
2.D
3.D
当范围一致时，；当范围不一致时，
注意比较的方法，先和比较，再和比较
4.A为奇函数且为增函数
5.C
二．填空题
1.原式
2.，
3.
三、解答题
1．解：
（1）∵，∴
（2）∵，∴
（3）
∴
2.
（1）解：
（2）解：
，得或，经检验为所求。
3.解：
令y＝f（x）＝（），则函数f（x）可以看作函数y＝（）t与函数t＝x2－2x的复合函数．
因为y＝（）t在（－∞，＋∞）上是减函数，
函数t＝x2－2x＝（x－1）2－1在（－∞，1]上是单调减函数，在[1，＋∞）上单调增函数，
所以函数f（x）＝（）的单调增区间是（－∞，1]；单调减区间是[1，＋∞）．
4．解：
且，且，即定义域为；
为奇函数；
在上为减函数。
5．解：
，即定义域为；
四．函数应用
1.令
2.B
3.B
4.解析：
由A到B共用时，停留1小时距离不变，由B返回时距离逐渐减小，
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