五年级数学《容积》教案.docx
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五年级数学《容积》教案
五年级数学《容积》教案
五年级数学《容积》教案1
教学目标:
知识与技能
1、理解容积的含义,体会容积和体积的关系。
2、认识常用的容积单位,感知建立升和毫升的容积观念。
3、掌握容积的计算方法,能进行单位之间的换算。
过程与方法
1、经历容积概念的探究与理解过程。
2、通过比较,明确容积单位与体积单位的区别和联系。
情感态度与价值观
1、培养学生的观察能力和探究意识。
在探索未知的过程中体验学习数学的乐趣,培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。
2、渗透“事物之间是相互联系的”这一辩证唯物主义的思想。
教学重点:
建立容积的观念,掌握容积单位之间的进率。
教学难点:
理解容积与体积的联系与区别。
教学过程:
一、创故事情景
今天老师带来一位神通广大、变化多端的孙悟空,它可厉害呢,有72变。
二、复习导入
第一变回忆
(1)什么叫体积?
(2)体积单位有哪些?
它们之间的进率是什么?
(3)体积的计算方法是什么?
三、探究新知
第二变思考
1、教学容积概念。
运用你的预习知识,把魔方、电饭褒、雪梨、汽车的油箱这四种物品分成两类,你是怎样分的?
说明理由。
生:
空心的能装东西的
师:
你在生活中见过哪些空心的,能装东西的物品?
生:
举实例(饭盒、矿泉水瓶、奶牛盒……)
师:
你想知道这些容器里面能装多少东西吗?
这就是我们今天学习的内容:
容积和容积单位(板书)
什么叫容积?
从中国文字的字面解释容:
容纳积:
体积。
合起来:
像电饭褒、汽车的油箱等所能容纳物体的体积,叫它的容积。
练习
根据容积定义判断:
(1)电饭褒的体积就是它的容积()
计量容积一般可以用体积单位()
(2)数学书P53页第一题。
突出:
体积(外面量数据)容积(里面量数据)板书
2、教学容积单位:
升和毫升
师:
请同学们再仔细观察你带来的物品,看看能否找到有关容积的数学信息?
生:
500毫升18.9升
师:
升、毫升就是我们今天要学习的容积单位。
板书
生:
净含量:
250毫升1升……
师:
表示什么意思?
净含量:
250毫升表示瓶子里水的体积是250毫升。
而不是瓶子的容积是250毫升,也不是瓶子的体积是250毫升
(选1升和1立方分米来对比,为实验作铺垫)
回应:
计量容积,一般用体积单位,什么时候用容积单位?
计量液体的体积,用容积单位板书
练习:
(1)四人小组互相说说各自收集物品的容积。
(2)老师也收集了一些物品,考考大家的眼力。
出示:
数学书P53第三题
3、教学容积单位与体积单位之间的换算。
师:
谁知道这两个容积单位之间的进率是多少?
生:
1000。
师:
你是怎么知道的?
生:
书上写的。
师:
你对这个关系不表示怀疑吗?
真理总是通过实践来证明的,想验证一下,你有方法吗?
由学生做实验:
1升的冰红茶、500毫升的量杯、1立方分米的容器。
师:
从实验中你证实了1升=1000毫升,还得出什么结论?
生:
1升=1立方分米。
如此类推:
你还能推理出什么关系?
生:
1毫升=1立方厘米1立方米=1000升
练习:
数学书P52做一做第一题和P53第四题
第三变:
计算
4、教学容积的计算
出示例5,一种小汽车的油箱,里面长5dm,宽4dm,高2dm。
这个油箱可以装汽油多少升?
指一名学生读题。
(突出容积的计算方法与体积计算方法相同)
(1)分析理解题意:
求“这个油箱可以装汽油多少升?
”就是求这个油箱的什么?
必须知道什么条件?
是否具备?
怎样算?
结果是什么?
怎么办?
(为什么要改单位?
求容积)
(2)学生做完后集体订正。
第四变:
运用
四、应用知识,解决问题
咳两声,讲了一节课,老师口干了,很想喝水。
师:
谁知道一个正常人每天要喝多少水才合适才健康?
生:
1500毫升、1000毫升……
师:
你是从哪里知道的?
生:
书里介绍的。
师:
我们一起来看看数学书P52了解更多的课外知识。
同时渗透节约用水的教育。
小组活动:
(要求组长分工要明确:
不同的人负责倒水、记录、计算以及汇报,倒水要注意别溢出来,注意纪律。
)
(1)将一瓶约()毫升的矿泉水倒在纸杯中,看看可以倒满几杯。
(2)估计一下,一纸杯水大约有多少毫升,几纸杯水大约是1L,正常人一天喝多少杯才健康?
全班分享
五、总结质疑
今天学习了容积和容积单位,你有什么收获?
六、拓展延伸,发展思维
作业:
1、到商店、超市调查标有容积单位的商品及净含量,编一道有道容积计算的题目并解答。
2、调查一大桶约18升的矿泉水和一瓶500毫升矿泉水的单价,算一算,一大桶矿泉水相当于几瓶这样的小瓶矿泉水,买哪种比较合算?
教学反思:
通过这节课,我体会到教师应在尊重教材的基础上,根据学生的实际有目的地对教材内容进行改编和加工,使教材变得生动,更贴近学生实际。
例如课本上是在认识容积和容积单位后学习容积的计算的,而在后面的设计中我让学生先观察自己手中的盒子(自备的墨水盒、饼干盒等)的空间形状,再动手操作量出盒子里面的长、宽、高,并计算出盒子的容积,这就变成了学生身边的实际问题,有利于激发学生解决这些问题的欲望。
在解决实际问题的过程中,学生应用知识解决问题的能力得到了提高,也让学生体会到“数学是解决实际问题的一种方法。
”
教学反思:
在练习题目中,涉及到新课的内容可以再次点出,再次让学生加深印象,这样就节约了时间。
在常规课堂中,切忌概念的讲授花费很多时间,概念讲得越多,学生可能越糊涂。
其实学生头脑里已经对新概念有所认识和体会,我们只需要把新概念与旧概念的区别和联系讲清楚就行。
五年级数学《容积》教案2
教学目标:
1、知道体积、容积的意义,以及它们之间的联系与区别。
2、知道常用的体积单位及其所占空间的大小。
3、会进行体积单位和体积单位,体积单位和容积单位之间的改写。
4、知道物体中所含有的体积单位就是它的体积。
教学重点:
理解体积的含义,认识常用的体积单位。
教学难点:
理解体积与容积之间的联系与区别。
教学过程
一、故事引入
师:
今天,老师给同学们带来了一个小故事,故事里蕴藏着我们这节课要研究的数学知识,请仔细听。
课件出示:
智慧爷爷让淘气和笑笑比赛做口算题,获得第一名可以拿大的水果,奖品是苹果或鸭梨(两个水果的大小差不多),结果淘气获胜,可不知拿苹果还是鸭梨?
师:
淘气为难了,拿苹果还是拿鸭梨呢?
这节课我们帮淘气想个办法,让他分辨出大小。
二、实验探究
(一)认识体积
1、说一说。
师:
(出示一个苹果)苹果有的个头大,有的个头小,说明所占的空间有大有小,像这个苹果所占的空间,就叫苹果的体积。
(板书:
体积)篮球所占空间的大小,叫做篮球的体积。
你能说说什么是数学书的体积吗?
生:
……
师:
谁能联系身边的物体,也像这样说说看。
生:
纸箱所占空间大小叫纸箱的体积。
师:
你能概括一下,究竟什么是物体的体积吗?
生:
物体所占空间的大小,叫体积。
(教师小结并板书:
物体所占空间的大小,叫做物体的体积。
)
2、比一比。
师:
老师请你们准备的物品,都带来了吗?
那就把你的物品和同桌的物品比比,谁的体积大?
谁的体积小?
生1:
我的苹果体积大,他的橘子体积小。
生2:
我的铅笔盒体积小,他的铅笔盒体积大。
师:
刚才我们用眼睛看,比较出了物体体积的大小,老师这有两样东西,(出示红薯和土豆)它们的体积谁大谁小?
(有的学生说红薯体积大,有的学生说土豆体积大,还有的没有发表意见。
)
师:
看来,用眼睛看,我们无法准确地分辨出谁的体积大,谁的体积小,你能想一个办法来解决这个问题吗?
(学生独立思考,然后同桌交流。
)
师:
谁愿意先说?
生1:
掂一掂哪个重,那个的体积就大。
生2:
放进盛有一样多水的杯子里,谁水面上升的高谁的体积就大。
生3:
把土豆和红薯放到同样大的杯子里,再各倒入200毫升的水,谁的水面高谁的体积就大。
师:
把无法用观察的方法比出体积大小的物体放入水中做实验,可以知道它们的体积大小。
下面,咱们就分四人小组,利用桌面上的工具,进行实验。
生1:
我们实验的步骤是把土豆、红薯放到同样大的两个烧杯里,然后每个杯子里都倒入200毫升的水,结果放红薯的烧杯水面上升到370毫升,放土豆的上升到360毫升,我们组认为红薯的体积大。
生2:
我们组先把两个烧杯各放入150毫升的水,再把土豆红薯分别放到烧杯里,观察水面升高情况,得出也是红薯体积大。
生3:
我们组用一个烧杯做的实验,首先在烧杯里放200毫升的水,把土豆放进去,看到水面停在360毫升刻度上,拿出土豆再放红薯,水面停在370毫升。
说明红薯体积只比土豆大一点点。
师:
电脑博士也做了这个实验,看看它和你们想的一样吗?
实验的结果怎样?
你有什么发现?
(课件展示实验过程。
)
生:
……
(二)认识容积
1、认识容器。
师:
同学们已经掌握了比较物体体积大小的方法。
下面这三个物体,你能根据它们的体积,按照由大到小的顺序重新排列吗?
(教师出示500毫升可乐瓶,200毫升茶叶盒,50毫升墨水瓶,学生上台操作。
)
师:
排的对吗?
可乐瓶能用来做什么?
生:
盛可乐、盛水、盛色拉油……
师:
茶叶盒呢?
生:
装茶叶。
师:
像这类可以用来盛放东西的物体,我们称之为容器。
(板书:
容器)
2、感知容积。
师:
如果可乐瓶装满了水,水的体积就是它的容积。
这个茶叶盒,它所能容纳茶叶的体积,就是它的容积。
谁来说说什么是墨水瓶的容积?
生:
……
师:
你能从生活中举例,也像这样说一说吗?
生1:
塑料桶装满水,水的体积就是桶的容积。
生2:
茶杯里盛满水,水的体积就是这个茶杯的容积。
师:
谁能总结一下,什么是容器的容积?
生1:
杯子里水的体积就是杯子的容积。
生2:
容器里所盛物体的体积就是他的容积。
(教师小结并板书:
容器所能容纳物体的体积,叫做容器的容积。
)
师:
请同学们看这儿,(出示一个烧杯,里面装有一半水)我说现在水的体积就是这个烧杯的容积,你同意吗?
为什么?
生:
不同意,因为水没装满。
师:
这三样物品(500毫升、可乐瓶,200毫升的茶叶盒,50毫升纯蓝墨水瓶)它们谁的容积大?
谁的容积小?
生:
可乐瓶容积大,墨水瓶容积小。
师:
你还能找出生活中的两个容器,并说出哪个容器容积大,哪个容器容积小吗?
生:
教室里的纯净水桶容积大,我喝水的瓶子容积小。
3、比较容积相近的容器的大小。
(出示标有1号、2、号标签的两个瓶子:
一个是果粒橙瓶子,一个是康师傅绿茶瓶子,商标都已撕去。
)。
师:
它们谁的容积大?
谁的容积小?
你能设计一个实验来解决这个问题吗?
下面咱们分小组解决这个问题。
生1:
如果有商标就好了,上面有容积,一看就知道,可是现在没有商标,我们组把l号瓶里装满水,再把水慢慢倒进2号瓶,倒满后1号瓶还有剩余,说明1号瓶容积大。
生2:
瓶口太小倒水不方便,我认为把两个瓶子都装满水,倒进同样大的两个烧杯里,看水面的高度就可知道他们的容积大小。
师:
你认为哪一组设计的方法最简便,最容易操作?
那就请你们上台来演示。
(学生实验。
)
三、综合应用
师:
刚才,我们一起研究了物体的体积和容积,还掌握了比较它们大小的方法。
下面我们来轻松一下,做个闯关游戏。
第一关:
课件出示教材第42页插图。
师:
请看清图意,他们都是用同样大小的立方体搭成的,你能判断出谁搭的长方体体积大吗?
生:
……
师:
他们的说法你同意吗?
说说你的想法。
生:
……
第二关:
课件出示教材第42页练一练第1题。
师:
一团橡皮泥,小明第一次把它捏成长方体,第二次把它捏成球,捏成的两个物体哪一个体积大?
为什么?
师:
你能想出结果吗?
如有困难可用实验方法亲自捏捏看。
有结果了吗?
生:
我认为一样大,因为一块橡皮泥不管捏成什么样,还是它自己。
第三关:
课件出示教材第42页练一练第2题。
师:
谁愿意先说?
生:
……
第四关:
(课件出示)小明和小红各有一瓶同样多的饮料,小明倒了3杯,而小红倒了2杯。
你认为有可能吗?
为什么?
生:
有可能,小明的杯子小可以多倒几杯,小红杯子大就要少倒几杯。
师:
说得很有道理。
五年级数学《容积》教案3
教学理念:
数学来源于生活,又回归于生活。
课堂创设动手活动,积累学生的感性认知。
教学目标:
1、使学生理解容积意义,掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。
2、掌握容积和体积的联系与区别,知道容积单位和体积单位之间的关系。
3、感受升和毫升的实际意义,能应用所学知识解决生活中的简单问题。
教学重点:
理解容积意义;掌握容积和体积的联系与区别。
教学难点:
理解容积意义;感受升和毫升的实际意义
教学准备:
教师:
1L量杯,一次性纸杯24个(每组3个),1cm3的自制的小正方体容器,8个1升量杯,10ml钙铁锌口服液,5ml注射器8支
学生:
2瓶自己带瓶装水,贴有商标的各种饮料瓶,药水瓶,家用油壶,牛奶袋,果汁盒等。
教学过程:
一、导课
师:
老师想送朋友一个生日礼物?
(出示长方体礼盒)大家想知道是什么礼物吗?
生:
想
师:
是一个生日蛋糕
师:
如果老师告诉你这个礼盒长3分米,宽3分米,高1分米,这个礼盒的体积是多少?
生:
9立方米
师:
猜猜,这个长方体礼盒所容纳蛋糕的体积是多少?
生:
9立方米,8立方米,7.5立方米等(学生很快否定9立方米)
师:
(打开纸盒,露出蛋糕)是你所预料到的吗?
如果你过生日收到这样的生日礼物会有何感想?
生:
(试说)太小了
师:
我买了这么大个礼物还小?
学生:
盒子里面太小了
师:
盒子里面太小了,说的真到位。
盒子里所容纳的蛋糕的体积叫盒子的容积。
今天我们来学习容积和容积单位。
(板书课题:
容积和容积单位)
(设计意图):
学生通过求长方体的体积,并估算出长方体里所能容纳面包的体积,当老师打开礼品后,学生会发现与自己所估算的差别太大,突出容积的表象认知)
二、理解容积的意义
1、举例,感知容积意义
出示墨水瓶:
指出墨水瓶所能容纳墨水的体积叫做墨水瓶的容积。
出示茶叶筒:
茶叶筒所能容纳茶叶的体积叫做茶叶筒的容积
2、理解容积的意义
利用你准备的学具来说说,什么是它们的容积
【出示课件(第2张幻灯片)】:
集装箱、油漆桶(指名说出他们的容积)
3、归纳概括容积意义
像粉笔盒、墨水瓶所能容纳物体的体积叫做它们的容积。
(学生齐读,老师板书)
(设计意图:
学生在充分的感性实例中积累容积的本质内涵,丰富的积累为学生归纳总结容积意义打下扎实基础)
4、容积和体积的区别与联系。
①区别两者数据给出的不同
师:
同学们,我们继续来看这个长方体礼盒。
礼盒放在空间,自身有什么?
生:
体积
师:
打开礼盒,礼盒里面又有什么?
生:
容积
师:
已知礼盒的长、宽、高,能求出礼盒的容积吗?
生:
不能
师:
想求出礼盒的容积,必须要知道(老师边比划边问学生)什么?
生:
礼盒里面空间的长、宽、高
师:
如果老师告诉你礼盒里面的空间是一个棱长为1分米的正方体,你能求出蛋糕的体积吗?
生:
能,1立方分米
师:
蛋糕的体积就是礼盒的容积
(设计意图:
通过学生对直观长方体礼盒的体积与容积的计算,突破求容积需要已知容器里面的数据这一难点)
②区别两者本质的不同
师:
【出示课件(第3张幻灯片)】:
一个较小的实心长方体;一个较大的空心长方体)问题:
谁的体积大;谁有容积?
学生:
指名回答
③小组讨论,交流汇报两者异同点(课件出示第4、5张幻灯片)
师:
同学们,体积与容积一字之差,他们有什么区别与联系呢?
(小组讨论,交流汇报)
联系:
求的都是物体的体积。
区别:
体积求的是物体占空间的大小。
(外部)
容积求的是物体所能容纳空间的大小。
(内部)
(设计意图:
多角度的区分容积与体积的不同,从而使学生较为全面的理解容积的意义,突破容积意义这一教学难点)
三、教学容积单位
1、计量容积一般用体积单位。
常用的体积单位有:
立方厘米、立方分米、立方米(学生边说,老师边板书)
2、认识升和毫升。
①观察学具,看看你所带的饮料瓶上所标示的净含量,你发现了什么?
(小组交流汇报:
发现它们的单位都是L、ml而且这些饮料瓶里装的是液体。
)
②在计量液体的体积时,常用容积单位升(L)和毫升(ml)。
当遇到液体体积很大时,例如:
计量蓄水池、游泳池里的水的体积,就用立方米。
(板书)
3、感知1L
①介绍量杯,观察1L的刻度线,
②组长负责,将桌面上的瓶装水倒入1L的量杯中水,其他人仔细观察
③生活中,我们常用杯子喝水,组长负责将1L倒入纸杯大小,观察1升水大约几纸杯
④谈谈,对1L水你有什么感受?
⑤生活中那些物品用升做容积单位?
(生:
油桶、水桶、大瓶饮料瓶的容积)
4、感知1ml
(整队纪律,老师将在每组中找一名最快坐好的同学,负责下一个活动。
给每组发一个5ml注射器)
①桌面上有一杯有颜色的水,组长负责,用针管吸入1ml水,让大家看看
②再将这1ml水注入一个空纸杯,再让大家看看
③谈谈,你对1ml水有什么感受?
④你准备的学具中那些标有毫升,是多少毫升?
(举例:
眼药水5ml、钙口服液10ml等)
(设计意图:
学生通过吸入1ml带蓝色的水,在注入纸杯的过程中感受1ml的多少,突破学生对1ml由感性认知到理性认知的突破)
5、1L与1ml的关系
师:
通过前面几个活动,大家了解了1L、1ml。
那么1L与1ml有怎样的关系呢?
仔细观察桌面上的量杯,你就能找到答案
生:
齐答1L=1000ml(板书)
6、升与立方分米、毫升与立方厘米的关系
师:
计量容积,一般用体积单位,但计量液体的’体积时,常用的体积单位是升与毫升。
这两者之间有没有关系呢?
老师想请一位同学和老师一起做个实验。
(拿出准备1立方分米的透明正方体,1升有颜色水)
师:
老师会做好你的助手,拿稳盒子,你放心大胆的到,开始!
(此个环节老师要装作很神秘,学生在整个过程中很兴奋)
生:
(全场一片惊讶)得出:
1升=1立方分米
师:
看来他们之间真有联系,谁能用黑板上的关系推算出1毫升等于多少?
生:
观察得出:
1毫升=1立方厘米
(设计意图:
学生通过这个活动,突破1升=1立方分米的教学难点)
四、小结
通过前面有趣的动手操作,闭上眼睛体会:
升一般用于计量油桶、水桶、大瓶饮料瓶等的容积;毫升一般用于计量眼药水、药水、小瓶饮料瓶等的容积;而计量、集装箱容积;蓄水池、游泳池里的水的体积,就用立方米。
五、练习巩固【课件出示(第6、7、8张幻灯片)练习题】
1、填一填
一瓶钢笔水的容积是60()摩托车油箱的容积是8()一瓶矿泉水的容积是600()
运货集装箱的容积约是40()微波炉的容积是45()
(集体订正、纠错。
)
2、填出合适的数
4L=()ml4800ml=()L2.4L=()ml785ml=()L752cm3=()dm37.5L=()ml36dm3=()cm38.04dm3=()cm32750ml=()L
(引导学生说出每道题是怎么换算的思路)
3、联系实际【课件出示(第6、7、8张幻灯片)】
出示生活中用到本节知识的图片(喝水、潜水艇、献血等图片)
(设计意图:
练习有层次,有代表性。
由知识题型过度到生活实际,使学生理解数学来源于生活又应用于生活)
六、结课
今天我们所学的知识与生活联系非常紧密,大家下去后在生活中找找与我们这节课有关的内容,下节课我们将进一步学习容积的知识。
板书设计:
容积和容积单位
像墨水瓶、粉笔盒、教室等所能容纳物体的体积,叫做它们的容积。
一般用体积单位:
立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3)
计量液体:
升(L)、毫升(ml)、立方米(m3)
它们间的关系:
1L=1dm3
1ml=1cm3
1L=1000ml
五年级数学《容积》教案4
教学目标
通过练习,进一步巩固长方体、正方体的体积计算方法,进一步体会体积和容积的意义。
在观察中操作活动中,发展动手能力和空间观念。
教学重点
熟练掌握体积计算方法。
教学难点
理解体积和容积的意义。
教具准备
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、揭示课题
师板书课题
二、进行练习
1、求图形的体积
请学生看书上的图然后回答:
如何计算长方体和正方体的体积。
2、用体积单位的进率单位换算知识未判断。
3、填上适当的体积单位
一块橡皮约10
一本词典约900
一个文具盒约0.35
一个用品约0.6
学生打开书,观察第1题的两个长方体和1个正方体的长、宽、高分别是多少?
指否回答否,再让学生计算
学生先找一找,再让学生交流思考的方法。
根据自己的判断填上适当的单位。
学生先说一说计算方法,
然后进行计算。
集体订正
学生仔细观察图,理解题意后,独立完成。
然后进行全班交流。
通过让学生独立计算,巩固长方体和正方体的计算方法。
让学生根据自己的判断填上适当的单位,进一步感受体积单位的实际意义,发展学生的空间观念。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
4、解决实际问题
引导学生说一说表面积和体积的不同计算方法。
5、让学生理解两个图形所占的空间就是两个图形的体积;
三、布置作业
让学生独立在课堂本上完成第2、6、8、9、10题。
可以结合实物,指一指。
第一个图形:
4×3×1=12cm;
第二个图形的体积的策略可以多样化,可以移下面两个侧面,从而转化为一个长方体。
通过让学生说说计算方法,体会虽然结要相同,但表面积和体积是两个不同的概念。
发展学生的空间观念。
板书设计:
五年级数学《容积》教案5
一、说教材
《体积与容积》是北师大版五年级下册第41-42页的内容,是在学生已经认识了长方体和正方体的特点的基础上,学习了长方体和正方体的表面积计算之后的教学内容,《体积与容积》是学生进一步学习体积的计算方法等知识的基础,也是发展学生空间观念的重要载体。
二、说教法:
在教学中,我积极引导学生通过观察、操作,让学生手、眼、脑、口并用,调动多种感官参与学习,丰富学生的感性认识。
建立有关