苏科版七年级数学下第一次月考复习题汇编一含答案.docx
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苏科版七年级数学下第一次月考复习题汇编一含答案
苏科版七年级数学下第一次月考复习题汇编
(一)含答案
平面图形的认识
(二)第一次月考复习题汇编
(一)
一、选择题
1.两条直线被第三条直线所截,那么下面说法正确的是( )
A.同位角相等B.内错角相等C.同旁内角互补D.以上都不对
2.如图,小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线
、
上,已知∠1=55°,则∠2的度数为( )
A.45°B.35°C.55°D.125°
3.如图所示,下列判断正确的是( )
A.若∠1=∠2,则AD∥BCB.若∠1=∠2,则AB∥CD
C.若∠A=∠3,则AD∥BCD.若∠3+∠ADC=180°,则AB∥CD
4.在△ABC中,画出边AC上的高,画法正确的是( )
ABCD
5.现有长为57cm的铁丝,要截成n(n>2)小段,每小段的长为不小于1cm的整数,如果其中任意3小段都不能拼成三角形,则n的最大值为( )
A.6B.7C.8D.9
6.如图1,四个图形中,线段BE是△ABC的高的图是( )
7.如图,点E在CD的延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是( )
A.∠1=∠2B.∠3=∠4
C.∠5=∠BD.∠B+∠BDC=180°
8.如图,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处,又沿北偏西方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是()
A.右转80°B.左转80°C.右转100°D.左转100°
9.如图,AD是△ABC的角平分线,点O在AD上,且OE⊥BC于点E,∠BAC=60°,∠C=80°,则∠EOD的度数为( )
A.20°B.30°C.10°D.15°
10.下列长度的三根木棒首尾相接,能做成三角形框架的是( )
A.1cm、2cm、3cmB.2cm、3cm、4cm
C.3cm、5cm、8cmD.4cm、5cm、10cm
二、填空题
11.一个凸多边形每一个内角都是135°,则这个多边形是边形.
12.已知竖直方向的线段AB长为6cm,如果AB沿水平方向平移8cm,那么线段AB扫过的区域的面积是cm2.
13.珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同,如图,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,则∠CDE=度.
第14题图
第15题图
第13题图
14.如图,已知△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线BE,CF交于点G,若∠BGC=115°,则∠A=.
15.如图,某同学剪了两片角度均为50°的硬板纸纸片(∠BAC=∠EDF=50°),将其中一片平移,连结AD,如果△AGD中有两个角相等,则∠GAD的度数为.
16.在下列语句中:
①由∠A:
∠B:
∠C=4:
3:
2可确定△ABC是锐角三角形;
②若三角形的两边长是3和4,且周长是偶数,则这个三角形的第三边是3或5;
③一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线互相平行;
④若一个多边形的外角和是内角和的
,则这个多边形是十二边形.
其中正确的是(只要写序号).
17.十二边形的外角和是 °.
18.一个三角形的两边长为8和10,则它的最长边的取值范围是________.
19.如图,三角形ABE向右平移一定距离后得到三角形CDF,若∠BAE=60°,∠B=25°,则∠ACD=______.
第19题图
第20题图
20.一个小区大门的栏杆如图所示,BA垂直地面AE于A,CD平行于地面AE,那么∠ABC+∠BCD=度.
三、解答题
21.如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,将△ABC向右平移4格,再向上平移2格,其中每个格子的边长为1个单位长度.
(1)在图中画出平移后的△A′B′C′;
(2)若连接AA′、CC′,则这两条线段的关系是;
(3)利用格点作直线MN,将△ABC分成面积相等的三角形.
22.如图,在△ABC中,∠B=50°,∠AEC=80°,CE平分∠ACB,求∠A和∠BCE的度数.
23.如图,△ABC中,点D、E在边AB上,点F在边BC上,点G在边AC上,EF、CD与BG交于M、N两点,∠ADG=50°,∠ACB=60°.
(1)若∠BMF+∠GNC=180°,CD与EF平行吗?
为什么?
(2)在
(1)的基础上,若∠GDC=∠EFB,试求∠A的度数.
24.如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,若∠EBC=32°,∠AEB=70°.
(1)求∠BAD和∠CAD的度数;
(2)若点F为线段BC上的任意一点,当△EFC为直角三角形时,求∠BEF的度数.
25.如图1,已知线段AB、CD相交于点O,连接AC、BD,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题:
(1)仔细观察,在图2中有个以线段AC为边的“8字形”;
(2)在图2中,若∠B=96°,∠C=100°,求∠P的度数.
(3)在图2中,若设∠C=α,∠B=β,∠CAP=
∠CAB,∠CDP=
∠CDB,试问∠P与∠C、∠B之间存在着怎样的数量关系(用α、β表示∠P),并说明理由;
(4)如图3,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为.
26.一个多边形的外角和等于内角和的
,求这个多边形的边数.
27.如图,在△BCD中,BC=4,BD=5.
(1)求CD的取值范围;
(2)若AE∥BD,∠A=55°,∠BDE=125°,求∠C的度数.
28.如下图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,△ABC的顶点都在方格纸格点上.将△ABC向左平移2格,再向上平移4格.
(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′;
(2)再在图中画出△A′B′C′的高C′D′,并求出△ABC的面积.
29.如图,∠A=∠C=90°,BE,DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线,能判断BE∥DF吗?
试说明理由.
30.若∠C=α,∠EAC+∠FBC=β
(1)如图①,AM是∠EAC的平分线,BN是∠FBC的平分线,若AM∥BN,则α与β有何关系?
并说明理由.
(2)如图②,若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P,试探究∠APB与α、β的关系是 .(用α、β表示)
(3)如图③,若α≥β,∠EAC与∠FBC的平分线相交于P1,∠EAP1与∠FBP1的平分线交于P2;依此类推,则∠P5= .(用α、β表示)
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
B
C
C
D
A
A
A
C
二、填空题
11.八12.4813.2014.50°15.50°或80°或65°
16.
17.36018.
19.25°20.270
三、解答题
21.
(1)如图所示,△A′B′C′即为所求;
(2)平行且相等;(3)如图所示,直线MN即为所求
22.∵∠B=50°,∠AEC=80°,
∴∠BCE=∠AEC-∠B=30°,
∵CE平分∠ACB,
∴∠BCA=2∠BCE=60°,
∴∠A=180°-∠B-∠BCA=70°.
23.
(1)∵∠BMF+∠GNC=180°,∠BMF+∠NMF=180°
∴∠GNC=∠NMF,
∴CD∥EF;
(2)∵CD∥EF,
∴∠DCB=∠EFB,
∵∠GDC=∠EFB,
∴∠DCB=∠GDC,
∴DG∥BC,
∴∠ADG=∠ABC=50°,∠AGD=∠ACB=60°
∴∠A=180°-50°-60°=70°.
24.
(1)证明:
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠EBC=64°,
∵AD⊥BC,
∴∠ADB=∠ADC=90°,
∴∠BAD=90°-64°=26°,
∵∠C=∠AEB-∠EBC=70°-32°=38°,
∴∠CAD=90°-38°=52°;
(2)解:
分两种情况:
①当∠EFC=90°时,如图1所示:
则∠BFE=90°,
∴∠BEF=90°-∠EBC=90°-32°=58°;
②当∠FEC=90°时,如图2所示:
则∠EFC=90°-38°=52°,
∴∠BEF=∠EFC-∠EBC=52°-32°=20°;
综上所述:
∠BEF的度数为58°或20°.
25.
(1)3;
(2)∵∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P,
∴∠CAP=∠BAP,∠BDP=∠CDP,
∵∠CAP+∠C=∠CDP+∠P,∠BAP+∠P=∠BDP+∠B,
∴∠C-∠P=∠P-∠B,
即∠P=
(∠C+∠B),
∵∠C=100°,∠B=96°
∴∠P=
(100°+96°)=98°;
(3)∠P=
(β+2α);
理由:
∵∠CAP=
∠CAB,∠CDP=
∠CDB,
∴∠BAP=
∠BAC,∠BDP=
∠BDC,
∵∠CAP+∠C=∠CDP+∠P,∠BAP+∠P=∠BDP+∠B,
∴∠C-∠P=
∠BDC-
∠BAC,∠P-∠B=
∠BDC-
∠BAC,
∴2(∠C-∠P)=∠P-∠B,
∴∠P=
(∠B+2∠C),
∵∠C=α,∠B=β,
∴∠P=
(β+2α);
(4)如右图,∵∠B+∠A=∠1,∠C+∠D=∠2,
∴∠A+∠B+∠C+∠D=∠1+∠2,
∵∠1+∠2+∠F+∠E=360°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.
故答案为:
360°.
26.解:
设这个多边形的边数为
,
依题意得:
°
°,
解得
答:
这个多边形的边数为9.
27.解:
(1)∵在△BCD中,BC=4,BD=5,
∴1<DC<9;
(2)∵AE∥BD,∠BDE=125°,
∴∠AEC=55°,
又∵∠A=55°,
∴∠C=70°.
28.解:
(1)如图1;
(2)如图2,
∵A′B′=4,C′D′=4,
∴S△A′B′C′=
A′B′×C′D′=
×4×4=8,
∵△A′B′C′由△ABC平移而成,
∴S△ABC=S△A′B′C′=8.
29.解:
BE∥DF.
理由:
∵∠A=∠C=90°,
∴∠ABC+∠ADC=180°.
∵BE,DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线,
∴∠ABE=
∠ABC,∠ADF=
∠ADC,
∴∠ABE+∠ADF=90°.
∵∠ABE+∠AEB=90°,
∴∠AEB=∠ADF,
∴BE∥DF.
30.解:
(1)∵AM是∠EAC的平分线,BN是∠FBC的平分线,
∴∠MAC+∠NCB=
∠EAC+
∠FBC=
β,
∵AM∥BN,
∴∠C=∠MAC+∠NCB,
即α=
β;
(2)∵∠EAC的平分线与∠FBC平分线相交于P,
∴∠PAC+∠PBC=
∠EAC+
∠FBC=
β,
∴∠C=∠APB+(∠PAC+∠PBC),
∴α=∠APB+
β,
即∠APB=α-
β;
(3)由
(2)得,∠P1=∠C-(∠PAC+∠PBC)=α-
β,
∠P2=∠P1-(∠P2AP1+∠P2BP1),
=α-
β-
β=α-
β,
∠P3=α-
β-
β=α-
β,
∠P4=α-
β-
β=α-
β,
∠P5=α-
β-
β=α-
β.