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五年级数学《容积》教案

五年级数学《容积》教案

 

五年级数学《容积》教案1

  教学目标:

  知识与技能

  1、理解容积的含义,体会容积和体积的关系。

  2、认识常用的容积单位,感知建立升和毫升的容积观念。

  3、掌握容积的计算方法,能进行单位之间的换算。

  过程与方法

  1、经历容积概念的探究与理解过程。

  2、通过比较,明确容积单位与体积单位的区别和联系。

  情感态度与价值观

  1、培养学生的观察能力和探究意识。

在探索未知的过程中体验学习数学的乐趣,培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。

  2、渗透“事物之间是相互联系的”这一辩证唯物主义的思想。

  教学重点:

建立容积的观念,掌握容积单位之间的进率。

  教学难点:

理解容积与体积的联系与区别。

  教学过程:

  一、创故事情景

  今天老师带来一位神通广大、变化多端的孙悟空,它可厉害呢,有72变。

  二、复习导入

  第一变回忆

  

(1)什么叫体积?

  

(2)体积单位有哪些?

它们之间的进率是什么?

  (3)体积的计算方法是什么?

  三、探究新知

  第二变思考

  1、教学容积概念。

  运用你的预习知识,把魔方、电饭褒、雪梨、汽车的油箱这四种物品分成两类,你是怎样分的?

说明理由。

  生:

空心的能装东西的

  师:

你在生活中见过哪些空心的,能装东西的物品?

  生:

举实例(饭盒、矿泉水瓶、奶牛盒……)

  师:

你想知道这些容器里面能装多少东西吗?

  这就是我们今天学习的内容:

容积和容积单位(板书)

  什么叫容积?

从中国文字的字面解释容:

容纳积:

体积。

合起来:

像电饭褒、汽车的油箱等所能容纳物体的体积,叫它的容积。

  练习

  根据容积定义判断:

  

(1)电饭褒的体积就是它的容积()

  计量容积一般可以用体积单位()

  

(2)数学书P53页第一题。

  突出:

体积(外面量数据)容积(里面量数据)板书

  2、教学容积单位:

升和毫升

  师:

请同学们再仔细观察你带来的物品,看看能否找到有关容积的数学信息?

  生:

500毫升18.9升

  师:

升、毫升就是我们今天要学习的容积单位。

板书

  生:

净含量:

250毫升1升……

  师:

表示什么意思?

净含量:

250毫升表示瓶子里水的体积是250毫升。

而不是瓶子的容积是250毫升,也不是瓶子的体积是250毫升

  (选1升和1立方分米来对比,为实验作铺垫)

  回应:

计量容积,一般用体积单位,什么时候用容积单位?

计量液体的体积,用容积单位板书

  练习:

(1)四人小组互相说说各自收集物品的容积。

  

(2)老师也收集了一些物品,考考大家的眼力。

出示:

数学书P53第三题

  3、教学容积单位与体积单位之间的换算。

  师:

谁知道这两个容积单位之间的进率是多少?

生:

1000。

  师:

你是怎么知道的?

  生:

书上写的。

  师:

你对这个关系不表示怀疑吗?

真理总是通过实践来证明的,想验证一下,你有方法吗?

  由学生做实验:

1升的冰红茶、500毫升的量杯、1立方分米的容器。

  师:

从实验中你证实了1升=1000毫升,还得出什么结论?

  生:

1升=1立方分米。

  如此类推:

你还能推理出什么关系?

  生:

1毫升=1立方厘米1立方米=1000升

  练习:

数学书P52做一做第一题和P53第四题

  第三变:

计算

  4、教学容积的计算

  出示例5,一种小汽车的油箱,里面长5dm,宽4dm,高2dm。

这个油箱可以装汽油多少升?

  指一名学生读题。

(突出容积的计算方法与体积计算方法相同)

  

(1)分析理解题意:

求“这个油箱可以装汽油多少升?

”就是求这个油箱的什么?

必须知道什么条件?

是否具备?

怎样算?

结果是什么?

怎么办?

(为什么要改单位?

求容积)

  

(2)学生做完后集体订正。

  第四变:

运用

  四、应用知识,解决问题

  咳两声,讲了一节课,老师口干了,很想喝水。

  师:

谁知道一个正常人每天要喝多少水才合适才健康?

  生:

1500毫升、1000毫升……

  师:

你是从哪里知道的?

  生:

书里介绍的。

  师:

我们一起来看看数学书P52了解更多的课外知识。

同时渗透节约用水的教育。

  小组活动:

  (要求组长分工要明确:

不同的人负责倒水、记录、计算以及汇报,倒水要注意别溢出来,注意纪律。

  

(1)将一瓶约()毫升的矿泉水倒在纸杯中,看看可以倒满几杯。

  

(2)估计一下,一纸杯水大约有多少毫升,几纸杯水大约是1L,正常人一天喝多少杯才健康?

  全班分享

  五、总结质疑

  今天学习了容积和容积单位,你有什么收获?

  六、拓展延伸,发展思维

  作业:

  1、到商店、超市调查标有容积单位的商品及净含量,编一道有道容积计算的题目并解答。

  2、调查一大桶约18升的矿泉水和一瓶500毫升矿泉水的单价,算一算,一大桶矿泉水相当于几瓶这样的小瓶矿泉水,买哪种比较合算?

  教学反思:

通过这节课,我体会到教师应在尊重教材的基础上,根据学生的实际有目的地对教材内容进行改编和加工,使教材变得生动,更贴近学生实际。

例如课本上是在认识容积和容积单位后学习容积的计算的,而在后面的设计中我让学生先观察自己手中的盒子(自备的墨水盒、饼干盒等)的空间形状,再动手操作量出盒子里面的长、宽、高,并计算出盒子的容积,这就变成了学生身边的实际问题,有利于激发学生解决这些问题的欲望。

在解决实际问题的过程中,学生应用知识解决问题的能力得到了提高,也让学生体会到“数学是解决实际问题的一种方法。

  教学反思:

  在练习题目中,涉及到新课的内容可以再次点出,再次让学生加深印象,这样就节约了时间。

在常规课堂中,切忌概念的讲授花费很多时间,概念讲得越多,学生可能越糊涂。

其实学生头脑里已经对新概念有所认识和体会,我们只需要把新概念与旧概念的区别和联系讲清楚就行。

五年级数学《容积》教案2

  教学目标:

  1、知道体积、容积的意义,以及它们之间的联系与区别。

  2、知道常用的体积单位及其所占空间的大小。

  3、会进行体积单位和体积单位,体积单位和容积单位之间的改写。

  4、知道物体中所含有的体积单位就是它的体积。

  教学重点:

理解体积的含义,认识常用的体积单位。

  教学难点:

理解体积与容积之间的联系与区别。

  教学过程

  一、故事引入

  师:

今天,老师给同学们带来了一个小故事,故事里蕴藏着我们这节课要研究的数学知识,请仔细听。

  课件出示:

智慧爷爷让淘气和笑笑比赛做口算题,获得第一名可以拿大的水果,奖品是苹果或鸭梨(两个水果的大小差不多),结果淘气获胜,可不知拿苹果还是鸭梨?

  师:

淘气为难了,拿苹果还是拿鸭梨呢?

这节课我们帮淘气想个办法,让他分辨出大小。

  二、实验探究

  

(一)认识体积

  1、说一说。

  师:

(出示一个苹果)苹果有的个头大,有的个头小,说明所占的空间有大有小,像这个苹果所占的空间,就叫苹果的体积。

(板书:

体积)篮球所占空间的大小,叫做篮球的体积。

你能说说什么是数学书的体积吗?

  生:

……

  师:

谁能联系身边的物体,也像这样说说看。

  生:

纸箱所占空间大小叫纸箱的体积。

  师:

你能概括一下,究竟什么是物体的体积吗?

  生:

物体所占空间的大小,叫体积。

  (教师小结并板书:

物体所占空间的大小,叫做物体的体积。

  2、比一比。

  师:

老师请你们准备的物品,都带来了吗?

那就把你的物品和同桌的物品比比,谁的体积大?

谁的体积小?

  生1:

我的苹果体积大,他的橘子体积小。

  生2:

我的铅笔盒体积小,他的铅笔盒体积大。

  师:

刚才我们用眼睛看,比较出了物体体积的大小,老师这有两样东西,(出示红薯和土豆)它们的体积谁大谁小?

  (有的学生说红薯体积大,有的学生说土豆体积大,还有的没有发表意见。

  师:

看来,用眼睛看,我们无法准确地分辨出谁的体积大,谁的体积小,你能想一个办法来解决这个问题吗?

  (学生独立思考,然后同桌交流。

  师:

谁愿意先说?

  生1:

掂一掂哪个重,那个的体积就大。

  生2:

放进盛有一样多水的杯子里,谁水面上升的高谁的体积就大。

  生3:

把土豆和红薯放到同样大的杯子里,再各倒入200毫升的水,谁的水面高谁的体积就大。

  师:

把无法用观察的方法比出体积大小的物体放入水中做实验,可以知道它们的体积大小。

下面,咱们就分四人小组,利用桌面上的工具,进行实验。

  生1:

我们实验的步骤是把土豆、红薯放到同样大的两个烧杯里,然后每个杯子里都倒入200毫升的水,结果放红薯的烧杯水面上升到370毫升,放土豆的上升到360毫升,我们组认为红薯的体积大。

  生2:

我们组先把两个烧杯各放入150毫升的水,再把土豆红薯分别放到烧杯里,观察水面升高情况,得出也是红薯体积大。

  生3:

我们组用一个烧杯做的实验,首先在烧杯里放200毫升的水,把土豆放进去,看到水面停在360毫升刻度上,拿出土豆再放红薯,水面停在370毫升。

说明红薯体积只比土豆大一点点。

  师:

电脑博士也做了这个实验,看看它和你们想的一样吗?

实验的结果怎样?

你有什么发现?

(课件展示实验过程。

  生:

……

  

(二)认识容积

  1、认识容器。

  师:

同学们已经掌握了比较物体体积大小的方法。

下面这三个物体,你能根据它们的体积,按照由大到小的顺序重新排列吗?

  (教师出示500毫升可乐瓶,200毫升茶叶盒,50毫升墨水瓶,学生上台操作。

  师:

排的对吗?

可乐瓶能用来做什么?

  生:

盛可乐、盛水、盛色拉油……

  师:

茶叶盒呢?

  生:

装茶叶。

  师:

像这类可以用来盛放东西的物体,我们称之为容器。

(板书:

容器)

  2、感知容积。

  师:

如果可乐瓶装满了水,水的体积就是它的容积。

这个茶叶盒,它所能容纳茶叶的体积,就是它的容积。

谁来说说什么是墨水瓶的容积?

  生:

……

  师:

你能从生活中举例,也像这样说一说吗?

  生1:

塑料桶装满水,水的体积就是桶的容积。

  生2:

茶杯里盛满水,水的体积就是这个茶杯的容积。

  师:

谁能总结一下,什么是容器的容积?

  生1:

杯子里水的体积就是杯子的容积。

  生2:

容器里所盛物体的体积就是他的容积。

  (教师小结并板书:

容器所能容纳物体的体积,叫做容器的容积。

  师:

请同学们看这儿,(出示一个烧杯,里面装有一半水)我说现在水的体积就是这个烧杯的容积,你同意吗?

为什么?

  生:

不同意,因为水没装满。

  师:

这三样物品(500毫升、可乐瓶,200毫升的茶叶盒,50毫升纯蓝墨水瓶)它们谁的容积大?

谁的容积小?

  生:

可乐瓶容积大,墨水瓶容积小。

  师:

你还能找出生活中的两个容器,并说出哪个容器容积大,哪个容器容积小吗?

  生:

教室里的纯净水桶容积大,我喝水的瓶子容积小。

  3、比较容积相近的容器的大小。

  (出示标有1号、2、号标签的两个瓶子:

一个是果粒橙瓶子,一个是康师傅绿茶瓶子,商标都已撕去。

)。

  师:

它们谁的容积大?

谁的容积小?

你能设计一个实验来解决这个问题吗?

下面咱们分小组解决这个问题。

  生1:

如果有商标就好了,上面有容积,一看就知道,可是现在没有商标,我们组把l号瓶里装满水,再把水慢慢倒进2号瓶,倒满后1号瓶还有剩余,说明1号瓶容积大。

  生2:

瓶口太小倒水不方便,我认为把两个瓶子都装满水,倒进同样大的两个烧杯里,看水面的高度就可知道他们的容积大小。

  师:

你认为哪一组设计的方法最简便,最容易操作?

那就请你们上台来演示。

  (学生实验。

  三、综合应用

  师:

刚才,我们一起研究了物体的体积和容积,还掌握了比较它们大小的方法。

下面我们来轻松一下,做个闯关游戏。

  第一关:

课件出示教材第42页插图。

  师:

请看清图意,他们都是用同样大小的立方体搭成的,你能判断出谁搭的长方体体积大吗?

  生:

……

  师:

他们的说法你同意吗?

  说说你的想法。

  生:

……

  第二关:

课件出示教材第42页练一练第1题。

  师:

一团橡皮泥,小明第一次把它捏成长方体,第二次把它捏成球,捏成的两个物体哪一个体积大?

为什么?

  师:

你能想出结果吗?

如有困难可用实验方法亲自捏捏看。

有结果了吗?

  生:

我认为一样大,因为一块橡皮泥不管捏成什么样,还是它自己。

  第三关:

课件出示教材第42页练一练第2题。

  师:

谁愿意先说?

  生:

……

  第四关:

(课件出示)小明和小红各有一瓶同样多的饮料,小明倒了3杯,而小红倒了2杯。

你认为有可能吗?

为什么?

  生:

有可能,小明的杯子小可以多倒几杯,小红杯子大就要少倒几杯。

  师:

说得很有道理。

五年级数学《容积》教案3

  教学理念:

  数学来源于生活,又回归于生活。

课堂创设动手活动,积累学生的感性认知。

  教学目标:

  1、使学生理解容积意义,掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。

  2、掌握容积和体积的联系与区别,知道容积单位和体积单位之间的关系。

  3、感受升和毫升的实际意义,能应用所学知识解决生活中的简单问题。

  教学重点:

  理解容积意义;掌握容积和体积的联系与区别。

  教学难点:

  理解容积意义;感受升和毫升的实际意义

  教学准备:

  教师:

1L量杯,一次性纸杯24个(每组3个),1cm3的自制的小正方体容器,8个1升量杯,10ml钙铁锌口服液,5ml注射器8支

  学生:

2瓶自己带瓶装水,贴有商标的各种饮料瓶,药水瓶,家用油壶,牛奶袋,果汁盒等。

  教学过程:

  一、导课

  师:

老师想送朋友一个生日礼物?

(出示长方体礼盒)大家想知道是什么礼物吗?

  生:

  师:

是一个生日蛋糕

  师:

如果老师告诉你这个礼盒长3分米,宽3分米,高1分米,这个礼盒的体积是多少?

  生:

9立方米

  师:

猜猜,这个长方体礼盒所容纳蛋糕的体积是多少?

  生:

9立方米,8立方米,7.5立方米等(学生很快否定9立方米)

  师:

(打开纸盒,露出蛋糕)是你所预料到的吗?

如果你过生日收到这样的生日礼物会有何感想?

  生:

(试说)太小了

  师:

我买了这么大个礼物还小?

  学生:

盒子里面太小了

  师:

盒子里面太小了,说的真到位。

盒子里所容纳的蛋糕的体积叫盒子的容积。

今天我们来学习容积和容积单位。

(板书课题:

容积和容积单位)

  (设计意图):

学生通过求长方体的体积,并估算出长方体里所能容纳面包的体积,当老师打开礼品后,学生会发现与自己所估算的差别太大,突出容积的表象认知)

  二、理解容积的意义

  1、举例,感知容积意义

  出示墨水瓶:

指出墨水瓶所能容纳墨水的体积叫做墨水瓶的容积。

  出示茶叶筒:

茶叶筒所能容纳茶叶的体积叫做茶叶筒的容积

  2、理解容积的意义

  利用你准备的学具来说说,什么是它们的容积

  【出示课件(第2张幻灯片)】:

集装箱、油漆桶(指名说出他们的容积)

  3、归纳概括容积意义

  像粉笔盒、墨水瓶所能容纳物体的体积叫做它们的容积。

(学生齐读,老师板书)

  (设计意图:

学生在充分的感性实例中积累容积的本质内涵,丰富的积累为学生归纳总结容积意义打下扎实基础)

  4、容积和体积的区别与联系。

  ①区别两者数据给出的不同

  师:

同学们,我们继续来看这个长方体礼盒。

礼盒放在空间,自身有什么?

  生:

体积

  师:

打开礼盒,礼盒里面又有什么?

  生:

容积

  师:

已知礼盒的长、宽、高,能求出礼盒的容积吗?

  生:

不能

  师:

想求出礼盒的容积,必须要知道(老师边比划边问学生)什么?

  生:

礼盒里面空间的长、宽、高

  师:

如果老师告诉你礼盒里面的空间是一个棱长为1分米的正方体,你能求出蛋糕的体积吗?

  生:

能,1立方分米

  师:

蛋糕的体积就是礼盒的容积

  (设计意图:

通过学生对直观长方体礼盒的体积与容积的计算,突破求容积需要已知容器里面的数据这一难点)

  ②区别两者本质的不同

  师:

【出示课件(第3张幻灯片)】:

一个较小的实心长方体;一个较大的空心长方体)问题:

谁的体积大;谁有容积?

  学生:

指名回答

  ③小组讨论,交流汇报两者异同点(课件出示第4、5张幻灯片)

  师:

同学们,体积与容积一字之差,他们有什么区别与联系呢?

(小组讨论,交流汇报)

  联系:

求的都是物体的体积。

  区别:

体积求的是物体占空间的大小。

(外部)

  容积求的是物体所能容纳空间的大小。

(内部)

  (设计意图:

多角度的区分容积与体积的不同,从而使学生较为全面的理解容积的意义,突破容积意义这一教学难点)

  三、教学容积单位

  1、计量容积一般用体积单位。

  常用的体积单位有:

立方厘米、立方分米、立方米(学生边说,老师边板书)

  2、认识升和毫升。

  ①观察学具,看看你所带的饮料瓶上所标示的净含量,你发现了什么?

(小组交流汇报:

发现它们的单位都是L、ml而且这些饮料瓶里装的是液体。

  ②在计量液体的体积时,常用容积单位升(L)和毫升(ml)。

当遇到液体体积很大时,例如:

计量蓄水池、游泳池里的水的体积,就用立方米。

(板书)

  3、感知1L

  ①介绍量杯,观察1L的刻度线,

  ②组长负责,将桌面上的瓶装水倒入1L的量杯中水,其他人仔细观察

  ③生活中,我们常用杯子喝水,组长负责将1L倒入纸杯大小,观察1升水大约几纸杯

  ④谈谈,对1L水你有什么感受?

  ⑤生活中那些物品用升做容积单位?

(生:

油桶、水桶、大瓶饮料瓶的容积)

  4、感知1ml

  (整队纪律,老师将在每组中找一名最快坐好的同学,负责下一个活动。

给每组发一个5ml注射器)

  ①桌面上有一杯有颜色的水,组长负责,用针管吸入1ml水,让大家看看

  ②再将这1ml水注入一个空纸杯,再让大家看看

  ③谈谈,你对1ml水有什么感受?

  ④你准备的学具中那些标有毫升,是多少毫升?

(举例:

眼药水5ml、钙口服液10ml等)

  (设计意图:

学生通过吸入1ml带蓝色的水,在注入纸杯的过程中感受1ml的多少,突破学生对1ml由感性认知到理性认知的突破)

  5、1L与1ml的关系

  师:

通过前面几个活动,大家了解了1L、1ml。

那么1L与1ml有怎样的关系呢?

仔细观察桌面上的量杯,你就能找到答案

  生:

齐答1L=1000ml(板书)

  6、升与立方分米、毫升与立方厘米的关系

  师:

计量容积,一般用体积单位,但计量液体的’体积时,常用的体积单位是升与毫升。

这两者之间有没有关系呢?

老师想请一位同学和老师一起做个实验。

  (拿出准备1立方分米的透明正方体,1升有颜色水)

  师:

老师会做好你的助手,拿稳盒子,你放心大胆的到,开始!

(此个环节老师要装作很神秘,学生在整个过程中很兴奋)

  生:

(全场一片惊讶)得出:

1升=1立方分米

  师:

看来他们之间真有联系,谁能用黑板上的关系推算出1毫升等于多少?

  生:

观察得出:

1毫升=1立方厘米

  (设计意图:

学生通过这个活动,突破1升=1立方分米的教学难点)

  四、小结

  通过前面有趣的动手操作,闭上眼睛体会:

升一般用于计量油桶、水桶、大瓶饮料瓶等的容积;毫升一般用于计量眼药水、药水、小瓶饮料瓶等的容积;而计量、集装箱容积;蓄水池、游泳池里的水的体积,就用立方米。

  五、练习巩固【课件出示(第6、7、8张幻灯片)练习题】

  1、填一填

  一瓶钢笔水的容积是60()摩托车油箱的容积是8()一瓶矿泉水的容积是600()

  运货集装箱的容积约是40()微波炉的容积是45()

  (集体订正、纠错。

  2、填出合适的数

  4L=()ml4800ml=()L2.4L=()ml785ml=()L752cm3=()dm37.5L=()ml36dm3=()cm38.04dm3=()cm32750ml=()L

  (引导学生说出每道题是怎么换算的思路)

  3、联系实际【课件出示(第6、7、8张幻灯片)】

  出示生活中用到本节知识的图片(喝水、潜水艇、献血等图片)

  (设计意图:

练习有层次,有代表性。

由知识题型过度到生活实际,使学生理解数学来源于生活又应用于生活)

  六、结课

  今天我们所学的知识与生活联系非常紧密,大家下去后在生活中找找与我们这节课有关的内容,下节课我们将进一步学习容积的知识。

  板书设计:

  容积和容积单位

  像墨水瓶、粉笔盒、教室等所能容纳物体的体积,叫做它们的容积。

  一般用体积单位:

立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3)

  计量液体:

升(L)、毫升(ml)、立方米(m3)

  它们间的关系:

1L=1dm3

  1ml=1cm3

  1L=1000ml

五年级数学《容积》教案4

  教学目标

  通过练习,进一步巩固长方体、正方体的体积计算方法,进一步体会体积和容积的意义。

  在观察中操作活动中,发展动手能力和空间观念。

  教学重点

  熟练掌握体积计算方法。

  教学难点

  理解体积和容积的意义。

  教具准备

  教师指导与教学过程

  学生学习活动过程

  设计意图

  一、揭示课题

  师板书课题

  二、进行练习

  1、求图形的体积

  请学生看书上的图然后回答:

如何计算长方体和正方体的体积。

  2、用体积单位的进率单位换算知识未判断。

  3、填上适当的体积单位

  一块橡皮约10

  一本词典约900

  一个文具盒约0.35

  一个用品约0.6

  学生打开书,观察第1题的两个长方体和1个正方体的长、宽、高分别是多少?

  指否回答否,再让学生计算

  学生先找一找,再让学生交流思考的方法。

  根据自己的判断填上适当的单位。

  学生先说一说计算方法,

  然后进行计算。

  集体订正

  学生仔细观察图,理解题意后,独立完成。

  然后进行全班交流。

  通过让学生独立计算,巩固长方体和正方体的计算方法。

  让学生根据自己的判断填上适当的单位,进一步感受体积单位的实际意义,发展学生的空间观念。

  教师指导与教学过程

  学生学习活动过程

  设计意图

  4、解决实际问题

  引导学生说一说表面积和体积的不同计算方法。

  5、让学生理解两个图形所占的空间就是两个图形的体积;

  三、布置作业

  让学生独立在课堂本上完成第2、6、8、9、10题。

  可以结合实物,指一指。

  第一个图形:

4×3×1=12cm;

  第二个图形的体积的策略可以多样化,可以移下面两个侧面,从而转化为一个长方体。

  通过让学生说说计算方法,体会虽然结要相同,但表面积和体积是两个不同的概念。

  发展学生的空间观念。

  板书设计:

五年级数学《容积》教案5

  一、说教材

  《体积与容积》是北师大版五年级下册第41-42页的内容,是在学生已经认识了长方体和正方体的特点的基础上,学习了长方体和正方体的表面积计算之后的教学内容,《体积与容积》是学生进一步学习体积的计算方法等知识的基础,也是发展学生空间观念的重要载体。

  二、说教法:

在教学中,我积极引导学生通过观察、操作,让学生手、眼、脑、口并用,调动多种感官参与学习,丰富学生的感性认识。

建立有关

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