七年级数学下册 52 探索轴对称的性质教学设计 新版北师大版.docx

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七年级数学下册52探索轴对称的性质教学设计新版北师大版

2019-2020年七年级数学下册5.2探索轴对称的性质教学设计（新版）北师大版

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：

在本章前面一节课中，学生已经认识了轴对称现象，学习了轴对称的概念，加强了对图形的理解和认识，为接下来的学习奠定了知识和技能基础。

学生活动经验基础：

在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识轴对称以及轴对称图形的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析

本节课是对轴对称图形的性质进行探索，主要是通过对轴对称图形的分析，培养学生动手、制作、实验、说理的能力，并且给了学生更多表述的机会。

本节课主要培养学生自主探索、合作交流、解决问题，并且要学生学会及时对自己的求解过程进行回顾与思考。

具体地，本节课的教学目标是：

1．探索轴对称的基本性质，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。

2．通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。

3．通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的情趣。

教学重点：

1．掌握轴对称的性质。

2．运用轴对称的性质解决实际问题。

教学难点：

灵活运用轴对称的性质解决实际问题。

教学方法：

为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采

取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。

教学手段和教具准备：

长方形白纸一张，圆规一个，并运用了现代多媒体教学平台。

三、教学设计分析

本节课设计了七个环节：

复习引入、探索发现、巩固新知、能力拓展、课堂小结、布置作业、板书设计。

第一环节复习引入

活动内容：

（1）提问：

什么样的图形是轴对称图形？

怎么判断两个图形成轴对称？

轴对称图形：

如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。

这条直线叫这个图形的对称轴。

轴对称:

对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。

这条直线是对称轴（幻灯片给出答案）。

（2）观察动画后回答

1、动画

（1）中的两个三角形有什么关系？

2、动画

（2）中的三角形是个什么图形？

）

活动目的：

轴对称图形和两个图形成轴对称是学生比较容易混淆的概念，而本节课是探索轴对称的性质，实际上是以上两者都具备的性质，因此先对轴对称图形和两个图形成轴加强学生的学习目的。

实际教学效果：

学生的学习目标得到了明晰，大大提高了课堂效率。

第二环节探索发现

活动内容：

各小组派代表展示自己课前所做的“14”，再结合幻灯片引导学生探索得到本节课的核心内容——轴对称的基本性质：

对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等。

活动目的：

培养学生的动手能力，数学表达能力，团队合作意识。

实际教学效果：

学生在一个开放的环境下展示、讲解亲自获取的数学知识，而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使学生们对轴对称的基本性质认识的更为深刻。

第三环节巩固新知

活动内容：

1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。

2.图⑴是轴对称图形，根据轴对称图形的性子，你可以得到相等的线段是，相等的角是。

3.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（）

A．这直线的两旁B．这直线的同旁

C．这直线上D．这直线两旁或这直线上

4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分（）

A．完全重合B．不完全重合C．两者都有

5.下面说法中正确的是（）

Ａ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN。

Ｂ.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DEF关于MN对称。

C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。

Ｄ.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧。

6.已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：

①AB=CD；②点P在直线l上；③若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC；④若B，D是对称点，则PB=PD。

其中正确的结论有（）

A.1个B.2个

C.3个D.4个

7．若直角三角形是轴对称图形，这个三角形三个内角的度数为。

活动目的：

对本节知识进行巩固练习。

实际教学效果：

学生基本都能准确完成本环节的内容，并且已基本掌握了轴对称的基本性质。

3、4、5、6都是概念性问题，应引导学生从两方面入手：

（1）运用书上的概念加以判断；

（2）肯于动手按要求画出图形再加以判断。

第7题由于有了多媒体的动画展示，学生会比较容易解决。

第四环节能力拓展

活动内容：

1．已知点A、B是直线MN同侧两点。

点A1、A关于直线MN对称。

连接A1B交直线MN于点P,连接AP。

（1）如图

（2）若A1B＝5cm，则AP+BP的长为5cm。

（2）如图（3）若P1为直线MN上任意一点（不与P重合），连结AP1、BP1，

试说明AP1+BP1＞AP+BP。

（3）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。

为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?

请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。

2．如图（5），已知点Ｐ是∠AOB内任意一点，点Ｐ1，Ｐ关于OA对称，点Ｐ2，Ｐ关于OB对称。

连接P1P2，分别交OA，OB于C，D。

连接PC，PD。

若P1P2＝10cm，则△PCD的周长为10cm。

3．如图（6），△ABC与△DEF关于直线l成轴对称

①请写出其中相等的线段；

②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB边上的高h。

解：

①AB=DE、AC=DF、BC=EF

②

活动目的：

通过由浅入深的习题设置，让学生在收获成功体验的同时突破难点，同时让学生体会到学习数学的意义——数学来源于生活，应用于生活。

此处留给学生充分的时间与空间去思考、动手、讨论，培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力，使学生在合作学习的过程中不仅学会如何应用所学知识，更增加了学生们的合作意识。

实际教学效果：

由于习题的设置有明显的梯度，绝大部分学生都收获了成功体验，比较轻松的突破了本节课的难点，从而大大激发了学生的学习热情，起到了非常理想的效果。

第五环节课堂小结

活动内容：

师生互相交流总结这节课的体会，重新回顾这节课的知识点以及新知识点应用方面的一些技巧。

活动目的：

鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想包括在研讨活动中的收获（学生畅所欲言，教师给予鼓励）。

实际教学效果：

学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，并再次感受到了合作学习的快乐。

第六环节布置作业

1.独立完成习题5.2知识技能：

第1题、第2题；问题解决第1题、第2题。

2.小组合作探究联系拓广：

第1题。

四、教学设计反思

1．对于教材的应用

教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整，课件也只是一种辅助工具，应用时不宜过于受两者的拘束。

应以学生为出发点，根据不同学生的不同特点来决定如何应用教材以及课件上的内容。

2．相信学生并为学生提供充分展示自己的机会

新型课堂决定了学生是学习的主人，不仅仅在于接受老师所教授的，更应注重培养学生自己发现探索新知识及运用新知识能力。

这要求老师要充分的相信学生，把课堂还给学生。

3．注意改进的方面

在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。

教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。

根据不同学生的不同特点应注意适当增减内容以保证课堂教学的顺利完成。

2019-2020年七年级数学下册5.2探索轴对称的性质教案2（新版）北师大版

教学目标：

1．经历探索轴对称性质的过程，积累数学活动经验,发展空间观念.

2．理解轴对称的性质：

成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.

3.欣赏生活中的轴对称图形，体会轴对称的性质及其在现实生活中的广泛应用，发现对称丰富的文化价值.

教学重点与难点：

重点：

探索轴对称的性质．

难点：

运用轴对称的性质作图及利用轴对称的性质解决一些实际问题．

课前准备：

教师准备：

多媒体课件，三角板、直尺、圆规等．

学生准备：

量角器、刻度直尺、网格纸、操作纸、圆规等．

教学过程：

一、创设情境，导入新课

活动内容：

同学们，在学习新课之前让我们先观看一组美丽的图片．（多媒体展示）

问题：

美丽的风景让人留恋忘返，雄伟的建筑让人心生敬畏．美好的事物让我们的生活丰富多姿，你知道在这些事物的中所隐含的数学知识吗？

处理方式：

对称是一种美，在我们的身边就有这种对称美，你发现了吗？

比如：

以教室的中间线为对称轴，你能找到与自己相对称的同学吗？

学生议论，找与自己相对称的同学．

【教师出示并板书课题：

5.2探索轴对称的性质】

设计意图：

通过生活中的轴对称现象，让学生体会数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣．借助找对称的游戏，让学生初步感受不对称两个图形之间的关系，激发学生的求知欲，为本课的学习做好铺垫．

二、合作探究，生成新知

活动内容1：

扎字实验

方法：

（教师边叙述边引导学生操作,让一名学生利用实物投影展示操作过程.要点提示:

①折痕要压实；②扎字时要注意利用格点和网格线）

对折扎字

打开铺平

问题：

完成操作过程的同学，请将方格纸打开后铺平，标上相应的字母,然后根据你的操作心得在小组内讨论交流导学案活动一中的问题：

（多媒体出示）

（1）图中折痕两旁的“14”有什么关系？

（2）在扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合．设折痕所在直线为l，连接点E与点E′的线段EE′与直线l有什么关系？

连接点F与点F′的线段呢？

（3）线段AB与线段A′B′有什么关系？

线段CD与线段C′D′呢？

（4）∠1与∠2有什么关系？

∠3与∠4呢？

说说你的理由．

处理方式：

学生讨论交流，教师巡视，了解各小组的讨论情况适时点拨引导．完成后让各小组派代表展示结果；在学生叙述的同时教师借助多媒体播放Flash动画，进行演示，帮助学生理解．

分组展示：

1：

折痕两旁的“14”关于直线l对称．

2：

都能被直线l垂直平分．

3：

线段AB=线段A′B′，线段CD=线段C′D′．

4：

∠1=∠2，∠3=∠4．

注：

●教师可让学生根据折叠过程中某些元素的重合说明理由．

●学生在回答问题

（2）时，可能只会想到直线l垂直线段而想不到平分．此时教师可作如下引导：

引导1：

设线段EE′与直线l的交点为O，则线段OE与线段OE′有什么关系？

你是如何发现的？

引导2：

由以上我们可以看出线段EE′与直线l的关系可描述为什么？

●学生在回答问题（3）时，可能会想到线段AB与线段A′B′位置关系，即AB∥A′B′．此时教师可作如下引导：

引导1：

成轴对称的两个图形对应的线段一定平行吗？

观察线段DC与线段D′C′，你有什么发现？

引导2：

线段AB与线段A′B′的关系和线段DC与线段D′C′的关系有什么共同点？

设计意图：

本环节从网络数字语言入手，