北师大版高中数学必修三第二章单元检测卷Adocx.docx
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北师大版高中数学必修三第二章单元检测卷Adocx
第二章 算法初步（A）
（时间：
120分钟 满分：
150分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．算法框图中的功能是（ ）
A．算法的起始与结束B．算法输入和输出信息
C．计算、赋值D．判断条件是否成立
2．用二分法求方程x2－10＝0的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ）
A．顺序结构B．选择结构
C．循环结构D．以上都用
3．下列说法不正确的是（ ）
A．三种基本逻辑结构包含顺序结构、选择结构、循环结构
B．一个算法框图一定包含顺序结构
C．一个算法框图一定包含循环结构
D．一个算法框图不一定包含选择结构
4．阅读下图所示的算法框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）
A．1B．2
C．3D．4
5．给出语句如下图所示，若该语句执行的结果是3，则输入的x值是（ ）
A．3B．－3
C．3或－3D．0
6．有下列算法语句，输出结果是（ ）
A．1＋3＋5＋…＋2005
B．1×3×5×…×2005
C．求方程1×3×5×…×n＝2005中n的值
D．求满足1×3×5×…×n>2005的最小正整数n
7．在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构（ ）
A．顺序结构
B．选择结构和循环结构
C．顺序结构和选择结构
D．没有任何结构
8．阅读下面的算法框图，则输出的S等于（ ）
A．14B．20
C．30D．55
9．阅读下面的算法框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是（ ）
A．2550,2500B．2550,2550
C．2500,2500D．2500,2550
10．执行如图所示的算法框图，若输出的y值为4，则输入的x的值为（ ）
A．2k（k∈Z，k≥1）B．2k（k∈Z，k≤1）
C．2k－1（k∈Z，k≥1）D．2k－1（k∈Z，k≤1）
11．运行下面的程序时，While循环语句的执行次数是（ ）
A．3B．4C．15D．19
12．下列算法框图：
图中输出的x的值是（ ）
A．5B．7C．9D．11
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．如果a＝123，那么在执行b＝a/10－a\10后，b的值是________．
14．给出一个算法：
根据以上算法，可求得f（－1）＋f
（2）＝________.
15．如图所示算法框图中，令a＝－tan45°，b＝－sin45°，c＝cos45°，则输出结果为______________．
16．执行下面的算法框图，输出的T＝________.
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17．（10分）写出求过点P1（1,1）、P2（m,0）的直线斜率的算法．
18．（12分）写出
（共7个2005）的值的一个算法，并画出算法框图．
19．（12分）画出计算12＋32＋52＋…＋9992的算法框图，并写出相应的语句．
20．（12分）设计一个计算1＋
＋
＋
＋…＋
的算法，并画出算法框图．
21．（12分）高一
（2）班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的算法语句（规定90分以上为优秀），并画出算法框图．
22．（12分）已知函数f（x）＝x2－5，写出求方程f（x）＝0在[2,3]上的近似解（精确到0.001）的算法框图．
第二章 算法初步（A）
1．B 2.D
3．C [并不是每个算法框图都有循环结构．]
4．D [初值，S＝2，n＝1.
执行第一次后，S＝－1，n＝2，
执行第二次后，S＝
，n＝3，
执行第三次后，S＝2，n＝4.
此时符合条件，输出n＝4.]
5．C [该算法对应的函数为y＝|x|，已知y＝3，则x＝±3.]
6．D
7．B [选择结构就是处理遇到的一些条件判断．算法的流程根据条件是否成立，有不同流向，而循环结构中一定包含选择结构．]
8．C [由题意知：
S＝12＋22＋…＋i2，当i＝4时循环程序终止，故S＝12＋22＋32＋42＝30.]
9．A [方法一 由框图知：
S＝100＋98＋…＋2＝2×（50＋49＋…＋1）＝2550，
T＝99＋97＋…＋1＝2500.
方法二 由框图知S>T，故排除B、C、D.]
10．B [依题意，可知算法框图的意义为f（x）＝
，当x>0时，由2x＝4，得x＝2，当x≤0时，对所有的负偶数x＝2k（k∈Z，k≤－1），都有f（2k）＝f（0）＝f
（2）＝4，对所有的负奇数x＝2k－1（k∈Z，k≤0），都有f（2k－1）＝f
（1）＝2≠4，于是输入x＝2k（k∈Z，k≤1）．]
11．A [解读程序时，可采用一一列举的形式：
第一次时，N＝0＋1＝1；N＝1×1＝1；
第二次时，N＝1＋1＝2；N＝2×2＝4；
第三次时，N＝4＋1＝5；N＝5×5＝25.故选A.]
12．C
13．0.3
解析 ∵a＝123，∴a/10＝12.3.
又∵a\10表示a除以10的商，∴a\10＝12.
∴b＝a/10－a\10＝12.3－12＝0.3.
14．0
解析 f（x）＝
∴f（－1）＋f
（2）＝－4＋22＝0.
15.
解析 由框图知求a，b，c中的最大值．
a＝－tan45°＝－1，b＝－
，c＝cos45°＝
，∴输出
.
16．30
解析 按照算法框图依次执行为S＝5，n＝2，T＝2；
S＝10，n＝4，T＝2＋4＝6；
S＝15，n＝6，T＝6＋6＝12；
S＝20，n＝8，T＝12＋8＝20；
S＝25，n＝10，T＝20＋10＝30>S，
输出T＝30.
17．解 算法步骤如下：
第一步，输入m；
第二步，若m＝1，则执行第三步，
若m≠1，则执行第四步；
第三步，输出“直线斜率不存在”；
第四步，计算k＝
；
第五步，输出k.
18．解
算法如下：
第一步，m＝
.
第二步，I＝1.
第三步，m＝
.
第四步，I＝I＋1.
第五步，如果I>6，则输出m的值，转第六步；否则，转第三步．
第六步，结束．
采用循环结构，其框图如右图．
19．解 算法框图如下图：
语句：
20．解 原式＝1＋
＋
＋
＋…＋
，计数变量在指数位置上，累积变量与计数变量的初始值都可看作1，利用循环结构设计算法．
算法如下：
第一步，S＝1；
第二步，i＝1；
第三步，S＝S＋
；
第四步，i＝i＋1；
第五步，如果i≤20，则返回第三步，重新执行第三、四、五步，否则输出S.
相应算法框图如下图所示．
21．解 算法语句如下：
算法框图如下图：
22．解 本题可用二分法来解决，设x1＝2，x2＝3，m＝
.
步骤如下：
第一步：
x1＝2，x2＝3；
第二步：
m＝（x1＋x2）/2；
第三步：
计算f（m），如果f（m）＝0，则输出m；
如果f（m）>0，则x2＝m，否则x1＝m；
第四步：
若|x2－x1|<0.001，输出m，否则返回第二步．
算法框图如图所示：
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