03第三章运算放大器及反馈.docx

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03第三章运算放大器及反馈

第三章集成运算放大器及反馈

集成化是电子技术进展的一个重要方向，集成运算放大器（简称集成运放）是模拟集成电路中品种最多、应用最普遍的一类组件。

反馈是一个很重要的概念，各类自动操纵，自动调剂系统都离不开反馈。

集成运放加上负反馈可组成各类模拟运算电路。

本章要紧介绍集成运放及其线性应用和反馈的概念。

本章学习目标：

（1）明白集成运放的大体性能，熟悉集成运放符号；

（2）明确“同相输入端”及“反相输入端”的含义；

（3）会通过工具书查阅集成运放型号、参数、连接方式、利用注意事项等资料；

（4）明确反馈的概念，明白反馈对放大电路的阻碍；

（5）明白集成运放线性运用和非线性运历时的特点；

（6）熟悉并能计算同相较例、反相较例及加法运算电路。

第一节集成运算放大器

一、集成运放简介

前面讲述的放大电路是由分立的三极管、二极管、电阻、电容等元件，借助导线或印制电路连接成一个完整的电路系统，称之为分立元件电路。

利用集成工艺，将电路的所有元件及联接导线集成在同一块硅片上，封装在管壳内，成为一个具有特定功能的完整电路即集成电路。

与传统的分立元件电路相较，集成电路具有体积小、重量轻、功耗小、本钱低、靠得住性好等优势。

因此电子设备中集成电路几乎取代了分立元件电路。

集成电路的品种很多，按其功能可分为模拟集成电路和数字集成电路两大类。

数字集成电路用于产生、变换和处置各类数字信号。

模拟集成电路用于放大、变换和处置模拟信号（模拟信号，是指幅度随时刻作持续转变的信号）。

模拟集成电路又称线性集成电路。

集成运放是一种模拟集成电路。

集成电路封装后通过引脚与外部电路联接，集成电路的外形有如图3-1所示的几种常见形式。

各类集成电路型号、管脚排列、大体联接方式及参数等等，有集成电路手册可供查阅。

图3-1集成电路外形图例如

集成运算放大器实质上是一种高增益、多级、直接耦合的放大器。

它的电压放大倍数可达104～107。

集成运放的输入电阻从几十千欧到几十兆欧，而输出电阻很小，仅为几十欧姆。

由于初期运算放大器要紧用于数学运算，因此叫集成运算放大器。

目前大多数系统中的放大器都采纳集成运放。

比如第一章图1-2和第二章图2-1这些自动化系统中需要的放大器，通常都是集成运算放大器。

随着集成技术的飞速进展，集成运放的性能不断提高，在自动操纵、自动检测等领域，集成运放取得了十分普遍的应用。

集成运放典型的管脚排列如图3-2所示

图3-2集成运放管脚排列图例如

以国产CF741（对应的国际型号为μA741）为例，μA741是一种通用型运放，其内部电路图可参见附录C，μA741是通用型双极型单运放的代表产品，常见的管脚排列如图3-2中的（a）（b）,共有八个引线端。

②、③端为输入端，⑥端为输出端。

⑦端和④端为正、负电源端，①端和⑤端是接调零电位器的端。

二、集成运放符号及管脚连接

1．集成运放的符号

集成运放内部事实上是一个高增益的多级直接耦合放大器，集成运放内部电路随型号的不同而不同，但大体结构框图相同。

其内部组成原理框图用图3-3表示，它由输入级、中间级、输出级和偏置电路等四部份组成。

图3-3集成运放的组成方框图

图3-4（a）是中国的部颁标准符号，其中的∞表示理想运放。

图3-4（b）是国际标准符号，很多自动化方面的书籍中常见的是国际标准符号。

图3-4集成运放符号及连接例如图

（a）中国部颁标准符号（b）国际标准符号（c）μA741的典型连接图

2．管脚连接

图3-4（c）是μA741的典型连接图，正电源正极接7号管脚，负极接公共端地；负电源负极接4号管脚，正极接地；6号管脚和地输出电压，单端输入信号时，2号脚与地或3号脚与地输入。

适应画法的电路图中常常只画出输入、输出端，其它端隐含着。

（隐含即不画出来，可是必需要连接。

）

集成运放有两个输入端：

一个叫同相输入端，标“+”号，另一个叫反相输入端，标“－”号，输出端与同相端相位相同，标“+”号。

信号可采纳单端输入（只在一个输入端和地之间加信号，另一个输入端接地），也可双端输入（两个输入端别离加信号或两个输入端之间加信号）。

单端输入时，假设将反相输入端接地，信号加在同相输入端，那么输出信号和输入信号的相位相同；假设将同相输入端接地，信号加在反相输入端，那么输出信号和输入信号相位相反。

三、集成运放的要紧参数

集成运放的参数，是评判其性能好坏的要紧指标，也是正确选择和利用的依据。

（1）电源电压。

运放一样有两个电源：

正电源+VCC和负电源-VEE。

一样+15V。

（2）开环差模电压放大倍数Aud。

Aud越大越好。

目前一样104～107（80～140dB）。

（3）差模输入电阻Rid。

Rid越大越好，一样为兆欧级以上。

（4）输出电阻Ro。

Ro越小越好，一样几十欧。

（5）最大差模输入电压Uidmax。

运放同相端和反相端之间输入差模电压超过Uidmax时，可能使输入级管子损坏。

（6）最大共模输入电压Uicmax。

集成运放共模输入电压超过此值，集成运放的共模抑制性能会显著下降。

（7）共模抑制比KCMRR。

其值越高抑制零点漂移成效越好。

除以上指标外，集成运放还有很多其它参数。

最近几年来，各类专用集成运放不断问世，能够知足很多特殊要求，有关资料，可查阅工具书及产品说明。

四、集成运放的利用中应注意的问题

集成运放在利用前必需进行调试，为了提高集成运放的精度，需要对集成运放进行调零，一样集成运放设有外接调零电路的引线端，按说明书连接即可，让输入信号等于0（可将两个输入端短接接地）,调剂调零电位器使输出为零即完成调整。

利用中应注意其电参数和极限参数符合电路要求。

集成运放选历时，若是没有特殊要求，一样都选择通用型，集成电路手册等工具书中，列出了各类集成运放型号和参数及连接方式，需要时请查工具书。

利用中还有消振，输入输出端爱惜，电源爱惜等问题，请查阅参考书。

第二节放大电路中的反馈

为了改善放大器的性能，电路中常常引入负反馈。

在各类自动调剂系统中，普遍利用负反馈来完成自动调剂，例如火电厂带有中间储粉仓的煤粉炉燃烧操纵系统中，电磁转差聚散器的操纵系统组成如图3-5所示，该装置由滑差电机（电磁调速异步电动机）和电气操纵设备组成，可调剂给粉机的转速，实现进入炉膛的燃煤量的调整。

其自动调剂通过速度负反馈得以完成。

图3-5电磁转差聚散器的操纵系统组成框图

给粉机的转速被测速发电机测定并转换成电信号后，通过速度负反馈电路反馈给操纵器，操纵器将反馈来的转速信号与给定速度信号比较，假设没有不同那么给粉机维持给定转速，假设显现转速扰动，使给粉机转速变小，反馈信号与给定信号会有不同，操纵器输出电流会有转变，从而使聚散器励磁电流改变，聚散器会使给粉机转速相应地调整。

一、反馈的概念

将放大电路输出量（电压或电流）的一部份或全数，通过某些元件或网络,反送回输入端，并对输入量（电压或电流）形成阻碍的进程称为反馈。

电路中既与输出回路有联接，又与输入回路有联接，能把输出信号返回到输入端的元件是反馈元件，反馈元件组成的网络叫反馈网络。

例如，第二章图2-17电路，稳固静态工作点的进程：

上述进程①输出电流ICQ阻碍了输入电流IBQ，这是输出反送回了输入端即反向传输，此进程叫反馈。

而进程②是输入电流IBQ阻碍输出电流ICQ，这是输入到输出的传输，叫正向传输，不是反馈。

此电路的发射极电阻RE和电容Ce是把输出量与输入量联系起来的元件，因此是RECe引入了反馈。

此反馈减弱ICQ的转变，称其为负反馈。

有反馈的放大电路称为反馈放大器，反馈放大器是一个闭环回路，又叫闭环放大器。

未接反馈网络的放大器叫大体放大器，它是开环的，又叫开环放大器。

反馈放大电路的方框图如图3-6（a）所示，原输入量与反馈量叠加取得大体放大器的输入量（净输入量）。

图3-6（b）是一个具体的反馈放大电路。

图中除集成运放组成的大体放大电路外，还有一个由Rf和R1组成的网络接在输出端和输入端之间，它能将输出量反送到放大器输入端，因此称为反馈网络。

ui、uid、uf和uo别离表示电路的原输入电压、净输入电压、反馈电压和输出电压。

图3-6反馈放大器方框图和例图

（a）闭环放大器方框图（b）反馈放大器例如

二、反馈的分类

1．反馈极性（正、负反馈）

反馈放大电路中，反馈量使放大器净输入量取得增强称为正反馈，使净输入量减弱的反馈称为负反馈。

一样放大电路用负反馈，振荡电路用正反馈。

2．反馈类型

反馈网络和放大器都是四端网络，彼此联接时在放大器的输入端有串联和并联两种联接方式，依照输入的联接方式对应的反馈别离称为串联或并联反馈；而反馈网络与放大器输出端也有串联和并联两种联接方式，输出的联接方式对应的反馈别离称为电流和电压反馈。

综合反馈与输入和输出的联接关系，反馈类型共有四种，即串联电压反馈、并联电压反馈、串联电流反馈和并联电流反馈。

串联反馈适用于电压源，并联反馈适用于电流源。

电压负反馈使输出电压稳固，电流负反馈使输出电流稳固。

三、交流负反馈对放大器性能的阻碍

（1）交流负反馈使放大倍数减小。

负反馈使信号减弱，因此放大器的放大倍数减小。

（2）交流负反馈提高放大倍数的稳固性。

（3）交流负反馈减小非线性失真。

负反馈能减小放大器引发的非线性失真，对输入信号本身的失真，负反馈无法克服。

（4）交流负反馈扩展通频带。

（5）交流负反馈改变输入、输出电阻。

负反馈对输入电阻的阻碍，取决于反馈网络在输入端的连接方式。

负反馈对输出电阻的阻碍，取决于反馈网络在输出端的连接方式。

串联负反馈使输入电阻增大，并联负反馈使输入电阻减小。

电流负反馈使输出电阻增大，电压负反馈使输出电阻减小。

总之：

直流负反馈能够稳固静态工作点，交流负反馈能够改善放大器的动态指标，因此放大电路中通常要引入负反馈。

反馈在电子设备中的应用例子很多，例如，第一章图1-9所示自锁操纵器的开关电路中有正反馈，其中的R4和C3组成的是正反馈回路，用以提高电路的反映速度。

第二章图2-1所示的自动励磁调剂器中有电流负反馈，用以实现自动调剂。

第三节集成运算放大器的应用

一、集成运算放大器应用基础

分析集成运放应用电路时，把集成运放理想化，能够使分析简化。

1．理想集成运放的性能指标

理想集成运放的要紧性能指标有：

开环电压放大倍数Aud→∞；输入电阻Rid→∞；输出电阻Rod→0。

另外还有共模抑制比趋于∞，通频带∞等。

尽治理想运放并非存在，但集成运放的技术指标相对来讲比较理想，因此分析时将其理想化是可行的。

2．集成运放的传输特性

实际电路中集成运放的传输特性如图3-7所示。

运放的工作分为线性区和非线性区。

当两输入端之间的电压很小时，运放工作在线性区，现在输出与输入成正比，Uo=AudUi。

两输入端之间电压略微大一些，输出电压达到最大值后维持不变，现在运放工作于非线性区，Uo=±UoPP。

（1）集成运放的线性应用。

运放Aud超级大，输出很容易达到最大值，因此，一样运放线性区范围很小，几乎没有。

引入负反馈可减小放大倍数，因此可以增大线性范围，因此，一样集成运放工作在线性区的必要条件是引入深度负反馈。

运放线性应历时有两个重要特点：

1）当集成运放工作在线性区时，输出电压在有限值之间转变，而集成运放Aud专门大，那么Uid=Uod/Aud≈0，因此：

uid=u－－u＋≈0（或u＋≈u－）式（3-1）

式（3-1）说明，同相端和反相端电位几乎相等，这种现象简称“虚短”。

2）由集成运放的输入电阻Rid→∞得：

i+=i-≈0式（3-2）

式（3-2）说明，集成运放同相端和反相端流入或流出的电流几乎为零，这种现象简称“虚断”。

“虚短”和“虚断”是线性运用的两个重要特点。

（2）集成运放的非线性应用。

当集成运放工作在开环状态或外接正反馈时，由于集成运放的Aud专门大，很小的输入电压信号，就能够使集成运放工作在非线性区。

其特点是：

输出电压几乎只是正最大值+Uopp，或负最大值－Uopp或0（线性区忽略了）。

①U+>U－时，Uo=+Uopp②U＋

集成运放非线性状态很普遍地应用于自动操纵和自动测量等技术领域，比如经常使用的电压比较器，如图3-8所示。

参考电压UR是给定电压，ui是实际电压，实际电压与给定电压比较，当ui>UR即实际值大于给定值那么输出-Uopp，当ui

对图3-5来讲，ui跟给粉机的实际转速对应，UR跟给定速度对应，电压比较器是操纵器的一部份，实际转速信号与给定转速信号比较，假设没有不同那么比较器输出0，给粉机维持给定转速。

假设显现转速扰动，使给粉机转速变小，实际信号ui小于给定信号UR，比较器输出+Uopp使操纵器输出电流增大，聚散器励磁电流增大，聚散器会使给粉机转速升上来。

假设给粉机速度变大超过了给定值，那么比较器会输出-Uopp，从而让给粉机转速降下来。

就如此完成了给粉机转速的自动调剂。

综上所述，在分析具体的集成运放应用电路时，第一判定集成运放工作在线性区仍是非线性区，再运用线性区和非线性区的特点分析电路的工作情形。

二、大体运算电路

运算放大器加入深度负反馈时作线性运用，能够实现各类运算，如比例、加法、

减法、微分、积分、指数、对数和乘法、除法等运算。

1．反相较例运算电路

（1）电路组成。

如图3-9（a）所示，输入信号ui通过R1接到集成运放的反相输入端，Rf引入深度负反馈，由于运放输入级是差动放大器，要求两个输入端电阻平稳，因此应有R2=R1//Rf。

电路中还要求R1阻值较大，以保证较大的输入电阻。

图3-9反相较例运算电路及其等效电路

（a）反相输入比例运算电路（b）等效电路

（2）运算关系。

依照运放线性运用特点：

节点A：

同时，R2电流为0，因此R2两头电位相等，即

，

而

式（3-3）

即

式（3-4）

由式（3-4）可见，输出电压与输入电压成比例关系，且相位相反，因此叫反相较例运算电路。

当R1=Rf=R时，比例系数为-1，uo=-ui，输出电压与输入电压大小相等，相位相反，这时电路称为反相器或反号器。

在需要放大器的系统中，常常采纳反相较例运算作为反相放大器，放大倍数可由电阻R1和Rf调剂。

2．同相较例运算电路

（1）电路组成。

如图3-10（a）所示，输入信号ui通过R2接到集成运放的同相输入端，Rf引入深度负反馈，要求两个输入端电阻平稳，因此应有R2=R1//Rf。

图3-10同相较例运算电路及其等效

（a）同相输入比例运算电路（b）等效电路

（2）运算关系。

R2电流为0，因此R2两电位相等，即

依照线性区的重要特点可得：

而

式（3-5）

即

式（3-6）

由式（3-6）可见，输出电压与输入电压成比例关系，且相位相同，因此此电路叫同相较例运算电路。

当Rf=0或R1→∞时，uo=ui，如图3-11所示，这是同相较例运算的特殊情形，即输出电压与输入电压大小相等，相位相同，该电路称为电压跟从器。

其输入电阻大，输出阻小，经常使用作放大系统的输入级或输出级电路。

3．反相加法运算电路（反相求和电路）

（1）电路组成。

如图3-12所示，几个输入信号通过相应的电阻并接到集成运放的反相输入端，Rf引入深度负反馈，运放要求两个输入端电阻平稳，因此

。

还要求

阻值较大，以保证较大的输入电阻。

图3-12反相求和电路

（2）运算关系。

依照运放的两个重要特点可推出：

式（3-7）

由式（3-7）可见，反相加法电路实现了各信号按比例相加的运算，因此此电路叫反相加法运算电路。

如取R1=R2=…=Rn=Rf，则uo=-（ui1+ui2+…+uin），可实现各输入信号的反相相加。

（3）应用举例。

电力系统自动装置中，如图2-1的自动励磁调剂器，其顶用到的综合放大单元如图3-13所示。

图3-13综合放大单元电路

图3-13是一个反相求和电路，与大体电路相较较，此电路增加了一些辅助环节。

它将反馈电压、竞比电压、补偿电压等等调剂、限制信号，进行求和并放大（综合放大），实现自动调剂并提高调剂的灵敏度。

其中VD5、VD6是输入端的限幅爱惜，使输入端电压不超过二极管的导通电压±左右，VT1、VT2接成互补对称功放电路，使信号取得功率放大，而且两管均是发射极输出，其输出电阻小，可提高带负载的能力。

综合放大单元的输出电压作为移相触发单元的操纵电压。

4．减法运算电路（差动输入比例运算电路）

（1）电路组成。

电路如图3-14所示，两个输入信号通过相应的电阻别离接到集成运放的两个输入端，Rf引入深度负反馈，两个输入端电阻平稳，要求：

R1//Rf=R2//R3，且R1、R2应较大。

（2）运算关系。

可依照运放的线性特点推算，也可依照叠加定理和同相较例运算及反相较例运算的公式推算。

其运算关系：

式（3-8）

由式（3-8）可见，两输入信号是按比例相减的运算关系。

当R1=R2=R3=Rf=R时，

二输入信号直接相减。

[例3-1]图3-15所示电路是能够实现减法运算的电路，试求其输出电压、输入电压的运算关系。

图3-15例题3-1图

解：

此电路由第一级反号运算和第二级加法运算电路级联而成。

因此

可见，用反相较例运算和反相加法运算结合也可实现减法运算。

[例3-2]如图3-16所示放大电路中，运放Uopp=12V，R1=Ω，R2=100KΩ，R3=10KΩ，R4=R6=25KΩ，R5=R7=200KΩ。

（1）若ui1=，ui2=，求uo=?

（2）若ui1=，ui2=，求uo=?

（3）若ui1=，ui2=，求uo=？

图3-16例题3-2图

解：

第一步：

先熟悉电路。

电路中A1组成电压跟从器，A2组成同相输入比例运算电路，A3组成减法运算电路。

第二步：

对各部份电路应用公式。

（1）

（2）

>Uopp=12V，因此应取uo=Uopp=12V。

（3）

<-Uopp=-12V，因此应取uo=-Uopp=-12V。

*5．积分运算

图3-17（a）是一个积分运算电路，其中由电容C引入负反馈，设电容初始电压为0。

图3-17积分运算电路及波形图

（a）积分运算电路（b）积分电路的波形变换作用

式（3-9）

式（3-9）说明，输出电压与输入电压对时刻的积分成正比，且相位相反。

积分电路的波形变换作用如图3-17（b）所示，可见，积分电路可将矩形波变成三角波输出。

积分电路在自动操纵系统顶用以延缓过渡进程的冲击，比如使被操纵的电动机外加电压缓慢上升，幸免其机械转矩猛增，造成传动机械的损坏。

积分电路还经常使用来做显示器的扫描电路，和用在模/数转换器中等等。

*6．微分运算

微分电路如图3-18（a）所示，微分是积分的反运算。

图3-18微分运算电路及波形图

（a）微分运算电路（b）微分运算电路的波形变换作用

图3-18电路中，uA≈0，iR≈iC。

而

式（3-10）

式（3-10）说明，输出电压与输入电压对时刻的微分成正比，且相位相反。

微分电路的波形变换作用如图3-18（b）所示，此电路可将矩形脉冲变成尖脉冲输出，输入电压的每一次跳变都产生一个尖脉冲。

微分电路在自动操纵系统中可用作加速环节，例如电动机显现短路故障时，起加速爱惜作用，迅速降低其供电电压。

集成运放还可组成其它一些运算电路，请查阅参考书。

本章小结

（1）集成运放是一个高增益多级直接耦合放大电路，通常有输入级、中间级、输出级和偏置电路四个组成部份，其电路性能好、通用性强、价钱廉价。

集成运放的型号、参数、联接方式等可查阅相关的集成电路手册，实际应用中合理地选择。

（2）在放大电路中，为了改善电路的性能常常引入负反馈。

反馈是输出信号阻碍输入信号的进程。

反馈按极性分为正反馈和负反馈；反馈放大器由不带反馈的大体放大器（开环放大器）和反馈网络组成，反馈放大器叫闭环放大器。

不同类型的反馈对放大器有不同的阻碍，直流负反馈可稳固静态工作点，交流负反馈会使放大倍数减小，但放大倍数的稳固性取得提高；交流负反馈还可使电路的非线性失真减小；通频带增宽；引入不同类型的反馈，输入输出电阻会相应地发生转变。

（3）集成运放的应用分为线性应用和非线性应用，集成运放引入深度负反馈时，实现线性应用，线性应历时可组成各类信号运算电路，如比例运算、加减法运算、积分微分运算、指数对数运算、乘法除法运算等等，因此叫运算放大器。

在集成运放的分析中，通常实际运放能够近似的看成理想运放，理想运放线性应历时有两个重要特点：

U+≈U-（虚短）和i+≈i-≈0（虚断）。

各类信号运算电路中运放都是工作在线性区。

理想运放非线性应历时，输出电压只是+Uopp或-Uopp或0。

试探与练习

一、选择题（从选择答案当选择正确的内容回答）

3-1

（1）试述理想运放的要紧性能指标。

（2）理想运放工作在线性区和饱和区时各有何特点？

选择答案：

（1）Aud→∞；Rid→0；Rid→∞；Rod→0，Rod→∞；KCMRR→∞；BW→∞；KCMRR→0。

（2）u+≈u-；u+≈u-≈0；Ii=I+≈I-≈0；u+≈u-≈ui；Ii=I+≈I-≠0。

uo=±Uopp；Uo=AudUi。

3-2

（1）一样集成运放什么情形下可能工作在线性区？

什么情形下可能工作在非线性区？

（2）模拟运算电路中运放工作在什么状态？

选择答案：

（1）引入深度负反馈；引入正反馈；开环；输入信号很小（约为0）；输入信号专门大。

（2）线性状态；非线性（饱和）状态；截止状态。

3-3说明运放同相输入端和反相输入端的意义。

选择答案：

输入信号为正的端；输入信号为负的端；单端输入时，假设从此端输入，输出信号与输入信号相位相同；单端输入时，假设从此端输入，输出信号与输入信号相位相反。

3-4简述

（1）反馈概念。

（2）开环放大电路、闭环放大电路概念。

选择答案：

（1）反馈是输入信号操纵输出信号的进程；反馈是输出信号操纵输入信号的进程；反馈是输入信号传送到输出端的进程；反馈是输出信号传送到输入端的进程。

（2）带反馈的放大电路；不带反馈的放大电路；信号能够从输入传到输出端，也能够从输出端传到输入端；信号只能从输入端传到输出端，而不能从输出端传到输入端。

3-5某仪表放大电路，要求输入电阻大、输出电流稳固，应该选择什么类型的反馈？

选择答案：

串联电压负反馈；并联电压负反馈；并联电流负反馈；串联电流负反馈。

3-6某放大电路，要求对信号源索取电流小、带负载能力强，应该选择什么反馈？

选择答案：

串联电压负反馈；并联电压负反馈；并联电流负反馈；串联电流负反馈。

3-7分析习题图3-8所示电路，哪些元件组成了要紧反馈网络？

习题图3-7

选择答案：

（a）R4组成；R1和R3组成；R1、R3和RC组成；RC和RL组成。

（b）RC和RL组成；R2、R3和R4组成；R3组成。

（c）RC1、Rb1和C2组成；RF1和Re1组成；RL组成；RF2、Re2和Ce组成。

二、计算题

3-8运算电路如习题图3-8所示，试别离计算各电路输出电压值Uo（Uopp=12V）。

习题图3-8

答案：

12V；；；8V；12V。

3-9习题图3-9电路中，Uopp=12V。

（1）A1A2别离组成什么运算电路？

（2）已知R1=50KΩ，R2=1MΩ，R4=200KΩ